条件概率(公开课)课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《条件概率(公开课)课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 条件 概率 公开 课件
- 资源描述:
-
1、浙江省富阳市新登中学高二数学备课组浙江省富阳市新登中学高二数学备课组 2013-3-17 2013-3-171事件概率加法公式:事件概率加法公式:注注:1.事件事件A与与B至少有一个发生的事件叫做至少有一个发生的事件叫做A与与B的的 和事件和事件,记为记为 (或或 );AB AB 3.若若 为不可能事件为不可能事件,则说则说事件事件A与与B互斥互斥.AB()()()P ABP AP B 若事件若事件A与与B互斥,则互斥,则.2.事件事件A与与B都发生的事件叫做都发生的事件叫做A与与B的的积事件积事件,记为记为 (或或 );ABAB 2 三张奖券中只有一张能中奖,现分三张奖券中只有一张能中奖,现
2、分别由别由3名同学无放回地抽取,问最后名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两位小?前两位小?解:记“最后一名同学中奖”为事件B 为所有结果组成的全体B3()1()()3n BP Bn 由由古古典典概概型型可可知知,最最后后一一名名同同学学抽抽到到中中奖奖奖奖券券的的概概率率为为:一般地,我们用一般地,我们用 来来表示所有基本事件表示所有基本事件的集合,叫做的集合,叫做基本基本事件空间事件空间(或样本或样本空间空间)一般地,一般地,n(B)表示表示事件事件B包含的基本包含的基本事件的个数事件的个数4如果已经知道如果已经知道第一名同学没有抽到
3、第一名同学没有抽到中奖中奖奖券,那么最后一名同学抽到中奖奖券奖券,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?的概率又是多少?“第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件A“最后一名同学抽到中奖奖券”为事件B第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下,最后第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下,最后一名同学抽到中奖奖券的概率记为一名同学抽到中奖奖券的概率记为P(B|A)5P(B)以试验下为条件以试验下为条件,样本空间是样本空间是二、内涵理解:ABP(B|A)以以A发生为条件发生为条件,样本空间缩小为样本空间缩小为AP(B|A)相当于把看作新的样本空间求AB发生的概率样本空间不一样为什么上述例中P(B|A)P(B)
4、?6一般地,设一般地,设A,B为两个事件,且为两个事件,且P(A)0,则,则()()()P ABP B AP A 称为在事件称为在事件A发生的条件下,事件发生的条件下,事件B发生的发生的条件概率条件概率。一般把一般把P(B|A)读作读作A发生的条件下发生的条件下B的概率。的概率。注意:注意:(1)条件概率的取值在)条件概率的取值在0和和1之间,即之间,即0P(B|A)1(2)如果)如果B和和C是是互斥事件互斥事件,则,则 P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A)条件概率的定义:条件概率的定义:在原样本空间在原样本空间的概率的概率7(通常适用古典概率模型通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率
5、模型适用于一般的概率模型)8 一般地一般地,设,为两个事件设,为两个事件,且且(A),称称()()()PA BPBAPA为在事件为在事件A发生的条件下,事件发生的条件下,事件B发生的发生的条件概率条件概率 1 1、定义、定义条件概率条件概率 Conditional Probability一般把一般把 P(BA)读作)读作 A 发生的条件下发生的条件下 B 的概率。的概率。92.条件概率计算公式条件概率计算公式:)A(P)AB(P)B|A(P BAP(B|A)相当于把看作新的相当于把看作新的基本事件空间求基本事件空间求发生的发生的概率概率3BCP BC A(),()条件概率的加法公式若 和是两个
6、互斥事件 则()()P B AP C A10反思反思求解条件概率的一般步骤:(1)用字母表示有关事件)用字母表示有关事件(2)求)求P(AB),),P(A)或或n(AB),n(A)(3)利用条件概率公式求利用条件概率公式求 ()()P ABP An ABP BAn A11.)AB(P)AB(P,AB)AB(P,AB)AB(P,.B,)AB(P,AB,)AB(PAA大大比比一一般般来来说说中中样样本本点点数数中中样样本本点点数数中中样样本本点点数数中中样样本本点点数数则则用用古古典典概概率率公公式式发发生生的的概概率率计计算算中中表表示示在在缩缩小小的的样样本本空空间间而而的的概概率率发发生生计
7、计算算中中表表示示在在样样本本空空间间 3.概率概率 P(B|A)与与P(AB)的区别与联系的区别与联系基本概念基本概念12例1:在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第一次抽取到理科题的概率;(2)第一次和第二次都抽取到理科题的概率;解:设第解:设第1次抽到理科题为事件次抽到理科题为事件A,第第2次抽到理科题次抽到理科题为事件为事件B,则第,则第1次和第次和第2次都抽到理科题为事件次都抽到理科题为事件AB.(1)从)从5道题中不放回地依次抽取道题中不放回地依次抽取2道的事件数为道的事件数为25()20nA 1134()12n AAA根根据据分分步步乘乘法法
