用字母表示数浙教版课件2.ppt

1、想一想想一想 每晚有每晚有8颗流星坠落到地球上颗流星坠落到地球上,那么一那么一周内从太空坠落到地球上的流星有周内从太空坠落到地球上的流星有 颗颗;若每天坠落若每天坠落a颗流星颗流星,则一周坠落则一周坠落 颗流颗流星星.注意注意 数与字母相乘数与字母相乘,或字母与字母相乘时或字母与字母相乘时,乘号可以省略不写乘号可以省略不写,或用或用“”来代替来代替.数和字母相乘数和字母相乘,在省略乘号时在省略乘号时,要把数字要把数字写在字母前面写在字母前面.567a 1、为了测试篮球的弹跳高度与下落高度为了测试篮球的弹跳高度与下落高度之间的关系之间的关系,通过测试通过测试,记录下列一组数据记录下列一组数据(单

2、位单位:厘米厘米)下落下落高度高度40 50 80 100 150 弹跳弹跳高度高度20 25 40 5075 如果弹跳高度为如果弹跳高度为n厘米厘米,那么它的下落那么它的下落高度为高度为 厘米厘米;如果下落高度是如果下落高度是h厘米厘米,那那么它的弹跳高度是么它的弹跳高度是 厘米厘米.2n h21 杰克想成为一位灌杰克想成为一位灌篮高手篮高手,可是摸高只达到可是摸高只达到200厘米厘米,于是坚持每天于是坚持每天练习摸高练习摸高.下面是他连续下面是他连续几周的成绩几周的成绩(单位单位:厘米厘米)周次周次 一一 二二 三三 四四高度高度201202203204问问:第第n周摸高达到多少厘米周摸高

3、达到多少厘米?答答:第第n周摸高达到周摸高达到(200+n)厘米厘米.读一读读一读1、利用字母表示数利用字母表示数,能把数和数量关系能把数和数量关系、数学规律一般化地、简明地表示出来数学规律一般化地、简明地表示出来.3、用字母表示数是数学发展史上的一用字母表示数是数学发展史上的一件大事件大事,是由算术跨越到代数的桥梁是由算术跨越到代数的桥梁,是人是人类发展史上的一个飞跃类发展史上的一个飞跃.著名的数学教育著名的数学教育家玻利亚曾说家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言只用符号所构成的语言.”2，后接单位的相加的式子要用括，后接单位的相加的式子要用括号括起来

4、，如号括起来，如(200+n)米米1.某公园的门票价格是成人某公园的门票价格是成人10元，学生元，学生5元。一个旅元。一个旅游团有成人游团有成人x人，学生人，学生y人，那么该旅游团应付多少人，那么该旅游团应付多少门票费？门票费？2.甲种日记本每本甲种日记本每本x元，乙种日记本每本元，乙种日记本每本y元，购买元，购买10本甲种笔记本，本甲种笔记本，5本乙种笔记本共需多少元？本乙种笔记本共需多少元？3.甲、乙两人加工同一种产品，甲每天加工甲、乙两人加工同一种产品，甲每天加工x件产件产 品，乙每天加工品，乙每天加工y件产品，甲加工了件产品，甲加工了10天，乙加工了天，乙加工了5天，两人共加工了多少件

5、产品？天，两人共加工了多少件产品？同桌交流：同桌交流：从这三道题目中你发现了什么？从这三道题目中你发现了什么？答：答：(10 x+5y)元元.答：答：(10 x+5y)件件.答：答：(10 x+5y)元元.用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形.(1)(1)填写下表填写下表三角形的个数三角形的个数12345火柴棒的根数火柴棒的根数(2)照这样的规律搭下去照这样的规律搭下去,搭搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒个这样的三角形需要多少根火柴棒?2n+1357911(10p+6q+y)元元 逛超市逛超市 一天，杰克和妈妈来一天，杰克和妈妈来到到“代数超市代数超市”。琳琅满琳琅满目的

6、商品让人眼花缭乱、目的商品让人眼花缭乱、目不暇接。目不暇接。奶粉每听奶粉每听p元，元，橘子每听橘子每听q元元,篮球每个篮球每个y元元 杰克拿了杰克拿了6听奶听奶粉、粉、10听橘子、一个篮球。听橘子、一个篮球。妈妈问他应付多少元？妈妈问他应付多少元？他说：他说：“”。妈。妈妈夸奖杰克，妈夸奖杰克，“你真棒！你真棒！”他们来到收银台前，刚巧遇到经理约翰。约他们来到收银台前，刚巧遇到经理约翰。约翰对杰克说：翰对杰克说：“我来考考你，这里的商品都是我来考考你，这里的商品都是偶偶数数个的，你能用字母表示它的个数吗？个的，你能用字母表示它的个数吗？”杰克略杰克略加思考就答出来了。加思考就答出来了。经理对他

7、竖起大拇指，又问：经理对他竖起大拇指，又问：“那那奇数奇数又如何又如何表示？表示？”杰克不假思索地答出来。杰克不假思索地答出来。“Good,very good!那请你帮我算算，我上月营业额为那请你帮我算算，我上月营业额为c美圆，美圆，这个月比上月增长这个月比上月增长20%，则我本月的营业额为多，则我本月的营业额为多少美圆？少美圆？”杰克不费吹灰之力说出了答案。杰克不费吹灰之力说出了答案。大家能把杰克的答案写出来吗？大家能把杰克的答案写出来吗？（1）2n(2)（2n+1）个）个(3)【(1+20%)c】美圆】美圆 日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718

8、19202122232425262728293031 二零零五年二零零五年 请你请你根据月历中数的根据月历中数的关系填空。若阴关系填空。若阴影方框最中间的影方框最中间的一个数设为一个数设为a,则则方框中的数分别方框中的数分别表示为：表示为：aa-7a+7a-1a+1a-6a-8a+6a+8找朋友：找朋友：请将左边的内容与右边的请将左边的内容与右边的式子相符合的连接起来。式子相符合的连接起来。a+b=b+a(ab)c=a(bc)-a S=a2 a-(-b)=a+b 若若a0,则则 a=-aa的相反数的相反数负数的绝对值负数的绝对值 等于它的相反数等于它的相反数乘法结合律乘法结合律正方形面积公式正

9、方形面积公式减法法则减法法则加法交换律加法交换律 回顾已学过的数学规律，用回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把它们表示出字母表示数的方式把它们表示出来。要求每人至少说出两例，并来。要求每人至少说出两例，并在组内交流。在组内交流。1.如图是一座楼梯的侧面的示意图，如如图是一座楼梯的侧面的示意图，如果要在楼梯上铺地毯，那么至少要买果要在楼梯上铺地毯，那么至少要买地毯多少长？地毯多少长？ba单位米单位米43mba分析：分析：试一试 如图，如图，数数a、b分别表示什么数？分别表示什么数？a+b的和是正数，还是负的和是正数，还是负数？为什么？数？为什么？0ab若若a0,且且 a b ,则则a+b0 谈一谈：谈一谈：你今天有何收获？