23《相反数》 省优教学课件 公开课一等奖课件.ppt

1、义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书七年级七年级 上册上册知识与技能：知识与技能：体会相反数的概念和几何意义；会求已知体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；过程与方法：过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。应用意识，发展创新敬精神。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强在学习中体验成

2、功的喜悦，增强学好数学的信心。学好数学的信心。教学重点教学重点教学难点教学难点（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记米记作作 ，又向西走，又向西走5米记作米记作 。（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上零上8.7度，记作度，记作 ，某天夜间的温度为零下，某天夜间的温度为零下8.7度，记作度，记作 。（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入打工收入400元，记作元，记作 ，开学后交学费，开学后交学费400元，元，记作记作 。+5m5m+8

3、.7度度 8.7度度 400元元+400元元 一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题 请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点?在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？系？（1）+1 和和 1（2）+5 和和 5（3）+2.5 和和 2.5 5 4 3 2 101 2 3 4 5+11+55+2.52.5二、二、得出定义，揭示内涵得出定义，揭示内涵 1.相反数相反数 只有符号不同的两个数，我们说其中一个只有符号不同的两个数

4、，我们说其中一个数是另一个数的相反数数是另一个数的相反数规定：规定：零的相反数是零零的相反数是零说明：说明：(1)相反数是相对而言的，即相反数是相对而言的，即6是是-6的相反数，的相反数，-6也是也是6的相反数所以说相反数是成对出现的的相反数所以说相反数是成对出现的(2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除除0外外)，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0的相反数是的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零是零相反数的概念相反数的概念:想想 一一 想想（

5、1）怎样求一个数的相反数？）怎样求一个数的相反数？（4）当字母）当字母 a 表示表示 一个有理数时一个有理数时，+a一定是正数吗？一定是正数吗？a一定是负数吗？一定是负数吗？（3）分别解释）分别解释+a，a，+（a），），（a）所表示的意义。）所表示的意义。（2）分别解释）分别解释+2，2，+（2），），（2）所表示的意义。）所表示的意义。三、强化概念，深入理解三、强化概念，深入理解我们看到，我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数一个负数的相反数是一个正数一般地，从相反数的意义可知：数一般地，从相反数的意义可知：数a a的的相反数是相反数是

6、-a a，这里，这里a a可以表示正数、负数或可以表示正数、负数或0 0当当a a0 0时，时，-a a-0 0，0 0的相反数是的相反数是0 0，因此，因此-0 00 0，+0+00 0（1）分别写出下列数的相反数。分别写出下列数的相反数。+11.2 0 3例例1：（3）指出下列数和哪个数互为相反数？）指出下列数和哪个数互为相反数？5 7 2.89（2）指出下列各数是哪些数的相反数？指出下列各数是哪些数的相反数？3.6 +9 a四、例题示范，初步运用四、例题示范，初步运用例例2 2 化简下列各数：化简下列各数：(1)-(+3)(1)-(+3)；(2)-(-2)(2)-(-2)；(3)-(-5

7、)(3)-(-5)；(4)-(+5)(4)-(+5)；(5)-(-m)(5)-(-m)；(6)+(-a)(6)+(-a)；(7)-(a-b)(7)-(a-b)；(8)-(a+b)(8)-(a+b)分析分析 在一个数前面加上在一个数前面加上“+”号，所得数还是号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这号，表示求这个数的相反数个数的相反数如：如：(1)(1)题表示求题表示求+3+3的相反数；的相反数；(2)(2)题表示求题表示求-2-2的相反数；的相反数；(3)(3)题表示求题表示求-5-5的相反的相反数的相反数；数的相反数；(6)(6)题表示仍为题表示仍

8、为-a-a自身；自身；(7)(7)题表示题表示求求a-ba-b的相反数的相反数解解 (1)-(+3)-3；(2)-(-2)+2；(3)-(-5)-(+5)-5；(4)-(+5)-(-5)+5；(5)-(-m)m；(6)+(-a)-a；(7)-(a-b)-a+bb-a；(8)-(a+b)-a-b点评点评 所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，如果是正号则可省略不写如果是正号则可省略不写例例3 指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？(1)+(-3)与与-3；(2)+(+8

