2019年山东临沂中考数学试题（解析版）.doc

1、来源2019 年山东临沂中考数学试卷 适用范围:3 九年级 标题山东省临沂市二一九年初中学业水平考试 考试时间：120 分钟 满分：120 分 题型:1-选择题一、选择题：本大题共 14小题，每小题 3 分，共 42 分 题目1 （2019 年山东临沂 T1）|2019|（ ） A2019 B2019 C 1 2019 D 1 2019 答案A 解析本题考查了绝对值的概念，一个负数的绝对值是它的相反数，因此|2019|2019 分值3 章节:1-1-2-4绝对值 考点:绝对值的意义 类别:常考题 类别:易错题 难度:1-最简单 题目2 （2019 年山东临沂 T2）如图，ab，若1110 ，则

2、2 的度数是（ ） A110 B80 C70 D60 答案C 解析本题考查了平行线的性质与对顶角的性质两直线平行，同旁内角互补，又因为对顶角相等， 所以23180 1180 110 70 分值3 章节:1-5-3平行线的性质 考点:两直线平行同旁内角互补 考点:两直线平行同位角相等 考点:对顶角、邻补角 类别:常考题 难度:1-最简单 题目3 （2019 年山东临沂 T3）不等式 12x0 的解集是（ ） Ax2 Bx 1 2 Cx2 Dx 1 2 答案D 解析本题考查了一元一次不等式的解法移项，得2x1，两边都除以2，得 x 1 2 ，注意， 不等式的两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向要

3、改变 分值3 章节:1-9-2一元一次不等式 a b c 1 2 1 a b c 2 3 考点:解一元一次不等式 类别:常考题 类别:易错题 难度:1-最简单 题目4 （2019 年山东临沂 T4）如图所示，正三棱柱的左视图是（ ） 答案A 解析本题考查了识别几何体的三视图左视图是从左面看几何体得到的平面图形，该正三棱柱的 左面是一个正三角形，故它的左视图是正三角形 分值3 章节:1-29-2三视图 考点:几何体的三视图 类别:常考题 难度:1-最简单 题目5 （2019 年山东临沂 T5）将 a3bab 进行因式分解，正确的是（ ） Aa(a2bb) Bab(a1)2 Cab(a+1)(a1

4、) Dab(a21) 答案C 解析本题考查了因式分解把一个多项式分解因式时一般先提公因式，然后再考虑套用公式，分 解因式一定要彻底a3babab(a21) ab(a+1)(a1) 分值3 章节:1-14-3因式分解 考点:因式分解提公因式法 考点:因式分解平方差 类别:常考题 类别:易错题 难度:1-最简单 题目6 （2019 年山东临沂 T6） 如图， D 是 AB 上的一点， DF 交 AC 于点 E， DEEF， FCAB 若 AB4，CF3，则 BD 的长是（ ） A0.5 B1 C1.5 D2 答案B 解析本题考查了平行线的性质与全等三角形的判定与性质FCAB，AECF，ADE F又

5、DEEF，ADE CFE，ADCF3，BDABAD431 A B C F D E A B C D 分值3 章节:1-12-2三角形全等的判定 考点:两直线平行内错角相等 考点:全等三角形的判定 ASA,AAS 类别:常考题 难度:2-简单 题目7 （2019 年山东临沂 T7）下列计算错误的是（ ） A(a3b)( ab2) a4b3 B(mn3)2m2n6 Ca5a 2 a3 Dxy2 1 5 xy2 4 5 xy2 答案C 解析本题考查了幂的运算性质与整式的运算a5a 2 a )2(5 a7，所以 C 错误 分值3 章节:1-14-1整式的乘法 考点:合并同类项 考点:积的乘方 考点:单项

6、式乘以单项式 考点:同底数幂的除法 类别:常考题 类别:易错题 难度:2-简单 题目8 （2019 年山东临沂 T8）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果 这三种可能性大小相同， 则两辆汽车经过这个十字路口时， 一辆向右转， 一辆向左转的概率是 （ ） A 2 3 B 2 9 C 1 3 D 1 9 答案B 解析本题考查了概率的求法求随机事件发生的概率，常用的方法有直接列举法、列表法与画树 状图法列表如下： 第 1 辆 第 2 辆 直行 左转 右转 直行 （直行，直行） （左转，直行） （右转，直行） 左转 （直行，左转） （左转，左转） （右转，左转） 右转 （直行，右转

