集合的含义与表示演示北师大版1课件.ppt
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1、我们先看一些实例:我们先看一些实例:120以内的所有质数(素数);以内的所有质数(素数);到直线到直线 l 的距离等于定长的距离等于定长 d 的所有的点;的所有的点;全体自然数;全体自然数;方程方程 x2+3x+2=0 的所有实数根;的所有实数根;澄海中学澄海中学2016年年9月入学的所有高一新生月入学的所有高一新生.分别归纳概括出它们具有什么共同特征分别归纳概括出它们具有什么共同特征?一、集合的含义一、集合的含义 一般地,我们把一般地,我们把研究的对象研究的对象统称为元素,把统称为元素,把一些一些元素组成的总体元素组成的总体叫做集合(简称为集)叫做集合(简称为集).有限集有限集无限集无限集一
2、、集合的含义一、集合的含义 一般地,我们把一般地,我们把研究的对象研究的对象统称为元素,把统称为元素,把一些一些元素组成的总体元素组成的总体叫做集合(简称为集)叫做集合(简称为集).通常用大写的拉丁字母通常用大写的拉丁字母 A,B,C,表示集合,表示集合,小写的拉丁字母小写的拉丁字母 a,b,c,表示集合中的元素表示集合中的元素.*NNNZQR 常常见见的的数数集集及及其其记记法法:自自然然数数集集 正正整整数数集集 或或整整数数集集 有有理理数数集集 实实数数集集 集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)一、集合的含义一、集合的含义 一
3、般地,我们把一般地,我们把研究的对象研究的对象统称为元素,把统称为元素,把一些一些元素组成的总体元素组成的总体叫做集合(简称为集)叫做集合(简称为集).通常用大写的拉丁字母通常用大写的拉丁字母 A,B,C,表示集合,表示集合,小写的拉丁字母小写的拉丁字母 a,b,c,表示集合中的元素表示集合中的元素.问题:问题:如何理解如何理解“把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合”,这些集合里的元素必须具备什么特性?,这些集合里的元素必须具备什么特性?集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)二、集合中元素的特性二、集合中元素的特性先
4、思考以下两个问题:先思考以下两个问题:高一级身高较高的同学,能否构成集合高一级身高较高的同学,能否构成集合?高一级身高高一级身高160cm160cm以上的同学,能否构成集合以上的同学,能否构成集合?否否能能 确定性:确定性:集合中的元素必须是确定的。即确定了一集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合,任何一个元素是不是这个集合的个集合,任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。元素也就确定了。(具有某种属性具有某种属性)集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)二、集合中元素的特性二、集合中元素的特性先思考以下两个问题:先思考以下两个问
5、题:高一级身高较高的同学,能否构成集合高一级身高较高的同学,能否构成集合?高一级身高高一级身高160cm160cm以上的同学,能否构成集合以上的同学,能否构成集合?2,4,2 2,4,2 这三个数能否组成一个集合?这三个数能否组成一个集合?否否能能 否否互异性:互异性:集合中的元素是互异的。即集合元素是没集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。有重复现象的。(互不相同互不相同)集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)二、集合中元素的特性二、集合中元素的特性先思考以下两个问题:先思考以下两个问题:高一级身高较高的同学,能否构成集合
6、高一级身高较高的同学,能否构成集合?高一级身高高一级身高160cm160cm以上的同学,能否构成集合以上的同学,能否构成集合?2,4,2 2,4,2 这三个数能否组成一个集合?这三个数能否组成一个集合?玩斗地主时,玩斗地主时,3 3、4 4、5 5、6 6、7 7是一个顺子,那如果是一个顺子,那如果出牌时摆成出牌时摆成5 5、6 6、3 3、4 4、7,7,还是一个顺子吗?还是一个顺子吗?集合集合1 1中元素是:中元素是:3 3、4 4、5 5、6 6、7 7 集合集合2 2中元素是:中元素是:5 5、6 6、3 3、4 4、7 7 那么这两个集合的元素一样吗?那么这两个集合的元素一样吗?否否
7、能能 否否是是 一样一样 集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)二、集合中元素的特性二、集合中元素的特性确定性:确定性:集合中的元素必须是确定的。即确定了一集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合,任何一个元素是不是这个集合的个集合,任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。元素也就确定了。(具有某种属性具有某种属性)互异性:互异性:集合中的元素是互异的。即集合元素是没集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。有重复现象的。(互不相同互不相同)如:高一级身高如:高一级身高160cm以上的同学组成的集合以上的同学组成的集合.无
8、序性:无序性:集合中的元素是不讲顺序的。即元素完全集合中的元素是不讲顺序的。即元素完全相同的两个集合,不论元素顺序如何,都相同的两个集合,不论元素顺序如何,都表示同一个集合。表示同一个集合。(不考虑顺序不考虑顺序)如:如:2,4,2 2,4,2 这三个数不能组成一个集合,但这三个数不能组成一个集合,但2,42,4可组成集合可组成集合.如:集合如:集合A A:大西洋,太平洋,印度洋组成的集合:大西洋,太平洋,印度洋组成的集合 集合集合B B:印度洋,大西洋,太平洋组成的集合:印度洋,大西洋,太平洋组成的集合集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品
9、课件)二、集合中元素的特性二、集合中元素的特性只要只要构成构成两个集合的两个集合的元素元素是一样的,是一样的,我们就称这两个集合相等我们就称这两个集合相等.集合相等:集合相等:下面两组集合分别是否相等?下面两组集合分别是否相等?是是否否集合一:不超过集合一:不超过5的自然数组成的集合的自然数组成的集合集合二:集合二:0,1,2,3,4,5组成的集合组成的集合集合三:不超过集合三:不超过5的奇数组成的集合的奇数组成的集合集合四:集合四:1,3,5组成的集合组成的集合集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)三、元素与集合的关系三、元素与集合的
10、关系确定性:确定性:集合中的元素必须是确定的。即确定了一集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合,任何一个元素是不是这个集合的个集合,任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。元素也就确定了。(具有某种属性具有某种属性)高一级所有的同学组成的集合记为高一级所有的同学组成的集合记为A,a是高一是高一(7)班班的同学,的同学,b是高二是高二(7)班的同学,那么班的同学,那么a与与A,b与与A之之间各自有什么关系?间各自有什么关系?思考:思考:集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)三、元素与集合的关系三、元素与集合的关系aAaAaAaAa
11、AaA 如如果果 是是集集合合 的的元元素素,就就说说集集合合,记记作作;如如果果属属于于不不属属于于不不是是集集合合 的的元元素素,就就说说集集合合,记记作作;.13,().3.1.131.1MAMBMCMDMM若若集集合合是是由由 和和 两两个个数数构构成成的的集集合合 则则下下列列表表示示方方法法正正确确的的是是且且练练习习集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)集合的含义与表示PPT演示北师大版1(精品课件)1201_,22_9_,13_AAAAA.设设 为为以以内内的的质质数数组组成成的的集集合合,则则 练练习习 三、元素与集合的关系三、元素与集合的关系aAaAaAaAaAa
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