9、)与与8；(3)-(+3)与与3；(4)-(-7)与与-7 解：解：(1)+(-3)-3；(2)+(+8)8；(3)-(+3)与与3互为相反数；互为相反数；(4)-(-7)与与-7互为相反数互为相反数 由由(3)我们看到我们看到-(+3)是是3的相反数，的相反数，-3是是3的相反数，的相反数，-(+3)-3同理同理7与与-(-7)都是都是-7的相反数，的相反数，-(-7)7即：即：在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数的前面添上一个的前面添上一个“-”号时，就成为原数的相反数号时，就成为原数的相反数五五 分层练习，形成能分层练习

10、，形成能力力1、判断改错：、判断改错：（1）符号不同的两个数叫做相反数。符号不同的两个数叫做相反数。（）（2）零的相反数是它本身。零的相反数是它本身。（）（3）一个数的相反数一定是负数。一个数的相反数一定是负数。（）（4）8是相反数。是相反数。（）2、写出下列各数的相反数；、写出下列各数的相反数；5221110006 8 3.93、如果、如果a=a,那么表示那么表示a的点在数轴上的什么位置？的点在数轴上的什么位置？2.4 4.说明下列式子的意义，并且简化符号。说明下列式子的意义，并且简化符号。(7)(a)(8)(+(+a)(5)(2)(6)(+3)(3)+(+3)(4)(20)(1)(+10)

11、(2)(+0.5)五、分层练习，形成能力五、分层练习，形成能力5.（1）如果数轴上的两点）如果数轴上的两点A,B所表示的数互为所表示的数互为 相反数，点相反数，点A在原点的左侧，并且在原点的左侧，并且A，B 之间的距离是之间的距离是8，那么点，那么点B 所表示所表示 的数的数 是是 。（2）若若a=72时，则时，则a=。若若x=63时，则时，则 x=。（3）若若a+4=0,则则 a=。472634五、分层练习，形成能力五、分层练习，形成能力-20 3 2.正方形纸盒的展开正方形纸盒的展开图如图，请在空格内分别图如图，请在空格内分别填入填入3个数，使得将展开个数，使得将展开图复原为正方体盒后，相

12、图复原为正方体盒后，相对的两个面上的数互为相对的两个面上的数互为相反数。反数。六、归纳小结，强化思想六、归纳小结，强化思想1、相反数的定义。、相反数的定义。2、互为相反数的、互为相反数的两个数在数轴上表两个数在数轴上表示的点有什么特点？示的点有什么特点？3、怎样求一个数的相反数，、怎样求一个数的相反数，怎样表示一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？P14页，习题页，习题1.2、4七、布置作业，引导预习七、布置作业，引导预习1.2.2 1.2.2 数轴数轴秤杆秤杆温度计-温度计温度计尺尺-ABC-你会读温度计吗？(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)

13、每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？0 3 2 1 1 2 31、什么是数轴？、什么是数轴？原点原点正方向正方向单位长度单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一。）选取适当的长度为单位长度，并要统一。0 3 2 1 1 2 3议一议议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？在数轴上

14、标出在数轴上标出1 1，2 2，3 3，1 1，2 2，3 3等各点。等各点。画直线，定原点。画直线，定原点。确定正方向，并用箭头表示。确定正方向，并用箭头表示。选取适当长度为单位长度，并统一。选取适当长度为单位长度，并统一。原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2-1 021（E）-2-1021（F）（D）-2-1021 再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解1 20-1-2（A）12-1-20（C）（B）0 3 2 1 1 2 31 1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？、如何用

15、数轴上的点来表示分数或小数？如：如：1.51.5，怎样表示。怎样表示。议一议：议一议：2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23.所有的有理数都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示!注意：注意：数轴上的点不一定用有理数表示数轴上的点不一定用有理数表示.例例1 1：在所给数轴上画出表示下：在所给数轴上画出表示下列各数的点列各数的点。1，5，2.5,4 ,0 215 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解解:152142.50注意注意:把点标在线上把点标在线上;把数标在点的上方把数标在点的

