34圆周角和圆心角的关系(2课时)公开课一等奖课件.ppt

1、OBACDE特征：特征：角的顶点在圆上角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.1、圆周角定义、圆周角定义:顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都和圆并且两边都和圆相交的角叫圆周角相交的角叫圆周角.1.什么是圆周角？什么是圆周角？OBACDE温故知新温故知新:圆周角圆周角定理定理v圆周角定理圆周角定理 一条弧所对的一条弧所对的圆周角圆周角等于它所对的等于它所对的圆心角圆心角的一半的一半.n老师提示老师提示:圆周角定理是承上启下的知识点圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视要予以重视.OABCOABCOABC即即 ABC=AOC.ABC=AOC.21 温故知新温故知新:问题2.如图2,在

2、O中,若弧AB等于弧EF.能否得到C=G呢？?O?F?B?A?C?E?G图图2问题问题1、如图、如图1,在在O O中中,B,D,E,B,D,E的大小有什么关的大小有什么关系系?为什么为什么?B=D=EOBACDE图图1C=G问题讨论问题讨论问题讨论问题讨论问题问题3、如图、如图2，BC是是O的直径，的直径，A是是O上任一点，上任一点，你能确定BAC的度数吗?BAOC图图2问题问题4、如图、如图3，圆周角，圆周角BAC=90，弦，弦BC经过圆心经过圆心O吗？为什么？吗？为什么？BAC=90OBCA图图3问题解答问题解答1、圆周角定理的推论、圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同圆或等圆中，同弧或等

3、弧所对的圆周角相等；同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。相等的圆周角所对的弧也相等。2、圆周角定理的推论、圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。用于找相等的用于找相等的角角用于找相用于找相等的弧等的弧用于判断某个用于判断某个圆周角是否是圆周角是否是直角直角用于判断某用于判断某条线是否过条线是否过圆心圆心已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC,以以AB为直径的圆交为直径的圆交BC于于D,交交AC于于E,求证：求证：BD=DE证明证明：

4、连接：连接AD.AB是圆的直径，点是圆的直径，点D在圆上，在圆上，ADB=90，ADBC，AB=AC，AD平分顶角平分顶角BAC，即，即BAD=CAD，?BD=?DE（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。）。ABCDE例例2?如图，如图，P是是ABC的外接圆上的一点的外接圆上的一点APC=CPB=60。求证：。求证：ABC是等边三角形是等边三角形APBCO证明：证明：ABC和和APC都是都是所对的圆周角。所对的圆周角。?ACABC=APC=60(同弧所对的圆周角相等）同弧所对的圆周角相等）同理，同理，BAC和和CPB都是都是?所对的圆周角，所对的圆周角

5、，BCBAC=CPB=60。ABC等边三角形。等边三角形。oCEABP(1)当船与两个灯塔的夹角当船与两个灯塔的夹角大于大于“危险角危险角”时时,船位于哪个区域船位于哪个区域?为什为什么么?(2)当船与两个灯塔的夹角当船与两个灯塔的夹角小小于于“危险角危险角”时时,船位于哪个区域船位于哪个区域?为什么为什么?船在航行过程中,船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁.如图所示,A,B表示灯塔,暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内,C表示一个危险临界点ACB就是“危险角”,当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时,就有可能触礁.做一做 oCEABP答答(1)船位于暗礁区域内船位于暗礁区域内(即圆即

6、圆o内内).理由理由:假设假设船在船在 O上上,则有则有=C,这与这与 C矛盾矛盾.所以船不可能在所以船不可能在 O上上;假设假设船在船在 O外外,则有则有 AEB,即即 C,这与这与 C矛盾矛盾.所以所以:船不可能在船不可能在 O外外.因此因此,船只能位于船只能位于 O内内.(2)船位于暗礁区域外船位于暗礁区域外(即即 O外外).2、如图如图,哪个角与哪个角与BAC 相等相等?ABCD1 1、为什么有些电影院的坐位排列(横排)呈圆弧形?说一说这种设计的合理性?随堂练习jBAOC3.3.如图如图.O.O的直径的直径AB=10cm,CAB=10cm,C是是O O上的一点上的一点.ABC=30AB

7、C=30.求求ACAC的长的长.解：?AB是直径 ACB=90即即:AC?=?5cmABC=30AC=AB21随堂练习4.4.小明想用直角尺检查某些工件是否恰小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形好为半圆形.根据下图根据下图,你能判断哪个你能判断哪个是半圆形吗是半圆形吗?为什么为什么?随堂练习我手中有一个量角器和一个直角三角尺,你用什么方法可以确定量角器是半圆形?想一想讨论与思考讨论与思考ABCDOE如图，如图，CD是是 O的直径，的直径，弦弦ABCD于于E，那么你，那么你能得到什么结论？能得到什么结论？结论结论：（1）AE=BE，AC=BC，AD=BD（2）AC=BC，CAB=ABC=D

8、，ACE=BCE=DAB（3）BC2=AC2=CE CD，AD2=DE DC BE2=AE2=DE CE1 1、本节课我们学习了哪些知识？、本节课我们学习了哪些知识？2 2、圆周角定理及其推论的用途你都知道、圆周角定理及其推论的用途你都知道 了吗？了吗？3 3、证明题思路的寻找方法如何？、证明题思路的寻找方法如何？4 4、证明等积式的一般思路你掌握了吗？、证明等积式的一般思路你掌握了吗？小魔方站作品小魔方站作品?盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠?中高考状元学习方法中高考状元学习方法?前前?言言?高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目

9、人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)?语

10、文语文131分分?数学数学145分分英语英语141分分?文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”

11、吴老师说，何旋考出好成绩的秘吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书的学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎

12、实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分?数学数学140分分英语英语141分分?理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心