湖南省长沙市长郡 2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题.docx

1、综合模拟测试1一单选题（共40分）1. 命题“”的否定是（）A. B. C. D. 2. 已知集合，则（）A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（）A. 若，则B. 若则C. 若，则D. 若，则4. 已知角终边上一点，则（）A. 2B. -2C. 0D. 5. 函数的图象大致形状是（）A. B. C. D. 6. 若正数、满足，若不等式的恒成立，则的最大值等于（）A. 4B. C. D. 87. 已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的函数对于任意的x都满足，当时，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是（）A. B. C

2、. D. 二多选题（共20分）9. 下列说法中，正确的是（）A. 集合和表示同一个集合B. 函数的单调增区间为C. 若，则用，表示D. 已知是定义在上的奇函数，当时，则当时，10. 下列说法不正确是()A. 函数的零点是和B. 正实数a，b满足，则不等式的最小值为C. 函数的最小值为2D. 的一个必要不充分条件是11. 已知函数（其中）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. 要想得到的图象，只需将的图象向左平移个单位C. 函数区间上单调递增D. 函数在区间上的取值范围是12. 已知函数若方程有三个不同的解，且，则下列说法正确的是（）A. B. C. D. 三填空题（共20分）13

3、. 函数的最小正周期，则_.14. 函数的值域为_.15. 已知，且，则的值是_.16. 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是_四解答题（共70分）17. 已知函数的定义域为A，的值域为B.（1）求A和B；（2）若，求最大值.18. 已知函数的图象关于点对称（1）求，m的值；（2）将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域19. 已知函数是定义在上的奇函数（1）判断函数单调性并用定义加以证明；（2）求使成立的实数的取值范围20. 如图，风景区的形状是如图

4、所示的扇形OAB区域，其半径为4千米，圆心角为60，点C在弧AB上现在风景区中规划三条商业街道DE、CD、CE，要求街道DC与OA平行，交OB于点D，街道DE与OA垂直（垂足E在OA上）（1）如果弧BC长为弧CA长的三分之一，求三条商业街道围成的CDE的面积；（2）试求街道CE长度的最小值21. 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度，单位：）随时间（单位：小时）变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在到之间，当达到上限浓度时（即浓度达到时），必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度.（1）求出函数的解析式；（2）一病患开始注射后，最多隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（结果保留小数点后一位，参考数据：）22. 设函数的定义域为D，若存在，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数.（1）若函数在区间上存在不动点，求实数a的取值范围；（2）设函数，若，都有成立，求实数a的取值范围.5