高考物理二轮专题复习课件：专题三题型专练三带电粒子在复合场中的运动.pptx

1、题型专练三带电粒子在复合场中的运动专题三电场与磁场内容索引NEIRONGSUOYIN高考题型1带电粒子在组合场中的运动高考题型2带电粒子在叠加场中的运动高考题型3带电粒子在交变场中的运动高考题型4电、磁场在现代科技中的应 用实例专题强化练1.正确区分“电偏转”和“磁偏转”带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较高考题型1带电粒子在组合场中的运动垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图2.解题步骤(1)受力分析，关注几场组合；(2)运动分析，构建模型；(3)分析过程，选用规律.受力FBqv0B，FB大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力FEqE，FE大小、方向不变，为恒力运动规律

2、匀速圆周运动类平抛运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动考题示例图图12021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示.初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1，由运动学公式有s1v1t12021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高

3、考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动a1t1v1tan 1联立以上各式得2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动(2)磁场的磁感应强度大小；2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动qEma1由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复

4、习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动由几何关系得s12R1sin 1 联立以上各式得2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得由牛顿第二定律有qE2ma2速度的方向与x轴正方向夹角为2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2.由运动学公式有s2v2t22

5、021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动由式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动所以出射点在原点左侧.由几何关系有s22R2sin 2联立式得，2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动例2(2020

6、山东卷17)某型号质谱仪的工作原理如图2甲所示.M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U,Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的、两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔.以a、b所在直线为z轴，向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz.区域、内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E.一质量为m，电荷量为q的粒子，从a孔飘入电场(初速度视为零)，经b孔进入磁场，过P面上的c点(图中未画出)进入电场，最终打到记录板Q上.不

7、计粒子重力.(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L；图图2答案见解析2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动解析设粒子经加速电场到b孔的速度大小为v，粒子在区域中，做匀速圆周运动对应圆心角为，在M、N两金属板间，由动能定理得在区域中，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动联立式得

8、由几何关系得d2(RL)2R2 联立式得2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动(2)求粒子打到记录板上位置的x坐标；答案见解析2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动解析设区域中粒子沿z轴方向的分速度为vz，沿x轴正方向加速度大小为a，位移大小为x，运动时间为t，由牛顿第二定律得qEma粒子在z轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得vzvcos d

9、vzt粒子在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动(3)求粒子打到记录板上位置的y坐标(用R、d表示)；答案见解析2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动解析设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y，其中在区域中沿y方向偏离的距离为y，粒子在y轴方向做匀速直线运动，由运动学公式得yvtsin 由题意得yLy联立式2

10、021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动答案见解析2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动解析质子的比荷大于氦核的，氦核的比荷大于氚核的，2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动命题预测121.(多选)(2020山东枣庄三中、高密一中、莱西一

11、中三校联考)如图3所示，在x轴上方第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，x轴下方存在沿y轴正方向的匀强电场.a、b两个重力不计的带电粒子分别从电场中的同一点P由静止释放后，经电场加速后从M点射入磁场并在磁场中发生偏转.最后从y轴离开磁场时，速度大小分别为v1和v2，v1的方向与y轴垂直，v2的方向与y轴正方向成60角.a、b两粒子在磁场中运动的时间分别记为t1和t2,则以下比值正确的是A.v1v221 B.v1v212C.t1t232 D.t1t238图图32021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带

12、电粒子在复合场中的运动12解析粒子在电场中加速，设加速的位移为x，粒子在磁场中运动时，其轨迹如图，a粒子的圆心为O，b粒子的圆心为O，根据几何知识可知R2sin 30R1R2则有R1R2122021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动2021届高考物理二轮专题复习课件：专题三 题型专练三 带电粒子在复合场中的运动12可得v1v221故A正确，B错误；12所以两粒子在磁场中运动的时间之比为故C错误，D正确.2.(2020广西桂林市调研)如图4所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45角的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁

13、场，磁感应强度大小为B.现从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R.该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，第五次经过直线MN时恰好又通过O点.不计粒子的重力.图图412(1)画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图并求出粒子的比荷大小；解析粒子的运动轨迹如图所示，12(2)求出电场强度E的大小和粒子第五次经过直线MN上O点时的速度大小；1212粒子从c到O做类平抛运动，且在垂直、平行电场方向上的位移相等，即ssOcsin 452R联立解得EvB12v1v粒子第五次过MN进入磁场后的速度大小(3)求该粒子从O点出发到再次回到O点