16、上方,以便观看。以便观看。0 1 2 2 1例例 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？各点分别表示什么数？D C B A (4)D点表示点表示1.5(1)A 点表示点表示2;(2)B 点表示点表示0.25;(3)C点表示点表示0.75；解解:.数轴上的两上点，右边点表示的数与左数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？边点表示的数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。正数大于正数大于0 0，

17、越来越大三、用数轴比较大小三、用数轴比较大小数轴上表示数的点在原点的边，与原数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的边，与原点的距离是个单位长度一般地，设是一个正数，则数轴上表示数一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的距离是个单位长度右右左左右右左左1 1、数轴的意义：数轴的三要素。、数轴的意义：数轴的三要素。定义：规定了原点、正方向和定义：规定了

18、原点、正方向和单位长度的直线叫数轴单位长度的直线叫数轴。三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度2 2、数轴的画法。、数轴的画法。3 3、所有的有理数都可以用数轴上的、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，点左边的数是负数，0 0是正负数的分是正负数的分界限界限。课堂小结课堂小结2、3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出择什么的数轴，能标出 1000，5000，-2000，-4000的大数呢的大数呢?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长

19、度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数原点原点正方向正方向单位长度单位长度直线直线正正负负反馈测评：反馈测评：1 1、填空：、填空：规定了规定了_、_和和 的的 叫数轴。叫数轴。在数轴上，原点右边的数都是在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左数，原点左边的数都是边的数都是 数。数。2 2、判断：、判断：数轴上的点只能表示整数。数轴上的点只能表示整数。（)两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。示。(）5 5可以用数轴上原点左边第可以用数轴上原点左边第5 5个单位的点来表示。个单位的点来表示。（）BD0CAB03 3、选择：、选择：A A、

20、B B、C C在数轴上的位置如下图，则在数轴上的位置如下图，则A A、B B、C C所表示的所表示的数是数是 （）A A、A A、B B、C C都表示正数都表示正数 B B、A A、B B表示正数，表示正数，C C表示负数表示负数C C、A A、B B、C C都表示负数都表示负数 D D、A A、B B表示负数，表示负数，C C表示正数表示正数在下面各图中表示数轴的是在下面各图中表示数轴的是 （）0123321123432101233210122 1ABCDE巩固提高巩固提高1、在数轴上表示在数轴上表示-2的点离开原点的距的点离开原点的距离等于（离等于（）A、2 B、-2 C、2 D、42、有

21、理数有理数a、b在数轴上的位置如图所在数轴上的位置如图所示，则示，则a、b的大小关系是（的大小关系是（)A、ab B、ab C、a=b D、无法确定、无法确定 AB3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B4 4、先画出数轴，再在数轴上表示：、先画出数轴，再在数轴

22、上表示：4，2，0，1，2，3.5410-4 -3 -2 -1 1 2 3 4420-23.5-14四课堂训练四课堂训练 1.在数轴上表示在数轴上表示-4的点位于原点的边，的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。与原点的距离是个单位长度。2.已知已知x是整数，并且是整数，并且-3x4，那么在，那么在数轴上表示数轴上表示x的所有可能的数值有的所有可能的数值有_ 。3.在数轴上，点在数轴上，点A、B分别表示分别表示-5和和2，则，则线段线段AB的长的长_ 。左左4-2,-1,0,1,2,374.数轴上的点数轴上的点A表示表示-3，将点，将点A先向右移先向右移动动7个单位长度，再向左移动个单位长

23、度，再向左移动5个单位长个单位长度，那么终点到原点的距离是个单度，那么终点到原点的距离是个单位长度。位长度。5.下列各组数中，大小关系正确的是（下列各组数中，大小关系正确的是（）A.-7-5-52 C.-7-2-7-56.数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是6的点有的点有_个，个，这些点表示的数是这些点表示的数是_；与原点的距离；与原点的距离是是9的点有的点有_个，这些点表示的数是个，这些点表示的数是_。1A26,-629,-97.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为画出一

