(优化方案)高考数学总复习-第10章§10课件.ppt
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1、10.2排列、组合排列、组合考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考10.2排排列列、组组合合双基研习双基研习面对高考面对高考双基研习双基研习面对高考面对高考思考感悟思考感悟 如何区分某一问题是排列问题还是如何区分某一问题是排列问题还是组合问题?组合问题?【思考思考提示提示】区分某一问题是排列还是组合区分某一问题是排列还是组合问题,关键是看选出的元素与顺序是否有关若问题,关键是看选出的元素与顺序是否有关若交换某两个元素的位置对结果产生影响,则是排交换某两个元素的位置对结果产生影响,则是排列问题;而交换任意两个元素的位置对结果没有列问题;而交换任意两个元素的位置对结果没有
2、影响,则是组合问题影响,则是组合问题1A、B、C、D、E五人站成一排,如果五人站成一排,如果A、B不不相邻且相邻且A在在B的左边,那么不同的排法有的左边,那么不同的排法有()种种A24B36C60 D48答案:答案:B2(2009年高考陕西卷年高考陕西卷)从从0,1,2,3,4,5这六个数字中这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为四位数的个数为()A300 B216C180 D162答案:答案:C3某段铁路所有车站共发行某段铁路所有车站共发行132种普通车票,那种普通车票,那么这段铁路共有车站数是么这段铁路共有车站数是()
3、A8 B12C16 D24答案:答案:5或或65(2011年宿州调研年宿州调研)若把英语单词若把英语单词“good”的字的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有母顺序写错了,则可能出现的错误共有_种种答案:答案:11考点探究考点探究挑战高考挑战高考排列数、组合数公式的应用排列数、组合数公式的应用凡遇到解排列组合的方程式、不等式问题时,应凡遇到解排列组合的方程式、不等式问题时,应首先应用性质和排列组合的意义化简,然后再根首先应用性质和排列组合的意义化简,然后再根据公式进行计算,注意最后结果都需要检验据公式进行计算,注意最后结果都需要检验【思路点拨思路点拨】根据排列数、组合数公式及限制根据排列数、组
4、合数公式及限制条件求解条件求解山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第10章计数原理、概率章计数原理、概率双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考1、纪律是集体的面貌,集体的声音,集体的动作,集体的表情,集体的信念。2、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。3、反思自我时展示了勇气,自我反思是一切思想的源泉。4、在教师手里操着幼年人的命运,便操着民族和人类的命运。一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。5、诚实比一切智谋更好,而且它是智谋的基本条件。6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底,就可能使他的全部教育成果
5、从此为之失败。2022年10月2022-10-262022-10-262022-10-2610/26/20227、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信,人不欺我;对事以诚信,事无不成。2022-10-262022-10-2626 October 20228、教育者,非为已往,非为现在,而专为将来。2022-10-262022-10-262022-10-262022-10-26即即x223x420,解得解得x21或或x2,0 x5,x2.即即x2为原方程的解为原方程的解【名师点评名师点评】(1)在解含有组合数公式、排列数在解含有组合数公式、排列数公式的方程、不等式及有关问题时,应根据公式公式的方
6、程、不等式及有关问题时,应根据公式中各字母中的限制条件,进行分析,然后在此基中各字母中的限制条件,进行分析,然后在此基础上进行化简求解础上进行化简求解(2)对含有排列数、组合数公式的题目化简时,要对含有排列数、组合数公式的题目化简时,要从整体到局部,有时不需要全部展开,注意其中从整体到局部,有时不需要全部展开,注意其中的公因式的提取的公因式的提取排列应用题排列应用题排列问题的本质是排列问题的本质是“元素元素”占占“位置位置”问题,有限制问题,有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不排在某个位置上,或某个位置不排某些元素,解排在某个位置上,或某个
