直线的点斜式方程-优质课件.ppt

1、 一一.教材分析教材分析地位分析：地位分析：从整体看，直线方程初步体从整体看，直线方程初步体现了解析几何的实质现了解析几何的实质-用代数的知识用代数的知识来研究几何问题。从集合的对应的角度来研究几何问题。从集合的对应的角度构建了平面上的直线与二元一次方程的构建了平面上的直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习解析几何的基础。一一对应关系，是学习解析几何的基础。从本节来看，直线的点斜式方程是从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。中占有重要地位。二二.教学目标分析教学目标分析知识目标：知识目标：掌握点斜式和斜截式方程的推导

2、掌握点斜式和斜截式方程的推导过程，并能根据条件熟练求出直线的点斜式过程，并能根据条件熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程。方程和斜截式方程。能力目标：能力目标：初步形成用代数方法解决几何问初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。题的能力，体会数形结合的思想。德育目标：德育目标：使学生认识事物的特殊性与一般使学生认识事物的特殊性与一般性之间的关系。培养学生勇于提问，善于探性之间的关系。培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。索的思维品质。三三.学情分析学情分析 我所带班级是普通班，我所带班级是普通班，学生的数学生的数学一直都是弱项，他们的学一直都是弱项，他们的感性思维比感性思维比

3、较强，理性思维比较弱较强，理性思维比较弱，如果没有掌，如果没有掌握好概念性的问题，他们极容易在解握好概念性的问题，他们极容易在解题时钻牛角尖。同时题时钻牛角尖。同时学生底子薄，对学生底子薄，对学习的重视程度又不够，学习态度也学习的重视程度又不够，学习态度也不端正，这就增加了他们掌握本节内不端正，这就增加了他们掌握本节内容的难度。容的难度。四四.重点与难点分析重点与难点分析重点重点：1.直线方程点斜式、斜截式直线方程点斜式、斜截式 方程的推导。方程的推导。2.由已知条件求直线方程。由已知条件求直线方程。难点难点：直线点斜式方程的推导。：直线点斜式方程的推导。五、教法与学法分析五、教法与学法分析教

4、法教法：遵循：遵循“教师的主导作用和学生的教师的主导作用和学生的主题地位相统一的教学规律主题地位相统一的教学规律”，本节课，本节课我采用我采用“诱思探究教学法诱思探究教学法”教学。通过教学。通过教师引导，启发学生自主探究来达到对教师引导，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。知识的发现和接受。学法学法：本节课从学生原有的知识和能力：本节课从学生原有的知识和能力出发，教师带领学生创设疑问，通过合出发，教师带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。法。六、教学过程分析六、教学过程分析 设置问题：过直角坐标设置问题：过直角坐标系中任意一点有多

5、少条直系中任意一点有多少条直线？怎样确定其中一条直线？怎样确定其中一条直线？线？已知直线已知直线l经过已知点经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率），并且它的斜率是是k，求直线，求直线l的方程。的方程。lOxy.P1根据经过两点的直线斜率根据经过两点的直线斜率公式，得公式，得11xxkyy可化为11xxyykP .1、直线的点斜式方程：直线的点斜式方程：设点设点P（x，y）是直线）是直线l上上不同于不同于P1的任意一点。的任意一点。1、直线的点斜式方程：直线的点斜式方程：(1)、当直线、当直线l的倾斜角是的倾斜角是00时，时，tan00=0,即即k=0，这时直线，这时直线l与与x轴平行或重

6、合轴平行或重合l的方程：的方程：y-y1=0 或或 y=y1(2)、当直线、当直线l的倾斜角是的倾斜角是900时，时，直线直线l没有斜率，这时直线没有斜率，这时直线l与与y轴平行或重合轴平行或重合l的方程：的方程：x-x1=0 或或 x=x1（不能用（不能用点斜式表示）点斜式表示）Oxyx1lOxyy1l点斜式方程的应用：点斜式方程的应用：例例1：一条直线经过点：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角），倾斜角=450，求这条直线的方程，并画出图形。，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是斜率是 k=tan450=1代入点斜式得代入点斜式得y

7、3 =x +2Oxy-55P11 1、写出下列直线的点斜式方程：、写出下列直线的点斜式方程：练习练习2),1,3()1(斜率是经过A030),2,2()2(倾斜角是经过B2 2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：率和倾斜角：(1)y-2=x-1(1)y-2=x-1332)2(xy00),5,0()3(倾斜角是经过COxy.(0,b)2、直线的斜截式方程：、直线的斜截式方程：已知直线已知直线l的斜率是的斜率是k，与，与y轴的交点是轴的交点是P（0，b），求直线方程。），求直线方程。代入点斜式方程，得代入点斜式方程，得l的直线方程：的直线方程：y -b

8、=k （x -0）即即 y =k x +b。(2)直线直线l与与y轴交点轴交点(0,b)的纵坐标的纵坐标b叫做直线叫做直线l在在y轴轴上的上的截距截距。（注：截距与距离的区别）。（注：截距与距离的区别）。方程方程(2)是由直线的斜率是由直线的斜率k与它在与它在y轴上的截距轴上的截距b确定，所以方程确定，所以方程(2)叫做直线的叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简，简称称斜截式斜截式。斜截式方程的应用：斜截式方程的应用：例例2：斜率是斜率是5，在，在y轴上的截距是轴上的截距是4的的直线方程直线方程。解：由已知得解：由已知得k=5，b=4，代入，代入斜截式方程斜截式方程y=5x +4斜截式方程斜截式

9、方程:y =k x +b 几何意义几何意义：k 是直线的斜率，是直线的斜率，b是直线是直线在在y轴上的截距轴上的截距练习练习3 3、写出下列直线的斜截式方程：、写出下列直线的斜截式方程：2,23)1(轴上的截距是在斜率是y4,2)2(轴上的截距是在斜率是y练习练习4、已知直线、已知直线l过过A（3，-5）和）和B（-2，5），），求直线求直线l的方程的方程解：解：直线直线l过点过点A（3，-5）和）和B（-2，5）23255lk将将A（3，-5），），k=-2代入点斜式，得代入点斜式，得y(5)=2 (x3)即即 2x +y 1 =01.直线的点斜式，斜截式方程在直线的点斜式，斜截式方程在直线

10、斜率直线斜率存在时存在时才可以应用。才可以应用。2.直线方程的最后形式应表示成二元一次直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。方程的一般形式。3.由直线方程的点斜式和斜截式求直线方由直线方程的点斜式和斜截式求直线方程。程。作业作业 1.经过点（经过点（-，2）倾斜角是）倾斜角是300的直线的方程是的直线的方程是 （A）y =（x2）（B）y+2=（x ）（C）y2=（x ）（）（D）y2=（x ）2.已知直线方程已知直线方程y3=（x4），则这条直线经过的已知），则这条直线经过的已知 点，倾斜角分别是点，倾斜角分别是 （A）（）（4，3）；）；/3 （B）（）（3，4）；）；/6 （C）（）（4，3）；）；/6 （D）（）（4，3）；）；/3 3.直线方程可表示成点斜式方程的条件是直线方程可表示成点斜式方程的条件是 （A）直线的斜率存在）直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在）直线的斜率不存在 （C）直线不过原点）直线不过原点 （D）不同于上述答案）不同于上述答案 4.三导：达标三导：达标23.222223333333