7、） （左转，右转） （右转，右转） 可知，一共有 9 种等可能的情况，其中一辆向右转，一辆向左转的情况共有 2 种，所以一辆向 右转，一辆向左转的概率是 2 9 分值3 章节:1-25-2用列举法求概率 考点:两步事件放回 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目9 （2019 年山东临沂 T9）计算 2 1 1 a a a 的结果正确的是（ ） A 1 1a B 1 1a C 21 1 a a D 21 1 a a 答案B 解析本题考查了分式的运算 2 1 1 a a a 1 2 a a (a1) 1 2 a a 1 1 2 a a 1 1a 分值4 章节:1-15-2-2分式的加减 考点:两

8、个分式的加减 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目10 （2019 年山东临沂 T10）小明记录了临沂市五月份某周每天的最高气温（单位：） ，列 成下表： 天数（天） 1 2 1 3 最高气温（） 22 26 28 29 则这周最高气温的平均值是（ ） A26.25 B27 C28 D29 答案B 解析本题考查了加权平均数计算公式这周最高气温的平均值是 7 3292822622 7 189 27（） 分值4 章节:1-20-1-1平均数 考点:加权平均数（权重为整数比） 类别:常考题 难度:2-简单 题目11 （2019 年山东临沂 T11）如图，O 中，ABAC，ABC75 ，BC2，则阴

9、影部分 的面积是（ ） A 2 2+ 3 B 2 2+ 3+ 3 C 2 4+ 3 D 4 2+ 3 答案A 解析本题考查了圆心角与圆周角的性质、扇形的面积、等边三角形的判定与性质连接 OA，OB， OC，ABAC，ABAC，ACBABC75 ，BAC30 ，BOC60 ，又OB OC，OBC 是等边三角形，OAOBBC2延长 AO 交 BC 于点 D，由对称性可知 AD BC，则 BD 2 1 BC1于是 S阴影 S扇形OBC+ SOAB+SOAC 360 260 2 + 2 1 21+ 2 1 21 2+ 3 2 分值4 章节:1-24-4弧长和扇形面积 考点:等边三角形的性质 考点:等边

10、三角形的判定 考点:扇形的面积 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目12 （2019 年山东临沂 T12）下列关于一次函数 ykx+b(k0，b0)的说法，错误的是（ ） A图象经过第一、二、四象限 By 随 x 的增大而减小 C图象与 y 轴交于点(0，b) D当 x b k 时，y0 答案D 解析本题考查了一次函数的图象与性质直线 ykx+b(k0，b0)经过第一、二、四象限，与 x 轴的交点坐标是( b k ，0)，因此，当 x b k 时，y0，故选项 D 错误 分值4 章节:1-19-2-2一次函数 考点:一次函数的图象 考点:一次函数的性质 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目

11、13 （2019 年山东临沂 T13）如图，在ABCD 中，M，N 是 BD 上两点，BMDN，连接 AM， MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形 AMCN 是矩形，这个条件是（ ） AOM 1 2 AC BMBMO CBDAC DAMBCND 答案A 解析本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形性质、矩形的判定在ABCD 中，OA OC，OBOD，又BMDN，OMON，四边形 AMCN 是平行四边形当 OM 1 2 AC 时， 则 OAOMOC，OAMOMA，OCMOMC，AMC180 290 ，AMCN 是矩形 分值4 章节:1-18-2-1矩形 考点:平行四边形对角线的性质 考点

12、:对角线互相平分的四边形是平行四边形 考点:等边对等角 考点:矩形的性质 考点:矩形的性质 类别:常考题 难度:4-较高难度 题目14 （2019 年山东临沂 T14）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球 的运动时间 t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论： 小球在空中经过的路程是 40m； 小球抛出 3 秒后，速度越来越快； 小球抛出 3 秒时速度为 0； 小球的高度 h30m 时，t1.5s. 其中正确的是（ ） A B C D 答案D 解析本题考查了由图象可知小球竖直向上达到最大高度 40m 后再下落回来，因此小球在空中经 过的路程是 80m，故错误；小球抛

