第四章摩擦课件.ppt

1、 理论力学理论力学第四章第四章 摩擦摩擦摩擦制动器 滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦摩 擦带传动 4123滑动摩擦摩擦角和自锁现象滚动摩阻的概念考虑摩擦时物体的平衡问题第四章第四章 摩擦摩擦4-14-1 滑动摩擦滑动摩擦滑动摩擦力静滑动摩擦力最大静滑动摩擦力动滑动摩擦力一、静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力大小:方向:沿接触处的公切线,与两物体 间相对滑动趋势相反静滑动摩擦实验 PFmaxFsF00,0sTxFFFTsFF PsFNFTF静滑动摩擦力sFP4-14-1 滑动摩擦滑动摩擦滑动摩擦力静滑动摩擦力最大静滑动摩擦力动滑动摩擦力一、静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力静滑动摩擦实验 PFPsF

2、NFTF最大静滑动摩擦力maxFP 静(/库仑)摩擦定律式中，fs 静摩擦因数;NsFfFmax与接触物体的材料和表面情况(粗糙度、温度、湿度等)有关FN 法向约束力。4-14-1 滑动摩擦滑动摩擦二、动滑动摩擦力大小:方向:沿接触处的公切线,与两物体 间相对滑动方向相反静滑动摩擦实验 PFNFfFmaxFFpmaxFFTPsFNFTFFPF式中，f 动摩擦因数,一般略小于 ;FN 法向约束力。滑动摩擦力静滑动摩擦力最大静滑动摩擦力动滑动摩擦力sfARAFNFmaxFRAFff 摩擦角，全约束力与 法线间夹角的最大值摩擦锥全约束力4-24-2 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象一、摩擦角sNRA

3、FFFNfFFmaxtanNNsFFf sfsFmaxFFFNRARAF 当物体与支承面间沿各个方向的摩擦因数相同时,摩擦锥为一顶角为 的圆锥。f24-24-2 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象一、摩擦角fsftan 若作用于物体的全部主动力的合力 作用线在摩擦角 之内,则无论这个力怎样大,物块必保持静止。4-24-2 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象二、自锁现象fffRAFRFRF自锁fRAF不发生自锁ff0,RFfPF45RF4-24-2 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象螺旋千斤顶 PRAFNFsFfFPf;30螺旋千斤顶的螺旋升角不能大于摩擦角。二、自锁现象斜面自锁的条件是：斜面的倾角小

4、于等于摩擦角。画受力图时,必须考虑摩擦力；严格区分物体处于临界、非临界状态；因 ,问题的解有时在一个范围内4-34-3 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题（库仑定律）maxNsFfFNddFfF 仍为平衡问题,平衡方程照用,求解步骤与前面基本相同。几个新特点：max0FFs摩擦力求解未动临界状态已滑动平衡方程例例4-1 重为重为P 的滑块放在倾角为的滑块放在倾角为的斜面上，它与斜面间的摩的斜面上，它与斜面间的摩擦因数为擦因数为fs。当物体处于平衡时，试求水平力的大小。当物体处于平衡时，试求水平力的大小。解解:取滑块为研究对象画受力图取滑块为研究对象画受力图xyO上滑上滑补充方程补

5、充方程4-34-3 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题,0 xF0sincosmax1FPF,0yF0cossin1PFFNNsFfFmaxsincoscossinmax1ssffPFPNFmaxF1FxyO下滑下滑补充方程补充方程4-34-3 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题,0 xF0sincosmax1FPF,0yF0cossin1PFFNmaxNsFfFsincoscossinmin1ssffPFPNFmaxF1FmaxF为使滑块静止为使滑块静止sincoscossinsincoscossin1ssssffPFffP例例4-1 重为重为P 的滑块放在倾角为

6、的滑块放在倾角为的斜面上，它与斜面间的摩的斜面上，它与斜面间的摩擦因数为擦因数为fs。当物体处于平衡时，试求水平力的大小。当物体处于平衡时，试求水平力的大小。NF上滑上滑4-34-3 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题,0 xF0)sin(max1fRFF,0yF0)cos(PFfR)(tanmax1fPF用摩擦角的概念求解用摩擦角的概念求解下滑下滑,0 xF0)sin(min1fRFF,0yF0)cos(PFfR)(tanmin1fPF为使滑块静止为使滑块静止)(tan)(tan1ffPFPxyOff1FPmax1Fmin1FRFRF例例4-1 重为重为P 的滑块放在倾角为的滑