14、所需的时间t.1212粒子做直线运动的时间为联立得粒子从出发到再次到达O点所需时间1.三种典型情况(1)若只有两个场，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态.例如电场与磁场叠加满足qEqvB时、重力场与磁场叠加满足mgqvB时、重力场与电场叠加满足mgqE时.(2)若三场共存，合力为零时，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力FqvB的方向与速度v垂直.(3)若三场共存，粒子做匀速圆周运动时，则有mgqE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB高考题型2带电粒子在叠加场中的运动2.当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解.命题预测3.如图5所示，位

15、于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2 N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向、场强大小也为E的匀强电场，并在yh0.4 m的区域有磁感应强度大小也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为45)，并从原点O进入第一象限.已知重力加速度g取10 m/s2.求：34图图5(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；3434解析分析油滴

16、受力可知，要使油滴做匀速直线运动，油滴应带负电荷.受力如图所示.由平衡条件和几何关系得mgqEf11 .(2)油滴在P点得到的初速度大小；34解析对油滴在垂直PO方向上由平衡条件得qvB2Eqsin 45，(3)油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值.34答案0.828 s(4.0 m,0)34解析由(1)可知，油滴在第一象限内受到的重力等于电场力，故油滴在电场与重力场的复合场中做匀速直线运动，在电场、磁场、重力场三者的复合场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示.34从C到N，粒子做匀速直线运动，由对称性知，运动时间t3t10.1 s，则油滴在第一象限内总的运动时间为tt1t2t30

17、.828 s.设OA、AC、CN段在x轴上的投影长度分别为x1、x2、x3，34所以油滴在第一象限内沿x轴方向运动的总位移为xx1x2x34 m，油滴离开第一象限时的位置坐标为(4.0 m,0).4.(2020湖南长沙市雅礼书院中学高三检测)如图6所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T.有一带正电的小球，质量m1106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g10 m/s2，求：(1)小球做匀速直线运

18、动的速度v的大小和方向；答案20 m/s与电场方向夹角为6034图图6解析小球做匀速直线运动时，受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，34代入数据解得v20 m/s解得60.(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.34解析撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速直线运动，其初速度为vyvsin，若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向的分位移为零，341.变化的电场或磁场如果具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性.这种情况下要仔细分析带电粒子的受力情况和运动过程

19、，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹的草图.高考题型3带电粒子在交变场中的运动2.解题思路5.如图7所示，在xOy平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场和匀强电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，沿y轴负方向为电场强度的正方向).在t0时刻由原点O发射一个初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带正电粒子，粒子的比荷 ，B0、E0、t0均为已知量，不计粒子受到的重力.(1)求在0t0内粒子运动轨迹的半径；命题预测56图图756(2)求t2t0时，粒子的位置坐标；5656解析若粒子在磁场中做完整的圆周运动，解得T

20、2t0在0t0时间内，粒子在磁场中转动半周，在t02t0时间内，粒子在电场中沿y轴负方向做匀加速直线运动56(3)若粒子在t25t0时首次回到坐标原点，求电场强度E0与磁感应强度B0的大小关系.56解析如图所示，带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径r1r2t03t0时间内，粒子在x轴下方做圆周运动的轨道半径由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足n(2r22r1)2r1，n1,2,3，566.(2020安徽合肥市二模)如图8甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度E40 N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙

21、所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向.t0时刻，一带正电的微粒，质量m8104 kg、电荷量q2104 C，在O点具有方向竖直向下、大小为0.12 m/s的速度v，O是挡板MN上一点，直线OO与挡板MN垂直，取g10 m/s2.求：(1)微粒再次经过直线OO时与O点的距离；答案1.2 m图图85656解析根据题意可以知道，微粒所受的重力Gmg8103 N微粒所受电场力大小FqE8103 N因此重力与电场力平衡.微粒先在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则解得：R0.6 m得：T10 s则微粒在5 s内转过半个圆周，再次经直线OO时与O点的距离：L2R解得：L1.2 m.(2)微粒在运动过程中离开直线

22、OO的最大距离；答案2.48 m5656解析微粒运动半周后向上匀速运动，运动的时间为t5 s，轨迹如图所示，位移大小：xvt解得：x1.88 m因此，微粒离开直线OO的最大距离：HxR2.48 m.(3)水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的水平距离应满足的条件.56答案见解析56解析若微粒能垂直射到挡板上的某点P，P点在直线OO下方时，由图像可以知道，挡板MN与O点间的距离应满足：L(2.4n0.6)m，n0,1,2，P点在直线OO上方时，由图像可以知道，挡板MN与O点间的距离应满足：L(2.4n1.8)m，n0,1,2，(若两式合写成L(1.2n0.6)m，n1,2，也可)电