24、条长为2004厘米的线段厘米的线段AB，则线，则线段段AB盖住的整点的个数是（盖住的整点的个数是（）A.2002或或2003 B.2003或或2004 C.2004或或2005 D.2005或或2006 8.若向东走若向东走8米，记作米，记作+8米，如果一个人米，如果一个人从从A地出发向东走地出发向东走12米，再走米，再走-12米，又走米，又走了了+13 米，你能判断此人这时在何处吗？米，你能判断此人这时在何处吗？C在地东米处。在地东米处。判断判断（1 1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）典型习题（2 2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示）同一个

25、有理数可以用数轴上的两个点表示（）1.1.书店书店A A、冷饮店、冷饮店B B、商店、商店C C依次坐落在一依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边2020米处，商店位于书店东边米处，商店位于书店东边100100米处。小明米处。小明从书店沿街向东走了从书店沿街向东走了4040米，接着又向西走了米，接着又向西走了6060米，此时小明的位置在哪儿？米，此时小明的位置在哪儿？0 20408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷饮店。答：小明在冷饮店。解：解：01243 5-1-2-3-4-5-6拓展二拓展二数

26、轴上的点数轴上的点P与表示有理数与表示有理数3的点的点A距离是距离是21、试确定点、试确定点P表示的有理数？表示的有理数？2、将点、将点A向右移动向右移动2个单位到个单位到B点，点点，点B表表示的有理示的有理 数是多少？数是多少？3、再将点、再将点B向左移动向左移动4个单位长度到个单位长度到C点，点，则点则点C表示的有理数是多少？表示的有理数是多少？答：答：1、点、点P表示表示5和和1；2、点、点B是是5；3.点点C是是1CAP解：解：P2B4 在数轴上表示数是一种数形在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？思想比较两个有理数大

27、小吗？思考题：思考题：你能解读吗你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳红绳结结表示财物往来从表示财物往来从0 0开始，如开始，如捕获捕获一只羊在红一只羊在红绳结绳结右边右边顺次打一个结，每向其他部落顺次打一个结，每向其他部落借借一只一只羊就在红绳结羊就在红绳结左边左边顺次打一个结，你能解读如顺次打一个结，你能解读如图所示图所示A A、B B两处绳结的含义吗？两处绳结的含义吗？BA（左）红绳结(右）3 31 1从算式到方程从算式到方程31.2等式的性质等式的性质(2课时课时)第第1 1课时等式的性质课时等式的性质1了解等式的两条性质2会用等式的性质解简单

28、的(用等式的一条性质)一元一次方程3培养观察、分析、概括及逻辑思维能力重点理解和应用等式的性质难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“xa”的形式活动1：创设情境，导入新课师：哪位同学能谈谈上节课我们学习了哪些内容？学生思考回答师：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正确的答案，有没有相对简单的方法，使我们可以获得方程的解呢？从今天开始我们就来学习解方程活动2：探究等式的性质分组进行实验(时间约1015分钟)；每小组准备天平一架，砝码、等质量小木块等若干教师引导学生进行以下操作操作(1)1先在托盘中放入一块小木块，然后在另一个托盘中加

29、入砝码，使天平平衡2然后在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤操作(2)在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡在两个托盘中放入等质量的木块各两块，观察此时天平是否平衡在两个托盘中放入等质量的木块各相等数量的块数，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤思考：这其中包含的数学道理是什么？学生讨论后交流然后师生共同归纳出等式的性质：如果ab，那么acbc.等式性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个式子，结果仍相等活动3：解决问题师出示教材82页例2(1)(2)师生共同分析如何运用等式的性质解决这两个问题，在分析过程中教师注意化归思想的渗透，应当告

