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类型2020年云南省中考数学模拟试卷(1).docx

  • 上传人(卖家):小豆芽
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    2020 云南省 中考 数学模拟 试卷 下载 _模拟试题_中考复习_数学_初中
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    1、 第 1 页(共 20 页) 2020 年云南省中考数学模拟试卷(年云南省中考数学模拟试卷(1) 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 32 分,每小题分,每小题 4 分)分) 1 (4 分)下列说法中正确的有( ) A无理数都是无限小数 B有理数都是有限小数 C实数就是正实数和负实数 D无理数与有理数的乘积一定是无理数 2 (4 分)如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30到正方形 AEFG,则图中 阴影部分的面积为( ) A1 2 B 3 3 C1 3 4 D1 3 3 3 (4 分)随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元

    2、件 大约只占有面积 0.00000065mm2,0.00000065 用科学记数法表示为( ) A6.5107 B6.510 6 C6.510 8 D6.510 7 4 (4 分)计算(1.5)2018(2 3) 2019 的结果是( ) A 3 2 B3 2 C 2 3 D2 3 5 (4 分)式子2 + 2在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 6 (4 分)已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是 3:1, 这个多边形的边数是( ) A8 B9 C10 D12 7 (4 分)如图,网格中的小正方形边长都是 1,则以 O 为圆

    3、心,OA 为半径的弧 和弦 AB 所围成的弓形面积等于( ) 第 2 页(共 20 页) A 2 2 4 B24 C44 D4 8 (4 分)如图,ABC 的周长为 26cm,分别以 A、B 为圆心,以大于1 2 的长为半径画 圆弧,两弧交于点 D、E,直线 DE 与 AB 边交于点 F,与 AC 边交于点 G,连接 BG, GBC 的周长为 14cm,则 BF 的长为( ) A6cm B7cm C8cm D12cm 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 9 (3 分)厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足

    4、 标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的足球是 10 (3 分)把多项式 a4a2分解因式的结果是 11 (3 分)如图,在正方形 ABCD 的外侧,作等边ABE,则BFC 12 (3 分)如图,小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上,量得 CD 8 米,BC20 米,CD 与地面成 30角,且此时测得 1 米杆的影长为 2 米,则电线杆 第 3 页(共 20 页) 的高度为 米 13 (3 分)若关于 x 的方程 x2k|x|+40 有四个不同的解,则 k 的取值范围是 14 (3 分)如图,在平面直角坐标系上有点 A(1,0) ,点 A 第一

    5、次跳动至点 A1(1,1) , 第四次向右跳动 5 个单位至点 A4(3,2) ,依此规律跳动下去,点 A 第 100 次跳动 至点 A100的坐标是 三解答题(共三解答题(共 9 小题,满分小题,满分 70 分)分) 15 (7 分) ( 1 2) 1+(3)0+(2)2 16 (7 分)先化简,再求值:( 2 2+1 1 42+2) (1 42+1 4 ),其中 x3 17 (6 分)如图,ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E,F 为直线 AD 上的点,连接 BE, CF,且 BECF求证:DEDF 18 (6 分)为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了 2

    6、期扩 建工程一项地基基础加固处理工程由 A、B 两个工程公司承担建设,已知 A 工程公司 单独建设完成此项工程需要 180 天, A 工程公司单独施工 45 天后, B 工程公司参与合作, 两工程公司又共同施工 54 天后完成了此项工程 第 4 页(共 20 页) (1)求 B 工程公司单独建设完成此项工程需要多少天? (2)由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求 两工程公司同时开工,A 工程公司建设其中一部分用了 m 天完成,B 工程公司建设另一 部分用了 n 天完成,其中 m,n 均为正整数,且 m46,n92,求 A、B 两个工程公司 各施工建设了多少天

