2019年黄石中考数学试题(解析版).doc
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1、来源2019年黄石中考数学 适用范围:3 九年级 标题黄石市二一九年初中学业水平考试 考试时间:120分钟 满分:120分 题型:1-选择题一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3分,合计30分 题目1(2019年黄石)下列四个数:-3,-0.5, 2 3 ,5中,绝对值最大的数是 A. -3 B.-0.5 C. 2 3 D.5 答案A 解析本题考查了绝对值的定义,一个正数的绝对值等于它本身;一个负数的绝对值等于它相反数; 0的绝对值是0,由于 22 33, 0.50.5,55 33 ,因此本题选A 分值3 章节: 1-1-2-4绝对值 考点: :绝对值的性质 类别:常考题 难度:1-最简
2、单 题目2(2019年黄石)国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为 171448的小行星命名为“谷超豪星”,则171448用科学计数法可表示为 A. 6 0.171448 10 B. 5 1.71448 10 C. 5 0.171448 10 D. 6 1.71448 10 答案B 解析本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1|a|10,n为整 数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位 数相同当原数绝对值1时,n是非负数;当原数的绝对值1时,n是负数因此171448用科 学记数法表示为1.7144
3、8105因此本题选B. 分值3 章节: 1-1-5-2科学计数法 考点: 将一个绝对值较大的数科学计数法 类别:常考题 难度:1-最简单 题目3(2019年黄石)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 答案D 解析本题考查了轴对称和中心对称图形的识别,A轴对称图形;B中心对称图形;C轴对称 图形;D既是轴对称图形,又是中心对称图形,因此本题选D 分值3 章节: 1-23-2-2中心对称图形 考点:轴对称图形 考点:中心对称图形 类别:常考题 难度:1-最简单 题目4(2019年黄石)如图,该正方体的俯视图是 A B C D (第4题) 答案A 解析本题考查了几何
4、体的三视图空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置,然后要 时刻遵循 “长对正,高平齐,宽相等” 的规律,即是空间几何体的长对正视图的长,高对侧 视图的高,宽对俯视图的宽. 轮廓内看见的棱线用实线画出,看不见的棱线用虚线画出.结合 正方体的摆放方式,因此本题选A. 分值3 章节: 1-29-2三视图 考点: 简单几何体的三视图 类别:常考题 难度:1-最简单 题目5(2019年黄石)化简 1 (93)2(1) 3 xx的结果是 A. 21x B. 1x C. 53x D. 3x 答案D 解析本题考查了整式的加减运算,解答过程如下: 1 (93)2(1) 3 xx =3x-1-2x-2 =3x
5、-3 因此本题选D 分值3 章节: 1-2-2整式的加减 考点: 整式加减 类别:常考题 难度:2-简单 题目6(2019年黄石)若式子 1 2 x x 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 A. 1x且2x B. 1x C. 1x 且2x D. 1x 答案A 解析本题考查了分式和二次根式有意义的条件,由二次根式被开方数大于等于零, 可知x-10, 解得x1, 由分式中的分母不等于零,可得x-20, 解得x2.因此本题选A. 分值3 章节: 1-16-1二次根式 考点:分式的意义 考点:二次根式的有意义的条件 难度:2-简单 类别:易错题 题目7(2019年黄石)如图,在平面直角坐标系中,边长
6、为2的正方形ABCD的边AB在x 轴上, AB边的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90后,点B的对应点 B的坐标是 A.(-1,2) B.(1,4) C.(3,2) D.(-1,0) 答案C 解析本题考查了图形旋转的性质,图形旋转前后的对应边相等,对应角相等,对应点到旋转 中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角根据图形旋转的性质可知: BCB 、=90 ,CB、=CB=2,所以 B的坐标是(3,2),因此本题选C 分值3 章节: 1-23-1图形的旋转 考点:旋转的性质 类别:常考题 难度:2-简单 题目8(2019年黄石)如图,在 ABC中,50B ,CDA
7、B于点D,BCD和 BDC的角平分线相较于点E,F为边AC的中点,CDCF,则ACDCED A.125 B.145 C.175 D.190 答案C 解析本题考查了三角形的角平分线,直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,等边三角形的判定 与性质,解答过程如下:连接DF, CDAB于点D,CDA=CDB=90, B=50 0,DCB=400, CE,DE分别平分DCB,CDB, CED=115 0, F为边AC的中点,DF=CF,又CD=CF, CDF为等边三角形, ACD=60 0, ACD+CED=600+1150=1750. 因此本题选C 分值3 章节:1-18-2-1矩形 考点:三角形的角平
