一元二次方程公开课课件.pptx
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1、第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程九年级数学九年级数学上上 新课标新课标 人人应用一元二次方程的应用一元二次方程的定义解决问题定义解决问题(2015武汉北大附中模拟)已知(m-2)x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是.解析根据题意得m-20,所以m2.故填m2.m2考查角度考查角度1应用一元二次方程的概念求字应用一元二次方程的概念求字 母的取值母的取值范围范围1.关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则a满足的条件是 ()A.a0B.a0C.a=1D.a0B考查角度考查角度2应用一元二次方程的概念求字应用一元二次方程的概念求字母的值母的值(2015泗
2、洪育才中学模拟)若方程(m+3)x|m|-1+3mx=0是关于x的一元二次方程,则m=.解析解析(m+3)x|m|-1+3mx=0是关于x的一元二次方程,m+30,|m|-1=2,解得m=3.3 2.(2015龙口期中)方程(m+2)x|m|+mx-8=0是关于x的一元二次方程,则 ()A.m=2B.m=2 C.m=-2 D.m2提示提示:由(m+2)x|m|+mx-8=0是关于x的一元二次方程,得 解得m=2.=.220mm,B(探究题探究题)当k为何值时,关于x的方程(k2-1)x2-(k+1)x-4=0:(1)是一元二次方程?(2)是一元一次方程?解析解析若方程为一元二次方程,则二次项系
3、数不为零,即化为一般形式为ax2+bx+c=0(a0);若方程为一元一次方程,则二次项系数为零,且一次项系数不为零,即化为一般形式为ax+b=0(a0).解解:(1)(k2-1)x2-(k+1)x-4=0是一元二次方程,k2-10,即k1,k1时,原方程是一元二次方程.(2)(k2-1)x2-(k+1)x-4=0是一元一次方程,210(1)0.kk,即k=1,k=1时,原方程是一元一次方程.【解题归纳】【解题归纳】本题主要考查了一元二次方程和一元一次方程的定义,关键是注意一元二次方程必须同时满足三个条件:整式方程,即等号两边都是整式;只含有一个未知数;未知数的最高次数是2.(1)若方程是一元二
4、次方程,求m的值;(2)若方程是一元一次方程,则m是否存在?若存在,请写出m的值,并把方程解出来.21(1)(2)0.mmxmx 3.已知关于x的 方程,回答下列问题.解:(1)由题意得 解得m=-1.212,10,mm (2)当m-10时,有211,120,mmm 则方程变为-3x-1=0,解得x=.13当m=1时,方程21(1)(2)0mmxmx是一元一次方程,方程变为-x-1=0,解得x=-1.解得m=0,应用一元二次方程的解的定义解决问题应用一元二次方程的解的定义解决问题考查角度考查角度1整体代入求字母或代数式的值整体代入求字母或代数式的值(2015重庆八中一模)若m是关于x的方程ax
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