261 一元一次不等式组(一)课件 大赛获奖精美课件 公开课一等奖课件.ppt

1、第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组2.6 一元一次不等式组（一）复习巩固复习巩固解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集 2x-1x+1 2x-1x+1 x+8 x+84x-14x-1 （2x+52x+5）-12-x-1x 3 3解得：解得：x x 0.80.8 2x+3 2x+3x+11x+110 0-220 00.80.80.80.8解得：解得：xx20 0-33解得：解得：x x80 0-881 13 31.将上面内容进行组合,如：思考：(1)你能为它取个名字吗？(2)你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？哪一部分是它的最后解集呢？独立思考；小组

2、讨论；小组交流；归纳总结。关键：（1）分别解出不等式；（2）将结果在数轴上表示出来；（3）取公共部分 2x-1x+12x-1x+1x+8x+84x-14x-12x+3x+112x+3x+11（2x+52x+5）-12-x-1x+12x-1x+1x+8x+84x-14x-1 某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为4 4个月个月.如果每月比计如果每月比计划多烧划多烧5 5吨煤吨煤,那么取暖用煤总量将超过那么取暖用煤总量将超过100100吨吨;如果每如果每月比计划少烧月比计划少烧5 5吨煤吨煤,那么取暖用煤总量不足那么取暖用煤总量不足6868吨，该吨，该校计划每月烧煤多少吨校计划每月烧

3、煤多少吨?解：设该校计划每月烧煤解：设该校计划每月烧煤x x吨吨,根据题意根据题意,得得未知数未知数x同时满足同时满足 两个条件两个条件,把把 两个不等式合在一起两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组就组成一个一元一次不等式组,记作记作:4(x+5)100 且且 4(x-5)100 4(x-5)68此不等式组的解集为此不等式组的解集为:20 x22解解:解不等式.得 解不等式.得 在同一条数轴上表示不等式 的解集,如图:因此,原不等式组的解集为:x6x-x2x-1-x 631 x0.5x随堂练习:1.解下列不等式组:2x12x1 x-30 x-30(1)X-2-1X-2-1 3x+18

4、 3x+18(2)321 x371 x此不等式组的解集为：此不等式组的解集为：课堂小结课堂小结:1.1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程求不等式组解集的过程,叫做解不等式组叫做解不等式组.2.2.解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤:求出这个不等式组中各个不等式的解集求出这个不等式组中各个不等式的解集.利用数轴求出这些不等式解集的公共部分利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.表示这个不等式组的解集表示这个不等式组的解集.作业布置教材习题教材习题

5、2.8.还记得角平分线上的点有什么性质吗还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样你是怎样得到的得到的?用心想一想用心想一想角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等 已知：如图，已知：如图，OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足分别为，垂足分别为D、E求证：求证：PD=PE证明：证明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDO PEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)21EDCPOBA角平分线的性质定理角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离角平分线上的点到这个角的两边的距离

6、相等相等 21EDCPOBA如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上在这个角的平分线上 你能写出这个定理的逆命题吗你能写出这个定理的逆命题吗?用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点而角的外部也存在到角两边距离相等的点角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上这是一个真命题吗这是

7、一个真命题吗?已知：在已知：在AOB内部有一点内部有一点P，且，且PDOA，PEOB，D、E为垂足且为垂足且PD=PE，求证：点求证：点P在在AOB的角平分线上的角平分线上用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成证明：证明：PDOA，PEOB，PDO=PEO=90在在RtODP和和RtOEP中中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)21EDCPOBA 例题：在例题：在 ABC 中，中，BAC=60，点，点 D 在在 BC 上，上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足，垂足分别为分别为 E，F，且，且 DE=DF，求，求 DE 的长

8、的长.角平分线的判定定理角平分线的判定定理 在一个角的内部在一个角的内部，且到角两边距离相等，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上的点，在这个角的角平分线上课堂小结课堂小结,畅谈收获：畅谈收获：(一一)角平分线的性质定理角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等(二二)角平分线的判定定理角平分线的判定定理 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上个角的平分线上(三三)用尺规作角平分线用尺规作角平分线还记得角平分线上的点有什么性质吗还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样你是怎样得

9、到的得到的?用心想一想用心想一想角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等 已知：如图，已知：如图，OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足分别为，垂足分别为D、E求证：求证：PD=PE证明：证明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDO PEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)21EDCPOBA角平分线的性质定理角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离角平分线上的点到这个角的两边的距离相等相等 21EDCPOBA如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必如果有一个点到角两边

10、的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上在这个角的平分线上 你能写出这个定理的逆命题吗你能写出这个定理的逆命题吗?用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点而角的外部也存在到角两边距离相等的点角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上这是一个真命题吗这是一个真命题吗?已知：在已知：在AOB内部有一点内部有一点P，且，且PDOA，PEOB，D、E

11、为垂足且为垂足且PD=PE，求证：点求证：点P在在AOB的角平分线上的角平分线上用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成证明：证明：PDOA，PEOB，PDO=PEO=90在在RtODP和和RtOEP中中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)21EDCPOBA 例题：在例题：在 ABC 中，中，BAC=60，点，点 D 在在 BC 上，上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足，垂足分别为分别为 E，F，且，且 DE=DF，求，求 DE 的长的长.角平分线的判定定理角平分线的判定定理 在一个角的内部在一个角的内部，且到角两边距离相等

12、，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上的点，在这个角的角平分线上课堂小结课堂小结,畅谈收获：畅谈收获：(一一)角平分线的性质定理角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等(二二)角平分线的判定定理角平分线的判定定理 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上个角的平分线上(三三)用尺规作角平分线用尺规作角平分线小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人

13、的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(

14、含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的

15、北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心