23 相反数(共15 公开课一等奖课件) 省优获奖课件 公开课一等奖课件.ppt

1、2.32.3 相反数相反数01234-1-2-31.1.借助数轴了解相反数的概念借助数轴了解相反数的概念.2.2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数数的相反数.3.3.根据相反数的定义解决相关问题根据相反数的定义解决相关问题 填空：填空：数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是2 2的点有的点有_个，这些点表示的个，这些点表示的数是数是 ；与原点的距离是；与原点的距离是5 5的点有的点有 个，这些个，这些点表示的数是点表示的数是 .2 2+2+2，-2-22 2+5+5，-5-5观察这两个数，有什么相同和不同？观察这两个数，有

2、什么相同和不同？55数字相同数字相同符号不同符号不同 一般地，设一般地，设a a是一个正数，数轴上与原点的距离是是一个正数，数轴上与原点的距离是a a的点有两个，它们分别在原点左右，表示的点有两个，它们分别在原点左右，表示a a和和-a-a，我，我们就说这两点关于原点对称们就说这两点关于原点对称.0 0-a-aa a-5-5-2-22 25 5像像2 2和和-2-2，5 5和和-5-5这样，只有正负号不同的两个数称互为这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数相反数.一般地，一般地，a a与与-a-a互为相反数；互为相反数；0 0的相反数是的相反数是0.0.解解:+5+5的相反数是的相反数是-5

3、.-5.-7-7的相反数是的相反数是7.7.的相反数是的相反数是11.211.2的相反数是的相反数是-11.2.-11.2.【例例1 1】分别写出下列各数的相反数：分别写出下列各数的相反数：13.2+5+5，-7-7，11.2.11.2.132132【例题例题】通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？我们通常在一个数的前面添上我们通常在一个数的前面添上“-”-”号号,表示这个数的相反数表示这个数的相反数.例如例如 -(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.同样同样,在一个数

4、的前面添上在一个数的前面添上“+”+”号号,仍表示这个数本身仍表示这个数本身.例如例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.1.1.求下列各数的相反数：求下列各数的相反数：(1)-5 (2)(3)0 (4)(5)-2b (1)-5 (2)(3)0 (4)(5)-2b (6)a-b (7)a+2(6)a-b (7)a+2【解析解析】它们的相反数分别是：它们的相反数分别是：(1)5 (2)-(3)0 (4)(1)5 (2)-(3)0 (4)(5)2b (6)-(a-b)(7)-(a+2)(5)2b (6)-(a-b)(7)-(a+2)21

5、a-421a4【跟踪训练跟踪训练】2.2.判断：判断：(1)-2(1)-2是是(2)2)的相反数的相反数;(2)-3(2)-3和和+3+3都是相反数都是相反数;(3)-3(3)-3是是3 3的相反数的相反数;(4)-3(4)-3与与+3+3互为相反数互为相反数;(5)+3(5)+3是是-3-3的相反数的相反数;(6)(6)一个数的相反数不可能是它本身一个数的相反数不可能是它本身;(7)(7)符号相反的两个数叫做互为相反数；符号相反的两个数叫做互为相反数；(8)(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数；一个是负数；(9)(9)相反数和我们以前学过的倒

6、数是一样的相反数和我们以前学过的倒数是一样的.【例例2 2】化简：化简：-（-2.5-2.5），），-（+3+3），），+（-0.7-0.7）,解：解：-（-2.5-2.5）=2.5=2.5-（+3+3）=-3=-3+（-0.7-0.7）=-0.7=-0.7【例题例题】化简下列各数：化简下列各数：(1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0);(1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0);解解:(1)-10.1 (2)16 (3)-12 (4)0(1)-10.1 (2)16 (3)-12 (4)0【跟踪训练跟踪训练】1.1.

7、填空题填空题(1)2.5(1)2.5的相反数是的相反数是_;(2)_;(2)_是是-100-100的相反数；的相反数；(3)(3)是是_的相反数的相反数;(4)_;(4)_的相反数是的相反数是-1.1;-1.1;(5)8.2(5)8.2和和_互为相反数互为相反数.2.2.回答下列问题回答下列问题:(1)(1)什么数的相反数大于本身什么数的相反数大于本身?(2)(2)什么数的相反数等于本身什么数的相反数等于本身?(3)(3)什么数的相反数小于本身什么数的相反数小于本身?-2.5-2.5 100100 1.11.1-8.2-8.2515负数负数0 0正数正数1553.3.（青岛（青岛中考）下列各数

8、中，相反数等于中考）下列各数中，相反数等于5 5的数是的数是 （）A.A.5 B.5 C5 B.5 C D D【解析解析】选选A.-5A.-5与与5 5只有符号不同只有符号不同.4.4.（南充（南充中考）计算（中考）计算（5 5）的结果是（）的结果是（）A.5A.5 B.B.5 5 C.C.D.D.【解析解析】选选A.-5A.-5的相反数是的相反数是5.5.15151515相反数相反数相反数的代数意义相反数的代数意义相反数的几何意义相反数的几何意义相反数的表示方法相反数的表示方法相反数相反数的意义的意义相反数的应用相反数的应用利用相反数化简双重符号利用相反数化简双重符号 只要一门科学分支能提出