13、出 3 秒时，速度为 0，然后回落地面，速度越来越快，故与 均正确；当小球的高度 h30m 时，即 y30，此时函数图象对称轴两侧各有一点纵坐标为 30， 也就是说存在两个时间点使小球的高度为 30m(小球上升与回落)，故错误，事实上设抛物线的解 析式为 ya(x3)2+40，把(6,0)代入，得 09a+40，解得 a 9 40 ，y 9 40 (x3)2+40，当 y 30 时， 9 40 (x3)2+4030，解得 x11.5，x23.5，即当 t1.5s 或 t3.5s 时，小球的高度 h 30m 分值4 章节:1-22-3实际问题与二次函数 考点:足球运动轨迹问题 考点:代数选择压轴

14、 类别:高度原创 难度:4-较高难度 题型:2-填空题二、填空题：本大题共5个小题，每小题 3 分，共 15 分 题目15 （2019 年山东临沂 T15）计算： 2 1 6tan45 答案31 解析本题考查了二次根式的乘法运算与特殊角的三角形函数值两个二次根式相乘，把被开方数 相乘，再化简 2 1 6tan45 6 2 1 131 分值3 章节:1-16-2二次根式的乘除 考点:二次根式的乘法法则 考点:特殊角的三角函数值 类别:常考题 难度:1-最简单 题目16 （2019 年山东临沂 T16）在平面直角坐标系中，点 P(4，2)关于直线 x1 的对称点的坐标 是 答案(2，2) 解析本题

15、考查了平面直角坐标系中点的坐标的对称性点 P(4，2)与关于直线 x1 的对称点的坐 标，它们到直线的 x1 的距离相等，且纵坐标不变，故点 P(4，2)关于直线 x1 的对称点的坐标是 (2，2)对于该类问题，通过画图得解更直观 分值3 章节:1-7-2平面直角坐标系 考点:平面直角坐标系 考点:点的坐标 类别:常考题 难度:2-简单 题目17 （2019 年山东临沂 T17）用 1 块 A 型钢板可制成 4 件甲种产品和 1 件乙种产品；用 1 块 B 型钢板可制成 3 件甲种产品和 2 件乙种产品要生产甲种产品 37 件，乙种产品 18 件，则恰好需用 A、B 两种型号的钢板共 块 答案

16、11 解析本题考查了二元一次方程组的实际应用设恰好需用 A、B 两种型号的钢板分别为 x 块、y 块，根据题意，得 .182 ,3734 yx yx 两式相加，得 5x+5y55，x+y11即恰好需用 A、B 两种型 号的钢板共 11 块 分值3 章节:1-8-3实际问题与一元一次方程组 考点:二元一次方程组的应用 类别:常考题 类别:思想方法 难度:3-中等难度 题目18 （2019 年山东临沂 T18）一般地，如果 x4a(a0)，则称 x 为 a 的四次方根一个正数 a 的四次方根有两个，它们互为相反数，记为 4 a若 44 m10，则 m 答案10 解析本题考查了方根的知识根据题意，得

17、( 44 m)4104，即 m4104，m10 分值3 章节:1-6-1平方根 考点:算术平方根的平方 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目19 （2019 年山东临沂 T19）如图，在ABC 中，ACB120 ，BC4，D 为 AB 的中点， DCBC，则ABC 的面积是 答案83 解析本题考查了平行线分线段成比例定理，解直角三角形的知识过点A作AEBC交其延长 线于点E，又DCBC，AEDC，EC：CBAD：DB，又ADBD，ECCB4 ACB120 ，ACE60 ，AEECtan60 43，SABC 2 1 BCAE 2 1 443 83 C A D B 分值3 章节:1-28-1-2