8、计计数数原原理理,()123()()205n AP An 13例例1、在、在5道题中有道题中有3道理科题和道理科题和2道文科题,如果不放回道文科题,如果不放回地依次抽取地依次抽取2道题,求:道题,求:(1)第一次抽取到理科题的概率;)第一次抽取到理科题的概率;(2)第一次和第二次都抽取到理科题的概率;)第一次和第二次都抽取到理科题的概率;232()6n ABA()()63()()2010n ABP ABn 解:设第解:设第1次抽到理科题为事件次抽到理科题为事件A,第第2次抽到理科题次抽到理科题为事件为事件B,则第,则第1次和第次和第2次都抽到理科题为事件次都抽到理科题为事件AB.14例1:在5
9、道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第一次抽取到理科题的概率;(2)第一次和第二次都抽取到理科题的概率;(3)在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率。15法一:由(1)(2)可得,在第一次抽到理科题 的条件下,第二次抽到理科题的概率为2153103)()()(APABPABP法二:因为:因为n(AB)=6,n(A)=12,所以,所以21126)()()(AnABnABP法三:第一次抽到理科题,则还剩下两道理科、两道文科题,故第二次抽到理科题的概率为1/216例2 一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从09中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱
10、时,忘记了密码的最后一位数字,求:(1)任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率;(2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率。11219 11(1)()()()1010 95P AP AP A A11214 12(2)(|)(|)(|)55 45P A BP A BP A AB17练习:设 100 件产品中有 70 件一等品,25 件二等品,规定一、二等品为合格品从中任取1 件,求(1)取得一等品的概率;(2)已知取得的是合格品,求它是一等品的概率 解解设设B表示取得一等品,表示取得一等品,A表示取得合格品,则表示取得合格品,则(1)因为因为100 件产品中有件产品中有 7
11、0 件一等品,件一等品,70()0.7100P B(2)方法方法1:70()0.736895P B A 方法方法2:()()()P ABP B AP A因为因为95 件合格品中有件合格品中有 70 件一等品,所以件一等品,所以70 1000.736895100AB707095955 5BAABB18反思反思求解条件概率的一般步骤:(1)用字母表示有关事件)用字母表示有关事件(2)求)求P(AB),),P(A)或或n(AB),n(A)(3)利用条件概率公式求利用条件概率公式求 ()()P ABP An ABP BAn A19在某次外交谈判中,中外双方都为了自身的利益在某次外交谈判中,中外双方都为
12、了自身的利益而互不相让,这时对方有个外交官提议以抛掷一而互不相让,这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定颗骰子决定,若若已知已知出现点数不超过出现点数不超过3 3的的条件下条件下再再出现点数为奇数则按对方的决议处理,否则按中出现点数为奇数则按对方的决议处理,否则按中方的决议处理,假如你在现场,你会如何抉择?方的决议处理,假如你在现场,你会如何抉择?B=B=出现的点数是奇数出现的点数是奇数 ,设设A=A=出现的点数不超过出现的点数不超过33,只需求事件只需求事件 A A 发生的条件下,发生的条件下,事件事件 B B 的概率即(的概率即(B BA A)()2(|)()3n ABP B An AB
13、5 5A2 21 13 34,64,6解法一解法一(减缩样本空间法)(减缩样本空间法)例题例题2解解1:20例例 2 考虑恰有两个小孩的家庭考虑恰有两个小孩的家庭.(1)若已知)若已知(2)若已知)若已知 (假定生男生女为等可能)(假定生男生女为等可能)例例 3 设设P(A|B)=P(B|A)=,P(A)=,求求P(B).1213某家第一个是男孩,求这家有两个男孩某家第一个是男孩,求这家有两个男孩(相当于第二个也是男孩)的概率(相当于第二个也是男孩)的概率某一家有一个女孩,求这家另一个是男孩某一家有一个女孩,求这家另一个是男孩的概率;的概率;21在某次外交谈判中,中外双方都为了自身的利益在某次
14、外交谈判中,中外双方都为了自身的利益而互不相让,这时对方有个外交官提议以抛掷一而互不相让,这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定颗骰子决定,若若已知已知出现点数不超过出现点数不超过3 3的的条件下条件下再再出现点数为奇数则按对方的决议处理,否则按中出现点数为奇数则按对方的决议处理,否则按中方的决议处理,假如你在现场,你会如何抉择?方的决议处理,假如你在现场,你会如何抉择?B=B=出现的点数是奇数出现的点数是奇数 ,设设A=A=出现的点数不超过出现的点数不超过33,只需求事件只需求事件 A A 发生的条件下,发生的条件下,事件事件 B B 的概率即(的概率即(B BA A)B5 5A2 21
15、13 34,64,6例题例题2解解2:由条件概率定义得:由条件概率定义得:()(|)()p ABP B Ap A123132解法二解法二(条件概率定义法)(条件概率定义法)22探究:探究:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回的抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率无放回的抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。是否比前两名同学小。思考思考1 如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?已知第一名同学的
展开阅读全文