8、分线 考点:等边三角形的判定与性质 考点:直角三角形斜边上的中线 类别:高度原创 难度:3-中等难度 题目9(2019年黄石)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BAx轴于点A, 反比例函数 k y x (0x)的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点,点C关于 直线yx的对称点C的坐标为(1,n)(1n ),若 OAB的面积为3,则k的值为 A. 1 3 B.1 C.2 D.3 答案D 解析本题考查了反比例函数的几何意义,连接OC,根据C是线段AB的中点, OAB的面积为3, 可知OAC的面积为 3 2 ,根据反比例函数的几何意义, 13 22 k,k=3,因此本题选D 分值3
9、 章节:1-26-1反比例函数的图像和性质 考点:反比例函数的几何意义 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目10(2019年黄石)如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点E,:3:1AD AB , 将ABDV沿BD折叠,点A的对应点为F,连接AF交BC于点G,且2BG ,在AD边上 有一点H,使得BHEH的值最小,此时 BH CF A. 3 2 B. 2 3 3 C. 6 2 D. 3 2 答案B 解析 本题考查了矩形的性质,三角形全等的性质与判定,最短路线的知识,解答过程如下: 延长BA至P,使AP=AB,连接EP,交AD于点H,连接BH,此时BH+EH最小. :3:1AD AB , BD
10、A=30 0,DBA=600, 设AB=a,则AD= 3a, DBF是由DAB折叠得到的,FBD=ABD=60 0,FDB=BDA=300,AB=FB,DA=DF, ADF为等边三角形,DAF=60 0, EDA=EAD=30 0,DAC=FAC,FACDAC,CF=CD=AB=a, 同理在RtBAH中,可求得ABH=30 0, 0 30 AB COS BH BH= 2 3 3 a, 2 3 3 BH CF . 因此本题选B 分值3 章节:1-18-2-1矩形 考点:几何选择压轴 考点:与矩形菱形有关的综合题 考点:最短路线问题 难度:5-高难度 类别:高度原创 题型:2-填空题二、填空题:本
11、大题共 6小题,每小题 3分,合计18分 题目11(2019年黄石)分解因式: 222 4x yx_ 答案x2(y+2)(y-2) 解析本题考查了因式分解,因式分解主要有两种方法,一是提公因式法,二是公式法,具体解答 过程:x2y2-4x2=x2(y2-4)= x2(y+2)(y-2),因此本题填x2(y+2)(y-2) 分值3 章节: 1-14-3因式分解 考点:因式分解提公因式法 考点:因式分解平方差 类别:常考题 难度:2-简单 题目12(2019年黄石)分式方程: 2 41 1 44xxx 的解为 _ 答案x=-1 解析本题考查了分式方程的解法,解分式方程的一般步骤:去分母、去括号、移
12、项、合并同 类项、系数化为1,检验.解答过程如下: 2 41 1 44xxx 解:方程两边同时乘以x(x-4)得:4-x=x(x-4) x 2-3x-4=0, (x-4)(x+1)=0 x1=4,x2=-1 检验:当x=4时,x(x-4)=0,所以x=4是增根. 所以原方程的解为:x2=-1 因此本题填x=-1 分值3 章节:1-15-3分式方程 考点:解含两个分式的分式方程 考点:分式方程的检验 考点:分式方程的增根 类别:易错题 难度:2-简单 题目13(2019年黄石)如图,一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30 方向,该轮船沿正南 方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处,再观
13、测灯塔P位于南偏西60 方向,若 该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T处,此时轮船与灯塔之间的距离PT为_海 里(结果保留根号)北北 N P T M 答案15 3 解析本题考查了解直角三角形的应用,解答过程如下: 根据题意可知:PMN=30 PNT=60 ,MN=15 2 30, PN=MN=30,PTMN, PT= PN= 3 3015 3 2 , 因此本题填15 3 分值3 章节:1-28-1-2解直角三角形 考点:解直角三角形方位角 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目14(2019年黄石)根据下列统计图,回答问题: 某超市去年811月个月销售总额统计图 某超市去年811月水果类销售
14、额占该超市当月 销售总额的百分比统计图 该超市10月份的水果类销售额_11月份的水果类销售额(请从“” “=” “”中选一 个填空) 答案 解析本题考查了条形统计图和折线统计图,由条形统计图可知10月份销售总额为60万元,11月份 销售总额为70万元,由折线统计图可知10月份水果销售总额占当月销售总额的20%,11月份水果销 售总额占当月销售总额的15%,所以10月份的水果销售额为60 20% 12(万元),11月份的水果销 售额为70 15% 10 5(万元),因此本题填 分值3 章节:1-10-1统计调查 考点:条形统计图 考点:折线统计图 类别:常考题 难度:2-简单 题目15(2019
15、年黄石)如图,Rt ABC中,A=90,CD平分ACB交AB于点D,O是 BC上一点,经过C、D两点的O分别交AC、BC于点E、F,3AD ,ADC=60, 则劣弧CD的长为_ 答案 4 3 解析本题考查了圆的基本性质以及弧长计算,解答过程如下: 连接OD,DF, A=90,ADC=60,ACD=30 0, 3AD ,CD=2 3, CD平分ACB ,DCO=ACD=30 0, OC=OD,COD=1200, CF是O的直径,CDF=900,CF= 0 cos30 CD =4,OC=2, CD= 12044 1803 . 因此本题填 4 3 分值3 章节:1-24-4弧长和扇形面积 考点:含3
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