第20章-分布参数电路-电路原理课件.ppt
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- 关 键 词:
- 20 分布 参数 电路 原理 课件
- 资源描述:
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1、20.1 分布参数和分布参数电路分布参数和分布参数电路 20.2 均匀传输线及其方程均匀传输线及其方程 20.4 均匀传输线上的行波均匀传输线上的行波 20.3 均匀传均匀传 输线的正弦稳态解输线的正弦稳态解 20.6 均匀传输线上波的反射系数均匀传输线上波的反射系数 20.5 传播系数和特性阻抗传播系数和特性阻抗 20.7 无损线上的驻波现象无损线上的驻波现象本章重点本章重点20.8 均匀传输线的集总参数等效电路均匀传输线的集总参数等效电路20.9 无损线方程的通解无损线方程的通解20.11 终端开路和接电阻的无损线的波过程(零状态)终端开路和接电阻的无损线的波过程(零状态)20.10 波的
2、产生、反射与透射波的产生、反射与透射 本章重点本章重点 返回目录返回目录 分布参数和分布参数电路分布参数和分布参数电路 均匀传输线的正弦稳态解均匀传输线的正弦稳态解 均匀传输线上的行波均匀传输线上的行波 均匀传输线上波的反射系数均匀传输线上波的反射系数 无损线上的驻波现象无损线上的驻波现象 无损线方程的通解无损线方程的通解 波的产生、反射与透射波的产生、反射与透射 终端开路和接电阻的无损线的波过程终端开路和接电阻的无损线的波过程20.1 20.1 分布参数和分布参数电路分布参数和分布参数电路 导线导线 理想无阻、无感、与电路其它部分之间不产理想无阻、无感、与电路其它部分之间不产 生电容,单纯起
3、流通电流的作用。生电容,单纯起流通电流的作用。集总参数电路集总参数电路 电场效应电场效应电容电容C磁场效应磁场效应 电感电感 L热损耗热损耗电阻电阻 R集总的集总的电磁现象电磁现象物理过程物理过程用常微分方程描述用常微分方程描述 在集总参数电路中在集总参数电路中 实际电路中实际电路中参数参数具有具有分布性,分布性,必须考虑参数分布性必须考虑参数分布性的电路,称为的电路,称为分布参数电路。分布参数电路。典型的分布参数典型的分布参数(distributed parameter)电路是传电路是传输线输线(transmission line)。传输线是将负载和电源连接起来的两根导线的总称。传输线是将负
4、载和电源连接起来的两根导线的总称。us负载负载 +-+-iiuu在集总参数电路中,传输线只起流通电流的作用。在集总参数电路中,传输线只起流通电流的作用。例例室内室内1500m电线电线 f=50 Hzkm6000501038 fv u1u21500m+-延迟时间延迟时间 s105103150068 tu1 u2 1msin100uUt 设设2mmmsin100(0.000005)sin(1000.0005)sin(1000.09)uUtUtUt 则则1500km的输电线的输电线 u1 u21500km+-延迟时间延迟时间 s105103150000038 t 电路电路外形尺寸外形尺寸和电磁波的和
5、电磁波的波长波长相比相比很小很小,可忽略不,可忽略不计时,可按集中参数电路处理。计时,可按集中参数电路处理。1msin100uUt 2mmsin100(0.005)sin(100)2uUtUt 设设则则分布参数电路分布参数电路 直流直流 电感线圈电感线圈 高频时高频时 低频时低频时 集中参数集中参数 电路模型电路模型 返回目录返回目录 20.2 20.2 均匀传输线及其方程均匀传输线及其方程 x参数参数 单位长度线段上的电阻(两根导体)单位长度线段上的电阻(两根导体)R0 /m 单位长度线段上的电感(两根导体)单位长度线段上的电感(两根导体)L0 H/m单位长度线段的两导体间的电容单位长度线段
6、的两导体间的电容 C0 F/m单位长度线段的两导体间漏电电导单位长度线段的两导体间漏电电导 G0 S/m一、均匀传输线一、均匀传输线(uniform transmission line)沿传输线任一点的沿传输线任一点的R0、L 0、C0、G0均相等,即分布参数均相等,即分布参数 是是与沿线距离无关的常数,称为均匀传输线。与沿线距离无关的常数,称为均匀传输线。us负载负载 +-始端始端 x=0终端终端 x=l来线来线 回线回线 R0 xL0 xG0 xC0 xx二、均匀传输线的方程二、均匀传输线的方程 电流沿线增长率。电流沿线增长率。为电压、为电压、设设xixu ,xxiiid2 xxuuud2
