用公式法解一元二次方程-课件.pptx

1、21.2.2 21.2.2 公式法公式法 224(40)2bbacxbaca 一、复习导入提问1 直接开平方法的（理论）依据是什么？问题2 这种解法的局限性是什么？只对那种“平方式等于非负数”的特殊的一元二次方程有效，不能实施于一般形式的一元二次方程.面对这种局限性，我们该怎么办？用配方法解方程：2x2+3=7x使用配方法，把一般形式的一元二次方程化为能够直接开平方的形式.（1）先将已知方程化为一般形式；（2）二次项系数化为1；（3）常数项移到右边；（4）方程两边都加上一次项系数的一般的平方，使左边配成一个完全平方式；（5）变形为(x+n)2=p的形式，如果p0，就可 以直接开平方求出方程的解

2、，如果，则一 元二次方程无解解：移项，得ax+bx=-c.二次项系数化为1，得 .配方，得 ，即 .二、探索新知用配方法求方程ax+bx+c=0（a0）的两根.aacbbx2422aacbbx2421（1）当b-4ac0时，两边可直接开平方，得 ，；（2）当b-4ac=0时，有 ，x1=x2=；022abx022abx （3）当b-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0,原方程有两个不相等的实数根.三、掌握新知（2）x-x+=0=0 解：a=1，b=-，c=2，=b-4ac=（-）-41 =0，原方程有两个相等实数根.221例2 用公式法解下列方程：（1

3、1）x-4-4x-7=0-7=0解：a=1，b=-4，c=-7，=b-4ac=（-4）-41（-7）=440.方程的两个不相等的实数根 ，即 .解：a=2，b=，c=1.=b-4ac =（）-421 =0.方程的两个相等的实数根 即 .（2 2）2 2x-x+1+1=0=0（3 3）5 5x-3-3x=x+1+1解：方程化为5x-4x-1=0.a=5，b=-4，c=-1，=b-4ac=(-4)2-45(-1)=360.方程有两个不相等的实数根 即x1=1，.（4 4）x+17=18+17=18x解：方程化为x-8x+17=0.a=1，b=-8，c=17.=b-4ac=(-8)2-4117 =-

4、40.方程无实数根.1.1.关于关于x的方程的方程x-2-2x+m=0=0有两个实数根，则有两个实数根，则m的取值的取值 范围是范围是 .2.2.方程方程 的根的根是是 .3.3.如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程kx-2-2x-1=01=0有两个不相有两个不相等等 实数根，那么实数根，那么k的取值范围是（的取值范围是（）A A.k-1-1 B B.k-1-1且且k0 0 C C.k1 1 D D.k1 1且且k0 0m1四、巩固练习B4.4.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程(m-1-1)x+x+m+2+2m-3=0-3=0有一有一个根为个根为0 0，试求，试求m的值的值.解：把x=0代入方程,得m+2m-3=0，解得m1=1，m2=-3.又m-10，即m1，故m的值为-3.5.5.解下列方程：解下列方程：（1）x+x-6=0；（2）；（3）3x-6x-2=0；（4）4x-6x=0；（5）x+4x+8=4x+11；（6）x(2x-4)=5-8x.04132xxx1=2，x2=-3x1=，x2=x1=，x2=x1=，x2=x1=0，x2=x1=，x2=-6.6.求第求第21.121.1节中问题节中问题1 1的答案的答案.铁皮各角应切去铁皮各角应切去2525cm2 2大的正方形大的正方形.五、归纳小结