7、块放在倾角为的斜面上，它与斜面间的摩的斜面上，它与斜面间的摩擦因数为擦因数为fs。当物体处于平衡时，试求水平力的大小。当物体处于平衡时，试求水平力的大小。adb4-34-3 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题例例4-2 图示为凸轮机图示为凸轮机构构,已已知推杆知推杆(不计自重不计自重)与滑道间的摩擦因与滑道间的摩擦因数为数为fs,推推杆竖直部分直径为杆竖直部分直径为d,滑道宽度为滑道宽度为b。不计凸轮与推杆。不计凸轮与推杆接触处接触处的摩擦的摩擦,求求推杆不被卡住的推杆不被卡住的a值。值。OeBA解解:取推杆为研究对象画受力图取推杆为研究对象画受力图bBAaNFNAFNBFsAF

8、sBF,0 xF0NBNAFF,0yF0sBsANFFF,0)(FMA0 )2(bFdFdaFNBsBNsfba2补充方程补充方程NBssBNAssAFfFFfF;挺杆不被卡住挺杆不被卡住sfba2Oeadb4-34-3 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题例例4-2 图示为凸轮机图示为凸轮机构构,已已知推杆知推杆(不计自重不计自重)与滑道间的摩擦因与滑道间的摩擦因数为数为fs,推推杆竖直部分直径为杆竖直部分直径为d,滑道宽度为滑道宽度为b。不计凸轮与推杆。不计凸轮与推杆接触处接触处的摩擦的摩擦,求求推杆不被卡住的推杆不被卡住的a值。值。BAffdadabtan)2(tan)2(极

9、限极限fatan2极限sfa极限2sfba2极限挺杆不被卡住挺杆不被卡住sfba2用摩擦角的概念求解用摩擦角的概念求解ffa极限极限bBAaNFNAFsAFNBFsBFRBFRAFOeNFCBACOabcRr4-34-3 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题例例4-3 制动器的构造和主要尺寸如图所示制动器的构造和主要尺寸如图所示,制动块与鼓轮表面制动块与鼓轮表面间的摩擦因数为间的摩擦因数为fs,物块重物块重 P,闸杆重量不闸杆重量不计计,求求制止鼓轮转动制止鼓轮转动所需的铅直力所需的铅直力F。解解:取鼓轮为研究对象画受力图取鼓轮为研究对象画受力图PFCO1TFNFsFxOF1yOF

10、1设鼓轮处于被制动设鼓轮处于被制动的平衡状态，鼓轮的平衡状态，鼓轮在绳拉力作用下有在绳拉力作用下有逆时针转动的趋势。逆时针转动的趋势。,0)(1FMO0sTRFrF取闸杆为研究对象画受力图取闸杆为研究对象画受力图CBAOFOxFOyFNFsF,0)(FMO0cFbFFasNCBAOFOxFOyFNFsFBACOabcRr4-34-3 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题例例4-3 制动器的构造和主要尺寸如图所示制动器的构造和主要尺寸如图所示,制动块与鼓轮表面制动块与鼓轮表面间的摩擦因数为间的摩擦因数为fs,物块重物块重 P,闸杆重量不闸杆重量不计计,求求制止鼓轮转动制止鼓轮转动所需

11、的铅直力所需的铅直力F。PF00cFbFFaRFrFsNsTNssFfF ssTFFPF;RafcfbrPFss)(CO1TFNFsFxOF1yOF1)(cfbFafFsssh例例4-4 已知均质木箱重已知均质木箱重P=5kN,与地面间的静摩擦因数与地面间的静摩擦因数f s=0.4;=30,h=2a=2m。求当。求当D处的拉力处的拉力F=1kN时时,木箱是否平木箱是否平衡衡;能保持木箱平衡的最大拉力。能保持木箱平衡的最大拉力。解解:取木箱为研究对象画受力图取木箱为研究对象画受力图Aabxy木箱平衡木箱平衡4-34-3 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题BCDsFP,0 xF0co