    7、? 19 (8 分)为更精准地关爱留守学生,某学校将留守学生的各种情形分成四种类型:A由 父母一方照看;B由爷爷奶奶照看;C由叔姨等近亲照看;D直接寄宿学校某数 学小组随机调查了一个班级,发现该班留守学生数量占全班总人数的 20%,并将调查结 果制成如下两幅不完整的统计图 (1) 该班共有 名留守学生, B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ; (2)将条形统计图补充完整; (3) 已知该校共有 2400 名学生, 现学校打算对 D 类型的留守学生进行手拉手关爱活动, 请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益? 20 (7 分)同时抛掷 3 枚硬币做游戏,其中 1 元硬币 1 枚,5

    8、 角硬币两枚 (1)求 3 枚硬币同时正面朝上的概率 (2)小张、小王约定:正面朝上按面值算,背面朝上按 0 元算3 枚落地后,若面值和 为 1.5 元,则小张获得 1 分;若面值和为 1 元, 则小王得 1 分 谁先得到 10 分, 谁获胜, 请问这个游戏是否公平?并说明理由 21 (8 分)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是 50 元,为了合理定价,投放市场进行 试销据市场调查,销售单价是 100 元时,每天的销售量是 50 件,而销售单价每降低 1 元,每天就可多售出 5 件,但要求销售单价不得低于成本 (1)当销售单价为 70 元时,每天的销售利润是多少? (2)求出每天的销售利润

    9、y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式,并求出自变 量 x 的取值范围; 第 5 页(共 20 页) (3)如果该企业每天的总成本不超过 7000 元,那么销售单价为多少元时,每天的销售 利润最大?最大利润是多少?(每天的总成本每件的成本每天的销售量) 22 (9 分)如图,D 为O 上一点,点 C 在直径 BA 的延长线上,且CDACBD (1)求证:CD2CACB; (2)求证:CD 是O 的切线; (3) 过点 B 作O 的切线 BE 交 CD 的延长线于点 E, 若 BC12, CA4, 求 BE 的长 23 (12 分)如图所示,抛物线 yx2+bx+c 经过 A、B 两点,A

    10、、B 两点的坐标分别为(1, 0) 、 (0,3) (1)求抛物线的函数解析式; (2)点 E 为抛物线的顶点,点 C 为抛物线与 x 轴的另一交点,点 D 为 y 轴上一点,且 DCDE,求出点 D 的坐标; (3)在第二问的条件下,在直线 DE 上存在点 P,使得以 C、D、P 为顶点的三角形与 DOC 相似,请你直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 第 6 页(共 20 页) 2020 年云南省中考数学模拟试卷(年云南省中考数学模拟试卷(1) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 32 分,每小题分,每小题 4 分)分) 1 (4 分)

    11、下列说法中正确的有( ) A无理数都是无限小数 B有理数都是有限小数 C实数就是正实数和负实数 D无理数与有理数的乘积一定是无理数 【解答】解:A、无理数都是无限不循环小数,故 A 选项正确; B、有理数都是有限小数或无限循环小数,故 B 选项错误; C、实数就是正实数、负实数和 0,故 C 选项错误; D、无理数与有理数的乘积不一定是无理数,如无理数乘以 0 就是有理数,故 D 选项错 误; 故选:A 2 (4 分)如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30到正方形 AEFG,则图中 阴影部分的面积为( ) A1 2 B 3 3 C1 3 4 D1 3 3 【解答】解:

    12、设 EF 交 CD 于 H 点,连 AH,如图 正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30到正方形 AEFG, BAE30, EAD903060, AEAD,AH 公共, RtADHRtAEH, DAH30, 第 7 页(共 20 页) 而 AD1, AD= 3HD, HD= 3 3 , SADH= 1 2ADDH= 1 2 1 3 3 = 3 6 , S阴影部分S正方形ABCD2SADH12 3 6 =1 3 3 故选:D 3 (4 分)随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件 大约只占有面积 0.00000065mm2,0.00000065 用科学记数法表示

    13、为( ) A6.5107 B6.510 6 C6.510 8 D6.510 7 【解答】解:0.000000656.510 7 故选:D 4 (4 分)计算(1.5)2018(2 3) 2019 的结果是( ) A 3 2 B3 2 C 2 3 D2 3 【解答】解: (1.5)2018(2 3) 2019 (1.5)2018(2 3) 20182 3 = (3 2 2 3) 2018 2 3 = 12018 2 3 = 1 2 3 = 2 3 故选:D 5 (4 分)式子2 + 2在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) 第 8 页(共 20 页) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【解

