全称量词与存在量词新高考数学自主复习课件.pptx

1、第1章 集合与常用逻辑用语第2节 充分条件与必要条件第1节 集合的概念与运算第3节 全称量词与存在量词 目录n 真题自测 考向速览n 必备知识 整合提升n 考点精析 考法突破第3节全称量词与存在量词考点1全称命题与特称命题的真假【答案】Cu 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词1四川南充2019适应性考试下列命题中的假命题是()AxR R，lg x0 BxR R，tan x1 CxR R，x20 DxR R，3x0【解析】当x1时，lg 10，故A为真命题；当x 时，tan 1，故B为真命题；当x0时，x20，不满足x20，故C为假命题；根据指数函数的性质知D为真命题故选C.n

2、真题自测 考向速览全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt 考点2全称命题与特称命题的否定【答案】Cu 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词2课标全国20153设命题p：nN N，n22n，则p为()AnN N，n22n BnN N，n22n CnN N，n22n DnN N，n22n【解析】命题p为特称命题，故p是全称命题，即nN N，n22n，故选C.全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt 【答案】Du 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词3浙江20164命题“xR R，n

3、N N*，使得nx2”的否定形式是()AxR R，nN N*，使得nx2 BxR R，nN N*，使得nx2 CxR R，nN N*，使得nx2 DxR R，nN N*，使得nx2【解析】“”的否定是“”，“”的否定是“”，“nx2”的否定是“nx2”故选D.全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt【答案】C考点3根据命题的真假求参数的取值范围u 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词4江西南昌2019二模已知函数f(x)ax2xa，命题p：x0R R，f(x0)0.若p为假命题，则实数a的取值范围是()【解析】因为p为假命题，所以p为真

4、命题，即xR R，都有f(x)0，若a0，则f(x)x，p为真命题，不符合题意，故a0，且14a2 或am2DaR R，bQ Q，a2b21【解析】A，若a2，则a2b20不成立，故A错误；B，当m0时，nmm恒成立，故B正确；C，当n1时，nm2不成立，故C错误；D，若a2，则a2b21不成立，故D错误故选B.【答案】B全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt u 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词【答案】D1北京海淀区2019一模已知ab，则下列结论中一定正确的是()Acbc Bc0，a0，abc Dc0，abc不成立；B不一定成

5、立，如a9.5，b10，c1，abc不成立；C不成立，因为a0，所以a0，3xx21，则p为()Ax0，3xx21Bx0，3xx21Cx0，3xx21Dx0，3xx21【解析】因为全称命题的否定为特称命题，所以p：x0，3xx21，故选A.【答案】A全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt u 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词3.命题p：存在常数列不是等比数列，则命题p的否定为()A任意常数列都不是等比数列 B存在常数列是等比数列 C任意常数列都是等比数列 D不存在常数列是等比数列【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以p的否定为

6、“任意常数列都是等比数列”，故选C.【答案】C对点练全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt u 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词4.设命题p：xR R，x2x10，则p的否定为()AxR R，x2x10 BxR R，x2x10 CxR R，x2x10 DxR R，x2x10的否定为“xR R，x2x10”故选C.【答案】C全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt u 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词5山东省实验中学2019质量检查命题“存在实数x0，使ln x0 x02

7、1”的否定是()A对任意的实数x，都有ln xx21 B对任意的实数x，都有ln xx21 C不存在实数x0，使ln x0 x021 D存在实数x0，使ln x0 x021【解析】特称命题的否定是全称命题，将特称量词改变后还要对结论否定，所以已知命题的否定是“对任意的实数x，都有ln xx21”，故选B.【答案】B全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习pptu 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词考点3 根据命题的真假求参数的取值范围根据命题的真假求参数的取值范围的步骤(1)求出当命题p，q为真命题时所含参数的取值范围；(2)判断命题p，q

8、的真假性；(3)根据命题的真假情况，利用集合的交集和补集运算求解参数的取值范围全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt【解析】对命题p，因为xR R，x22xm0，所以44m0，解得m1；对命题q，因为幂函数 在(0，)上是减函数，所以 解得2m1且2m3，则2m3.故实数m的取值范围是(，1(2，3)u 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词已知命题p：xR R，x22xm0，命题q：幂函数 在(0，)上是减函数若p，q一真一假，则实数m的取值范围是_【答案】(，1(2，3)全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新

9、高考数学自主复习pptu 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词【答案】B6.已知命题p：x1，2，x21a，命题q：xR R，x22ax10.若命题p与q均为真命题，则实数a的取值范围是()A(，21，)B(，11，2 C1，)D2，1【解析】若p为真命题，则x21a对x1，2都成立，即a2；若命题q为真命题，则4a240，即a1或a1.取交集可得a1或1a2.故选B.对点练全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt u 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词【答案】A7湖南长沙雅礼中学2020届月考若“x0 使得2x02x0

10、10成立”是假命题，则实数的取值范围是()【解析】因为“x0 ，使得2x02x010成立”是假命题，所以“x ，2x2x10恒成立”是真命题，即“恒成立”是真命题当x 时，由基本不等式得 ，当且仅当 时，等号成立，所以 ，因此实数的取值范围是(，故选A.全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt u 第第3 3节全称量词与存在量词节全称量词与存在量词【答案】8安徽江淮十校2019第三次联考若命题“x ，1tan xm”的否定是假命题，则实数m的取值范围是_【解析】因为已知命题的否定是假命题，所以原命题为真，即不等式1tan xm对x 恒成立又y1tan x在 上为增函数，所以 ，即m ，即实数m的取值范围是 全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt全称量词与存在量词新高考数学自主复习ppt