直流电路的一般分析课件.ppt
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1、第第2章章 直流电路的一般分析直流电路的一般分析 l2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式l2.2 电压源、电流源的电路及等效变换电压源、电流源的电路及等效变换l2.3 支路电流法支路电流法l2.4 节点电压法节点电压法l2.5 叠加定理叠加定理l2.6 戴维南定理戴维南定理l2.7 诺顿定理诺顿定理l2.8 最大功率传输最大功率传输2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式l2.1.1 等效网络的定义等效网络的定义l“等效等效”是电路分析中极为重要的概念之一是电路分析中极为重要的概念之一,电路的等效变换分析方电路的等效变换分析方法是电路分析中常用的一种方法。法是电路分析中常用的一种方
2、法。l 根据电路的结构,当一个电路只有两个端钮与外部相连接时,就称作根据电路的结构,当一个电路只有两个端钮与外部相连接时,就称作二端网络,或一端口网络。每一个二端元件,如电阻、电容等,便是二端网络,或一端口网络。每一个二端元件,如电阻、电容等,便是二端网络的最简单形式。二端网络的最简单形式。l 图图2-1所示为二端网络的一般符号。流过二端网络的端钮电流、端钮所示为二端网络的一般符号。流过二端网络的端钮电流、端钮间电压分别叫做端口电流间电压分别叫做端口电流I,端口电压端口电压U,图中给出的,图中给出的U、I参考方向对参考方向对二端网络为关联参考方向。二端网络为关联参考方向。返回返回下一页下一页2
3、.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式l 如果有两个结构和元件参数完全不同的二端网络如果有两个结构和元件参数完全不同的二端网络B和和C,如如图图2-2所示所示,若若B与与C有完全相同的电压、电流关系(即给有完全相同的电压、电流关系(即给B加电压加电压U,产生电流产生电流I,给给C加电压加电压U,产生的电流产生的电流I与与B的电流的电流I相等)相等),则称则称B与与C是互为等效的二是互为等效的二端网络。端网络。l 这就是电路等效的一般定义。请注意,两个等效的网络的内部结构这就是电路等效的一般定义。请注意,两个等效的网络的内部结构和元件参数虽不相同,但对外部而言,它们的影响完全相同,既有完和元
4、件参数虽不相同,但对外部而言,它们的影响完全相同,既有完全相同的电压、电流关系。等效网络互换后,它们的外部情况不变,全相同的电压、电流关系。等效网络互换后,它们的外部情况不变,“等效等效”是指是指“对外等效对外等效”。l 相互等效的两个电路在电路分析中可以相互代换相互等效的两个电路在电路分析中可以相互代换,代换前后对代换前后对B和和C以以外的电路中的电压、电流等参数不产生任何影响外的电路中的电压、电流等参数不产生任何影响,如如图图2-3所示所示,若若B与与C等效等效,则对则对A电路来说电路来说,用图(用图(a)与用图()与用图(b)求)求A中的各电量效果相中的各电量效果相同。同。返回返回上一页
5、上一页下一页下一页2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式l 这种等效在实际应用中可经常见到。例如这种等效在实际应用中可经常见到。例如,额定值为额定值为220 V、1 kW的白的白炽灯和额定值为炽灯和额定值为220 V、1 kW的电炉的电炉,虽然二者结构和性能完全不同虽然二者结构和性能完全不同,但是但是,对对220 V电源来说电源来说,从电源获得的电流和功率完全相等。从电源获得的电流和功率完全相等。l2.1.2 电阻的串联电阻的串联l 图图2-4(a)所示是三个电阻串联的电路模型所示是三个电阻串联的电路模型,它可等效成图(它可等效成图(b)所示的)所示的电路模型。由图(电路模型。由图(a)
6、知)知:串联就是几个元件依次按顺序首尾相接串联就是几个元件依次按顺序首尾相接,中间中间没有分岔的一种连接形式。没有分岔的一种连接形式。l 电阻串联电路有以下几个特点(参考电阻串联电路有以下几个特点(参考图图2-4):l(1)由由KCL可知可知,通过各电阻的电流为同一电流。通过各电阻的电流为同一电流。l(2)由由KVL可知可知,外加电压等于各个电阻上电压之和外加电压等于各个电阻上电压之和,即即l (2-1)返回返回上一页上一页下一页下一页123123UUUUIRIRIR 2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式l(3)电源供给的功率等于各个电阻所消耗的功率之和电源供给的功率等于各个电阻所消耗
