直线与平面垂直的判定--公开课课件.ppt

1、生活中线面垂直的例子生活中线面垂直的例子学习目标：学习目标：（1）理解直线与平面垂直的定义）理解直线与平面垂直的定义;（2）掌握直线与平面垂直的判定定理及其简单应）掌握直线与平面垂直的判定定理及其简单应用用（3）由大量线面垂直的例子，体现数学和生活的）由大量线面垂直的例子，体现数学和生活的紧密联系，同时深深地感到数学的美。紧密联系，同时深深地感到数学的美。导学案反馈：导学案反馈：优秀小组：第2小组 第4小组优秀个人：刘金科 佳雅姗 吴硕硕导学案存在的问题：（1）书写不规范，符号表示没有逻辑性;（2）该画图的没画图，画的图有很多立体感不强；（3）有些同学不是自己预习的，属于抄袭，完任 务。预习案

2、：预习案：思考思考1 1：生活中有很多直线与平面垂直的实生活中有很多直线与平面垂直的实 例，例如，我们经常说例，例如，我们经常说“立竿见影立竿见影”.在阳在阳 光下观察直立于地面的竿及它在地面的影子光下观察直立于地面的竿及它在地面的影子.AB AB AB AB AB AB AB AB AB 1、AB与平面内与平面内过过B点点的直线垂直的直线垂直CC1B1AB1、AB与平面内与平面内过过B点点的直线垂直的直线垂直2、AB与平面内与平面内不过不过B点点的直线垂直的直线垂直3、AB与平面内的与平面内的所有直线都所有直线都垂直垂直线面垂直线面垂直P l 定义：定义：如果直线如果直线 与平面与平面 内的

3、内的任意任意一条一条直线都垂直，我们就说直线直线都垂直，我们就说直线 与平与平面面 互相垂直。互相垂直。记作：记作：lll平面平面 的垂线的垂线直线直线 的垂面的垂面l垂足垂足线面垂直线面垂直 定义：定义：如果直线如果直线 与平面与平面 内的内的任意任意一条一条直线都垂直，我们就说直线直线都垂直，我们就说直线 与平与平面面 互相垂直。互相垂直。ll思考：思考：1、如果一条直线垂直于一个平面、如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线一定与内的无数条直线，那么这条直线一定与这个平面垂直？这个平面垂直？2、如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线是否与这个平面内的任何直线都不垂直。3

4、、如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于平面内的所有直线？问题一：直线垂直于平面内一条直线问题一：直线垂直于平面内一条直线问题二：问题二：直线垂直于平面内两条平行直线直线垂直于平面内两条平行直线怎样判断一条直线与一个平面垂直呢？怎样判断一条直线与一个平面垂直呢？如图，准备一块三角形的纸片，做一个实验：如图，准备一块三角形的纸片，做一个实验：ABCDABCD 过顶点过顶点A A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕ADAD，将，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD,DCBD,DC与桌面与桌面接触）接触）问题三：直线垂直于平面内的两条相交直线问题三：直线垂直

5、于平面内的两条相交直线 当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的高时，边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面所在直线与桌面所在平面 垂直垂直 ABCDABCD问题三：直线垂直于平面内的两条相交直线问题三：直线垂直于平面内的两条相交直线 mnmnpllmln 线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直lnP m 一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交相交直线直线都都垂直垂直，则该直线与此平面垂直。，则该直线与此平面垂直。线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理符号语言符号语言展示题目展示题目展示地点展示地点展示小展示小组组点评小点评小组组例例 1后黑板145例例 2后黑板213例

6、例 3后黑板425 例例.如图，在正方体如图，在正方体 中，中，C1BD1ACA1DB11111ABCDABC D(1)与与AA1垂直的平面有哪些？说明理由。垂直的平面有哪些？说明理由。训练一：训练一：如图，在正方体如图，在正方体1111ABCDABC D 中，求证：求证：A1CBDC1BD1ACA1DB1 训练二：训练二：三棱锥三棱锥V-ABC中，中，VA=VC,AB=BC,K是是AC的中点。的中点。求证：求证：VB ACABCVK判断直线与平面垂直的方法：判断直线与平面垂直的方法：(1)定义法;(2)直接法：线面垂直的判定定理;(3)间接法：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面归纳总结，分享收获归纳总结，分享收获谢谢大家！谢谢大家！