第7章正弦交流电路课件.ppt
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- 正弦 交流电路 课件
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1、7.1 正弦交流电基本概念7.2 正弦量的相量表示法7.3 纯电阻的交流电路7.4 电感元件的交流电路7.5 电容元件的交流电路7.6 基尔霍夫定律相量形式7.7 RLC串联电路7.8 RLC并联电路7.9 交流电路一般分析方法7.10 电路的谐振7.11 三相交流电路 Go!Go!Go!Go!Go!Go!Go!Go!Go!Go!Go!本章教学目的及要求 正弦交流电路的基本理论和基本分析正弦交流电路的基本理论和基本分析方法是学习电路分析的重要内容之一,应方法是学习电路分析的重要内容之一,应很好掌握。通过本章的学习,要求理解正很好掌握。通过本章的学习,要求理解正弦交流电的基本概念;熟悉正弦交流电
2、的弦交流电的基本概念;熟悉正弦交流电的表示方法;深刻理解相量的概念,牢固掌表示方法;深刻理解相量的概念,牢固掌握串联谐振与并联谐振的电路特点;了解握串联谐振与并联谐振的电路特点;了解三相交流电路的基本分析方法。三相交流电路的基本分析方法。在直流电路中讨论的电压和电流均为稳恒直流电,其大小和方向均不随时间变化,称为稳恒直流电,简称直流电。直流电的波形图如下图所示:u、it0经常遇到的是随时间而变化的电压和电流,通常其大小随时间变化,方向不随时间变化,称为脉动直流电,如图所示。如果电压或电流的大小和方向均随时间变化,称为交流电。随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。一般表达式为:)sin(u
3、mtUu)sin(imtIi ut0幅值、角频率及初相角这三个参数可决定一个正弦量,称为正弦量的三要素。:正弦量单位时间内变化的弧度数。正弦量单位时间内变化的弧度数。角频率与周期及频率的关系:角频率与周期及频率的关系:fT22:正弦量完整变化一周所需要的时间。正弦量完整变化一周所需要的时间。:正弦量在单位时间内变化的周数。正弦量在单位时间内变化的周数。Tf1)sin(),sin(imumtIitUuiuiutt)()(相位相位:初相初相:相位差相位差:例例显然,相位差实际上等于两个同频率正弦量之间的显然,相位差实际上等于两个同频率正弦量之间的IIIUUU414.12707.02mmm指指与交流
4、电热效应相同的直流电数值与交流电热效应相同的直流电数值。Ri交流电交流电i 通过电阻通过电阻R时,在时,在t 时间内产生的热量为时间内产生的热量为QRI例例直流电直流电I 通过相同电阻通过相同电阻R时,在时,在t 时间内产生的热量也为时间内产生的热量也为Q 即:热效应相同的直流电流即:热效应相同的直流电流 I 称之为交流电流称之为交流电流 i 的的。有效值可以确切地反映交流电的作功能力。有效值可以确切地反映交流电的作功能力。了解相量的概念,熟练掌握正弦量的相了解相量的概念,熟练掌握正弦量的相量表示法;初步了解相量图的画法。量表示法;初步了解相量图的画法。与正弦量相对应的复电压和复电流称之为。为
5、区别与一般复数,相量的头顶上一般加符号“”。正弦量i=Imsin(t+i),若用相量表示,其最大值相量为:ijmmeII有效值相量为:ijIeI由于一个电路中各正弦量都是同频率的,所以相量由于一个电路中各正弦量都是同频率的,所以相量只需对应正弦量的两要素即可。即只需对应正弦量的两要素即可。即对应正弦量对应正弦量的的(或最大值),(或最大值),对应正弦量的对应正弦量的。按照各个正弦量的按照各个正弦量的和和关系用关系用画出的若干个相量的图形,称为画出的若干个相量的图形,称为。把它们表示为相量,并且画在相量图中。把它们表示为相量,并且画在相量图中。例例,222111 sin2 sin2tUutUu用
6、有效值相量表示,即:用有效值相量表示,即:U1=U1 1U2=U2 2画在相量图中:画在相量图中:12U2U1也可以把复平面省略,直接画作也可以把复平面省略,直接画作12U2U1虚线可以不画虚线可以不画I=URi=uR7.3.1 7.3.1 正弦电路中电阻元件的电压与电流关系正弦电路中电阻元件的电压与电流关系1.电阻元件上的电压、电流关系电阻元件上的电压、电流关系 iR utUusin2tItRURuisinsin2m电压、电流的瞬时值表达式为:电压、电流的瞬时值表达式为:由两式可推出,电阻元件上电压、电流的相位上由两式可推出,电阻元件上电压、电流的相位上存在同相关系;数量上符合欧姆定律,即:
7、存在同相关系;数量上符合欧姆定律,即:iuRIUGIRIUIUeUiujjRe7.3.2 7.3.2 电阻电压与电流的相量关系电阻电压与电流的相量关系则有则有上式说明,电阻电压与电流的相量关系仍符合欧姆上式说明,电阻电压与电流的相量关系仍符合欧姆定律,即电阻元件的相量形式的欧姆定律定律,即电阻元件的相量形式的欧姆定律uiP GURIUIP22例例求:求:“220V、100W”和和“220V、40W”灯泡的电阻?灯泡的电阻?121040220484100220224022100PURPUR解解:显然,电阻负载在相同电压下工作,功率与其阻值成反比。显然,电阻负载在相同电压下工作,功率与其阻值成反比
