直线与平面平行的判定课件.pptx

1、2.2.1 直线与平面平行的判定1.1.空间直线与平面的位置关系有哪几种空间直线与平面的位置关系有哪几种?a a a aA A a aa/a/记作：记作：aaA2.2.如何判断直线和平面平行？如何判断直线和平面平行？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限伸长，平面无限延展，平面有没有公共点但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？如何保证直线与平面没有公共点呢？a 在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所

2、在的平面没有公共点，此时边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象AA 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘缘ABAB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？你能抽象概括出你能抽象概括出几何图形吗？几何图形吗？ab1.1.直线直线a a在平面在平面 内还是在平面内还是在平面 外？外？2.2.直线直线a a与直线与直线b b共面吗？共面吗？3.3.直线直线a a与平面与平面 相交吗？相交吗？

3、直线直线a a在平面在平面 外外a a与与b b共面（因为共面（因为abab）不相交不相交如图，直线如图，直线b b在平面在平面 内内,且直线且直线a a与直线与直线b b平行，回答以下问题平行，回答以下问题直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线与此平面平行.ba判定直线与平面判定直线与平面平行的条件有几平行的条件有几个，是什么？个，是什么？在平面在平面 外，即外，即用符号语言可概括为：用符号语言可概括为：/abaaba；aba定理中的三个条件定理中的三个条件 在平面在平面

4、内，即内，即b；b 与与 平行，即平行，即 (平行平行).).ab/ab线线平行线线平行线面平行线面平行例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面外两边所在的平面CADEF已知：空间四边形已知：空间四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别分别是是ABAB，ADAD的中点的中点求证：求证：EF/EF/平面平面BCDBCD分析：分析：先写出已知，求证先写出已知，求证.再结合图形证明再结合图形证明.B证明：证明：连接连接BDBD.AE AE=EBEB,AF AF=FDFD,EFEF/BDBD（三角形中位线的性质）（

5、三角形中位线的性质）.,EFBCD BDBCD平面平面由直线与平面平行的判定定理得由直线与平面平行的判定定理得:EFEF/平面平面BCD.BCD.CADEFB1.1.直线直线aa平面平面，平面，平面内有内有n n条互相平行的直线，那么这条互相平行的直线，那么这n n条直线和直线条直线和直线a a()()（A A）全平行全平行（B B）全异面）全异面（C C）全平行或全异面）全平行或全异面（D D）不全平行或不全异面）不全平行或不全异面C C2.2.以下命题（其中以下命题（其中a a，b b表示直线，表示直线，表示平面）表示平面）若若abab，b b，则，则aa 若若aa，bb，则，则abab若

6、若abab，bb，则，则aa 若若aa，b b，则，则abab其中正确命题的个数是（其中正确命题的个数是（）（A A）0 0个个 （B B）1 1个个 （C C）2 2个个 （D D）3 3个个A A（2 2）与）与AAAA平行的平面是平行的平面是 ；AABBCCDD3 3如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中，中，（1 1）与）与ABAB平行的平面是平行的平面是 ；（3 3）与）与ADAD平行的平面是平行的平面是 .平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面在在BDDBDD1 1中，中，C C1 1C CB BA AB B1 1D DA A1 1D D1 1E

7、EO O3 3、如图，正方体、如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E为为DDDD1 1的中点，证明的中点，证明BDBD1 1平面平面AECAEC证明：证明：连结连结BDBD交交ACAC于于O,连结连结EO,而而EOEO平面平面AEC,AEC,E,OE,O分别为分别为DDDD1 1与与BDBD的中点，的中点，平面平面AEC.AEC.1BD12EOEO1BDBDBD1 1 平面平面AECAEC课堂小结证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义:（2）利用判定定理:线线平行线面平行直线与平面没有公共点应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外（2）面内（3）平行高考链接1（2009江苏）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C。求证：（1）EF平面ABC；（2）平面A1FD平面BB1C1C【解析】：（1）因为E，F分别是A1B,A1C的中点，所以EFBC,又EF 面ABC，BC 面ABC，所以EF平面ABC；因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以BB1A1D,又A1DB1C,所以A1D面BB1C1C,又A1D 面A1FD,所以平面A1FD平面BB1C1C。不能因为我们感觉不到温暖就否定太阳的存在；不能因为我们感觉不到真诚就否定人间真诚的存在。