第14章-位移法《建筑力学》教学课件.ppt
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- 建筑力学 14 位移 建筑 力学 教学 课件
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1、 14.1位移法的基本原理位移法的基本原理 14.2位移法的基本未知量位移法的基本未知量 14.3等截面直杆的转角位移方程等截面直杆的转角位移方程 14.4用平衡条件建立位移法方程及应用用平衡条件建立位移法方程及应用 14.5位移法的基本结构和典型方程位移法的基本结构和典型方程 学习目标学习目标 (1 1)掌握位移法的基本概念及解题思路。)掌握位移法的基本概念及解题思路。(2 2)能够准确分析基本未知量。)能够准确分析基本未知量。(3 3)能够熟练写出等截面直杆的转角位移方程。)能够熟练写出等截面直杆的转角位移方程。(4 4)能熟练用位移法计算超静定梁和无侧移刚架的内力。)能熟练用位移法计算超
2、静定梁和无侧移刚架的内力。位移法与力法的根本位移法与力法的根本区别在于:力法是以多余约区别在于:力法是以多余约束力作为基本未知量,先求束力作为基本未知量,先求出多余未知力,再计算结构出多余未知力,再计算结构的内力;而位移法是以某些的内力;而位移法是以某些结点位移作为它的基本结点位移作为它的基本未知量,先求出结点的位未知量,先求出结点的位移,然后再求结构的内力。移,然后再求结构的内力。1Z结点结点A A的转角的转角 =+14ZlEIMAB12ZlEIMBA16331PlZlEIMAC0CAM 0FAM0ACABMM01633411PlZlEIZlEIEIPlZ112321解得解得 28341Pl
3、ZlEIMAB56321PlZlEIMBA28316331PlPlZlEIMAC0CAM(左侧受拉)(左侧受拉)(右侧受拉)(右侧受拉)(上侧受拉)(上侧受拉)用位移法计算超静定结构的基本思路是:把超用位移法计算超静定结构的基本思路是:把超静定结构的某些结点位移(角位移和线位移)作为静定结构的某些结点位移(角位移和线位移)作为基本未知量,在结点位移处假设相应的约束,以单基本未知量,在结点位移处假设相应的约束,以单跨超静定梁作为计算单元,然后根据其位移及荷载跨超静定梁作为计算单元,然后根据其位移及荷载的叠加作用写出各杆的弯矩的表达式,通过平衡方的叠加作用写出各杆的弯矩的表达式,通过平衡方程求出基
4、本未知数,最后求得结构的内力。程求出基本未知数,最后求得结构的内力。14.2.114.2.1结结点点角角位位移移结点角位移数目就等于刚结点的数目。结点角位移数目就等于刚结点的数目。独立角位移数目为独立角位移数目为1 1 有有4 4个角位移未知数个角位移未知数 刚性结点的结点角位移结点角位移和和独立的结点线位移独立的结点线位移。基本未知量基本未知量:14.2.214.2.2结结点点线线位位移移判断独立线位移数目的方法为铰化结点法。铰化结点法。(1)将结构各刚结点(包括固端支座)都变成铰结点,使整个结构变成一个完全的铰接体系;(2)如果此铰接体系为几何不变体系,则说明原结构没有独立的结点线位移。(
5、3)如果铰接体系为几何可变体系(包括瞬变体 系),则需添加链杆约束使其成为几何不变体系。所需添加的链杆数目,就是原结构的独立线位移数目。14.2.214.2.2结结点点线线位位移移原结构具有一个独立线位移。原结构具有一个独立线位移。原结构具有两个独立线位移。原结构具有两个独立线位移。1.1.位移法基本变形假定位移法基本变形假定(3)(1)(2).忽略杆件的轴向变形和剪切变形,即各忽略杆件的轴向变形和剪切变形,即各杆端之间的轴向长度尺寸在变形后保持不变。杆端之间的轴向长度尺寸在变形后保持不变。结构的变形是微小的。结构的变形是微小的。结点线位移的弧线可用垂直于杆结点线位移的弧线可用垂直于杆件的切线
6、来代替。件的切线来代替。2.2.内力的正负规定内力的正负规定 杆端弯矩对杆端而言以顺时针转向为正(对结点或支座而言,则以逆时针转向为正);杆端转角以顺时针转动为正;杆件两端在垂直于杆轴方向上的相对线位移(也称侧移)以使整个杆件顺时针转动为正。为正BAM为负ABM为负B为正3.3.转角位移方程转角位移方程位移法是以单跨超静定梁作为它的计算单元 单跨超静定梁的支承情况一般可以分为以下三种:单跨超静定梁的支承情况一般可以分为以下三种:1 1)两端固定梁)两端固定梁PBABABAPABBAABPBAABBAPABBAABFlililiFFlililiFMliiiMMliiiMS2SS2S1266126
7、6624624ilEIi称为杆件的线刚度线刚度 只有荷载作用的情况,此时杆端所产生的弯矩、只有荷载作用的情况,此时杆端所产生的弯矩、剪力称为剪力称为固端弯矩固端弯矩、固端剪力固端剪力。PBAABAPABAABBAPABAABFliliFFliliFMMliiMS2SS2S33330332 2)一端固定一)一端固定一 端铰支梁端铰支梁3)一端固定一端滑动支承梁PBABAPABABPBAABAPABAABFFFFMiMMiMSSSS14.4.114.4.1根据根据结点结点及截及截面平面平衡条衡条件建件建立位立位移法移法方程方程【例【例14-114-1】根据结点及截面平衡条件建立位移法方程,分析图1
8、4-11(a)所示的刚架。图14-11 14.4.114.4.1根据根据结点结点及截及截面平面平衡条衡条件建件建立位立位移法移法方程方程 14.4.114.4.1根据根据结点结点及截及截面平面平衡条衡条件建件建立位立位移法移法方程方程 14.4.114.4.1根据根据结点结点及截及截面平面平衡条衡条件建件建立位立位移法移法方程方程14.4.214.4.2位位移移法法方方程程的的应应用用1.1.无侧移结构的计算无侧移结构的计算【例【例14-214-2】用位移法计算图14-12(a)所示的连续梁,并作弯矩图。图14-1214.4.214.4.2位位移移法法方方程程的的应应用用 14.4.214.4
9、.2位位移移法法方方程程的的应应用用 14.4.214.4.2位位移移法法方方程程的的应应用用【例【例14-314-3】用位移法计算图14-13(a)所示刚架,并作内力图。已知q=8 kN/m,l=4 m。图14-1314.4.214.4.2位位移移法法方方程程的的应应用用 14.4.214.4.2位位移移法法方方程程的的应应用用 14.4.214.4.2位位移移法法方方程程的的应应用用2.2.有侧移结构的计算有侧移结构的计算全部结点或部分结点具有线位移的结构,称为有全部结点或部分结点具有线位移的结构,称为有侧移结构侧移结构。在建立位移法方程时,除了考虑刚结点的平衡条件在建立位移法方程时,除了
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