立体几何习题课-—人教版高中数学新教材必修第二册课件.pptx

1、立体几何习题课1讲课人：邢启强2简单几何体旋转体多面体球圆柱圆锥圆台棱柱棱锥棱台由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。讲课人：邢启强31.直观图的还原与计算斜二测画法画平面图形的直观图的步骤：、画轴、定点、连线：讲课人：邢启强4讲课人：邢启强5讲课人：邢启强6例2(1)右图是水平放置的某个三角形的直观图,D是ABC中BC边的中点,且ADy轴,AB,AD,AC三条线段对应原图形中的线段AB,AD,AC,那么()A.最长的是AB,最短的是ACB.最长的是AC,最短的是ABC.最长的是AB,最短的是ADD.最长的是AD,最短的是AC(2)用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一

2、个正方形,则原来的图形是()讲课人：邢启强72、空间几何体的表面积和体积立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强8圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台侧面侧面展开展开图图侧面侧面积公积公式式S圆柱侧圆柱侧_S圆锥侧圆锥侧_S圆台侧圆台侧_2rlrl(rr)l名称棱柱棱锥棱台侧面展开图矩形立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强9 名称名称几何体几何体表面积表面积体积体积柱柱体体(棱柱和圆柱棱柱和圆柱)S表面积表面积S侧侧2S底底V_锥锥体体(棱

3、锥和圆锥棱锥和圆锥)S表面积表面积S侧侧S底底V_台台体体(棱台和圆台棱台和圆台)S表面积表面积S侧侧S上上S下下球球S_V_Sh4R2立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强10立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强11立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强12立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件立体几何习题课 人教版高中数学新

4、教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强13如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD；(2)求三棱锥E-ABC的体积V.立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件讲课人：邢启强14讲课人：邢启强15讲课人：邢启强16审题视点 用分割的方法或等积变换均可以求解讲课人：邢启强17讲课人：邢启强18例3 有一根木料，形状为直三棱柱形，高为6 cm，横截面三角形的三边长分别为3 cm、4 cm、5 cm，将其削成一个圆柱形积木，求该木料被

5、削去部分体积的最小值解：如图所示，只有当圆柱的底面圆为直三棱柱的底面三角形的内切圆时，圆柱的体积最大，削去部分体积才能最小，设此时圆柱的底面半径为R，圆柱的高即为直三棱柱的高讲课人：邢启强19a+b-c=2R讲课人：邢启强20讲课人：邢启强21例5 如图所示(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积讲课人：邢启强22思考求旋转体的体积的关键是什么?讲课人：邢启强23正方体的内切、外接、棱切球；正方体的内切、外接、棱切球；长方体外接球；正四面体的外接球、内切球；四棱锥的外接球；直三棱柱的外接球、内切球；正三棱柱的内切球正三棱柱的内切球球与多面体的切、接问题(高频考点)讲课人

6、：邢启强24正方体的内切球直径a正方体的外接球直径与正方体所有棱相切的球直径a3a2 若长方体的长、宽、高分别为为a，b,c，则长方体的外接球直径讲课人：邢启强25直三棱柱的外接球221212OORO B正三棱柱的底面边长为a，侧棱长为b则该正三棱柱的外接球半径222133baR讲课人：邢启强26 若正四面体的棱长为a，则该正四面体的内切球半径则该正四面体的外接球半径正四面体的外接球与内切球的半径之比为3 1aR126aR46讲课人：邢启强27讲课人：邢启强28讲课人：邢启强29讲课人：邢启强30讲课人：邢启强31 讲课人：邢启强32讲课人：邢启强33C讲课人：邢启强34对点训练对点训练3(1

7、)已知A,B是球O的球面上两点,AOB=90,C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为()A.36B.64C.144D.256(2)在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.若ABBC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是()(3)(2016江西九江一模)已知矩形ABCD的顶点都在半径为2的球O的球面上,且AB=3,BC=,过点D作DE垂直于平面ABCD,交球O于E,则棱锥E-ABCD的体积为.3讲课人：邢启强35讲课人：邢启强363、空间角讲课人：邢启强37定义前提两条异面直线a，b作法经过空间任一点O作直线aa，bb结论我们把a与

8、b所成的 叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)范围记异面直线a与b所成的角为，则_特殊情况当_时，a与b互相垂直，记作_锐角(或直角)09090ab1、异面直线所成的角、异面直线所成的角讲课人：邢启强38求异面直线所成的角的步骤：求异面直线所成的角的步骤：作图：作出异面直线所成的角（平移异面直线中的一条或两条）；证明：证明作出的角就是所求异面直线所成的角或其补角；计算：求该角的值，常利用解三角形；取舍：由异面直线所成的角的取值范围是20，求异面直线所成的角常采用“平移线段法”：1、利用图中已有的平行线平移；2、利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；（常用）3、补形平移讲课人：邢启强39正