18、解直角三角形 考点:平行线分线段成比例 考点:正切 考点:几何填空压轴 类别:常考题 难度:4-较高难度 题型:4-解答题三、解答题：本大题共7个小题，共 63 分 题目20 （2019 年山东临沂 T20）解方程： 2 5 x x 3 解析本题考查了解分式方程，一般思路是通过去分母转化为整式方程求解，注意解分式方程一定 要验根 答案解：方程两边都乘以 x(x2)，得 5x3(x2) 去括号，得 5x3x6 移项、合并同类项，得 2x6 系数化为 1，得 x3 经检验，x3 是原方程的解 所以，原方程的解为 x3 分值7 章节:1-15-3分式方程 考点:解含两个分式的分式方程 类别:常考题

19、难度:1-最简单 题目21 （2019 年山东临沂 T21）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪 校本课程为了解学生的学习情况，学校随机抽取 30 名学生进行测试，成绩如下（单位：分） 78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图： C A D B E 回答下列问题： （1）以上 30 个数据中，中位数是 ；频数分布表中 a ，b ； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩不低于 86 分为优秀

20、，估计该校七年级 300 名学生中，达到优秀等级的人数 解析本题考查了频数分布表和频数分布直方图、中位数、用样本估计总体等知识 （1）把 30 个数 据按大小顺序排列，位于中间两个数的平均数即为中位数；根据频数分布表和频数分布直方图易于 得到 a 与 b 的值，也可通过直接数 30 个数据得到 a 与 b 的值； （2）根据（1）中得到的 a 与 b 的值 补全频数分布直方图即可； （3）先通过所抽取的 30 个数据计算优秀率，然后再估计该校七年级的优 秀人数 答案解： （1）中位数是 86，a6，b6. 解析：30 个数据按大小顺序排列后位于第 15、16 位置 处两个数据均为 86，所以该

21、组数据的中位数为 86；由频数分布表和频数分布直方图可知 b6，a 30511626 （2）补全频数分布直方图如图所示； （3）所抽取的 30 名学生中，成绩不低于 86 分的有 11+6+219 人，优秀率为 30 19 ，可估计该校七 年级 300 名学生中，达到优秀等级的人数为 300 30 19 190 人 分值7 章节:1-10-2直方图 考点:频数（率）分布表 考点:频数（率）分布直方图 考点:中位数 考点:用样本估计总体 类别:常考题 难度:2-简单 题目22 （2019 年山东临沂 T22）鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山如图，施工方计 划沿 AC 方向开挖隧道，为了加

22、快施工速度，要在小山的另一侧 D（A，C，D 共线）处同时施工测 得CAB30 ，AB4km，ABD105 ，求 BD 的长 解析本题考查了解直角三角形的实际应用过点 B 作 BEAD 于点 E，则构造了具有特殊角的两 个直角三角形，在 RtABE 中先求得 BE 的长，再在 RtBDE 中求得 BD 的长 答案解：如图，过点 B 作 BEAD 于点 E，则ABE90 30 60 ，DBE105 60 45 在 RtABE 中，A30 ，AB4km，BE 2 1 AB2（km） ； 在 RtBDE 中，BD 22 22 22（km） 答：BD 的长为 22km 分值7 章节:1-28-1-2解

23、直角三角形 考点:解直角三角形的应用测高测距离 考点:特殊角的三角函数值 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目23 （2019 年山东临沂 T23）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，过点 O 作 ODAB， 交 BC 的延长线于点 D，交 AC 于点 E，F 是 DE 的中点，连接 CF （1）求证：CF 是O 的切线 （2）若A22.5 ，求证：ACDC 解析本题综合考查了圆的切线的判定，圆周角定理的推论，直角三角形斜边中线的性质，等腰三 角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识 （1）欲证 CF 是O 的切线，只需证明 OCCF，即 证ACO+FCE90 ，再证FCEAEO 易

24、于获得结论；或者通过证明FCEOCB 获得结 论 （2） 欲证 ACDC， 可通过证明ACB 与DCE 全等得到 显然两个三角形的对应角易证相等， A B O C F D E E 还需证明一组边相等而当A22.5 ，则COFCOB2A 45 ，得 FCOC这样可知 DE2FC2OCAB，思路得以沟通，问题获解 答案解： （1）证明：方法 1：AB 是O 的直径，ACB90 在 RtDCE 中，CF 是斜边的中线，FCFE，FCEFEC FECAEO，FCEAEO ODAB，A+AEO90 ，OAOC，AACO， ACO+AEO90 ，ACO+FCE90 ，即FCO90 ，OCCF，CF 是O

