高考文科数学一轮复习课件-第5节-指数与指数函数.ppt
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- 高考 文科 数学 一轮 复习 课件 指数 指数函数
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1、第第5 5节指数与指数函数节指数与指数函数知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来知识梳理知识梳理根式根式 零指数幂零指数幂:a:a0 0=(a0);(a0);负整数指数幂负整数指数幂:a:a-p-p=(a0,p(a0,pN N*););1 1 1panma1mna0 0的指数幂的指数幂:0:0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于 ,0,0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义.0 0(2)(2)有理数指数幂的性质有理数指数幂的性质a ar ra as s=(a0,r,s(a0,r,sQ Q),),(a ar r)s s=
2、a arsrs(a(a0,r,s0,r,sQ Q),),(ab)(ab)r r=a=ar rb br r(a0,b0,r(a0,b0,rQ Q).).a ar+sr+s 3.3.指数函数指数函数(1)(1)概念概念:函数函数y=y=a ax x(a(a00且且a1)a1)叫做指数函数叫做指数函数,其中指数其中指数x x是自变量是自变量,函数的定函数的定义域是义域是R R,a,a是底数是底数.(2)(2)指数函数的图象与性质指数函数的图象与性质a1a10a10a0 x0时时,y1;,y1;当当x0 x0时时,.当当x0 x0 x0时时,.在在(-,+)(-,+)上是上是 .在在(-,+)(-,+
3、)上是上是 .(0,1)(0,1)0y10y1y10y1 0y00且且a1)a1)的图象越高的图象越高,底数越大底数越大.2.2.指数函数的单调性仅与底数指数函数的单调性仅与底数a a的取值有关的取值有关.3.3.画指数函数画指数函数y=y=a ax x(a(a0,0,且且a1)a1)的图象的图象,应抓住三个关键点应抓住三个关键点:(1,a),(0,1),:(1,a),(0,1),(-1,).(-1,).1a对点自测对点自测C C C C B B (A)(A)是偶函数是偶函数,且在且在R R上是增函数上是增函数(B)(B)是奇函数是奇函数,且在且在R R上是增函数上是增函数(C)(C)是偶函数
4、是偶函数,且在且在R R上是减函数上是减函数(D)(D)是奇函数是奇函数,且在且在R R上是减函数上是减函数4.4.已知函数已知函数f(xf(x)=a)=ax-2x-2+2+2的图象恒过定点的图象恒过定点A,A,则则A A的坐标为的坐标为.解析解析:由由a a0 0=1=1知知,当当x-2=0,x-2=0,即即x=2x=2时时,f(2)=3.,f(2)=3.故图象必过定点故图象必过定点(2,3).(2,3).答案答案:(2,3)(2,3)错误错误,2,2a a2 2b b=2=2a+ba+b,正确正确,两个函数均不符合指数函数的定义两个函数均不符合指数函数的定义,错误错误,当当a1a1时时,m
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