9、大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.希尔伯特 宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采1.1 与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，称你的体重，

10、这些都与数和量有关，这就是这就是数学数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的

11、位置有关，这又是有关，这又是数学数学 你进入学校，正式开始你进入学校，正式开始学习数学这门学科学习数学这门学科懂得了初步的数学语言，懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除了加、减、乘、除 认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、圆圆以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 学会了拼学会了拼七巧板七巧板金字塔金字塔 数学知识开阔了你的视眼，改变了数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明你的思维方式，使你变得更聪明了了这里那些与数学有关？这里那些与数学有关？一、有几座建筑物？什么形状？一、有几座建筑物？什

12、么形状？二、可以度量出什么？二、可以度量出什么？三、可以计算出什么？三、可以计算出什么？1一个数加一个数加4得得10，这个数是多少？，这个数是多少？2一个数减一个数减3，再乘以，再乘以2，得，得8，这，这个数是多少？个数是多少？3一个数加一个数加5，再乘以，再乘以2，然后减去，然后减去4，再除以，再除以2，最后得到，最后得到6，问这个，问这个数是多少？数是多少？4教室里的窗是有什么图形组成的？教室里的窗是有什么图形组成的？5教室里有什么立体图形？教室里有什么立体图形？练习：练习：6用剪刀将如图所示的长方用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既

13、能拼成平分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？梯形，应该怎么剪？作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？收集地砖的图案，怎样拼起来的？2.找一些统计现实生活中的图表找一些统计现实生活中的图表2.92.9 有理数的乘法有理数的乘法 1 1 有理数的乘法法则有理数的乘法法则1.1.掌握有理数的乘法法则掌握有理数的乘法法则.2.2.能熟练地进行有理数的乘法运算能熟练地进行有理数的乘法运算.随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不断扩大，以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐断扩大，以及人

14、为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐渐减少渐减少.据国土资源部对据国土资源部对20112011年土地利用变更调查表明，年土地利用变更调查表明，20112011年全国耕地净减少年全国耕地净减少49.049.0万亩万亩 .如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕地面积平均每年减少100100万公顷，那么万公顷，那么3 3年后全年后全国耕地面积将减少国耕地面积将减少_万公顷万公顷.如果全国耕地面积平均每年减少如果全国耕地面积平均每年减少100100万公顷，那么万公顷，那么3 3年前全年前全国耕地面积比今年多出国耕地面积比今年多出_万公顷万公顷.（-100-100）（+3+3）=-300=-300（-1

15、00-100）（-3-3）=+300=+300300300300300 江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项该项目通过整治荒地、盐碱地将增加水田目通过整治荒地、盐碱地将增加水田1 200 1 200 余亩余亩.江西省江西省为期为期5 5年的年的“造地增粮富民工程造地增粮富民工程”，以，以“管地、造地、用管地、造地、用地有机结合地有机结合”的思路，将整理耕地的思路，将整理耕地350350万亩，建成高产、万亩，建成高产、稳产粮田稳产粮田245245万亩，新增有效耕地万亩，新增有效耕地40.540.5万亩万亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加如果

16、江西省安义县耕地面积平均每年增加2 0002 000亩，那么亩，那么3 3年后全县耕地面积将增加年后全县耕地面积将增加_亩亩.如果江西省安义县耕地面积平均每年增加如果江西省安义县耕地面积平均每年增加2 0002 000亩，那么亩，那么3 3年前全县耕地面积比今年少年前全县耕地面积比今年少_亩亩.6 0006 0006 0006 000 （+2 000+2 000）（+3+3）=+6 000=+6 000 （+2 000+2 000）（-3-3）=-6 000=-6 000（-100-100）（+3+3）=-300=-300（-100-100）（-3-3）=+300=+300（+2 000+2

17、000）（+3+3）=+6 000=+6 000（+2 000+2 000）（-3-3）=-6 000=-6 000通过上例，我们得到通过上例，我们得到4 4个式子：个式子：想一想想一想:积的符号与两因数的符号有什么关系积的符号与两因数的符号有什么关系?积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？两数相乘，两数相乘，同号得正同号得正，异号得负异号得负，并把，并把绝对值相乘绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零.有理数的乘法法则有理数的乘法法则(1)(1)(4)4)5 (2)(5 (2)(4)4)(7)7)(3)(4)(3)(4)38()83()

18、31()3(1)(1)(4)4)5 5 =(4(45)5)=202038()()83 38()83=1(3)(3)1(3)()3 31()13=1求解中的第一步求解中的第一步是是 ；确定积的符号确定积的符号 第二步是第二步是 .绝对值相乘绝对值相乘 【例例】计算计算(2)(2)(4)4)(7)7)=+(4=+(47)7)=28=28解：解：【例题例题】(4)(4)1.1.判断下列各式中积的符号：判断下列各式中积的符号：（-17-17）16 16 （-0.03-0.03）（-1.8-1.8）（-183-183）（-21-21）4545（+1.1+1.1）2.2.口答：口答：(-2)(-2)(+3

