2021届全国新高考数学备考复习-统计与统计案例课件.pptx

1、2021届全国新高考数学备考复习统计与统计案例n 真题自测 考向速览n 必备知识 整合提升n 考点精析 考法突破统计与统计案例1四川广元2019统考下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有线性相关关系的是()A B C Du 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例n 真题自测 考向速览考点1变量的相关性【答案】B【解析】对两个变量的散点图而言，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，两个变量具有线性相关关系的图是和.2湖南长沙长郡中学2019二模某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是()Ar4r20r1r3Br2r

2、40r1r3Cr2r40r3r1Dr4r20r30，r30，r20，r4r3，r2r4.因此r2r40r30时，两个变量_；当r_时，我们认为两个变量之间存在较强的线性相关关系当|r|1时，所有点均在直线上u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例5相关指数R2R2表达式中的 为确定的数，因此R2越大，意味着残差平方和 越小，即模型的拟合效果越好；R2越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差R2越接近于1，表示回归的效果越好u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例6独立性检验 (1)22列联表 列出的两个分类变量的_表称作列联表假设有两个分类变量X，Y，它们的取值分别为x1，x

3、2和y1，y2，其样本频数列联表(22列联表)如下：构造随机变量K2=_.u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例(2)判断两个分类变量X和Y是否有关系的方法利用随机变量_来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量_”的方法称为两个分类变量的独立性检验u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例(3)独立性检验的基本步骤根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界，然后查表确定临界值k0.利用公式计算随机变量K2的观测值k.如果kk0，就推断“两个分类变量有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；否则，就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“两个分类变量有关系

4、”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“两个分类变量有关系”u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例n 考点精析 考法突破考点1 变量的相关性判定两个变量相关性的方法判定两个变量相关性的方法(1)画散点图：点的分布从左下角到右上角，两个变量正相关；点的分布从左上角到右下角，两个变量负相关(2)相关系数：r0时，正相关；r0时，正相关；b0，则r0，样本点分布应从左到右是上升的，则变量x与y正相关，故D正确u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例【答案】D1对两个变量x，y进行线性相关检验，得相关系数r10.785 9，对两个变量u，v进行线性相关检验，得相关系数r20.9

5、56 8，则下列判断正确的是()A变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强B变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强C变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强D变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强【解析】由线性相关系数r1=0.785 90知x与y正相关由线性相关系数r2=0.956 80知u与v负相关又|r1|2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关系；当K23.841时，有95%的把握判定变量A，B有关系；当K26.635时，有99%的把握判定变量A，B有关系；当K210.828时，有99.9

6、%的把握判定变量A，B有关系2两个分类变量A和B是否有关系的判断方法u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例 为了调查某地区成年人血液的一项指标，现随机抽取了成年男性、女性各20人组成一个样本，对他们的这项血液指标进行了检测，得到了数据根据医学知识，我们认为此项指标大于40为偏高，反之即为正常u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例(1)依据上述样本数据研究此项血液指标与性别的关系，列出22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为此项血液指标与性别有关系？(2)以样本估计总体，视样本频率为概率，现从本地区随机抽取成年男性、女性各2人，求此项血液指标正常的人数X

7、的分布列及数学期望附：K2=，其中n=abcd.u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例【解】(1)由样本数据可得22列联表如下：K2的观测值所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为此项血液指标与性别有关系u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例(2)由样本数据可知，男性此项血液指标正常的概率为 ，女性此项血液指标正常的概率为 .此项血液指标正常的人数X的可能取值为0，1，2，3，4.则u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例所以X的分布列为所以此项血液指标正常的人数X的数学期望为2.8.,u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例3.湖北鄂南高中2020

8、届月考垃圾种类可分为可回收垃圾、干垃圾、湿垃圾、有害垃圾，为调查中学生对垃圾分类的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于3项的称为“比较了解”，少于3项的称为“不太了解”调查结果如下：u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例(1)完成如下22列联表并判断是否有99%的把握认为了解垃圾分类与性别有关？u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例【解】(1)根据题意填得列联表如下，计算K2的观测值K=6.635，所以没有99%的把握认为了解垃圾分类与性别有关u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例(2)抽取的100名高中生中按照男、女生采用分层抽样的方法抽取10人的样本(i)求抽取的女生和男生的人数；(ii)从10人的样本中随机抽取两人，求两人都是女生的概率参考数据：u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例【解】(2)(i)抽取的女生人数是10 =3，男生人数是10 =7.(ii)记样本中的3名女生分别为A，B，C，7名男生分别为a，b，c，d，e，f，g.从这10人中随机抽取两人，总的基本事件为“两人都是女生”的基本事件为AB，AC，BC，共3种故所求的概率u 第第5 5节节 统计与统计案例统计与统计案例