7、的功率之和,即即 (2-2)l 根据二端网络对外等效的定义根据二端网络对外等效的定义,对对图图2-4(a)有有 (2-3)l 对对图图2-4(b)有有 (2-4)l 对比式(对比式(2-3)和式()和式(2-4),知知 (2-5)返回返回上一页上一页下一页下一页123PIUIUIU 123()UI RRR eRqUI e123RqRRR 2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式l 以上是由三个电阻串联构成电路的等效电阻,同理可推导出由个电阻以上是由三个电阻串联构成电路的等效电阻,同理可推导出由个电阻串联构成电路的等效电阻:串联构成电路的等效电阻:(2-6)l 式(式(2-6)指出)指出:电
8、阻串联电阻串联,其等效电阻等于各串联电阻之和。其等效电阻等于各串联电阻之和。l 依据式(依据式(2-6)还可推导出,电阻串联时,每电阻上的电压分别为)还可推导出,电阻串联时,每电阻上的电压分别为l (2-7)返回返回上一页上一页下一页下一页e121RnqniiRRLRR 111eRqRUIRU 222eRqRUIRUMeRnnnqRUIRU 2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式l 式(式(2-7)说明,在串联电路中,外加电压一定时,各电阻端电压的)说明,在串联电路中,外加电压一定时,各电阻端电压的大小与它的电阻值成正比。式(大小与它的电阻值成正比。式(2-7)称为电压分配公式。应用此公
9、)称为电压分配公式。应用此公式时,注意各电阻上电压的参考方向。式时,注意各电阻上电压的参考方向。l 如果进一步将式(如果进一步将式(2-7)两边同乘以电流)两边同乘以电流I,则有,则有l (2-8)l 式(式(2-8)说明,个电阻串联时吸收的总功率等于各个电阻吸收功率)说明,个电阻串联时吸收的总功率等于各个电阻吸收功率之和。之和。l (2-9)l 式(式(2-9)说明)说明:电阻串联时电阻值大消耗的功率大。电阻的功率与它电阻串联时电阻值大消耗的功率大。电阻的功率与它的电阻值成正比。的电阻值成正比。返回返回上一页上一页下一页下一页22212nPUII RI RLI R 1212:nnPPL PR
10、RL R 2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式l 根据电阻串联电路的特性,电阻串联有诸多应用。电压表测量电压的根据电阻串联电路的特性,电阻串联有诸多应用。电压表测量电压的原理就是其一;需要扩大电压表的量程时,可将电压表与电阻串联;原理就是其一;需要扩大电压表的量程时,可将电压表与电阻串联;还有当负载的额定电压低于电源电压时,可以利用串联一个电阻来分还有当负载的额定电压低于电源电压时,可以利用串联一个电阻来分压;为调节电路中的电流大小,通常可在电路中串联一个变阻器。压;为调节电路中的电流大小,通常可在电路中串联一个变阻器。l 例例2.1 有一量程有一量程 为为100mV,内阻,内阻 为为
11、1k的电压表。如欲将其改的电压表。如欲将其改装成量程为装成量程为 ,的电压表,试问应采用什的电压表,试问应采用什么措施么措施?l 解:欲扩大电压表量程,可将该电压表与适当电阻串联,如解:欲扩大电压表量程,可将该电压表与适当电阻串联,如图图2-5所所示,当量程为示,当量程为 时,根据串联电阻分压特性,可得:时,根据串联电阻分压特性,可得:返回返回上一页上一页下一页下一页gU11UV 210UV 3100UV 1UgR11gggRRUUR 2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式返回返回上一页上一页下一页下一页31131(1)(1)1 109()100 10ggURRkU 3212310(1)
12、(1)1 1099()100 10ggURRRkU 122()gggRRRUUR 219990RRk 12333(),900gggRRRRURkUR9k 2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式返回返回上一页上一页下一页下一页123123123111()eqUUUUIIIIURRRRRRR 2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式返回返回上一页上一页下一页下一页1231111eqRRRR123123PUII UI UI UPPP 11211111nieqniLRRRRR 121neqniiGGGLGG 2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式返回返回上一页上一页下一页下一页iRiG