25、的切线 方法 2：AB 是O 的直径，ACB90 ，D+DEC90 ODAB，B+D90 ，BDEC 在 RtDCE 中，CF 是斜边的中线，FCFE，FCEFEC FCEBOBOC，BOCB，FCEOCB ACBACO+OCB90 ，ACO+FCE90 ， 即FCO90 ，OCCF，CF 是O 的切线 （2）A22.5 ，COB2A 45 ，COF45 ， 由（1）得FCO90 ，CFOCOF45 ，FCOC 在 RtDCE 中，CF 是斜边的中线，DE2CF， AB2OC，ABDE A+B90 ，B+D90 ，AD 又ACBDCE90 ，ACBDCE（AAS） ， ACDC 分值9 章节:

26、1-24-2-2直线和圆的位置关系 考点:等边对等角 考点:直角三角形两锐角互余 考点:等腰直角三角形 考点:直角三角形斜边上的中线 考点:全等三角形的判定 ASA,AAS 考点:直径所对的圆周角 考点:切线的判定 考点:圆的其它综合题 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目24 （2019 年山东临沂 T24） 汛期到来， 山洪暴发 下表记录了某水库 20h 内水位的变化情况， 其中 x 表示时间（单位：h） ，y 表示水位高度（单位：m） 当 x8（h）时达到警戒水位，开始开闸 放水 x/h 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 y/m 14 15 16 17 18 14

27、.4 12 10.3 9 8 7.2 （1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点； （2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式； （3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到 6m？ 解析本题考查了一次函数与反比例函数的实际应用 （1）把表中数对分别描在坐标系中即可； （2） 观察平面直角坐标系中所描的点，猜想开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式分别为一 次函数与反比例函数，利用待定系数法分别求得函数解析式，然后把其余点代入解析式中进行验证， 以确定猜想正确与否； （3）把 y6 代入开闸放水后的函数解析式，即可求得

28、相应的时间 答案解： （1）描点如图所示； （2）根据描点，可以猜想开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式分别为一次函数与反比 例函数 设开闸放水前函数的解析式为 ykx+b(k0)，把 x0 时 y14，x2 时 y15 代入，得 ,152 ,14 bk b 解得 , 2 1 ,14 k b 一次函数的解析式为 y 2 1 x+14(0x8) 当 x4 时，y 2 1 4+1416；当 x6 时，y 2 1 6+1417；当 x8 时，y 2 1 8+1418均 符合题意所以开闸放水前的函数解析式为 y 2 1 x+14 设开闸放水后的函数解析式为 y x k (k0)， 把 x12

29、时 y12， 代入得 k1212144， y x 144 把 x10，14，16，18，20 分别代入，得 y14.4，10.3，8，7.2，均符合题意开闸放水后的函 x/h 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 y/m 16 17 18 x/h 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 y/m 16 17 18 数解析式为 y x 144 (x8) （3）当 y6 时， x 144 6解得 x24 答：预测 24 时水位达到 6m 分值9 章节:1-26-2

30、实际问题与反比例函数 考点:待定系数法求一次函数的解析式 考点:分段函数的应用 考点:生活中的反比例函数的应用 类别:高度原创 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目25 （2019 年山东临沂 T25）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 DC 边上一点， （与 D、C 不重 合） ，连接 AE，将ADE 沿 AE 所在的直线折叠得到AFE，延长 EF 交 BC 于点 G，连接 AG，作 GHAG，与 AE 的延长线交于点 H，连接 CH显然 AE 是DAF 的平分线，EA 是DEF 的平分 线仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于 180 的角的平分线） ，并说明理由 解析本题

31、综合考查了正方形的性质，互为余角的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定与 性质等腰三角形的判定与性质等知识由折叠及正方形的性质，极易得到 RtABG 与 RtAFG 全 等，进而可得 AG 与 GA 为角平分线，再通过图形直观观察，可发现 GH 与 CH 也是角平分线，进 一步思考，利用等角的余角相等，易得HGEHGC；过点 H 作 HNBC 于点 N，再通过证 ABGGNH，得HCN 是等腰直角三角形，得到 CH 是DCM 的平分线 答案解：AG 是BAF 的平分线，GA 是BGF 的平分线，GH 是EGC 的平分线，CH 是DCM 的平分线证明如下： 四边形 ABCD 为正方形，DB9

