2019年内蒙古赤峰中考数学试题(解析版).doc
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1、来源2019 年赤峰市中考数学试卷 适用范围:3 九年级 标题赤峰市二一九年初中学业水平考试 考试时间:120 分钟 满分:150 分 题型:1-选择题一、选择题:本大题共14小题,每小题3分,合计42分 题目1(2019 年内蒙古赤峰)在4、2、0、4 这四个数中,最小的数是( ) A4 B0 C2 D4 答案D 解析负数比 0 和一切正数都小;比较两个负数大小,绝对值大的反而小,由|4|2 |可得:42. 分值3 分 章节:1-1-2-1有理数 考点:有理数的大小比较 类别:常考题 难度:2-简单 题目2(2019 年内蒙古赤峰)20132018 年,我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额
2、 超过 60000 亿美元.将 60000 用科学记数法表示为( ) A6104 B0.6105 C6105 D60103 答案A 解析科学记数法的表示形式为 a 10n,其中 1|a|10.若用科学记数法表示绝对值较大的 数,则 n 的值等于该数的整数位数减去 1,则 a6,n514,故 60 0006 104. 分值3 分 章节:1-1-2-1有理数 考点:将一个绝对值较大的数科学计数法 类别:常考题 难度:2-简单 题目3(2019 年内蒙古赤峰)下列运算正确的是( ) A325 Bx3x2x5 C(x3)2x5 Dx6x2x3 答案B 解析 选项 逐项分析 正误 A 3和2不是同类二次
3、根式,故不能求和. B x 3 x2x3 2x5. C (x3)2x3 2x6. D x 6 x2x6 2x4. 分值3 分 章节:1-15-2-3整数指数幂 考点:同底数幂的乘法 考点:幂的乘方 考点:同底数幂的除法 考点:二次根式的加减法 类别:常考题 难度:2-简单 题目4(2019 年内蒙古赤峰)不透明袋子中有除颜色外完全相同的 4 个黑球和 2 个白球, 从袋子中随机摸出 3 个球,下列事件是必然事件的是( ) A3 个都是黑球 B2 个黑球 1 个白球 C2 个白球 1 个黑球 D至少有 1 个黑球 答案D 解析由于白球只有 2 个,其余的球都是黑球,故随机找出 3 个球肯定含有
4、1 个黑球,故至 少有 1 个黑球是必然事件. 分值3 分 章节:1-25-1-1随机事件 考点:事件的类型 类别:常考题 难度:2-简单 题目5(2019 年内蒙古赤峰)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A三棱锥 B圆锥 C三棱柱 D圆柱 答案B 解析圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,故该图是圆锥的三视图. 分值3 分 章节:1-29-2三视图 考点:简单几何体的三视图 类别:常考题 难度:2-简单 题目6(2019 年内蒙古赤峰)不等式组 12 92 x xx ,的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 答案C 解析解不等式 x12,得:x1;解不等式
5、9x2x,得:x3,则该不等式组的解集 俯视图左视图主视图 1230 1230 1230123 0 为 x1.用数轴表示该不等式组的解集,解集 x1 和 x3 都朝右边,数 1 处用实点表示, 数 3 处用圈点表示,故选 C. 分值3 分 章节:1-9-3一元一次不等式组 考点:解一元一次不等式组 类别:常考题 难度:2-简单 题目7(2019 年内蒙古赤峰)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水 速度保持不变),能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是( ) A B C D 答案D 解析从下往上看, 该玻璃容器下半部分的水平横截面越小, 故水面高度的
6、增长速度由慢至 快; 该玻璃容器上半部分是圆柱, 水平横截面不变, 故水面高度的增长速度匀速.综上所述, 图象 D 符合题意. 分值3 分 章节:1-19-1-2 函数的图象 考点:函数的图象 类别:常考题 难度:2-简单 题目8(2019 年内蒙古赤峰)如图,菱形 ABCD 周长为 20,对角线 AC、BD 相交于点 O, E 是 CD 的中点,则 OE 的长是( ) A2.5 B3 C4 D5 答案A 解析四边形 ABCD 是菱形,CD5,COD90 .在 RtCOD 中,OE 是 CD 边上的 中线,OE 1 2 CD2.5. 分值3 分 章节:1-18-2-2菱形 考点:菱形的性质 t
7、 h O t h Ot h O t h O A B C D E O 考点:直角三角形斜边上的中线 类别:常考题 难度:2-简单 题目9(2019 年内蒙古赤峰)某品牌手机三月份销售 400 万部,四月份、五月份销售量连 续增长,五月份销售量达到 900 万部,求月平均增长率.设月平均增长率为 x,根据题意列方 程为( ) A400(1x2)900 B400(12x)900 C400(1x)2900 D400(1x)2900 答案D 解析由题意可知四月份销售手机 400(1x)万部,五月份销售手机 400(1x)(1x)万部, 即 400(1x)2万部,由此可列方程为 400(1x)2900.
