湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题.docx

1、2022年秋季九年级期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心形线C. 科克曲线D. 斐波那契螺旋线2. 一元二次方程化为一般形式后，常数项为2，二次项系数和一次项系数分别分（）A. 3，2B. 3，4C. 3，D. 3. 如图，将绕着点顺时针旋转后得到，若，则度数是（）A. B. C. D. 4. 用配方法解方程时，下列配方结果正确的是（ ）A. B. C. D. 5.

2、如图，将ABC绕点P顺时针旋转得到，则点P坐标是（ ）A. B. C. D. 6. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A. B. C. D. 7. 如图是一个三角形点阵，从上到下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有3个，若前n行的点数之和为55，则n的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 128. 如图，在四边形中，动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动过点作，垂足为设点运动的时间为（单位：），的面积为，则关于的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.

3、 平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是_10. 二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是_11请你给出一个整数c值，_，使方程无实数根12. 已知抛物线yx2+mx+9的顶点在x轴上，则m的值为_13. 如图，的顶点在抛物线上，将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_14. 念奴娇赤壁怀古，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年旱逝，欣赏下面改编的诗歌“大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数十位恰小个位三，个位平方与寿符”若设这位风流人物去世的年龄十位数字为x，则可列方程为_（方程不用化成一般

4、式）15. 已知是抛物线上的点，则将按从小到大排列为_16. 如图，ABC是边长为2的等边三角形，点D为BC边上的中点，以点D为顶点作正方形DEFG，且DEBC，连接AE，AG若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为_三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. 解下列方程：（1）2x26x30（2）(x2)23(x2)18. 改善小区环境，争创文明家园如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的

5、坐标分别为，（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，请直接写出顶点，的坐标；（2）若和关于原点O成中心对称图形，请直接写出的各顶点的坐标；（3）将绕着点O按顺时针方向旋转得到，请在坐标系中画出20. 如图1，某桥拱截面可视为抛物线一部分如图2，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA8m，桥拱顶点B到水面的距离是4m（1）按如图2所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；（2）一只竹筏径直向桥驶来，当竹筏驶到桥拱下方时，桥下水位刚好在OA处，有名身高1.68m的工人站立在离O点1m处的竹筏上清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设竹筏与水面齐平）21. 已知关于的一元二次方程有实

6、数根（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为，求m的值22. 某商户购进一批童装，40天销售完毕根据所记录的数据发现，日销售量（件）与销售时间（天）之间的关系式是，销售单价（元/件）与销售时间（天）之间的函数关系如图所示（1）第15天的日销售量为_件；（2）当时，求日销售额的最大值；（3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？23. （1）【问题原型】如图1，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BC8将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD，过点D作BCD的BC边上的高DE，易证ABCBDE，从而得到BCD的面积为_

7、（2）【初步探究】如图2，在RtABC中，ACB90，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD用含a的代数式表示BCD的面积并说明理由（3）【简单应用】如图3，在等腰三角形ABC中，ABAC，BCa，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，直接写出BCD的面积（用含a的代数式表示）24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标7