12、sFFs,0yF0sinPFFN,0)(FMA05.0cosaPbFhFNmbkNFkNFNs17.0;5.4;87.0kNFfFNs8.1max木木箱箱不不滑滑动动,maxFFs木箱不翻倒木箱不翻倒,0bNFFh例例4-4 已知均质木箱重已知均质木箱重P=5kN,与地面间的静摩擦因数与地面间的静摩擦因数f s=0.4;=30,h=2a=2m。求当。求当D处的拉力处的拉力F=1kN时时,木箱是否平木箱是否平衡衡;能保持木箱平衡的最大拉力。能保持木箱平衡的最大拉力。木箱滑动的临界条件木箱滑动的临界条件Aabxy4-34-3 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题BCDsFPNssFfF

13、Fmax0sin,00cos,011PFFFFFFNysxkNfPfFss88.1sincos10b1FNFF木箱绕木箱绕A点翻倒的临界条件点翻倒的临界条件05.0cos,0)(2aPbFhFFMNAkNhPaF44.1cos22当拉力当拉力F逐渐增大时，木逐渐增大时，木箱将先翻倒而失去平衡。箱将先翻倒而失去平衡。45铅垂面内的均质正方体薄板重铅垂面内的均质正方体薄板重P=100kN,与地面间的摩擦系数与地面间的摩擦系数f s=0.5,欲使薄板不动欲使薄板不动,作用在作用在A点点的力的力Fmax最大应为最大应为()()BsFNFb滑动滑动BAP翻倒翻倒kNkNkNkN05 .D 205 .C

14、225.B 32100.ANssFfFFmax02,002,011PFFFFFFNysxkNF321001F025.0,0)(2FaaPFMBkNF2252习题习题1 1asFNF已知均质圆轮已知均质圆轮O半径为半径为r,重重P=100kN,轮与地间静摩擦因数轮与地间静摩擦因数 fsD=0.3;轻质杆长为轻质杆长为l,FB=50kN,杆与轮间静摩擦因数杆与轮间静摩擦因数f s=0.4,=60,AC=CB。求维持系统平衡的轮心最小水平推力。求维持系统平衡的轮心最小水平推力。解解:若水平推力若水平推力F小于某值时小于某值时,轮将向右滚轮将向右滚 动动,角变小角变小,当当C、D两处有一处摩擦两处有一

15、处摩擦 力达最大值力达最大值,系统即会开始运动系统即会开始运动设设C处摩擦力达最大值处摩擦力达最大值取杆取杆AB为研究对象画受力图为研究对象画受力图ABCBFAxFAyFsCFNCF,0)(FMA05.0lFlFBNCNFNC100NCsCsCFfFFmaxNFsC40BFFABCOrPD习题习题2 2COD取轮取轮O为研究对象画受力图为研究对象画受力图,0)(FMO0rFrFsDsCNFFsCsD40NF6.26;PFsCFNCFsDFNDF,0 xF060cos60sinsDsCNCFFFFoo,0yF060sin60cosoosCNCNDFFPFNFND6.184;3.0sDfNFfFN

16、DsDD39.55maxsDFNFD6.26min处处无无滑滑动动，因因此此,习题习题2 2BFFABCOrPD已知均质圆轮已知均质圆轮O半径为半径为r,重重P=100kN,轮与地间静摩擦因数轮与地间静摩擦因数 fsD=0.3;轻质杆长为轻质杆长为l,FB=50kN,杆与轮间静摩擦因数杆与轮间静摩擦因数f s=0.4,=60,AC=CB。求维持系统平衡的轮心最小水平推力。求维持系统平衡的轮心最小水平推力。设设D处摩擦力达最大值处摩擦力达最大值取杆取杆AB为研究对象画受力图为研究对象画受力图ABCBFAxFAyFsCFNCF05.0,0)(lFlFFMBNCANFNC100NCsCsCFfFFm

17、axCODPFsCFNCFsDFNDF取轮取轮O为研究对象画受力图为研究对象画受力图0,0)(060sin60cos,0060cos60sin,0rFrFFMFFPFFFFFFFsDsCOsCNCNDysDsCNCxoooo习题习题2 2已知均质圆轮已知均质圆轮O半径为半径为r,重重P=100kN,轮与地间静摩擦因数轮与地间静摩擦因数 fsD=0.3;轻质杆长为轻质杆长为l,FB=50kN,杆与轮间静摩擦因数杆与轮间静摩擦因数f s=0.4,=60,AC=CB。求维持系统平衡的轮心最小水平推力。求维持系统平衡的轮心最小水平推力。NDsDsDFfFNF62.4fsD=0.3时时,D处不会先滑动处