7、位置不排某些元素,解决该类排列问题的方法主要是按决该类排列问题的方法主要是按“优先优先”原则,即原则,即优先排特殊元素或优先满足特殊位置当正面情优先排特殊元素或优先满足特殊位置当正面情况较复杂时,也可采用间接法当有两个特殊位况较复杂时,也可采用间接法当有两个特殊位置时,若一个位置安排的元素影响到另一个位置置时,若一个位置安排的元素影响到另一个位置的元素个数时,应分类讨论的元素个数时,应分类讨论 有有3名男生,名男生,4名女生在下列不同条件下,求名女生在下列不同条件下,求不同的排列方法总数不同的排列方法总数(1)全体排成一排,其中甲只能在中间或在两端位全体排成一排,其中甲只能在中间或在两端位置;
8、置;(2)全体排成一排,甲、乙必须在两端位置;全体排成一排,甲、乙必须在两端位置;(3)全体排成一排,甲不在最左端,乙不在最右端;全体排成一排,甲不在最左端,乙不在最右端;(4)全体排成一排,男、女生各站在一起;全体排成一排,男、女生各站在一起;(5)全体排成一排,其中男生必须排在一起;全体排成一排,其中男生必须排在一起;(6)全体排成一排,男、女生各不相邻;全体排成一排,男、女生各不相邻;(7)全体排成一排,男生不能排在一起;全体排成一排,男生不能排在一起;(8)全体排成一排,甲、乙、丙三人自左至右顺序全体排成一排,甲、乙、丙三人自左至右顺序不变;不变;(9)排成两排,前排排成两排,前排3人
9、,后排人,后排4人;人;(10)全体排成一排,甲、乙两人中间必须有全体排成一排,甲、乙两人中间必须有3人;人;(11)甲、乙要相邻,但甲、乙都不与丙相邻甲、乙要相邻,但甲、乙都不与丙相邻【思路点拨思路点拨】无限制条件的排列问题,直接利无限制条件的排列问题,直接利用排列数公式即可但要看清是全排列还是选排用排列数公式即可但要看清是全排列还是选排列;有限制条件的排列问题,一般常见类型是列;有限制条件的排列问题,一般常见类型是“在与不在在与不在”、“邻与不邻邻与不邻”问题,可分别用相应方问题,可分别用相应方法法【名师点评名师点评】排列中具有典型意义的两类问题排列中具有典型意义的两类问题是是“排数排数”
10、问题和问题和“排队排队”问题,绝大多数排列问题问题,绝大多数排列问题都可转化为这两种形式都可转化为这两种形式(1)无限制条件的排列应用题,直接利用排列数无限制条件的排列应用题,直接利用排列数公式计算;公式计算;(2)有限制条件的排列应用题,采用直接法或间接有限制条件的排列应用题,采用直接法或间接法计算应注意以下几种常见类型:法计算应注意以下几种常见类型:含有特殊元素或特殊位置,通常优先安排特殊含有特殊元素或特殊位置,通常优先安排特殊元素或特殊位置,称为元素或特殊位置,称为“特殊元素特殊元素(或位置或位置)优先考优先考虑法虑法”某些元素要求必须相邻时可以先将这些元素看某些元素要求必须相邻时可以先
11、将这些元素看作一个整体,与其他元素排列后,再考虑相邻元作一个整体,与其他元素排列后,再考虑相邻元素的内部排序,这种方法称为素的内部排序,这种方法称为“捆绑法捆绑法”,即,即“相邻相邻元素捆绑法元素捆绑法”某些元素要求不相邻时,可以先安排其他元素,某些元素要求不相邻时,可以先安排其他元素,再将这些不相邻元素插入空档,这种方法称为再将这些不相邻元素插入空档,这种方法称为“插插空法空法”,即,即“不相邻元素插空法不相邻元素插空法”变式训练变式训练1用用0,1,2,3,4,5这六个数字:这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且
12、为能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?的倍数的五位数?(3)能组成多少个无重复数字的比能组成多少个无重复数字的比1325大的四位数?大的四位数?组合应用题组合应用题1解答组合应用问题的基本思路:解答组合应用问题的基本思路:(1)整体分类,从集合的角度来讲,分类要做到各整体分类,从集合的角度来讲,分类要做到各类的并集等于全集,即类的并集等于全集,即“不漏不漏”,任意两类的交集,任意两类的交集为空集,即为空集,即“不重不重”;(2)局部分步,整体分类后,对每类进行局部分步,局部分步,整体分类后,对每类进行局部分步,分步要做到步骤连续,保证分步不遗漏,同时步分步要做到步骤连续,保证分步不遗漏
13、,同时步骤要独立骤要独立2在解组合问题时,常遇到至多、至少等问题,在解组合问题时,常遇到至多、至少等问题,可以考虑采用间接法,以减少运算量可以考虑采用间接法,以减少运算量(2011年亳州模拟年亳州模拟)按下列要求分配按下列要求分配6本不同本不同的书,各有多少种不同的分配方式?的书,各有多少种不同的分配方式?(1)分成三份,分成三份,1份份1本,本,1份份2本,本,1份份3本;本;(2)甲、乙、丙三人中,一人得甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得本,一人得2本,本,一人得一人得3本;本;(3)平均分成三份,每份平均分成三份,每份2本;本;(4)平均分配给甲、乙、丙三人,每人平均分配给甲、乙、丙三
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