19、)(+3)(-4)(-4)(-6)(-6)(+6)(+6)(-2)(-2)(-299.589)(-299.589)0 09 9(+5)(+5)3 3(-2)(-2)-=-6=-6+=-12=-12=45=45=0=0=24=24=-6=-6【跟踪训练跟踪训练】1.1.如果如果a ab=0,b=0,那么一定有那么一定有()()A.a=b=0 A.a=b=0 B.a=0 B.a=0 C.aC.a、b b之中至少有一个为之中至少有一个为0 0 D.aD.a、b b之中最多一个为之中最多一个为0 0【解析解析】选选C.C.几个数相乘，只要有一个因数为几个数相乘，只要有一个因数为0 0，积就为，积就为0

20、.0.2.2.（德化（德化中考）中考）-2-2的的3 3倍是（倍是（）A A-6 B-6 B1 C1 C6 D6 D-5-5【解析解析】选选A.-2A.-2的的3 3倍，即求（倍，即求（-2-2）3 3的值的值.3.3.（三明（三明中考）如果中考）如果 =1,=1,则内应填的数则内应填的数是（是（）A A B BC C D D2323322332【解析解析】选选B.B.将选项中的数据代入可得将选项中的数据代入可得.4.4.若若m m的绝对值是的绝对值是0.99,n0.99,n的绝对值是的绝对值是0.09,0.09,且且m mn n0,0,则则m+nm+n的值是的值是()()A.-0.90 B.

21、0.90 C.-0.90A.-0.90 B.0.90 C.-0.90或或0.90 D.1.080.90 D.1.08【解析解析】选选C.C.因为因为m mn n0,0,所以所以m m与与n n异号，异号，（1 1）当）当m m0,n0,n0 0时，时，m=-0.99,n=0.09m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.m+n=-0.90.（2 2）当）当n n0,m0,m0 0时，时，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.5.(5.(宜昌宜昌中考中考)如果如果ab0ab0，那么下列判断正确的是，那么下列判断正确的是 ()()A

22、 Aa0a0，b0 b0a0，b0 b0 C Ca0a0，b0 Db0 Da0a0b0或或a0a0，b0b0【解析解析】选选D.D.同号得正，异号得负同号得正，异号得负.1.1.有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零何数与零相乘，都得零.2.2.有理数乘法的基本步骤是什么？有理数乘法的基本步骤是什么？有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步：确定符号；第二步：计算绝对值确定符号；第二步：计算绝对值3.3.在进行有理数乘法运算时有哪些

23、注意事项？在进行有理数乘法运算时有哪些注意事项？（1 1）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：）当乘数中有负号时，必须用括号括起来，如：-2-2与与-3-3的积，应写为（的积，应写为（-2-2）（-3-3），第一个因式有负号），第一个因式有负号时，可以省略括号时，可以省略括号（2 2）任何数同）任何数同1 1相乘仍得原数，任何数同相乘仍得原数，任何数同-1-1相乘得原数相乘得原数的相反数的相反数.本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.莎士比亚 宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数

24、学的贡献让我们走进数学让我们走进数学世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采1.1 与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，称你的体重，这些都与数和量有关，这就是这就是数学数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆

25、；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这又是有关，这又是数学数学 你进入学校，正式开始你进入学校，正式开始学习数学这门学科学习数学这门学科懂得了初步的数学语言，懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除了加、减、乘、

26、除 认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、圆圆以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 学会了拼学会了拼七巧板七巧板金字塔金字塔 数学知识开阔了你的视眼，改变了数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明你的思维方式，使你变得更聪明了了这里那些与数学有关？这里那些与数学有关？一、有几座建筑物？什么形状？一、有几座建筑物？什么形状？二、可以度量出什么？二、可以度量出什么？三、可以计算出什么？三、可以计算出什么？1一个数加一个数加4得得10，这个数是多少？，这个数是多少？2一个数减一个数减3，再乘以，再乘以2，得，得8，这，这个数是多少？个数是多少？

27、3一个数加一个数加5，再乘以，再乘以2，然后减去，然后减去4，再除以，再除以2，最后得到，最后得到6，问这个，问这个数是多少？数是多少？4教室里的窗是有什么图形组成的？教室里的窗是有什么图形组成的？5教室里有什么立体图形？教室里有什么立体图形？练习：练习：6用剪刀将如图所示的长方用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？梯形，应该怎么剪？作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？收集地砖的图案，怎样拼起来的？2.找一些统计现实生活中的图表找一些

28、统计现实生活中的图表小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤又有着一些共性，而

29、这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。义。青春风采青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692692分分(含含2020分加分分加分)语文语文131131分分 数学数学145145分分英语英语141141分分 文综文综255255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见

30、她的笑声。的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书的学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉

31、得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139139分分 数学数学140140分分英语英语141141分分 理综理综291291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心