8、分值3 分 章节:1-21-4实际问题与一元二次方程 考点:一元二次方程的应用增长率问题 类别:常考题 难度:2-简单 题目10(2019 年内蒙古赤峰)如图,AB 是O 的弦,OCAB 交O 于点 C,点 D 是 O 上一点,ADC30,则BOC 的度数为( ) A30 B40 C50 D60 答案D 解析OCAB, 点 C 是AB的中点, 即ACBC, BOCAOC2ADC60 . 分值3 分 章节:1-24-1-4圆周角 考点:圆周角定理 考点:垂径定理 类别:常考题 难度:2-简单 题目11(2019 年内蒙古赤峰)如图,点 P 是反比例函数 y k x (k0)的图象上任意一点, 过
9、点 P 作 PMx 轴,垂足为 M.若POM 的面积等于 2,则 k 的值等于( ) A B C D O x y M P O A4 B4 C2 D2 答案A 解析根据反比例函数的几何意义,可得:|k|2SPOM4.又双曲线经过第二象限,k 0,故 k4. 分值3 分 章节:1-26-1反比例函数的图像和性质 考点:反比例函数的几何意义 类别:常考题 难度:2-简单 题目12(2019 年内蒙古赤峰)如图,D、E 分别是 ABC 边 AB、AC 上的点,ADE ACB,若 AD2,AB6,AC4,则 AE 的长是( ) A1 B2 C3 D4 答案C 解析ADEACB, DAECBA, ADEA
10、CB, AD AC AE AB , 即 2 4 6 AE , 解得:AE3. 分值3 分 章节:1-27-1-1相似三角形的判定 考点:相似三角形的判定(两角相等) 类别:常考题 难度:2-简单 题目13(2019 年内蒙古赤峰)如图,点 D 在 BC 的延长线上,DEAB 于点 E,交 AC 于 点 F.若A35,D15,则ACB 的度数为( ) A65 B70 C75 D85 答案B 解析在AEF 中,AFE90 A55 .DFCAFE55 .又ACB 是DCF 的外角,ACBDFCD55 15 70 . 分值3 分 章节:1-11-2与三角形有关的角 考点:三角形的外角 考点:三角形内角
11、和定理 考点:直角三角形两锐角互余 类别:常考题 A BC D E A B C D E F 难度:2-简单 题目14 (2019 年内蒙古赤峰)如图, 小聪用一张面积为 1 的正方形纸片, 按如下方式操作: 将正方形纸片四角向内折叠,使四个顶点重合,展开后沿折痕亲剪开,把四个等腰直角三 角形扔掉;在余下纸片上依次重复以上操作,当完成第 2019 次操作时,余下纸片的面积 为( ) A22019 B 2018 1 2 C 2019 1 2 D 2000 1 2 答案B 解析根据折叠的性质可知第 1 次操作剩余部分是个较小的正方形, 且面积是原来正方形面 积的一半,即 1 2 .以此类推,第 2
12、次操作剩余部分的面积为 1 2 1 2 2 1 2 ;第 3 次操作剩余部 分的面积为 1 2 1 2 1 2 3 1 2 ;故第 2019 次操作剩余部分的面积为 1 2 1 2 1 2 2019 1 2 . 分值3 分 章节:1-18-2-3 正方形 考点:规律图形变化类 类别:常考题 难度:3-中等难度 题型:2-填空题二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,合计16分 题目15(2019 年内蒙古赤峰)因式分解:x32x2yxy2_. 答案 x(xy)2 解析原式x(x22xyy2)x(xy)2. 分值3 分 章节:1-14-3因式分解 考点:因式分解提公因式法 考点:因式分解完全平方
