四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考文科数学试题及答案.docx

1、高二文科数学试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 命题“”的否定是A.xN，3xsinx B. xN，3xsinxC. D. 2. 直线的倾斜角为ABCD3. 抛物线的准线方程是A. B. C. D.4. 在空间直角坐标系中，点A（2，1，4）与A（2，1，4）关于（）对称。A平面ByOz平面 CxOz平面D原点5. 某程序框图如图所示，则输出的S=A 8 B 27C 85 D 2606.若x，y满足约束条件，则的最大值为A 0 B 4C 5 D 27. 已知命题p：直线与平行，命题，则p

2、是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8. 下列命题是真命题的是A“若x，y互为相反数，则”的逆否命题B“偶函数的图象关于y轴对称”是特称命题C“且”是”的充要条件D若，则x，y至少有一个不为09. 若直线与椭圆交于A，B两点，且，则点M的坐标可能是A（，）B（5，1）C（，）D（5，1）10. 已知直线与圆相交于A，B两点，且|AB|的长度始终为6，则mn的最大值为A 1 BCD11. 已知点P在抛物线上移动，A（x，y）是抛物线内部一定点，若点P到抛物线焦点F的距离与到点A的距离之和的最小值为5，则点A的横坐标为A 1 B 2 C 3 D 412. 已知动点

3、P在双曲线的右支上，过点P作圆的切线，切点为M，切线长|PM|的最小值为，则双曲线的离心率为ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 双曲线的实半轴长为_。14. 粮食安全是国之大者，解决吃饭问题，根本出路在科技。某科技公司改良试种了A，B，C三类稻谷品种，今年秋天分别收获了A类稻谷1200株，B类稻谷1500株，C类稻谷2100株。现用分层抽样的方法从上述所有稻谷中抽取一个容量为320株的样本进行检测，则从B类稻谷中应抽取的株数为_。15. 天府绿道是成都人民朋友圈的热门打卡地，经统计，天府绿道旅游人数x（单位：万人）与天府绿道周边商家经济收入y（单位：万元）之间具有线

4、性相关关系，且满足回归直线方程为，对近五个月天府绿道旅游人数和周边商家经济收入统计如下表：x233.54.57y26384360a则表中a的值为_。16. 已知A（2，0），B（2，0），动点M满足，则MNB周长的最小值为_。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （10分）已知直线和相交于点P。（1）若直线l经过点P且与垂直，求直线l的方程；（2）若直线l经过点P且与平行，求直线l的方程。18.（12分）成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛，随机抽取n名参赛者的成绩统计如下表：成绩分组频数频率50，60）100.1060，70）2

5、5a70，80）350.3580，90）b0.2090，100100.10（1）请求出n，a，b的值，并画出频率分布直方图；（2）请估计这n名参赛者成绩的众数和平均值。19.（12分）已知，命题，命题，使得方程成立。（1）若p是真命题，求m的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求m的取值范围。20.（12分）已知直线和圆（1）证明：无论取何值，直线l始终与圆C有两个公共点；（2）若l与圆C交于A，B两点，求弦长|AB|的最小值。21.（12分）已知动点M到点F（1，0）的距离等于它到直线的距离，记动点M的轨迹为曲线C。（1）求动点M的轨迹方程C；（2）已知A（2，0），过点B（0，1）的直线

6、l斜率存在且不为0，若l与曲线C有且只有一个公共点P，求PAB的面积。22.（12分）已知，分别为椭圆C：的左、右焦点，椭圆C的上顶点到右焦点的距离为2，右焦点与抛物线的焦点重合。（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点A（2，0），斜率为k的动直线l与椭圆C交于P，Q两点（P，Q均异于点A），且满足k（，求证：直线l过定点。高二文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112DBDBCCBAACCA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.14. 100 15. 88 16

7、. 10三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）解：（1）与的交点P为（1，1），。2分设与垂直的直线为，将P（1，1）代入，解得：则l的方程为。5分（2）设l为。7分将P（1，1）代入，解得：。9分的方程为。10分18.（12分）解：（1）由70，80）组数据可得：。3.分。6分（2）众数。9分平均值为。12分19.（12分）解：（1）若p是真命题，则mx2-2x在0，2上恒成立，。1分当时，x2-2xmin=-1.。4分。5分（2）对于q，当时，2x+31+3=4，要使2x+3=m成立，只需即可，。6分若为真命题，为假命题，则p和q一真一

8、假，。7分当p真q假时，。9分当p假q真时，。11分综上，。12分20. （12分）解：（1）l：x-1+y-3=0，恒过点M（1，3），。2分C：x2+y2-6x-2y+1=0化简为C：x-32+y-12=9，。4分M（1，3）代入圆的方程得1-32+3-129，则M（1，3）在圆内，无论取何值，直线l始终与圆C有两个公共点；。6分（2）当l与CM垂直的时，弦长|AB|取得最小值，CM=3-12+1-32=22。10分由垂径定理得：|AB|2=32-222=1|AB|min=2.。12分21.（12分）解：（1）根据抛物线定义得动点M的轨迹为曲线。4分（2）l斜率存在且不为0，设：y=kx+

9、1k0。5分由y=kx+1y2=4x得：k2x2+2k-4x+1=0，。7分l与C有且只有一个公共点，则=2k-42-4k2=16-16k=0，。8分。9分此时解得P（1，2），直线lAP：y=2-01+2x+2=23x+2。10分直线lAP与y轴交于点C（0，），。11分SPAB=SBCA+SBCP=12132+12131=12。12分22.（12分）解：（1）由题意得抛物线的焦点为（1，0），。2分椭圆C的上顶点到右焦点的距离为2，。4分椭圆C的标准方程为：。5分（2）设直线l的方程为联立，消去y，整理得：4k2+3x2+8mkx+4m2-3=0,设P，），Q（，），则x1+x2=-8mk4k2+3，x1x2=4m2-34k2+3。7分kkAP+kAQ=ky1x1+2+y2x2+2=kkx1+mx1+2+kx2+mx2+2=k2kx1x2+2k+mx1+x2+4mx1x2=k2k4m2-34k2+3+2k+m-8mk4k2+3+4m4m2-34k2+3+2-8mk4k2+3+4。9分化简得：m-km-2k=0，则或。10分当时，y=kx+2k=kx+2，直线l恒过点A（2，0），不合题意，。11分当时，y=kx+k=kx+1，直线l恒过点B（1，0）。12分7