9、方体ABCD-A1B1C1D1中,体对角线与和它不共点的面对角线所成的角度是：A1B1C1D1ABCDO900正 方 体 A B C D-A1B1C1D1中,AC、BD交于O,则OB1与A1C1所成的角的度数为900讲课人：邢启强40C讲课人：邢启强41例1已知空间四边形ABCD对角线AC=BD=14，M、N分别为AB、CD中点，且MN=，求异面直线AC、BD所成的角.7 3BCDNoAM解解：取取ADAD中中点点为为O O，连连接接MOMO、NONO，由由中中位位线线定定理理知知，MO BDMO BD，NO AC,NO AC,则MON(或其补角)即为异面直线AC与BD所成的角.在MON中,M

10、O=NO=7,MN=7 3由余弦定理得cos2 222222MO+NO-MNMO+NO-MNMON=MON=MO NOMO NO120 则则MON=MON=，即异面直线AC与BD所成的角为60.12 讲课人：邢启强42例2 如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA底面ABCD，OA2，M为OA的中点(1)求四棱锥的体积；(2)求异面直线OC与MD所成角的正切值的大小3(6)讲课人：邢启强43例2 如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA底面ABCD，OA2，M为OA的中点(1)求四棱锥的体积；(2)求异面直线OC与MD所成角的正切值的大小3(6)

11、讲课人：邢启强44讲课人：邢启强45有关概念对应图形斜线与平面 ，但不和平面 ，图中_斜足斜线和平面的 ，图中_射影过斜线上斜足以外的一点向平面引 ，过_和 的直线叫做斜线在这个平面上的射影，图中斜线PA在平面上的射影为_相交垂直直线PA垂线斜足垂足直线AO交点点A2 2、直线与平面所成的角、直线与平面所成的角直线与平面所成的角定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，图中_规定：一条直线垂直于平面，它们所成的角是 ；一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是_取值范围设直线与平面所成的角为，_PAO900090讲课人：邢启强46求线面角的常用方法：求线面角的常用方法：(1)直接法

12、(一作(或找)二证(或说)三计算).(2)转移法(找过点与面平行的线或面).(3)等积法(三棱锥变换顶点，属间接求法).一作：找出射影，做出角；一作：找出射影，做出角；二证：证明作出的角即为所求角；二证：证明作出的角即为所求角；三计算；在（直角）三角形中求角三计算；在（直角）三角形中求角.讲课人：邢启强47例3讲课人：邢启强48讲课人：邢启强49例4讲课人：邢启强50第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)讲课人：邢启强51训练题第8章 立体几

13、何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)讲课人：邢启强52第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)讲课人：邢启强53(1)定义：从一条直线出发的 所组成的图形.(2)相关概念：这条直线叫做二面角的 ，两个半平面叫做二面角的 .(3)画法：两个半平面棱面3 3、二面角、二面角(4)记法：二面角 或 或 或PAB

14、Q.(5)二面角的平面角：若有O l；OA ，OB ；OA l，OB l，则二面角l的平面角是 .lABPlQAOB（6）范围：1800第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)讲课人：邢启强54求二面角大小的步骤简称为“一作二证三计算”.第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)讲课人：邢启强55

15、热身训练题第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)讲课人：邢启强56例5第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)讲课人：邢启强57如图，在四棱锥 中，底面 为正方形，侧面 是正三角形，侧面 底面 ，是 的中点.（1）求证：平面 ；（2）求侧面 与底面 所成二面角的余弦值.ABCDPABCDPAD

16、PADABCDMPDAMPCDPBCABCD例6PABCDM第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)讲课人：邢启强58PABCDEF解：取 中点分别为 ，连接则ADEFCDEF,/又 为正三角形PAD则ADPE 又EPEEFAD平面PEFPFAD 又 为正方形,则ABCDBCAD/BCPF 又BCEF PFE 是侧面 与底面 所成二面角的平面角PBCABCDEF平面PAD又 平面 PEPADPEEF 则aPFaPEaEF7,3,2772cosPFEFPFE即侧面 与底面 所成二面角的余弦值为PBCABCD772PFPEEF,BCAD,FE,PADCDEF/由（1）知 平面 又CD设正方形 的边长 ，ABCDaAD2772第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)第8章 立体几何习题课 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共58张PPT)