13、式 类别:常考题 难度:2-简单 题目16(2019 年内蒙古赤峰)如图是甲、乙两名射击运动员 10 次射击成绩的统计表和折 线统计图.你认为甲、乙两名运动员,_的射击成绩更稳定.(填甲或乙) 平均数 中位数 众数 甲 8 8 8 乙 8 8 8 答案乙 解析观察折线统计图,明显甲的数据波动比乙的数据波动大,而乙的数据相对平稳. 分值3 分 章节:1-20-2-1方差 考点:方差 考点:中位数 考点:众数 考点:算术平均数 类别:常考题 难度:2-简单 题目17(2019 年内蒙古赤峰)如图,一根竖直的木杆在离地面 3.1m 处折断,木杆顶端落 在地面上,且与地面成 38 角,则木杆折断之前高
14、度约为_m.(参考数据:sin380.62 cos380.79 tan380.78) 答案8.1 解析如图,已知ACB90 ,BAC38 ,BC3.1m,则 sinBAC BC AB ,AB sin BC BAC 3.1 0.62 5(m),故木杆折断之前的高度约为 8.1m. 分值3 分 章节:1-28-1-2解直角三角形 考点:解直角三角形 类别:常考题 难度:2-简单 题目18(2019 年内蒙古赤峰)二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,下列结论: b0;abc0;一元二次方程 ax2bxc10(a0)有两个不相等的实数根; 当 x1 或 x3 时,y0.上述结论中正确的是_
15、.(填上所有正确结论的序号) 乙 甲 12 345 678 9 10次数 成绩/环 5 6 8 9 7 10 O C B A 答案 解析抛物线的开口向上, a0, 抛物线的对称轴位于 y 轴的右边, x 2 b a 0, b0,故结论错误;由抛物线的对称性可知该抛物线与 x 轴的另一个交点为(1,0), 故当 x1 时,yabc0,故结论正确;由抛物线与 y 轴的交点是(0,3) ,故 直线 y1 位于 y0(x 轴)与 y3 之间,即直线 y1 与抛物线有两个交点,方程 ax2bxc10 有两个不相等的实数根,故结论正确;观察抛物线图象,当 x1 或 x3 时,抛物线位于 x 轴的上方,即
16、y0,故结论正确.综上所述,结论正确. 分值3 分 章节:1-22-1-4二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质 考点:二次函数 yax2+bx+c 的性质 考点:抛物线与一元二次方程的关系 考点:抛物线与不等式(组) 类别:常考题 难度:3-中等难度 题型:4-解答题三、解三、解答题答题:本大题共本大题共8小题,小题,合计合计 96 分分 题目19(2019 年内蒙古赤峰)先化简,再求值: 2 2 21 4 aa a 1 2 a a 1 2a ,其中 a|13|tan60( 1 2 ) 1. 解析先将计算分式的除法运算,再计算分式的加减运算,化简 a 的值代入计算即可. 答案解:原式
17、2 1 22 a aa 2 1 a a 1 2a 1 2 a a 1 2a 2 a a . a31321, 2 a a 1 12 1 3 . 分值10 分 章节:1-15-2-2分式的加减 难度:2-简单 类别:常考题 y x 1 3 3O 考点:分式的混合运算 题目20(2019 年内蒙古赤峰)已知:AC 是ABCD 的对角线. (1)用直尺和圆规作出线段 AC 的垂直平分线,与 AD 相交于点 E,连接 CE.(保留作图痕迹, 不写作法); (2)在(1)的条件下,若 AB3,BC5,求 DCE 的周长. 解析(1)分别以点 A、C 为圆心,以大于 1 2 AC 的长为半径作弧交于两点,连
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