不等关系课件(共-公开课一等奖课件)-公开课一等奖课件.ppt

1、第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组2.1 不等关系你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的端的重量对比来工作的看一看看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中 由此可见，由此可见，“不相等不相等”处处可见。从今天起，处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：我们开始学习一类新的数

2、学知识：不等式不等式温故知新：温故知新：我们学过等式我们学过等式，请问什么是，请问什么是等式？等式？表示相等关系的式子叫等式。表示相等关系的式子叫等式。我们知道相等关系的量可以利用等式来我们知道相等关系的量可以利用等式来描述描述；同时，现实生活中还存在许多反映不同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于觉的时间要不少于9 9小时；体育考试中合格的小时；体育考试中合格的分数要不低于分数要不低于6060分。请同学们也举一些不等分。请同学们也举一些不等关系的例子。关系的例子。做一做做一做：（1 1）某厂今年的产值是）某

3、厂今年的产值是a a元，预计明年年产值增长率元，预计明年年产值增长率高于高于20%20%，如果明年的产值是，如果明年的产值是b b元，那么元，那么b b和和a a满足的关满足的关系式是系式是 。（2 2）如果某等腰三角形的底边用）如果某等腰三角形的底边用acmacm表示，这边上的表示，这边上的高为高为4 cm4 cm，如果这个三角形的面积不大于，如果这个三角形的面积不大于8cm8cm，那么，那么a a应该满足的关系式为应该满足的关系式为 。（注意：。（注意：不大于的含义）不大于的含义）（3 3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、

4、高三边之和不得超过每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm160cm。设。设行李的长、宽、高分别为行李的长、宽、高分别为acmacm、bcmbcm、ccmccm，请你列出，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式行李的长、宽、高满足的关系式 。(b-a)/a(b-a)/a20201/2 1/2 4 4 a 8a 8a+b+c 160a+b+c 160问题探讨问题探讨：学校准备在学校饭厅新添一个通风学校准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为口，四周用长为x x m m的装潢条镶嵌（不计接缝），的装潢条镶嵌（不计接缝），8 8年级年级1 1班数学研究性学习小组设计两种方案，班数学研究性学习小组

5、设计两种方案，如下图如下图:问问 题题：方案一方案一方案二方案二通风口规格通风口规格x满足的关系式满足的关系式正方形面积正方形面积不大于不大于1m2圆的面积圆的面积不小于不小于1.5m2（x/4)21.5问题探讨问题探讨：在抗击在抗击“非典非典”时期，某中学准备在学时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为校饭厅新添一个通风口，四周用长为x x m m的装潢条镶嵌的装潢条镶嵌（不计接缝），（不计接缝），8 8年级年级1 1班数学研究性学习小组设计两班数学研究性学习小组设计两种方案，如下图种方案，如下图:方案一方案一方案二方案二探探 究：究：x/m正方形的面积正方形的面积/m2圆的面积

6、圆的面积/m2S正正与与S圆圆的关系的关系812a82/16=482/4=5.1S正正S圆圆122/16=9122/4=11.5S正正S圆圆S正正aca且且cbcbx+17x+175 5x x2 2+y+y2 2 2xy2xy2 2、表达式、表达式x x2 200；2a+4b32a+4b3；5m+2n5m+2n；x+y0 x+y0；3x+2=93x+2=9中的不等式有中的不等式有 （填序号）。（填序号）。3 3、801801班班长拿了班班长拿了5656元钱去给班内元钱去给班内2020名优秀学生买名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支

7、5 5元元，笔记本每本，笔记本每本3 3元，如果买元，如果买x x支钢笔，则列出关于支钢笔，则列出关于x x的不的不等式是等式是 。4 4、某厂今年的产值为、某厂今年的产值为100100万元，预计明后两年平均万元，预计明后两年平均每年增长率为每年增长率为x%x%，如果按此速度发展，后年该厂产值，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过将超过a a万元，请用不等式表示万元，请用不等式表示a a与与x x的关系式的关系式是是 。5x+3x+3（20-x20-x）5656100(1+x100(1+x)2 2a a小结小结 通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？表

8、示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？什么叫做不等式？什么叫做不等式？你能从现实生活中举出几个表示不等关系的你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？不等式吗？课本第课本第5 5页习题页习题1.11.1（注意按照（注意按照“作业要求作业要求”完成作业）完成作业）小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样

9、遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中

10、毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学

11、习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们

12、和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考

13、高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非

14、常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法

15、 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科

16、状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐

17、书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心