32、0，ABAD ADE 沿 AE 翻折至AFE，ADAF，DAFE90， ABAF又AGAG，RtABGRtAFG（HL） BAGFAG，BGAFGA， 即 GA 是BGF 的平分线，GH 是EGC 的平分线 GHAG，AGH90 ，AGE+HGE90 ，AGB+HGC90 ， 又AGBAGE，HGEHGC， 即 GH 是EGC 的平分线 如图，过点 H 作 HNBC 于点 N，则GNHABG90 AGB+HGC90 ，AGB+BAG90 ，HGCBAG GAE 2 1 BAD45 ，AGH90 ，AHG45 ，AGGH， ABGGNH（AAS） ，BGHN， GNABBC， BGCN，CNHN

33、，HCN45 ，ECH45 ， 即 CH 是DCM 的平分线 A B G C M F H D E 分值11 章节:1-18-2-3 正方形 考点:角平分线的定义 考点:直角三角形两锐角互余 考点:互余 考点:全等三角形的判定 ASA,AAS 考点:全等三角形的判定 HL 考点:等角对等边 考点:等边对等角 考点:正方形的性质 考点:正方形有关的综合题 考点:几何综合 类别:常考题 难度:4-较高难度 题目26 （2019 年山东临沂 T26）在平面直角坐标系中，直线 yx+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交 于点 B，抛物线 yax2+bx+c(a0)经过点 A，B （1）求 a，b 满足

34、的关系式及 c 的值； （2）当 x0 时，若 yax2+bx+c(a0)的函数值随 x 的增大而增大，求 a 的取值范围； （3）如图，当 a1 时，在抛物线上是否存在点 P，使PAB 的面积为 1，若存在，请求出符合条 件的所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 解析本题综合考查了二次函数 yax2+bx+c(a0)的性质，用待定系数法确定函数的解析式，以及 抛物线上几何图形的存在性问题 （1）根据直线 yx+2 的解析式，先求得点 A，B 的坐标，进而可 求 c 的值与 a，b 满足的关系式； （2）根据对称轴方程 x a b 2 及二次函数的增减性易于得到 a 的取 值范围； （3）

35、利用抛物线上三角形面积的常见求法，即设 P(x，x2x2)，过点 P 作与 x 轴的垂 线，交直线 yx+2 于点 C，根据 SPAB 2 1 OAPC 判断点 P 是否存在，以及存在时求解点 P 的坐 标 答案解： （1）当 x0 时，yx+22，B(0，2)； x y B O A A B G C N F H D E M 当 y0 时，x+20，x2，A(2，0) 因为抛物线 yax2+bx+c(a0)经过点 A，B，故把 B(0，2)代入，得 c2； 把 A(2，0)代入，得 4a2b+20， a，b 满足的关系式为 2ab10 （2）由题意，得 a b 2 0，即 a a 2 12 0，

36、 又a0，a 2 1 且 a0，即 2 1 a0 （3）当 a1 时，2(1)b10，解得 b1yx2x2 设 P(x，x2x2)，过点 P 作与 x 轴的垂线，交直线 yx+2 于点 C，则 C(x，x+2) 于是 SPAB 2 1 OAPC 2 1 2|(x2x2)(x+2)|1 |x22x|1，x22x1，或 x22x1 解得，x112，x212，x3x41 当 x12时，y2； 当 x12时，y2； 当 x1 时，y2 综上可知，在抛物线上存在点 P，使PAB 的面积为 1，此时点 P 的坐标为（12，2） 或（12，2）或（1，2） 分值13 章节:1-22-1-4二次函数 yax2+bx+c 的图象和性质 考点:待定系数法求一次函数的解析式 考点:其他一次函数的综合题 考点:二次函数 yax2+bx+c 的性质 考点:其他二次函数综合题 考点:代数综合 类别:常考题 难度:5-高难度