二次函数的图象与性质(课时)大赛获奖精美课件 公开课一等奖课件.ppt

1、2xy2xy 1.抛物线抛物线y=ax2的顶点是原点的顶点是原点,对称轴是对称轴是y轴轴.2.当当a0时时，抛物线，抛物线y=ax2在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外),它的开口向上它的开口向上,并且向上无限伸展；并且向上无限伸展；当当a0时时,在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小；在对的增大而减小；在对称轴右侧称轴右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.当当x=0时函数时函数y的值最小的值最小.当当a0,开口都向上开口都向上,两个二次函数的图象两个二次函数的图象形状相同形状相同,可以看作是可以看作是抛物线抛物线y=x2整体整体沿沿x轴向右平移了轴向右平移了2 个单

2、位个单位122xyO函数函数y=(x-2)y=(x-2)2 2的图象与的图象与y=xy=x2 2的图象有什么关系的图象有什么关系?它是轴对它是轴对称图形吗称图形吗?它的对称轴和顶点它的对称轴和顶点坐标分别是什么坐标分别是什么?1212顶点坐标顶点坐标是点是点(2,0).图象是轴对称图形图象是轴对称图形对称轴是平行于对称轴是平行于y轴的直线轴的直线:x=2.直线直线x=22xyOx取哪些值时取哪些值时,函数函数y=(x-1)2的值的值随随x值的增大而减小值的增大而减小?x取哪些值取哪些值时时,函数函数y=(x-1)2的值随的值随x的增大的增大而增大？而增大？1212在对称轴在对称轴(直线直线:x

3、=2)左侧左侧(即即x2时时),y的值的值随随x的增大而增大的增大而增大,.顶点是最低点顶点是最低点,函数函数有最小值有最小值.当当x=2时时,最小值是最小值是0.w想一想想一想,这个函数的图象和这个函数的图象和性质会是什么样性质会是什么样?在同一个直角坐标系里画出在同一个直角坐标系里画出函数函数 和和 的图的图象象 2122yx212yxxy0 0-8-6-4-2246820161284-2描点描点,连线连线212yx1012-10-1222122yx观察函数观察函数 与与 的的图象图象,它们有什么关系它们有什么关系?2122yx212yxxy0 0-8-6-4-2246820161284-

4、2描点描点,连线连线212yx1012-10-1222122yx函数函数 与与 的的图象有什么关系图象有什么关系?说出它说出它的顶点坐标和对称轴的顶点坐标和对称轴2122yx212yx直线直线x=-22122yx212yx2122yx函数函数 的图象可以看成由的图象可以看成由 的图象向的图象向_平移平移_个单个单位得到位得到,它们的形状和开口大小相同它们的形状和开口大小相同函数函数 的图象可以看成由的图象可以看成由 的图象向的图象向_平移平移_个单位个单位得到得到,它们的形状和开口大小相同它们的形状和开口大小相同212yx这里的平移方向有什么规律这里的平移方向有什么规律?右右左左22函数函数y

5、=a(x-h)y=a(x-h)2 2(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质1.函数函数y=a(x-h)2(a0)的图象可的图象可由函数由函数y=ax2的图象平移得到的图象平移得到.当当h0 时时,向向_平移平移_个单位个单位当当h0a0时时,抛物线在抛物线在x x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外),),它的开口向上它的开口向上,并并且向上无限伸展；且向上无限伸展；当当a0a0a0时时,在对称轴在对称轴(x=h)(x=h)的左侧的左侧,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小;在对称轴在对称轴(x=h)(x=h)右侧右侧,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大;当当x=hx=h时时

6、函数函数y y的值最小的值最小(是是0).0).当当a0a0)y=a(x-h)2(a0 B.abc0-4ac0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c0C.a+b+c=0 D.a-b+c01CAxyo-1 B()（）5.5.若把抛物线若把抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c向左平移向左平移2 2个单位个单位,再向上平再向上平移移3 3个单位个单位,得抛物线得抛物线y=xy=x2 2-2x+1,-2x+1,则则 A.b=2 B.b=-6,c=6A.b=2 B.b=-6,c=6C.b=-8 D.b=-8,c=18C.b=-8 D.b=-8,c=186.6.若一次函数若一次函数 y=

7、ax+b y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，则二次函数则二次函数y=axy=ax2 2+bx-3+bx-3的大致图象是的大致图象是 ()()()BxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C7.7.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是 （）CxyoxyoxyoxyoABCD再 见小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许高

8、考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋

9、 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分英语分英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我

10、觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心