7、 xx+dxdxxus负载负载 +-x=0i2xG0dxC0dxR0dx L0dxu2i(x,t)u(x,t)x+dx+-+tixLxRixxuuuuu ddd002tiLiRxu 00沿线电压减少率等于单位长度上沿线电压减少率等于单位长度上 电阻和电感上的电压降。电阻和电感上的电压降。)d(d)d(dd00 xxuutxCxxuuxGxxiii 忽略二阶无穷小项忽略二阶无穷小项 沿线电流减少率等于单位长度上沿线电流减少率等于单位长度上 漏电流和电容电流的和。漏电流和电容电流的和。tuCuGxi 00对对t自变量给定自变量给定初始条件初始条件:u(x,0),i(x,0)对对x自变量给定自变量给
8、定边界条件边界条件:u(0,t),i(0,t)或或 u(l,t),i(l,t)解出解出 u,itiLiRxu 00tuCuGxi 00传输线方程传输线方程/电报方程电报方程返回目录返回目录传输线上各点的传输线上各点的u,i 在时间上为同频正弦量在时间上为同频正弦量 但大小和相位是位移但大小和相位是位移x的函数。的函数。)(sin()(2),()(sin()(2),(xtxItxixtxUtxuiu )()()(xxUxUu )()()(xxIxIi IU,简记为:简记为:20.3 20.3 均匀传输线的正弦稳态解均匀传输线的正弦稳态解 一、相量方程一、相量方程 t=0 xuSu(x,t)i(x
9、,t)+-+-)(),(xUtxu)(),(xItxi有效值和初相位是位移有效值和初相位是位移 x 的函数的函数 tUu sinmS tiLiRxu 00tuCuGxi 00偏微分方程偏微分方程 常微分方程常微分方程 000jLRZ 单位长度串联阻抗单位长度串联阻抗 000jCGY 单位长度并联导纳单位长度并联导纳 001YZ 注注意意:代入方程代入方程 uU iI ddjjdduiUItt UYUCGxIIZILRxU000000)j(dd)j(dd 00jZ Y 令令为均匀传输线的传播系数为均匀传输线的传播系数 二、均匀传输线的正弦稳态解二、均匀传输线的正弦稳态解 UYxIIZxU00dd
10、dd xUYxIxIZxUdddddddd022022两边对两边对x求导求导 IYZxIUYZxU00220022dddd特征方程为:特征方程为:pp022 0dd0dd222222IxIUxU 解答形式为:解答形式为:xxAAU ee21 IZxU0dd )xxxxAAZAAZxUZI ee(ee(1dd12102100 000C000ZZZZYZ Y 令令ZC为特性阻抗为特性阻抗(波阻抗波阻抗)(wave impedance)由边界条件确定由边界条件确定A1,A2始端电压、电流已知始端电压、电流已知 或终端电压、电流已知或终端电压、电流已知 解答形式为解答形式为1212C()ee()(ee
11、)/xxxxU xAAI xAAZ (1)已知始端已知始端(x=0)电压电压 、电流、电流1)0(II )0(1UU 1212C()ee()(ee)/xxxxU xAAI xAAZ 11C121C11()21()2AUZ IAUZ I 112112C(0)(0)()/UUAAIIAAZ 将将 x=0 代入代入 1C11C11111CC11()()e()e2211()()e()e22xxxxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ 均匀传输线均匀传输线正弦稳态解正弦稳态解 双曲函数双曲函数 )ee(21sinh)ee(21coshxxxxxx 1C11C11111CC11()()e()e2211
12、()()e()e22xxxxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ 1C111C()coshsinh()sinhcoshU xUxZ IxUI xxIxZ 均匀传输线均匀传输线双曲函数解双曲函数解(2)已知终端已知终端(x=l)电压电压 、电流、电流2)(IlI )(2UlU 1212C()ee()(ee)/xxxxU xAAI xAAZ 解的一般形式解的一般形式 212212C()ee()(ee)/llllU lUAAI lIAAZ 将将 x=l 代入代入)0(I)(xI)0(U)(xU+-+-0 x2)(IlI 2)(UlU+-l12C222C21()e21()e2llAUZ IAUZ
