湖南省长沙市雅礼 2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题.docx
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1、雅礼中学2023届高三月考试卷(四)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,则中元素的个数为()A. 2B. 3C. 4D. 62. 已知等差数列满足,则的值为()A. 3B. 3C. 12D. 123. 已知,且,则的最小值是()A. 1B. 2C. D. 4. 在我国古代数学名著数学九章中有这样一个问题:“今有木长二丈四尺,围之五尺.葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长丈尺,圆周长为尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺.”(注:丈等于尺),则这
2、个问题中,葛藤长的最小值为( )A. 丈尺B. 丈尺C. 丈尺D. 丈尺5. 若直线与圆交于,两点,当最小时,劣弧长为()A. B. C. D. 6. 蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐,殊不知蟋蟀鸣叫的频率(每分钟鸣叫的次数)与气温(单位:)存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据如表的观测数据,建立了关于的线性回归方程,则下列说法不正确的是()(次数/分钟)2030405060()2527.52932.536A. 的值是20B. 变量,呈正相关关系C. 若的值增加1,则的值约增加0.25D. 当蟋蟀52次/分鸣叫时,该地当时的气温预报值为33.57. 某地病毒爆发,全省支援,需要从我
3、市某医院某科室的名男医生(含一名主任医师)名女医生(含一名主任医师)中分别选派名男医生和名女医生,则在有一名主任医师被选派的条件下,两名主任医师都被选派的概率为()AB. C. D. 8. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若ccosA+acosC=2,AC边上的高为,则ABC的最大值为()A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分9. 关于函数的描述正确的是()A. 其图象可由的图象向左平移个单位得到B. 在单调递增C. 在有3个零点D. 在的最小值为1
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