代入消元法解方程-公开课一等奖课件.ppt

1、1、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数示另一个未知数(变形）变形）2、用这个一次式代替、用这个一次式代替另一个方程另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值次方程，求得一个未知数的值（代（代入）入）3、把这个未知数的值代入一次式，、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值求得另一个未知数的值（求解）（求解）4、写出方程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组

2、方程组用代入法用代入法练习把方程练习把方程2(x+3)-3(y-2)=5变变形为用含形为用含x的式子表示的式子表示y为为、已知方程组、已知方程组;345,44xyxy指出下列方法中比较简捷的解法是（指出下列方法中比较简捷的解法是（）利用，用含利用，用含x的式子表示的式子表示y，再代入，再代入;利用，用含利用，用含y 的式子表示的式子表示x，再代入，再代入;利用，用含利用，用含x的式子表示的式子表示y，再代入，再代入;利用利用，用含，用含y的式子表示的式子表示x，再代入，再代入.例例2根据市场调查根据市场调查,某种消毒液的大瓶装某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装和小瓶装(250g),两种产品

3、的销售数量比两种产品的销售数量比(按瓶计算按瓶计算)为为2:5.某厂每天某厂每天生产这种消毒液生产这种消毒液22.5吨吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶种产品各多少瓶?解解:设这些消毒液应分装设这些消毒液应分装x大瓶和大瓶和y小瓶小瓶.由题意由题意,得得 5X2y500 x+250y22500000 解这个方程解这个方程,得得 x=20000.把把x=20000代入代入，得，得 y=50000.所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是X=20000y=5000025解解:由由,得得 y=x 25把代入把代入,得得 500 x+250 x=225000

4、00答答:这个工厂一天应生产这个工厂一天应生产20000大瓶和大瓶和50000小瓶消毒液小瓶消毒液.大瓶所装消毒液大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=总生产量总生产量解解:设有设有x支篮球队和支篮球队和y支排球队参赛支排球队参赛.由题意由题意,得得 X+y4810 x+12y520 由由,得得 y=48-x 把代入把代入,得得 10 x+12(48-x)=520解这个方程解这个方程,得得 x=28.把把x=28代入代入，得，得 y=20.所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是X=28y=20解解:设骑车用设骑车用x小时小时,步行用步行用y小时小时.由题意由题意,得得X+y125x+

5、5y20 由由,得得 y=1-x 把代入把代入,得得 25x+5(1-x)=2043解这个方程解这个方程,得得 x=.41把把x=代入代入，得，得 y=.43所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是X=y=4341答答:骑车用骑车用 小时小时,步行步行 小时小时.4341昨天，我们一家昨天，我们一家8个人个人去公园玩，买门票花去公园玩，买门票花了了34元。元。哦，那你们家去哦，那你们家去了几个大人？几了几个大人？几个小孩呢？个小孩呢？真笨，自已不会算吗？真笨，自已不会算吗？成人票成人票5元每人，小孩元每人，小孩3元每人啊元每人啊!聪明的同学们，你能帮他聪明的同学们，你能帮他算算吗？算算吗？练习

6、练习3解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组34358yxyx例：已知：方程组甲由于看错了a，解得 乙看了错b解得 ，求原方程组正确的解24155byxyax45yx13yx1.用代入法解方程组:354732yxyx01213yxyx54372yxyxs=3t=2x=3y=1x=2y=-1_x=y=1477523,32)1(tsts2已知方程组的解为已知方程组的解为3,1aybxbyax,21,1yx求a,b求满足求满足5x+3y=x+2y=7的的x,y的值的值3一个三位数，三个数位上的数字和是一个三位数，三个数位上的数字和是11。如果把百位上的数字与个位上的数字对调，如果把百位上的数字与

7、个位上的数字对调，那么所成的数比原数大那么所成的数比原数大693；如果把十位上；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数少数比原数少54，求这个三位数。，求这个三位数。提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+43x+2y=133x-2y=51.解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+41.解下列二元一次方程组(分组练习)可将可将(x+1)(x+1)、(y-1)(y-1)看作一个整体求解。看作一个整体求解。解解:把代入把代入 3