13、22212nUUUPUILRRR121212111:nnnPPL PLGGL GRRR2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式返回返回上一页上一页下一页下一页5RgIIImA 1gRgRIIR 150550()5ggRRRII45RgIIImA 2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式返回返回上一页上一页下一页下一页250505()459ggRRRII95RgIIImA 350505()9519ggRRRII2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式返回返回上一页上一页下一页下一页123412eqR RRRRRR 2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式返回返回上一页上一页下一页
14、下一页ABR2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式返回返回上一页上一页下一页下一页l 并联并联 后与后与 串联串联 l 和和 并联并联 l 为为 和和 并联等效电阻,并联等效电阻,l 即即:2R4R3R2423432420202030()2020R RRRRR 1R5R15151515()R RRRR ABR234R15R234152341530 1510()3015ABRRRRR 2.1 电阻电路及连接方式电阻电路及连接方式l 在计算电路的等效电阻时,关键在于识别电路中各电阻的串、并联在计算电路的等效电阻时,关键在于识别电路中各电阻的串、并联关系,其工作大致可分成以下几步:关系,其工作
15、大致可分成以下几步:l(1)根据串并联特点分析电路元件的串并联规律。串联电路所有元)根据串并联特点分析电路元件的串并联规律。串联电路所有元件流过同一电流;并联电路所有元件承受同一电压。件流过同一电流;并联电路所有元件承受同一电压。l(2)连接导线可伸缩,所有无阻导线连接点可用节点表示。)连接导线可伸缩,所有无阻导线连接点可用节点表示。l(3)等位点间可短接。)等位点间可短接。l(4)在不改变电路连接关系的前提下,可根据需要改画电路,以便)在不改变电路连接关系的前提下,可根据需要改画电路,以便更清楚地表示出各电阻的串并联关系。更清楚地表示出各电阻的串并联关系。l(5)逐点用文字代替变化,按照顺序
16、简化电路,最后计算出等效电)逐点用文字代替变化,按照顺序简化电路,最后计算出等效电阻。阻。返回返回上一页上一页2.2 电压源、电流源的电路及等效变换电压源、电流源的电路及等效变换l2.2.1 电源的联结电源的联结l 如如图图2-10(a),由),由3个理想电压源串联组成的二端网络个理想电压源串联组成的二端网络N,根据电路,根据电路等效的定义,可以用一个电压源等效替代,如等效的定义,可以用一个电压源等效替代,如图图2-10(b)所示,由)所示,由KVL,该电压源的电压为,该电压源的电压为 l 注意:等效时要先确定等效电压源注意:等效时要先确定等效电压源 的参考极性。若要将电压源并的参考极性。若要
17、将电压源并联,则并联的电压源必须极性相同、电压值相等。否则,不允许并联联,则并联的电压源必须极性相同、电压值相等。否则,不允许并联在一起。在一起。l 如如图图2-11(a),由),由3个理想电流源并联组成的二端网络个理想电流源并联组成的二端网络N,可以用一,可以用一个电流源等效替代,如个电流源等效替代,如图图2-11(b)所示,由)所示,由KCL,该电流源的电流,该电流源的电流为为返回返回下一页下一页123SSSSUUUU 123SSSSIIII SU2.2 电压源、电流源的电路及等效变换电压源、电流源的电路及等效变换l 注意:等效时要先确定等效电压源注意:等效时要先确定等效电压源 的参考极性
18、。若要将电流源串的参考极性。若要将电流源串联,则串联的电流源必须极性相同、电流值相等。否则,不允许串联联,则串联的电流源必须极性相同、电流值相等。否则,不允许串联在一起。在一起。l 根据电压源的基本特征,电压源根据电压源的基本特征,电压源 与其他元件并联,由外部特性等与其他元件并联,由外部特性等效的概念可知,该并联电路可以用一个等效的电压源来替代,端口电效的概念可知,该并联电路可以用一个等效的电压源来替代,端口电压值压值 由电压源决定为由电压源决定为,端口电流值,端口电流值I由电压源与外部电路共同决定。由电压源与外部电路共同决定。图图2-12所示,图(所示,图(a)可以等效为图()可以等效为图
