2021届全国新高考数学备考复习-正弦定理、余弦定理及解三角形课件.pptx
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1、2021届全国新高考数学备考复习正弦定理、余弦定理及解三角形n 真题自测 考向速览n 必备知识 整合提升n 考点精析 考法突破正弦定理、余弦定理及解三角形u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形n 真题自测 考向速览考点1利用正弦定理、余弦定理解三角形【答案】A2课标全国20168在ABC中,B ,BC边上的高等于 BC,则cos A()u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形【答案】Cu 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦
2、定理及解三角形3课标全国201613ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 ,a1,则b_.【答案】u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形4山东省2020届一模在ABC中,A90,点D在边BC上在平面ABC内,过D作DFBC且DFAC.(1)若D为BC的中点,且CDF的面积等于ABC的面积,求ABC;(2)若ABC45,且BD3CD,求cosCFB.u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形5课标全国201918ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1)求B;(2)若ABC为锐角三角形,且c1,求A
3、BC面积的取值范围u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形6.课标全国201817在平面四边形ABCD中,ADC90,A45,AB2,BD5.(1)求cosADB;(2)若 ,求BC.u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形考点2正弦定理、余弦定理的综合应用7课标全国20189ABC的内角A,B,C
4、的对边分别为a,b,c.若ABC的面积为 ,则C()【答案】Cu 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形8课标全国201915ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b6,a2c,B ,则ABC的面积为_【答案】u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形9课标全国201516在平面四边形ABCD中,ABC75,BC2,则AB的取值范围是_u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形【答案】u 第第5 5节节 正弦
5、定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形考点3解三角形的实际应用10河南信阳2020届质量检测如图,有四座城市A,B,C,D,其中B在A的正东方向,且与A相距120 km,D在A的北偏东30方向,且与A相距60 km;C在B的北偏东30方向,且与B相距60 km,一架飞机从城市D出发以360 km/h的速度向城市C飞行,飞行了15 min,接到命令改变航向,飞向城市B,此时飞机距离城市B有()u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形【答案】Du 第第5 5节节 正弦定理、
6、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形n 必备知识 整合提升1.正弦定理、余弦定理在ABC中,若内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为ABC的外接圆半径,则u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形定理正弦定理余弦定理内容(1)_2R(2)a2_,b2_,c2_变形(3)a2Rsin A,b_,c_;(4)sin A,sin B_,sin C_;(5)abc_;(6)asin Bbsin A,bsin Ccsin B,asin Ccsin A(7)cos A_,cos B_,cos C_ Aasinu 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形
7、正弦定理、余弦定理及解三角形应用正弦定理及三角形内角和定理可以求解以下两类解三角形问题:已知两角和任一边,求其他的边和角;已知两边和其中一边的对角,求其他的边和角应用余弦定理可以求解以下两类解三角形问题:已知三边求三内角;已知两边和它们的夹角,求第三边和其他的两个内角应用余弦定理不仅可以进行三角形中边、角间的计算,还可以判断三角形的形状应用正弦定理和余弦定理可以实现将“边、角相混合”的等式转化为“边或角的单一”的等式u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形2.三角面积公式对于面积公式 ,一般是已知哪一个角就使用哪一个公式 u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定
8、理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形3.解三角形常用的其他结论u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形4.三角形解的个数u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形5.解三角形的实际应用(1)解三角形应用题的一般步骤:分析:理解题意,分清已知与未知,画出示意图;建模:根据已知条件和求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解三角形的数学模型;求解:利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形,求得数学模型的解;检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解(2)解三角形应用题常见的几种情况:实际问
9、题经抽象概括后,已知量与未知量全部集中在一个三角形中,运用一次正弦定理或余弦定理便可求解实际问题经抽象概括后,已知量与未知量涉及两个三角形,这时需按顺序逐步在两个三角形中求解实际问题经抽象概括后,涉及的三角形只有一个,但由已知条件解此三角形需连续使用正弦定理或余弦定理.u 第第5 5节节 正弦定理、余弦定理及解三角形正弦定理、余弦定理及解三角形n 考点精析 考法突破考点1利用正弦定理、余弦定理解三角形1.利用正弦定理解三角形的类型及方法山东20179在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC为锐角三角形,且满足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C
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