18、不会先滑动滚动比滑动省力?物体滚动时,存在那些阻力?问题:F 较小时(滚子仍保持静止)F 达到临界值时RF 滚动摩阻力偶矩fM),(sFF(滚子处于临界滚动状态)最大滚动摩阻力偶矩maxM实验证明:Mmax与滚子半径无关,而与FN成正比滚动摩阻系数(mm)AORFPsFNFfM 滚动摩阻定律4-44-4 滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念max0MMfNF,与 平衡滚动摩阻的物理意义：在临界滚动状态4-44-4 滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念AORFPsFNFmaxMNNFF maxNFMd NFd轮心与 的距离NF 滚动摩阻系数可看成在即将滚动时,法向约束力距中心线的最远距离,也就是最大滚阻力偶的力

19、偶臂。NFMmax滚动摩阻系数d利用力的平移定理处于临界滚动状态时轮心拉力 滚动比滑动省力处于临界滑动状态时4-44-4 滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念,0)(FMA01maxRFMNFRF1,0 xF02NFfFs轮心拉力NFfFs2sfRAOR1FPsFNFmaxMAOR2FPmaxFNFNFMmax例例4-5 半径为半径为R的滑轮的滑轮B上作用有力偶上作用有力偶,轮轮B上绕有细绳拉住半上绕有细绳拉住半径为径为R、重为、重为P的圆柱的圆柱A。斜面倾角为。斜面倾角为,圆柱与斜面间的滚动圆柱与斜面间的滚动摩阻系数为摩阻系数为。求保持圆柱平衡时。求保持圆柱平衡时,力偶矩力偶矩MB的最值的最值。A解

20、解:取圆柱取圆柱A为研究对象画受力图为研究对象画受力图xyOC圆柱有向下滚动趋势圆柱有向下滚动趋势4-44-4 滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念1TFPBBMsFNFmaxM,0yF0cosPFN,0)(FMC0sinmax1MFRPRTNFMmax)cos(sin1RPFT例例4-5 半径为半径为R的滑轮的滑轮B上作用有力偶上作用有力偶,轮轮B上绕有细绳拉住半上绕有细绳拉住半径为径为R、重为、重为P的圆柱的圆柱A。斜面倾角为。斜面倾角为,圆柱与斜面间的滚动圆柱与斜面间的滚动摩阻系数为摩阻系数为。求保持圆柱平衡时。求保持圆柱平衡时,力偶矩力偶矩MB的最值的最值。AxyOC圆柱有向上滚动趋势圆柱有向

21、上滚动趋势4-44-4 滚动摩阻的概念滚动摩阻的概念2TFPBBMsFNFmaxM,0yF0cosPFN,0)(FMC0sinmax2MFRPRT)cos(sin2RPFT取滑轮取滑轮B为研究对象画受力图为研究对象画受力图,0)(FMB0BTMFRTFBxFByF圆柱平衡圆柱平衡)cossin()cossin(RPMRPBmaxNFMABO1图示双闸块制动器上作用一力图示双闸块制动器上作用一力F=200N,闸块与鼓轮间的闸块与鼓轮间的f s=0.5,且且 不计自重不计自重,求作用于鼓轮上的制动力矩求作用于鼓轮上的制动力矩.,25.0,5022121mEDm.RLOKLAODCKDOO,750,

22、111m.BOmDOACFxOF1yOF1FACF解解:取杆取杆O1B为研究对象画受力图为研究对象画受力图,0)(1FMO011BOFAOFACNFAC300取杆取杆CDE为研究对象画受力图为研究对象画受力图CEDDxFDyFCAFEKF,0)(FMD0cosCDFDEFCAEK习题习题3 3BOF1,0 xF0cosEKDxFFNFNFDxEK600;600cosLKO2xOF2yOF2NLFsLFKEF取杆取杆KO2为研究对象画受力图为研究对象画受力图,0)(2FMO021cos22KOFKOFNLKENFNL1200习题习题3 3FDO1NFsFDxFDyF1xOF1yOF取杆取杆DO1