8、。平均功率代表了电路实际消耗的功率,因此也平均功率代表了电路实际消耗的功率,因此也称之为称之为。uL)90sin(cos)sin(LmmmLtUtLIdttIdLdtdiLutIisin2设通过设通过L中的电流为:中的电流为:则则L两端的电压为:两端的电压为:由式可推出由式可推出L L上电压上电压电流之间的相位上存电流之间的相位上存在在9090的正交关系,的正交关系,且电压超前电流。且电压超前电流。电压电流之间的数量关系:电压电流之间的数量关系:7.4.1 7.4.1 正弦电路中电感电压与电流的关系正弦电路中电感电压与电流的关系7.4 7.4 电感元件的交流电路电感元件的交流电路如图电感电路:
9、如图电感电路:XL=2f L=L,虽然式中感抗和电阻类似,等于元件上电压与电流的比值,但它与电阻有所不同,电阻反映了元件上耗能的电特性,而感抗则是表征了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用,这种阻碍作用不消耗电能,只能推迟正弦交流电流通过电感元件的时间。感抗与哪些感抗与哪些因素有关?因素有关?XL与与频率频率成成;与;与电感量电感量L成成直流情直流情况下感况下感抗为多抗为多大?大?IUXLL直流下频率直流下频率f=0,所以所以XL=0。L相当于短路。oiuLIXLIU90IjXLjIULIejLeIUeULjjjioiu)90(7.4.2 7.4.2 电感电压与电流的相量关系电感电压与电流的相量关
10、系则有则有上式即电感元件的相量形式的欧姆定律。它不但反上式即电感元件的相量形式的欧姆定律。它不但反映了电感电压与电流有效值之间的关系,同时也反应了电映了电感电压与电流有效值之间的关系,同时也反应了电压的相位超前电流压的相位超前电流90度。度。utUutIicossinLmLmtIUtItUiup2sinsincosLmLmL(1)瞬时功率)瞬时功率 pip=ULIsin2 ttu i 同相同相,吸收电能吸收电能;储存磁能储存磁能;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;释放磁能释放磁能;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;释放磁能释放磁能;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;电容
11、放电电容放电;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;电容放电电容放电;p 0电容元件和电感元电容元件和电感元件相同,只有能量件相同,只有能量交换而不耗能,因交换而不耗能,因此也是此也是储能元件。储能元件。p为正弦波,频率为为正弦波,频率为ui 的的2倍;在一个周期内,倍;在一个周期内,C充充电吸收的电能等于它放电电吸收的电能等于它放电发出的电能。发出的电能。7.5.3 7.5.3 电容的功率电容的功率P P=0=0,电容元件不耗能电容元件不耗能CXUXIUIQ2C2C1.电容元件在直流、高频电路中如何?电容元件在直流、高频电路中如何?2.电感元件和电容元件有什么异同?电感元件和电容元件有什
12、么异同?直流时直流时C相当于开路,高频时相当于开路,高频时C相当于短路。相当于短路。L和和C上都存在相位上都存在相位,所不同的是,所不同的是 上上,上上,二者具有,二者具有L和和C都是都是直流情况下直流情况下C相当相当;L相当于相当于054321IIIII0 i相量形式的基尔霍夫电流定律为:相量形式的基尔霍夫电流定律为:它说明,在正弦交流电路中,任一节点所连各支路电流相量的代数和为零。例:若以流出节点的支路电流相量取正号,流出取负号,则右图可表示为:7.6 7.6 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式7.6.1 7.6.1 基尔霍夫电流定律的相量形式基尔霍夫电流定律的相量形式0I7.6
13、.2 7.6.2 基尔霍夫电压定律的相量形式基尔霍夫电压定律的相量形式0 u相量形式的基尔霍夫电压定律为:相量形式的基尔霍夫电压定律为:0U它说明,在正弦交流电路的任一回路中,各段电压相量的代数和为零,其中与回路绕行方向相同的电压相量取正。反之取负。注意一点:基尔霍夫定律对电压、电流的有效值一般不成立,即:0 I0URLC串联电路CURSURULUILC串谐电路复阻抗:jeZjXRCLjRZ)1(RXXRZCLXarctan 122,其中:IZIjXRUs)(串谐电路欧姆定律:7.7.1 相量形式的欧姆定律及复阻抗相量形式的欧姆定律及复阻抗7.7.7 7 RLC 串联电路串联电路|Z|为复阻抗
14、的模,称为阻抗,继表示了电路中电压与电流之间的大小关系;为复阻抗的辐角,称为阻抗角,它表示了电路电压与电流之间的相位关系。tItIisin2sinm设电路瞬时电流为:)2cos(cossin2)sin(2tUIUItItUuip电路的瞬时功率为:7.7.2 电路的功率电路的功率 则电路瞬时电流为:)sin(2)sin(tUtUum依据电路相量形式的欧姆定律:jjjUeeZIeZIZIU|cos)2cos(cos10UIdttUIUITPT电路有功功率即平均功率为:7.7.2 电路的功率电路的功率 由上式可知,交流电路中有功功率的大小,不仅与电路的电压、电流有效值的乘积有关,还与电压、电流的相位
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