30、诉学生解方程就是使方程向“xa”的形式进行化归，沿着这个思路进行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质解决问题解：略练习：教材第83页练习(1)(2)学生独立完成，然后同学间交流根据时间情况和学生的掌握情况，教师可以随机再补充几个练习活动4：小结与作业小结：谈谈你对等式性质的认识作业：习题3.1第2，3题 等式的性质(关于乘除的)，是在学生掌握了等式的性质(关于加减的)的基础上教学的学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践

31、能力1.2.2 1.2.2 数轴数轴秤杆秤杆温度计-温度计温度计尺尺-ABC-你会读温度计吗？(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？0 3 2 1 1 2 31、什么是数轴？、什么是数轴？原点原点正方向正方向单位长度单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；向，从原点

32、向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一。）选取适当的长度为单位长度，并要统一。0 3 2 1 1 2 3议一议议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？在数轴上标出在数轴上标出1 1，2 2，3 3，1 1，2 2，3 3等各点。等各点。画直线，定原点。画直线，定原点。确定正方向，并用箭头表示。确定正方向，并用箭头表示。选取适当长度为单位长度，并统一。选取适当长度为单位长度，并统一。原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2-1 021（E）-2-1021（F）（D）-2

33、-1021 再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解1 20-1-2（A）12-1-20（C）（B）0 3 2 1 1 2 31 1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：如：1.51.5，怎样表示。怎样表示。议一议：议一议：2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23.所有的有理数都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示!注意：注意：数轴上的点不一定用有理数表示数轴上的点不一定用有理数表示.例例1 1：在所给数轴上画出表示下：在所给数轴上画出表示下列各数的点列各数的点。1，5，2.5,4 ,0

34、215 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解解:152142.50注意注意:把点标在线上把点标在线上;把数标在点的上方把数标在点的上方,以便观看。以便观看。0 1 2 2 1例例 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？各点分别表示什么数？D C B A (4)D点表示点表示1.5(1)A 点表示点表示2;(2)B 点表示点表示0.25;(3)C点表示点表示0.75；解解:.数轴上的两上点，右边点表示的数与左数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？边点表示的数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-

35、2-2-3-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。正数大于正数大于0 0，越来越大三、用数轴比较大小三、用数轴比较大小数轴上表示数的点在原点的边，与原数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的边，与原点的距离是个单位长度一般地，设是一个正数，则数轴上表示数一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原单位长度；表示

36、的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的距离是个单位长度右右左左右右左左1 1、数轴的意义：数轴的三要素。、数轴的意义：数轴的三要素。定义：规定了原点、正方向和定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴单位长度的直线叫数轴。三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度2 2、数轴的画法。、数轴的画法。3 3、所有的有理数都可以用数轴上的、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，点左边的数是负数，0 0是正负数的分是正负数的分界限界限。课堂小结课堂小结2、3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选、请同学们

37、开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出择什么的数轴，能标出 1000，5000，-2000，-4000的大数呢的大数呢?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数原点原点正方向正方向单位长度单位长度直线直线正正负负反馈测评：反馈测评：1 1、填空：、填空：规定了规定了_、_和和 的的 叫数轴。叫数轴。在数轴上，原点右边的数都是在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左数，原点左边的数都是边的数都是 数。数。2 2、判断：、判断：数轴上的点只能表示整数。数轴上的点只能表示整数。（)两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表两个不同的有理数，

38、可以用数轴上同一个点表 示。示。(）5 5可以用数轴上原点左边第可以用数轴上原点左边第5 5个单位的点来表示。个单位的点来表示。（）BD0CAB03 3、选择：、选择：A A、B B、C C在数轴上的位置如下图，则在数轴上的位置如下图，则A A、B B、C C所表示的所表示的数是数是 （）A A、A A、B B、C C都表示正数都表示正数 B B、A A、B B表示正数，表示正数，C C表示负数表示负数C C、A A、B B、C C都表示负数都表示负数 D D、A A、B B表示负数，表示负数，C C表示正数表示正数在下面各图中表示数轴的是在下面各图中表示数轴的是 （）012332112343

