函数y=Asin(ωx+φ)的图象优秀课件1.ppt
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- 关 键 词:
- 函数 Asin 图象 优秀 课件
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1、函数函数y=Asin(x+)的图象的图象一、一、简要复习简要复习y=Asinx、y=sinx、y=sin(x+)的图象的图象(1 1)y=sin(x+/3)(2)y=sin2x (3)y=3sinx 请同学们作出下面函数简图函数简图温故知新温故知新 温故知新温故知新 y=sin2xy=3sinxy=sinxy=sin(x+/3)xyo321-3-2-12/335323253参数参数,A 在图象变换中的作用在图象变换中的作用A:沿沿x轴平轴平 移移|个单位个单位,记住记住“左左加加”“右右减减”记住记住“大大缩缩 小小伸伸”:横坐标横坐标 伸长或缩短伸长或缩短A:纵坐标伸纵坐标伸 长或缩短长或缩
2、短记住记住“大大伸伸 小小缩缩”(1)画出函数画出函数 y=Asin(x+)的图象的图象 (2)讨论函数讨论函数y=Asin(x+)图象的变换图象的变换问题探究问题探究 二、本节例题讲解二、本节例题讲解例题1作函数作函数 y=3sin(2 +)的简图的简图问题探究问题探究 x3画函数画函数y=3sin(2x+)的图象的图象3232223x0 xy-312712563300 3 0126371256-3yy123-1-2x 例题2问题探究问题探究 函数函数 y=3sin(2 +)的图象,怎样由正弦曲的图象,怎样由正弦曲线变换得到?线变换得到?3xsinyxsin()3yxsin(2)3yx3si
3、n(2)3yxOxy222012312332363sin(2)3yxsinyxsin()3yxsin(2)3yx 由以上图形的变由以上图形的变化过程总结出此图化过程总结出此图像变化的基本步骤:像变化的基本步骤:函数 y=Sinx向左平移 个单位3横坐标缩短 原来的1/2纵坐标伸长到 原来的3倍y=Sin(x+)的图象3y=Sin(2x+)的图象3y=3Sin(2x+)的图象3 总结由函数总结由函数y=Asin(x+)y=sinx得出得出的一般规律:的一般规律:y=Sin(x+)的图象函数 y=Sinxy=ASin(x+)的图象y=Sin(x+)的图象向左或右平 移|个单位横坐标缩短 或 伸长原
4、来的1纵坐标伸长或缩 短到原来的A倍3sin(2)3yxsinyxsin2yxsin(2)3yxOxy222012312332363sin(2)3yxsinyxsin2yxsin(2)3yx为何不能由函数为何不能由函数Y=sin2x的图像向左平移的图像向左平移/3个单位得个单位得到函数的到函数的Y=sin(2x+/3)图)图像?像?由函数由函数Y=sin2x的的图像怎样移动可以得到图像怎样移动可以得到Y=sin(2x+/3)图)图像?像?函数 y=Sinx向左平移 个单位6纵坐标伸长到 原来的3倍y=Sin2x的图象y=Sin(2x+)的图象3y=3Sin(2x+)的图象3横坐标缩短 原来的1
5、/2 总结由函数总结由函数y=Asin(x+)y=sinx得出得出的一般规律:的一般规律:y=Sin(x+)的图象函数 y=Sinxy=ASin(x+)的图象y=Sin(x)的图象向左或右平 移|/|个单位横坐标缩短 或 伸长原来的1纵坐标伸长或缩 短到原来的A倍当函数当函数y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)表示一个振动量时表示一个振动量时,A就表示这就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离个量振动时离开平衡位置的最大距离,通通常把它叫做这个振动的振幅常把它叫做这个振动的振幅;往复振动一往复振动一次所需要的时间次所需要的时间T=2/,它叫做振动的周它叫做振动的周期期;单位时间内往
6、复振动的次数单位时间内往复振动的次数f=1/T=/2,它叫做振动的频率它叫做振动的频率;x+叫叫做相位做相位,叫做初相叫做初相(即当即当x=0时的相位时的相位).课堂反馈课堂反馈 练习1、指出指出y=2siny=2sin(x/2-/3)x/2-/3)的振幅、周期、频率、初相。的振幅、周期、频率、初相。并说出它的图象是怎样从并说出它的图象是怎样从y=sinxy=sinx的图象变换来的?的图象变换来的?(1)为了得到函数y=3sin(x-/5)y=3sin(x-/5),xR的图象,只需把C上所有的点()(A)向左平行移动/5个单位长度 (B)向右平行移动/5个单位长度 (C)向左平行移动2/5个单
7、位长度 (D)向右平行移动2/5个单位长度D 已知函数已知函数y=3sin(x+/5)y=3sin(x+/5)xR的图象的图象为为C.练习练习2 已知函数已知函数y=3sin(x+/5)y=3sin(x+/5),xR的图象为的图象为C.(2)为了得到函数y=3sin(2x+/5)y=3sin(2x+/5),xR的图象,只需把C上所有的点()(A)横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 (B)横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变 (C)纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变 (D)纵坐标伸长到原来的1/2倍,横坐标不变B 已知函数已知函数y=3sin(x+/5)y=3sin(x+/5),xR的的图象为
8、图象为C.(3)为了得到函数y=4sin(x+/5)y=4sin(x+/5),xR的图象,只需把C上所有的点()(A)横坐标伸长到原来的4/3倍,纵坐标不变 (B)横坐标缩短到原来的3/4倍,纵坐标不变 (C)纵坐标伸长到原来的4/3倍,横坐标不变 (D)纵坐标伸长到原来的3/4倍,横坐标不变C练习练习3:3:用五点法作出函数的图象用五点法作出函数的图象 13cos()24yx 并说明这个图象可由余并说明这个图象可由余弦函数的图象经过如何变弦函数的图象经过如何变换得到?换得到?2、函数、函数 y=sinx 的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象间的变换关系。的图
9、象间的变换关系。4、函数、函数 y=Acos(x+)的相关问题同的相关问题同样处理。样处理。归纳小结归纳小结 1 1、作函数作函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象:的图象:(2 2)利用变换关系作图。幻灯片)利用变换关系作图。幻灯片 34 34(1 1)用)用“五点法五点法”作图。幻灯片作图。幻灯片 33 333、函数、函数y=Asin(y=Asin(x+x+)中中A A、的的物理意义物理意义书面作业题:书面作业题:课本课本76页页 2.(3)、()、(4)3作业设置作业设置课后作业题:课后作业题:本节内容所对配套练习题本节内容所对配套练习题y=Sin(x+)的图象函数 y=Sin
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