23、为研究对象画受力图为研究对象画受力图,0)(1FMO0211DOFDOFNDxNFN1200LOOxFOyFNFsFNLFsLF取轮取轮O为研究对象画受力图为研究对象画受力图,0)(FMONssNLssLFfFFfF;mNM3000RFRFssLF已知：抽屉尺寸已知：抽屉尺寸a、b,抽屉与两壁间的摩擦因数为抽屉与两壁间的摩擦因数为f s,不计抽屉不计抽屉底部摩擦底部摩擦,求抽拉抽屉不被卡住之求抽拉抽屉不被卡住之e值。值。NAFNCssCNAssAFfFFfF;解解:取抽屉为研究对象取抽屉为研究对象,设抽屉刚好被卡住设抽屉刚好被卡住sAFNCFsCF,0 xF0NCNAFF,0yF0FFFsCs

24、A,0)(FMA0)2(ebFaFbFNCsCsfae2要想抽屉不被卡住要想抽屉不被卡住sfae2习题习题4 4CB图示两轻质杆在图示两轻质杆在B处用套筒式轻质滑块连接处用套筒式轻质滑块连接,在在AD杆上作用一杆上作用一力偶力偶,其力偶矩其力偶矩MA=40Nm,滑块和滑块和AD杆间的摩擦因数杆间的摩擦因数f s=0.3,求保持系统平衡时的力偶矩求保持系统平衡时的力偶矩MC的范围。的范围。CAD30B30lAMCM解解:设设MC=MC1时时,系统有系统有逆时针逆时针方向转动趋势方向转动趋势ADBAM取杆取杆AD为研究对象画受力图为研究对象画受力图1sBF1NBF1AxF1AyF,0)(FMA01

25、ANBMABF1CM1CxF1CyF1sBF1NBF取杆取杆CB为研究对象画受力图为研究对象画受力图,0)(FMC030sin30cos111lFlFMsBNBCoo1111NBssBNBssBFfFFfFmNMC39.701习题习题5 5图示两轻质杆在图示两轻质杆在B处用套筒式轻质滑块连接处用套筒式轻质滑块连接,在在AD杆上作用一杆上作用一力偶力偶,其力偶矩其力偶矩MA=40Nm,滑块和滑块和AD杆间的摩擦因数杆间的摩擦因数f s=0.3,求保持系统平衡时的力偶矩求保持系统平衡时的力偶矩MC的范围。的范围。设设MC=MC2时时,系统有系统有顺时针顺时针方向转动趋势方向转动趋势ADBAM2sB

26、F2NBF2AxF2AyF,0)(FMA02ANBMABFCB1CM2CxF2CyF2sBF2NBF,0)(FMC030sin30cos221lFlFMsBNBCoo2222NBssBNBssBFfFFfFmNMC61.492取杆取杆AD为研究对象画受力图为研究对象画受力图取杆取杆CB为研究对象画受力图为研究对象画受力图要想保持系统平衡要想保持系统平衡39.7061.49CMmN习题习题5 5图为尖劈顶重装置图为尖劈顶重装置,B块受力块受力P的作用的作用,A与与B间的摩擦因数为间的摩擦因数为f s(有滚珠处为光滑有滚珠处为光滑)。不计自重。不计自重,求保持系统平衡的力求保持系统平衡的力F的值。

27、的值。习题习题6 6BAPF解解:取整体为研究对象画受力图取整体为研究对象画受力图BAPFNBFNAF,0yF0 PFNAPFNA设力设力F小于小于F1时时,楔块楔块A向右运动向右运动取楔块为研究对象画受力图取楔块为研究对象画受力图A1FNAF1RFf)tan(1fNAFF)tan(fP1FNAF1RFf图为尖劈顶重装置图为尖劈顶重装置,B块受力块受力P的作用的作用,A与与B间的摩擦因数为间的摩擦因数为f s(有滚珠处为光滑有滚珠处为光滑)。不计自重。不计自重,求保持系统平衡的力求保持系统平衡的力F的值。的值。习题习题6 6设力设力F大于大于F2时时,楔块楔块A向左运动向左运动取楔块为研究对象