    14、答】解:式子2 + 2在实数范围内有意义, 2x0,x20, 解得:x2 故选:C 6 (4 分)已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是 3:1, 这个多边形的边数是( ) A8 B9 C10 D12 【解答】解:设这个多边形的外角为 x,则内角为 3x, 由题意得:x+3x180, 解得 x45, 这个多边形的边数:360458, 故选:A 7 (4 分)如图,网格中的小正方形边长都是 1,则以 O 为圆心,OA 为半径的弧 和弦 AB 所围成的弓形面积等于( ) A 2 2 4 B24 C44 D4 【解答】解:由题意得:扇形的圆心角为 90,半径为 22, 图中

    15、的阴影部分面积为:90(22) 2 360 1 2 22 2 =24; 故选:B 8 (4 分)如图,ABC 的周长为 26cm,分别以 A、B 为圆心,以大于1 2 的长为半径画 圆弧,两弧交于点 D、E,直线 DE 与 AB 边交于点 F,与 AC 边交于点 G,连接 BG, GBC 的周长为 14cm,则 BF 的长为( ) 第 9 页(共 20 页) A6cm B7cm C8cm D12cm 【解答】解:由画图可知: DE 是 AB 的垂直平分线, AFBF,AGBG, GBC 的周长为 14cm, 即 BC+BG+CG14cm, BC+AC14cm, ABC 的周长为 26cm, 即

    16、 AB+BC+AC26cm, AB12cm, BF6cm 故选:A 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 9 (3 分)厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足 标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的足球是 丁 【解答】解:|+1.5|1.5,|3.5|3.5,|0.7|0.7,|0.6|0.6, 0.60.71.53.5, 故最接近标准质量的足球是丁 故答案为:丁 10 (3 分)把多项式 a4a2分解因式的结果是 a2(a+1) (a1) 【解答】解:原式a2(a21)a2(a+1)

    17、(a1) , 第 10 页(共 20 页) 故答案为:a2(a+1) (a1) 11 (3 分)如图,在正方形 ABCD 的外侧,作等边ABE,则BFC 60 【解答】解:四边形 ABCD 是正方形, DCBC,DCFBCF45 又 CFCF, DCFBCF(SAS) CDFCBF ABE 是等边三角形, AEAB,BAE60 又 ABAD, ADAE,且DAE90+60150, ADE(180150)215 CDF901575CBF BFC180FCBCBF180457560 故答案为 60 12 (3 分)如图,小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上,量得 CD

    18、 8 米,BC20 米,CD 与地面成 30角,且此时测得 1 米杆的影长为 2 米,则电线杆 的高度为 14+23 米 【解答】 解: 如图, 延长 AD 交 BC 的延长线于点 F, 过点 D 作 DEBC 的延长线于点 E DCE30,CD8 米, CECDcosDCE8 3 2 =43(米) , 第 11 页(共 20 页) DE4 米, 设 ABx,EFy, DEBF,ABBF, DEFABF, = ,即 4 = 20:43: , 1 米杆的影长为 2 米,根据同一时间物高与影长成正比可得, 1 2 = 20:43: , 联立,解得 x14+23(米) 故答案为:14+23 13 (

    19、3 分)若关于 x 的方程 x2k|x|+40 有四个不同的解,则 k 的取值范围是 k4 【解答】解:关于 x 的方程 x2k|x|+40 有四个不同的解, b24ack2160, 即 k216, 解得 k4 或 k4, 而 k4 时,x2k|x|+4 的值不可能等于 0, 所以 k4 故填空答案:k4 14 (3 分)如图,在平面直角坐标系上有点 A(1,0) ,点 A 第一次跳动至点 A1(1,1) , 第四次向右跳动 5 个单位至点 A4(3,2) ,依此规律跳动下去,点 A 第 100 次跳动 至点 A100的坐标是 (51,50) 第 12 页(共 20 页) 【解答】解:观察发现

