四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题及答案.docx
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1、高一数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则()ABCD2已知命题“,”为真命题,则实数a的取值范围是()ABCD3若m是方程的根,则下列选项正确的是()ABCD4若函数的定义域为,则函数的定义域为()ABCD5已知,则a,b,c的大小关系为()ABCD6设命题p:命题q:,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()ABCD7设,函数,则使的x的取值范围是()ABCD8已知函数的定义域为(m,n为整数),值域为,则满足条件的整数对,共有()对A3B4C5D6二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小
2、题给出的四个选项中,有多项符合题目要求;全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分9下列命题错误的是()A若,且,则,B若,且,则,C函数的最小值为10D若,则10下列函数是奇函数且在上是增函数的是()ABCD11已知函数若函数恰有两个零点,则实数m不可能是()A-2B-1C0D012已知函数若关于x的方程有5个不同的实根,则实数可能的取值有()ABCD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13函数(且)的图象恒过定点P,则点P的坐标为_14函数的单调递减区间是_15已知函数与的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是_16函数,若对于任意,当时,都有,则实数a的取值范围
3、是_四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)化简求值(需要写出计算过程)(1);(2)18(12分)已知集合,不等式的解集为集合B(1)当时,求(2)设命题p:,命题q:,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围19(12分)科学实验中,实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶,想测试染料的扩散效果,染料在水桶中扩散的速度是先快后慢,1秒后染料扩散的体积是,2秒后染料扩散的体积是,染料扩散的体积y与时间x(单位:秒)的关系有两种函数模型可供选择:,其中m,b均为常数(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;(2)若染料扩散的体积达到,至
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