23、、磁场在现代科技的应用实例模型共两类，分别为：1.图是常见的带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动的几种模型，它们的共同特征是粒子在其中只受电场力和洛伦兹力作用，并且最终电场力和洛伦兹力平衡，即qEqvBv .高考题型4电、磁场在现代科技中的应用实例2.图是常见的磁场与电场的组合模型，它们的共同特征是粒子在电场中做加速运动，在磁场中做匀速圆周运动.例3(2019天津卷4)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件.当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态.如图9如示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒

24、子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v.当显示屏闭考题示例合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭.则稳定后元件的图图9A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压U与v无关C.前、后表面间的电压U与c成正比D.自由电子受到的洛伦兹力大小为解析由题意可判定，电子定向移动的方向水平向左，则由左手定则可知，电子所受的洛伦兹力指向后表面，因此后表面积累的电子逐渐增多，前表面的电势比后表面的电势高，A错误；当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，电子不再发生偏转，此时前、后表面间的电压达到稳定，对稳定状态下的

25、电子有eEeBv，又E ，解得UBav，显然前、后表面间的电压U与电子的定向移动速度v成正比，与元件的宽度a成正比，与长度c无关，B、C错误；自由电子稳定时受到的洛伦兹力等于电场力，即FeE ，D正确.7.(2020北京市门头沟区3月测试)如图10所示，虚线O1O2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B1，匀强电场的场强为E(电场线没有画出).照相底片与虚线O1O2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B2.现有一个离子沿着虚线O1O2向右做匀速直线运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上(不计离子所受重力).(1)求该离子沿虚线运动的速度大

26、小v；命题预测图图10解析由于离子沿虚线做匀速直线运动，故它受力平衡，即F电F洛，解析由于离子在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，F洛F向，(3)如果带电荷量都为q的两种同位素离子，沿着虚线O1O2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距为d，求这两种同位素离子的质量差m.解析设两种离子的质量分别为m1、m2，这两种同位素离子的质量差1.(多选)(2020河南名校联盟3月调研)如图1所示，竖直平行金属板M、N间加有电压U，N板的右侧有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下、电场强度大小为E，匀强磁场方向垂直纸面向里、磁感应强专题强化练保分基础练12345度大小为B.在M板附近有一粒子

27、源，释放初速度为零的带电粒子，这些粒子经电场加速后进入正交的电、磁场中，都恰能做匀速直线运动，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是图图1678A.粒子做匀速运动的速度大小为B.所有粒子的电荷量一定相同C.所有粒子的比荷一定相同D.将N板向左平移一些，粒子在电、磁场中仍能做直线运动12345678解析粒子进入正交的电、磁场中恰能做匀速直线运动，则粒子的比荷相同，选项B错误，C正确；将N板向左平移一些，两板间电压不变，则粒子进入正交场的速度不变，则粒子在电、磁场中仍能做直线运动，选项D正确.123456782.(2020全国卷17)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机

28、可用于对多种病情的探测.图2(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示.图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点，则图图212345678A.M处的电势高于N处的电势B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移12345678解析电子在M、N间受向右的电场力，电场方向向左，故M处的电势低于N处的电势，故A错误；加速电压增大，可使电子获得

29、更大的速度，根据r 可知，电子在磁场中做圆周运动的半径变大，P点右移，故B错误；电子受到的洛伦兹力方向向下，根据左手定则，可判断磁场方向垂直于纸面向里，故C错误；根据r ，B增大，可使电子在磁场中做圆周运动的半径变小，P点左移，故D正确.123456783.(2020浙江温州市4月选考适应性测试)如图3所示，为一种改进后的回旋加速器示意图，在D形盒边上的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N.每当带正电的粒子从a孔进入时，就立即在两板间加上恒定电压，经加速后从b孔射出，再立即撤去电压.而后进入D形盒中的匀强磁场，做匀速圆周运动.缝隙间无磁场，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是A.

30、D形盒中的磁场方向垂直纸面向外B.粒子运动的周期不断变大C.粒子每运动一周直径的增加量越来越小D.增大板间电压，粒子最终获得的最大动能变大图图312345678解析根据左手定则，D形盒中的磁场方向垂直纸面向里，故A错误；粒子运动的周期不变，故B错误；粒子每运动一周直径的增加量12345678可得粒子每运动一周直径的增加量越来越小，故C正确；当半径等于D形盒的半径时，粒子动能最大，与板间电压无关，故D错误.123456784.(多选)如图4所示，实线表示竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成角，且，则下列说法中