39、2101233210122 1ABCDE巩固提高巩固提高1、在数轴上表示在数轴上表示-2的点离开原点的距的点离开原点的距离等于（离等于（）A、2 B、-2 C、2 D、42、有理数有理数a、b在数轴上的位置如图所在数轴上的位置如图所示，则示，则a、b的大小关系是（的大小关系是（)A、ab B、ab C、a=b D、无法确定、无法确定 AB3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括

40、原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B4 4、先画出数轴，再在数轴上表示：、先画出数轴，再在数轴上表示：4，2，0，1，2，3.5410-4 -3 -2 -1 1 2 3 4420-23.5-14四课堂训练四课堂训练 1.在数轴上表示在数轴上表示-4的点位于原点的边，的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。与原点的距离是个单位长度。2.已知已知x是整数，并且是整数，并且-3x4，那么在，那么在数轴上表示数轴上表示x的所有可能的数值有的所有可能的数值有_ 。3.在数轴上，点在数轴上，点A、B分别表示分别表示-5和

41、和2，则，则线段线段AB的长的长_ 。左左4-2,-1,0,1,2,374.数轴上的点数轴上的点A表示表示-3，将点，将点A先向右移先向右移动动7个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动5个单位长个单位长度，那么终点到原点的距离是个单度，那么终点到原点的距离是个单位长度。位长度。5.下列各组数中，大小关系正确的是（下列各组数中，大小关系正确的是（）A.-7-5-52 C.-7-2-7-56.数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是6的点有的点有_个，个，这些点表示的数是这些点表示的数是_；与原点的距离；与原点的距离是是9的点有的点有_个，这些点表示的数是个，这些点表示的数是_。1A26,-

42、629,-97.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为画出一条长为2004厘米的线段厘米的线段AB，则线，则线段段AB盖住的整点的个数是（盖住的整点的个数是（）A.2002或或2003 B.2003或或2004 C.2004或或2005 D.2005或或2006 8.若向东走若向东走8米，记作米，记作+8米，如果一个人米，如果一个人从从A地出发向东走地出发向东走12米，再走米，再走-12米，又走米，又走了了+13 米，你能判断此人这时在何处吗？米，你能判断此人这时在何处吗？C在地

43、东米处。在地东米处。判断判断（1 1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）（）典型习题（2 2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（）1.1.书店书店A A、冷饮店、冷饮店B B、商店、商店C C依次坐落在一依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边2020米处，商店位于书店东边米处，商店位于书店东边100100米处。小明米处。小明从书店沿街向东走了从书店沿街向东走了4040米，接着又向西走了米，接着又向西走了6060米，此时小明的位置在哪儿？米，此时小明的位置在哪儿？0

44、20408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷饮店。答：小明在冷饮店。解：解：012435-1-2-3-4-5-6拓展二拓展二数轴上的点数轴上的点P与表示有理数与表示有理数3的点的点A距离是距离是21、试确定点、试确定点P表示的有理数？表示的有理数？2、将点、将点A向右移动向右移动2个单位到个单位到B点，点点，点B表示表示的有理的有理 数是多少？数是多少？3、再将点、再将点B向左移动向左移动4个单位长度到个单位长度到C点，点，则点则点C表示的有理数是多少？表示的有理数是多少？答：答：1、点、点P表示表示5和和1；2、点、点B是是5；3.点点C是是1

45、CAP解：解：P2B4 在数轴上表示数是一种数形在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？思想比较两个有理数大小吗？思考题：思考题：你能解读吗你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳红绳结结表示财物往来从表示财物往来从0 0开始，如开始，如捕获捕获一只羊在红一只羊在红绳结绳结右边右边顺次打一个结，每向其他部落顺次打一个结，每向其他部落借借一只一只羊就在红绳结羊就在红绳结左边左边顺次打一个结，你能解读如顺次打一个结，你能解读如图所示图所示A A、B B两处绳结的含义吗？两处绳结的含义吗？BA（

46、左）红绳结(右）小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的

47、借鉴意义。是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分英语分英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。

48、“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心