用列举法求概率-课件.pptx
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- 关 键 词:
- 列举 概率 课件
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1、25.2.用列举法求概率(用列举法求概率(1)复习引入复习引入 必然事件;必然事件;在一定条件下必然发生的事件,在一定条件下必然发生的事件,不可能事件不可能事件;在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件 随机事件随机事件;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,概率概率的定义的定义事件事件A发生的频率发生的频率m/n接近于某接近于某个常数,这时就把这个常数叫做个常数,这时就把这个常数叫做事件事件A的的概率,概率,记作记作P(A).0P(A)1.必然事件的概率是必然事件的概率是1,不可能事件的概率是,不可能事件的概率是0.等可能性事件等可能
2、性事件 问题问题1.掷一枚硬币,落地后会出现几种结果?掷一枚硬币,落地后会出现几种结果?。正面、反面向上。正面、反面向上2种,可能性相等种,可能性相等 问题问题2.抛掷一个骰子,它落地时向上的数有几抛掷一个骰子,它落地时向上的数有几种可能?种可能?6种等可能的结果种等可能的结果 问题问题3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.的的5根纸签中随机抽根纸签中随机抽取一根,抽出的签上的标号有几种可能?取一根,抽出的签上的标号有几种可能?5种等可能的结果种等可能的结果。列举法就是把要数的对象一一列列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法举出来分析求解的方法例例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的
3、硬同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面向上;)两枚硬币全部正面向上;(2)两枚硬币全部反面向上;)两枚硬币全部反面向上;(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上面向上探究新知探究新知方法一:将两枚硬币分别记做方法一:将两枚硬币分别记做 A、B,于是可以直,于是可以直接列举得到:(接列举得到:(A正,正,B正),(正),(A正,正,B反),反),(A反,反,B正),正),(A反,反,B反)四种等可能的结果故:反)四种等可能的结果故:探究新知探究新知P(两枚正面向上)(两枚正面向上)=41P(两枚反面向上)(
4、两枚反面向上)=41P(一枚正面向上,一枚反面向上)(一枚正面向上,一枚反面向上)=21方法二:将同时掷两枚硬币,想象为先方法二:将同时掷两枚硬币,想象为先掷一枚,再掷一枚,掷一枚,再掷一枚,分步分步思考:在第一枚为思考:在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况反两种情况探究新知探究新知如图如图,袋中装有两个完全相同的球袋中装有两个完全相同的球,分别标有数分别标有数字字“1”1”和和“2”.2”.小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏:游戏者游戏者每次从袋中
5、随机摸出一个球每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中并自由转动图中的转盘的转盘(转盘被分成相等的三个扇形转盘被分成相等的三个扇形).).游戏规则是游戏规则是:w如果所摸球上的数字与转盘转出的数如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为字之和为2,2,那么游戏者获胜那么游戏者获胜.求游戏者求游戏者获胜的概率获胜的概率.驶向胜利的彼岸123思考思考:解解:每次游戏时每次游戏时,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下:总共有总共有6 6种结果种结果,每种结果出现的可能性相每种结果出现的可能性相同同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为和为2 2的结果只有一种
6、的结果只有一种:(1,1),:(1,1),因此游戏者因此游戏者获胜的概率为获胜的概率为1/6.1/6.转盘转盘摸球摸球1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)123例、同时掷两个质地均匀的骰子例、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件计算下列事件的概率的概率:(1)(1)两个骰子的点数相同两个骰子的点数相同(2)(2)两个骰子点数之和是两个骰子点数之和是9 9(3)(3)至少有一个骰子的点数为至少有一个骰子的点数为2 2问题:利用分类列举法可以知道事件发生问题:利用分类列举法可以知道事
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