31、正确的是A.液滴一定做匀速直线运动B.液滴一定带负电C.电场线方向一定斜向上D.液滴有可能做匀变速直线运动图图412345678解析带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向的洛伦兹力F洛，若合力不为零，则洛伦兹力变化，不能沿直线运动，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做匀变速直线运动，故A正确，D错误；当带电液滴带正电，且电场线方向斜向上时，带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线向上的电场力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力作用，这三个力的合力可能为零，带电液滴沿虚线L做匀速直线运动，如果带电液滴带负电、电场线方向斜向上或斜向下时，带电液滴所

32、受合力均不为零，不可能沿直线运动，故B错误，C正确.123456785.(2020湖南长郡中学高三检测)如图5所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里.一带电荷量为q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45的初速度进入复合场中，争分提能练正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，微粒继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场.不计一切阻力，求：(1)电场强度E的大小；图图512345678解析微粒在到达A(l，l)之前做匀速直线运动，受力

33、分析如图甲，根据平衡条件，有：qEmg，12345678(2)磁感应强度B的大小；12345678电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙，12345678(3)微粒在复合场中的运动时间.12345678123456786.如图6所示，y轴右侧区域存在匀强磁场，第一象限内磁场垂直纸面向外，第四象限内磁场垂直纸面向里，且第四象限磁场磁感应强度是第一象限的2倍；y轴左侧区域存在沿y轴负方向的匀强电场.第一象限内距离y轴L处，垂直x轴放置感应屏.电荷量为q、质量为m的粒子，从A(L，L)点以初速度v0沿x轴正方向射出，从O点进入磁场，一段时间后粒子垂直

34、击中感应屏，粒子重力不计，求：(1)匀强电场的电场强度大小；答案见解析图图612345678解析粒子在电场中做类平抛运动x方向：Lv0tqEma12345678(2)第一象限磁场磁感应强度的最小值；答案见解析12345678解析设粒子到达O点时速度大小为v，方向与x轴正方向夹角为vyat粒子由第四象限进入第一象限时速度大小为v，方向与x轴正方向夹角也为12345678可知：B越小R越大，设粒子在第四象限内做圆周运动半径为R1，在第一象限内做圆周运动半径为R2，则R22R1粒子垂直击中感应屏应满足2R1sin R2sin L12345678(3)粒子击中感应屏时纵坐标的可能值.答案见解析1234

35、5678解析粒子多次经过x轴最终垂直击中感应屏应满足(3n2)R2sin L(n0,1,2，)则粒子击中感应屏时纵坐标yR2(1cos)123456787.(2020福建福清市线上检测)如图7所示，在直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴正方向、电场强度为E的匀强电场，第象限存在一个方向垂直于纸面、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域.一质量为m，带电荷量为q的粒子，以某一速度从A点垂直于y轴射入第象限，A点坐标为(0，h)，粒子飞出电场区域后，沿与x轴正方向夹角为60的方向从B处进入第象限，经圆形磁场后，垂直射向y轴C处.不计粒子重力，求：(1)从A点射入的速度v0；图图7123456781234

36、5678(2)圆形磁场区域的最小面积；12345678由于粒子从B点射入，经磁场偏转后垂直射向C处，根据左手定则可知，圆形磁场的磁场方向垂直于纸面向里.如图所示，延长B处速度方向与反向延长C处速度方向相交于D点，12345678作BDC的角平分线，在角平分线上找出点O，使它到BD、CD的距离为ONOMR则以MN为直径的圆的磁场区域面积最小，12345678(3)证明粒子在最小圆形磁场中运动时间最长，并求出最长时间.12345678解析粒子在圆形磁场中运动的轨迹圆与圆形磁场关系如图所示，由第(2)问作图过程可知，MN是圆形磁场的直径，也是粒子的射入点与射出点的连线，其所对应的弧长最长，故粒子在磁

37、场中运动的时间最长.123456788.如图8甲所示，竖直线MN左侧存在水平向右的匀强电场，MN右侧存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，O点下方竖直距离d23.5 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板.现将一重力不计、比荷 106 C/kg的正电荷从O点由静止释放，经过t 105 s后，电荷以v01.5104 m/s的速度通过MN进入磁场.规定磁场方向垂直纸面向外为正，t0时刻电荷第一次通过MN.求：(结果均保留两位有效数字)(1)匀强电场的电场强度E的大小；图图8答案7.2103 N/C12345678解析电荷在电场中做匀加速直线运动，有v0at由牛顿第二定律得：Eqma12345678(2)t 105 s时刻电荷与O点的竖直距离d；答案4.0 cm12345678故电荷从t0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图甲所示，12345678(3)电荷从O点出发运动到挡板所需时间t.答案1.1104 s12345678根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为4个，此时电荷沿MN运动的距离s4d16 cm，则最后s7.5 cm的距离如图乙所示，有r1r1cos s解得cos 0.5，则6012345678本课结束