28、画受力图取楔块为研究对象画受力图A2FNAF2RFf)tan(2fNAFF)tan(fP1FNAFf2RF)tan()tan(ffPFPsfftansincoscossinsincoscossinssssffPFffPBAPF【回顾】【回顾】1、静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力大小方向:沿接触处的公切线,与两物 体间相对滑动趋势相反最大静摩擦力静摩擦因数静滑动摩擦实验 PsFNFTFPFmax0FFs2、动滑动摩擦力动摩擦因数,一般略小于静摩擦因数方向:沿接触处的公切线,与两物体间相对滑动方向相反NFfF大小NsFf【回顾】【回顾】3、摩擦角 摩擦角全约束力 fsNffFFmaxtanNFmax

29、FRAFf摩擦锥自锁现象:若作用于物体的全部主动力的合力作用线 在摩擦角之内,则无论这个力怎样大,物块 必保持静止。【回顾】【回顾】、考虑摩擦时平衡问题分析的步骤 画受力图时,必须考虑摩擦力；严格区分物体处于临界、非临界状态；因 ,问题的解有时在一个范围内（库仑定律）maxNsFfFNfFF max0FFs摩擦力求解未动临界状态已滑动平衡方程【小结】【小结】5、滚动摩阻F 较小时(滚子保持静止)F 达到临界值时RF 滚动摩阻力偶矩fM(滚子处于临界滚动状态)最大滚动摩阻力偶矩maxM实验证明:Mmax与滚子半径无关,而与正压力FN成正比滚动摩阻系数(mm)AORFPsFNFfM 滚动摩阻定律m

30、ax0MMfNF【静力学总结】【静力学总结】一、基本概念、定理、公理、受力分析、受力图1、力、刚体、平衡、力偶、力矩2、公理3、约束4、受力分析、受力图取研究对象画主动力画约束反力约束性质二力杆作用反作用力平衡条件内力不画【静力学总结】【静力学总结】二、力系简化汇交力系平面汇交力系 （合成）几何法（力多边形法则）解析法（投影计算）空间汇交力系（解析法）力偶系平面力偶系(合成)空间力偶系(合成)RixRiyixRFFi,FFFF)(cos;)()(22222)()()(iziyixRiRFFFFFFiMM 合合力力偶偶222)()()(zyxiMMMMMM【静力学总结】【静力学总结】二、力系简化

31、任意力系平面任意力系主矢主矩空间任意力系iRFF)(iOOFMM222)()()(ziOyiOxiOOFMFMFMM主矢主矩iRFF)(iOOFMM222)()()(iziyixFMFMFM【静力学总结】【静力学总结】三、平衡条件、平衡方程汇交力系平面空间力多边形自行闭合0RF0;0yxFF0;0;0zyxFFF力偶系平面空间0M0iM 即即0M000zyxMMM即即【静力学总结】【静力学总结】三、平衡条件、平衡方程任意力系平面空间0)(00FMFFOyx主矢主矩0RF0OM0)(0)(0)(000FMFMFMFFFzyxzyx主矢主矩0RF0OM【静力学总结】【静力学总结】如图结构由梁如图结

32、构由梁CD、DE、AEG铰接而成，尺寸和载荷如图。铰接而成，尺寸和载荷如图。已知已知 、，求，求A、B、C处的约束反力。处的约束反力。2qaM qaF2qAyFAxFaaaaHABCDEaaaMFAMCFBF【静力学总结】【静力学总结】CFqaaBEBFaCDaqaFqaM22取取CD为研究对象画受力图为研究对象画受力图M,0iM02aFqaCqaFC取取CDE为研究对象画受力图为研究对象画受力图,0)(FME0232aFaqaaqaqaB0BFDFEF【静力学总结】【静力学总结】qAyFAxFaaaaHABCDEaaaMFAMCFBFqaFqaM2;2取整体为研究对象画受力图取整体为研究对象

33、画受力图,0 xF02 qaFAx,0yF02qaqaFAy,0)(FMA0422222aqaqaaqaaqaMAqaFAx2qaFAy23qaAM0BCFqaF【静力学总结】【静力学总结】四、其他1、静定、超静定2、摩擦滑动摩擦滚动摩擦3、重心max0FFsNsFfmax0MM NFiiiCiiiCiiiCAzAzAyAyAxAx;5-35-3 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题动摩擦因数,一般略小于静摩擦因数vP1sF2sF1NF2NF4-14-1 滑动摩擦滑动摩擦二、动滑动摩擦力二、动滑动摩擦力F方向:沿接触处的公切线,与两物体间相对滑动方向相反NFfF大小21NNFF21ssFF