三角函数的应用(共公开课一等奖课件)公开课一等奖课件.ppt

1、北师版九年级下册第一章北师版九年级下册第一章w如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.想一想想一想驶向胜利的彼岸w要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:w请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东w解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=550,CAD=250,BC=20海里.设AD=x,则 随堂练习随堂练习驶

2、向胜利的彼岸数学化?w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.DABCD北东,25tan,55tan00 xCDxBD.25tan,55tan00 xCDxBD550250.2025tan55tan00 xx.67.204663.04281.12025tan55tan2000海里xw如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).想一想想一想驶向胜利的彼岸w要解决这问题,我们仍需将其数学化.w请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?w现在你能完成这个任务吗?w这个图形与前面

3、的图形相同,因此解答如下:例题欣赏例题欣赏驶向胜利的彼岸?这样解答DABC50m300600.30tan,60tan00 xBCxAC.5030tan60tan00 xx.433253335030tan60tan5000mx答:该塔约有43m高.w解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.tan,tanxxACBCADCBDCw某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).做

4、一做做一做w现在你能完成这个任务吗?驶向胜利的彼岸w请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?ABCD 随堂练习随堂练习这样做驶向胜利的彼岸w解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDBC,35sin0ABBC答:调整后的楼梯会加长约0.48m.000sin404 0.64284.48.sin35sin350.5736BCBDABm.48.0448.4mBDAB 随堂练习随堂练习这样做驶向胜利的彼岸w解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2)

5、AD的长.ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC,35tan0ACBC答:楼梯多占约0.61m一段地面.35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD.61.0mw如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).随堂练习随堂练习驶向胜利的彼岸w怎么做?我先将它数学化!EBCD2m4005mw解:如图,根据题意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.随堂练习随堂练习驶向

6、胜利的彼岸就这样?BDE51.12.EBCD2m4005m,40tan0BDBC,12.51cos0DEDBw答:钢缆ED的长度约为7.97m.40tan0BDBC).(1955.6240tan20mBDBCBE05tan402tan1.24.5BEBDEBD.97.76277.0512.51cos0mDBDE小结 拓展w填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)驶向胜利的彼岸21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045独立独立作业作业P26 习题1.6 1，2，3，

7、4题祝你成功！驶向胜利的彼岸下课了!小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参

8、加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好

9、成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心