19、(b)。但需注意的是图()。但需注意的是图(b)中)中的的 与图(与图(a)电路的)电路的 含义完全不同。含义完全不同。返回返回上一页上一页下一页下一页SUSUSUSISU2.2 电压源、电流源的电路及等效变换电压源、电流源的电路及等效变换l 同理,根据电流源的基本特征,电流源同理,根据电流源的基本特征,电流源 与其他元件串联,由外部特与其他元件串联,由外部特性等效的概念可知,该串联电路可以用一个等效的电流源来替代,端性等效的概念可知,该串联电路可以用一个等效的电流源来替代,端口电流值由电流源口电流值由电流源 决定为,端口电压值决定为,端口电压值U由电流源与外部电路共同由电流源与外部电路共同决
20、定。决定。图图2-13所示,图(所示,图(a)可以等效为图()可以等效为图(b)。但需注意的是图)。但需注意的是图(b)中的)中的 与图(与图(a)电路的)电路的 含义完全不同。含义完全不同。l 例例2.4 如如图图2-14(a)所示电路,将其化简为最简等效电路。)所示电路,将其化简为最简等效电路。l 解:根据电压源的基本特征,电压源解:根据电压源的基本特征,电压源 与其他元件并联,并联电路与其他元件并联,并联电路可以用一个等效的电压源来替代,如可以用一个等效的电压源来替代,如图图2-14(a)可等效为)可等效为图图2-14(b)。根据电流源的基本特征,电流源)。根据电流源的基本特征,电流源
21、与其他元件串联,串联电与其他元件串联,串联电路可以用一个等效的电流源来替代,如图路可以用一个等效的电流源来替代,如图2-14(b)可以等效为图)可以等效为图2-14(c)。)。返回返回上一页上一页下一页下一页SUSISISISI2.2 电压源、电流源的电路及等效变换电压源、电流源的电路及等效变换l2.2.2 实际电源模型的等效变换实际电源模型的等效变换l 我们已经知道我们已经知道,在某些情况下在某些情况下,实际电源适宜用实际电压源的模型表示实际电源适宜用实际电压源的模型表示,另一些情况下则适宜用实际电流源的模型表示。对于外电路来说另一些情况下则适宜用实际电流源的模型表示。对于外电路来说,只只要
22、电源的外特性一样要电源的外特性一样,则用哪一种模型来表示则用哪一种模型来表示,所起的作用都是一样的。所起的作用都是一样的。这就是说这就是说,实际电源既可以用电压源模型表示实际电源既可以用电压源模型表示,也可以用电流源模型表也可以用电流源模型表示。示。l 只要两种模型具有相同的伏安关系(只要两种模型具有相同的伏安关系(VAR),即满足前述的等效条件即满足前述的等效条件,所以二者可以等效互换。所以二者可以等效互换。返回返回上一页上一页下一页下一页2.2 电压源、电流源的电路及等效变换电压源、电流源的电路及等效变换l 如如图图2-15(a)实际电压源,可用理想电压源串联电阻来表示,其)实际电压源,可
23、用理想电压源串联电阻来表示,其VAR为为 ,此为回路,此为回路KVL方程,方程两边同除方程,方程两边同除R,l 得得 ,l 移项移项,得得 l 此即此即2-15(b)图的图的VAR,它是实际电流源它是实际电流源,为理想电流源并联电阻。图为理想电流源并联电阻。图2-15(b)为节点的)为节点的KCL形式。形式。返回返回上一页上一页下一页下一页SUURI SUUIRRSSUUUIIRRR 2.2 电压源、电流源的电路及等效变换电压源、电流源的电路及等效变换l 实际电压源与实际电流源的物理意义不同,但从等效角度看,两者端实际电压源与实际电流源的物理意义不同,但从等效角度看,两者端口具有相同的口具有相
24、同的VAR,是可以互换的两电路,即如,是可以互换的两电路,即如图图2-16(a)实际电)实际电压源,电压值为压源,电压值为 ,内阻为,内阻为 ,可以等效为图可以等效为图2-16(b)实际电流源,)实际电流源,电流值为电流值为 ,内阻不变为内阻不变为 ,电流源方向与原电压源参考方向相,电流源方向与原电压源参考方向相反。反。l 例例 2.5 如如图图2-17(a)()(b)电路,分别求含电流源和电压源的最简)电路,分别求含电流源和电压源的最简等效电路。等效电路。l 解:根据实际电压源和电流源等效变换的关系,可得到如解:根据实际电压源和电流源等效变换的关系,可得到如图图2-17所示所示电路电路 l
25、实际电压源和电流源等效变化可以总结为:实际电压源和电流源等效变化可以总结为:返回返回上一页上一页下一页下一页SUSRSRSSSuiR 2.2 电压源、电流源的电路及等效变换电压源、电流源的电路及等效变换l(1)电压源串联电阻变换为电流源并联电阻:电流源为)电压源串联电阻变换为电流源并联电阻:电流源为 即电压源值即电压源值除以串电阻值,并电阻串电阻。除以串电阻值,并电阻串电阻。l(2)电流源并联电阻变换为电压源串联电阻:电压源为)电流源并联电阻变换为电压源串联电阻:电压源为 即电流源值即电流源值乘以并电阻值,串电阻并电阻乘以并电阻值,串电阻并电阻 l 另外,两种电源模型等效变换时,还应注意下列几
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