13、I 代入一代入一般方程般方程 2C22C22222CC11()()e e()ee2211()()e e()ee22lxlxlxlxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ ()()2C22C2()()2222CC11()()e()e2211()()e()e22lxlxlxlxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ传输线上距始端距离传输线上距始端距离 x 处电压、电流为处电压、电流为 )0(I)(xI)0(U)(xU+-+-0 x2)(IlI 2)(UlU+-l的的距距离离为为传传输输线线上上一一点点距距终终点点,令令xxlx xx0l2C22C22222CC11()()e()e2211()(
14、)e()e22xxxxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ 正弦稳态解正弦稳态解)0(I)(xI)0(U+-+-0 x2)(IlI+-lx)(xU2)(UlU 2C222C()coshsinh()sinhcoshU xUxZ IxUI xxIxZ xx2I)(xI 2U)(xU+-+-0l双曲函数解双曲函数解小结:小结:tiLiRxu 00tuCuGxi 00偏微分方程偏微分方程 IIYZxIUUYZxU2002220022dddd 常微分方程常微分方程 00YZZC 00YZ 000j LRZ 单位长度串联阻抗单位长度串联阻抗 000j CGY 单位长度并联导纳单位长度并联导纳 已知始端
15、电压电流,求线上电压电流已知始端电压电流,求线上电压电流 1I)(xI1U)(xU+-+-0 xlx xCxCxCxCIZUIZUxIIZUIZUxU e)(21e)(21)(e)(21e)(21)(11111111(1)xIxZUxIxIZxUxUCC coshsinh)(sinhcosh)(1111(2)已知终端电压电流,求线上电压电流已知终端电压电流,求线上电压电流 xx2I)(xI2U)(xU+-+-0l注意:式注意:式(1)、式、式(2)与式与式(3)、(4)中中x是不同的。是不同的。xCxCxCxCIZUIZUxIIZUIZUxU e)(21e)(21)(e)(21e)(21)(2
16、2222222(3)xIxZUxIxIZxUxUCC coshsinh)(sinhcosh)(2222(4)解解0C03985.5 ZZY 例例 已知一均匀传输线已知一均匀传输线 Z0=0.427 79/km,A455,kV 22022 IU频率频率 f=50Hz。求距终端。求距终端 900km处的电压和电流。处的电压和电流。Y0=2.7 10-6 90 S/km,1/km 5.8410073.1300 YZ x=900km时时,5.84107.965 3 x 2C222C()coshsinh()sinhcoshU xUxZ IxUI xxIxZ 4.7581.0)ee(21cosh xxx
17、4.86824.0)ee(21sinh x-xx 22C()coshsinh22247.5 kVU xUxI Zx 22C()coshsinh548 63.2 AUI xIxxZ A)2.63314sin(2548)(kV)5.47314sin(2222)(km900km900ttittuxx返回目录返回目录20.4 20.4 均匀传输线上的行波均匀传输线上的行波正弦稳态解为:正弦稳态解为:1212CCeeeexxxxUAAAAIZZ 均匀传输线上的电压,电流可看成由两个分量组成均匀传输线上的电压,电流可看成由两个分量组成 U U I ICCUUUUUIIIZZ 1j11C11111()e2A
18、UZ IAA j00 YZxxxxx eeeejxAAUxx 111ee瞬时值表达式为:瞬时值表达式为:)sin(e211 xtAux U1C11C11111CC11()()e()e2211()()e()e22xxxxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ 第一项第一项 11C11e()e2xxUAUZ I )sin(e222 xtAux第二项第二项 xAU e2 uuu电压电压)sin(e2)sin(e22211 xtAxtAuxx电流电流1212CC2esin()2esin()xxAAitxtxZZ 12CCeexxAAIZZ CCZZ(1)固定一个位移固定一个位移x1,x1 为至始端的
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