24《绝对值》 公开课一等奖课件.ppt

1、1.2.4 绝对值绝对值细心，踏实，方法！细心，踏实，方法！0 1 2-1-23、画出数轴、并用数轴上的点表示、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：下列各数：-1.5 ，0 ，-6 ，2，+6 ，-3 ，30123456-1-2-3-4-5-6做一做做一做解：解：0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?新课06-1-2-3-4-5-612345BA例如：大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?活动1：想一想，你会想些什么？想一想，你会想些什么？问题：问题：两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处

2、O出发，分出发，分别向东、西方向行驶别向东、西方向行驶10km，到达，到达A、B两处两处(如图如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010思考：8与与8是相反数，把它们在数轴上是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？8 8与与8 8在数轴上所表示的点到原点的距离是在数轴上所表示的点到原点的距离是8 8个单位长个单位长度，它们的符号不同。我们把这个度，它们的符号不同。我们把这个距离距离8 8叫做叫做8 8和和8 8的的绝对值。绝对值。想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什

3、么关系？想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什通过观察、比较、归纳能得出什么结论？么结论？活动2：理解绝对值的概念理解绝对值的概念88088一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝

4、对值是5，记作，记作|5|5。AB213的绝对值是213记作213213做一做写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6解：00,100100,1121122525,9.39.3,88,66议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0。即。即|0|0而 原点到原点的距离是0一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?1

5、，正数的绝对值是它本身;如果a0，那么|a|a；2，负数的绝对值是它的相反数，负数的绝对值是它的相反数;如果如果a0，那么那么|a|a；3，0的绝对值是的绝对值是0.如果如果a0，那么，那么|a|0做一做写出下列各数的绝对值：0,100,116,45,8.2,5,3解：00,100100,1161164545,8.28.2,55,33想一想1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是没有绝对值是2的数？的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与与7 7。没有绝对值是没有绝对值是2 2的数。的数。2)绝对值是绝对值是0的数

6、有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0 0。3）绝对值小于）绝对值小于3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个，它们分别是它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等判断：判断：(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是 2，则这数是，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。(7)若若ab，则，则|

7、a|b|。(8)若若|a|b|，则，则ab。(9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。课堂小结1，数轴上表示数，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的的绝对值。绝对值。3，(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|02,0a 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示：则则|a|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是 0.74，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝

8、对值等于3.25，则这个数是，则这个数是_ 5.如果如果|x|=2，则，则x=_8375.01、计算：a0 绝对值必考题型1、求任意数的绝对值、求任意数的绝对值（1）求下列各数的绝对值）求下列各数的绝对值 3，-4.5，-31，5.4，02、知道一个数的绝对值，求这个数、知道一个数的绝对值，求这个数.绝对值是绝对值是+3.1的数是的数是_，绝对值小，绝对值小于于2的整数是的整数是_.若若x=5，则，则x=_，若，若x-3=0，则，则x=_.若若x=-7，则，则x=_,若若x-1=2，则，则x=_ 3、非负性、非负性 a0(1)、若、若x-2+y-3=0，求，求 xy=_ 课后小测课后小测1、绝

9、对值等于、绝对值等于3的数有的数有 _个，它个，它们是们是_。2、若、若x=4，则，则x=_，若，若x-5=0，则则x=_3、绝对值小于、绝对值小于5但大于但大于2的整数是的整数是_4、(1)、若、若x-3+y+5=0，求，求 x+y=_ 5、已知、已知|x|=3，|y|=4，求，求x+y的值。的值。例题：比较下列各对数的大小例题：比较下列各对数的大小（1）-（-1)和和-（+2）（2）和和（3）-（-0.03）和）和做一做做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（求出（1）中各数的绝对值，并）中各数的绝对

10、值，并比较它们的大小；比较它们的大小；（3）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1）-5 -3 -1.5 -1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大的反而小。小，绝对值大的反而小。1 1.5 3 5解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以所以-1-5例例2.比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-1和和 5；（2）-和和-2.765（2）因为）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以，所以-

11、2.765656565解法二解法二（利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）65因为因为-2.7在在-的左边，所以的左边，所以-2.7-65因为因为-5在在 1左边左边,所以所以-5-11.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什表示什么？么？-a一定是负数吗？一定是负数吗？解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示表示 a 的相反数，的相反数，-a不一定是负数不一定是负数.2.如果如果|a|=4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或-43.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这那么这个数一定是个数一定是_.正数或零正数

12、或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于绝对值小于5的整数有的整数有_个个,分别是分别是9小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值.（1.几何定义）几何定义）正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.（2.代数定义）代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.课后课后再再探索探索1、已知、已知|x|=3，|y|=4，求，

13、求x+y的值。的值。2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：问题：(1)指出哪个排球的质量好一些指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量即重量最接近规定质量)？(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球

14、中哪个质量好一些？一些？1510302040小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元中高考状元学习方法学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在

15、校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20

16、分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心