8、2(y-1)=5(y-1)+4 6(y-1)=5(y-1)+4(y-1)=4 y=5 把代入把代入x+1=8x=7 分析分析原方程组的解为原方程组的解为x=7y=5得得 得得:3x+2y=133x-2y=5解下列二元一次方程组(分组练习)分析分析 可将可将2y2y看作一个数来求解。看作一个数来求解。解解:由得由得:把代入把代入 3x+(3x 5)=13 6x=18 x=3把把x=3 代入代入2y=9 5 y=2 2y=3x 5 原方程组的解为原方程组的解为x=3y=2得得:得得:用整体代入法解方程组用整体代入法解方程组:92153410uvuv（1）4332uv(2)32103243105xy

9、xyy 1233xy，已知已知x=t-2,y=2t+1,用含用含x的式子的式子表示表示y：用含用含y的式子的式子表示表示x：，若方程组的解，若方程组的解x与与y相等，则相等，则a的值等于（）的值等于（）A.4 B.10 C.11 D.123)1(,134yaaxyx3、若方程组、若方程组 的解与方程组的解与方程组 的解相同，求的解相同，求a、b的值的值.2x-y=33x+2y=8 ax+by=1bx+3y=a解：解：2x-y=33x+2y=8由得：由得：y=2x-3 把代入得：把代入得：3x+2（2x 3）=83x+4x 6=83x+4x=8+67x=14x=2把把x=2 代入，得：代入，得：

10、y=2x-3=22-3=1x=2y=1 方程组方程组 的解与的解与方程组方程组 的解相同的解相同 2x-y=33x+2y=8 ax+by=1bx+3y=a把把 代入方程组代入方程组 得：得：x=2y=1 ax+by=1bx+3y=a 2a+b=12b+3=a解得：解得：a=1b=-14、如果、如果 y+3x-2 +5x+2y-2 =0，求，求 x、y 的值的值.解：解：根据已知条件，得：根据已知条件，得：y+3x 2=0 5x+2y 2=0由得：由得：y=2 3x把代入得：把代入得：5x+2（2 3x）-2=05x+4 6x 2=05x 6x=2-4-x=-2x=2把把x=2 代入，得：代入，

11、得：y=2 3x=2-32=-4x=2y=-4答：答：x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.解方程组解方程组:2343553yxyx如果把这两个方程的左边与左边相减如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减右边与右边相减,能得到什么结果能得到什么结果?分析分析:yx53 yx43=523左边左边左边左边右边右边右边右边=左边与左边相减所得到的代数式左边与左边相减所得到的代数式和和右边与右边右边与右边相减所得到的代数式相减所得到的代数式有什么关系？有什么关系？解方程组解方程组:2343553yxyxyx53 yx43=523分析分析:左边左边左边左边右边右边右边右边=184353yxy

12、x189y2y将将y=-2代入代入,得得5253x5x解方程组解方程组:2343553yxyx解解:由由-得得:184353yxyx189y2y将将y=-2y=-2代入代入,得得:5253x5x5103x1053x153 x即即即即所以方程组的解是所以方程组的解是25yx(35)(34)523xyxy解方程组解方程组:574973yxyx分析：可以发现分析：可以发现7y7y与与-7y-7y互为相反互为相反数，若把两个方程的左边与左边相数，若把两个方程的左边与左边相加加,右边与右边相加，就可以消去右边与右边相加，就可以消去未知数未知数y y用什么方法可以消用什么方法可以消去一个未知数去一个未知数

13、?先先消去哪一个比较方消去哪一个比较方便便?解方程组解方程组:574973yxyx解解:由由+得得:597473yxyx597473yxyx147 x2x将将x=2x=2代入代入,得得:9723y976 y697y37y73y所以方程组的解是所以方程组的解是732yx通过将两个方程相加（或相减）消去通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做次方程来解的解法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法。当当同一个同一个未知数的系数未知数的系数相同相同时，用时，用减法减法；当当同一个同一个未知数的系数未知数的系数互为相反数

14、互为相反数时，用时，用加法加法。分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x只要两边只要两边只要两边只要两边练习练习33651643yxyx3.解方程组解方程组:小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里

15、璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英

16、语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉

17、得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心

18、是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。