新人教版高中数学《用二分法求方程的近似解》课件1.pptx

1、 在一个风雨交加的夜里，从在一个风雨交加的夜里，从肃宁一中肃宁一中到到耀华商场耀华商场的电线发生了故障，的电线发生了故障，如何迅速查出如何迅速查出故障所在故障所在？创设情境：创设情境：创设情境：创设情境：肃宁一中耀华商场ABCDEF 这是一条这是一条2 2km长的线路，长的线路，维修线路的工人师维修线路的工人师傅至少经过几次查找，使故障范围缩小到傅至少经过几次查找，使故障范围缩小到100-100-1 15050m m左右左右？先确定确定一个范围范围，采用 折中折中的方法，逐步缩小缩小目标的所在范围，直至找到目标所在的我们需要的我们需要的那个范围，从而确定目标大约大约的位置-二分法思想二分法思想

2、3.1.2用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解1.理解二分法的步骤与思想理解二分法的步骤与思想2.会用会用二分法求方程的近似解二分法求方程的近似解区区 间间中点的值中点的值 中点函数值符号中点函数值符号 区间长度区间长度2.5f(2.5)0（2.5，2.75）探一探解解:2.5(精确度精确度0.1)？零点所在区间为（零点所在区间为（2.5，2.75），区间长），区间长0.3，探究点一：求函数探究点一：求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的零点(精确度为精确度为0.3)。f(2)0（2，3）对于在区间对于在区间a,b上上连续不断且连续不断且f(a)f(b)0的函数的函数y=f(x),通

3、过不断地把函数通过不断地把函数f(x)的零点的零点所在的区间所在的区间一分为二一分为二,使区间的两个端点使区间的两个端点逐步逐步逼近零点逼近零点,进而得到零点近似值的方法进而得到零点近似值的方法叫做二分法。叫做二分法。例例1 1 下列图象与下列图象与x x轴均有交点，其中不能用轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是二分法求函数零点的是()A A给定精确度给定精确度,用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似值零点近似值的的 步骤步骤:1.确定区间确定区间a,b,验证验证f(a)f(b)0,给定精确度；3.计算计算f(c)：(1)若若 ,则则c 就是函数的零点就是函数的零点;0)(cf2.

4、求区间求区间(a,b)的中点的中点c;判断是否达到精确度判断是否达到精确度：即若：即若|a-b|，则得到，则得到零点近似值零点近似值a(或或b)；否则重复；否则重复24。(2)若若 ,0)()(cfaf),(0cax 则此时零点则此时零点 (3)若若 ,0)()(bfcf),(0bcx 则此时零点则此时零点 定区间，找中点，定区间，找中点，同号去，异号算。同号去，异号算。零点落在异号间。零点落在异号间。周而复始怎么办？周而复始怎么办？精确度上来判断。精确度上来判断。例例2 2 若函数若函数f f(x x)x x3 3x x2 22 2x x2 2的一个正数零点附近的函数值用的一个正数零点附近的

5、函数值用二分法计算，其参考数据如下：二分法计算，其参考数据如下：那么方程那么方程x x3 3x x2 22 2x x2 20 0的一个的一个近似根为近似根为_(_(精确度精确度0.1)0.1)f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054区区 间间中中 点点符符 号号区间长度区间长度 （1 1，1.51.5）1.25 1.25-1/2 1/2 （1.251.25，1.51.5）1.375 1.375-1/4 1/4 （1.3751.375，1.51.5）1.4375 1.4375+1/8 1/8

6、（1.3751.375，1.43751.4375）1.406251.40625-1/16 1/16 （1.406251.40625，1.43751.4375）1/32 1/32探究点三：生活中的二分法探究点三：生活中的二分法例例3 3 一位商人有一位商人有2626枚金币，其中有一枚略轻枚金币，其中有一枚略轻,是假币，现在只有一台天平（不用砝码），是假币，现在只有一台天平（不用砝码），请问：用二分法的思想你最多称几次就可以请问：用二分法的思想你最多称几次就可以发现这枚假币？发现这枚假币？数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学用于生活。我在这里数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学

7、用于生活。数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学用于生活。我在这里数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学用于生活。我在这里数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学用于生活。我在这里数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学用于生活。我在这里数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学用于生活。我在这里数学源于生活，数学用于生活。数学源于生活，数学用于生活。课堂小结1二分法定义2二分法求方程近似解的适用范围3二分法求方程近似解的步骤1西方资本主义迅猛发展，急

8、需开辟更大的商品销售市场和原料产地西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地2列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势3当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。5.文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。6.作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界。7.作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献。8易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名胜等形象惟妙惟肖。9易砚不仅成为宫廷贡品和传世名砚，而且受到了王公贵族、文人墨客乃至平民百姓的珍爱，这应该是自唐宋以后的事了。