    20、,第 2 次跳动至点的坐标是(2,1) , 第 4 次跳动至点的坐标是(3,2) , 第 6 次跳动至点的坐标是(4,3) , 第 8 次跳动至点的坐标是(5,4) , 第 2n 次跳动至点的坐标是(n+1,n) , 第 100 次跳动至点的坐标是(51,50) 故答案为: (51,50) 三解答题(共三解答题(共 9 小题,满分小题,满分 70 分)分) 15 (7 分) ( 1 2) 1+(3)0+(2)2 【解答】解:原式2+1+21 16 (7 分)先化简,再求值:( 2 2+1 1 42+2) (1 42+1 4 ),其中 x3 【解答】解:原式= 421 2(2+1) 4421 4

    21、 = (2+1)(21) 2(2+1) 4 ;(2;1)2 = 2 2;1, 当 x3 时,原式= 2 5 17 (6 分)如图,ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E,F 为直线 AD 上的点,连接 BE, CF,且 BECF求证:DEDF 【解答】证明:AD 是ABC 的中线, 第 13 页(共 20 页) BDCD BECF, FCDEBD,DFCDEB 在CDE 和BDF 中 = = = , CDFBDE(AAS) , DEDF 18 (6 分)为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了 2 期扩 建工程一项地基基础加固处理工程由 A、B 两个工程公司承担建设,

    22、已知 A 工程公司 单独建设完成此项工程需要 180 天, A 工程公司单独施工 45 天后, B 工程公司参与合作, 两工程公司又共同施工 54 天后完成了此项工程 (1)求 B 工程公司单独建设完成此项工程需要多少天? (2)由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求 两工程公司同时开工,A 工程公司建设其中一部分用了 m 天完成,B 工程公司建设另一 部分用了 n 天完成,其中 m,n 均为正整数,且 m46,n92,求 A、B 两个工程公司 各施工建设了多少天? 【解答】解: (1)设 B 工程公司单独完成需要 x 天, 根据题意得:45 1 180 +5

    23、4( 1 180 + 1 )1, 解得:x120, 经检验 x120 是分式方程的解,且符合题意, 答:B 工程公司单独完成需要 120 天; (2)根据题意得:m 1 180 +n 1 120 =1, 整理得:n120 2 3m, m46,n92, 120 2 3m92, 解得 42m46, 第 14 页(共 20 页) m 为正整数, m43,44,45, 又120 2 3m 为正整数, m45,n90, 答:A、B 两个工程公司各施工建设了 45 天和 90 天 19 (8 分)为更精准地关爱留守学生,某学校将留守学生的各种情形分成四种类型:A由 父母一方照看;B由爷爷奶奶照看;C由叔姨

    24、等近亲照看;D直接寄宿学校某数 学小组随机调查了一个班级,发现该班留守学生数量占全班总人数的 20%,并将调查结 果制成如下两幅不完整的统计图 (1) 该班共有 10 名留守学生, B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 144 ; (2)将条形统计图补充完整; (3) 已知该校共有 2400 名学生, 现学校打算对 D 类型的留守学生进行手拉手关爱活动, 请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益? 【解答】解: (1)220%10(人) , 4 10 100%360144, 故答案为:10,144; (2)102422(人) , 如图所示: 第 15 页(共 20 页) (3)240

    25、0 2 10 20%96(人) , 答:估计该校将有 96 名留守学生在此关爱活动中受益 20 (7 分)同时抛掷 3 枚硬币做游戏,其中 1 元硬币 1 枚,5 角硬币两枚 (1)求 3 枚硬币同时正面朝上的概率 (2)小张、小王约定:正面朝上按面值算,背面朝上按 0 元算3 枚落地后,若面值和 为 1.5 元,则小张获得 1 分;若面值和为 1 元, 则小王得 1 分 谁先得到 10 分, 谁获胜, 请问这个游戏是否公平?并说明理由 【解答】解: (1)用树状图表示所有可能出现的情况如下: P(3枚硬币同时正面朝上)= 1 8; (2)公平,所有面值出现的情况如图所示: P(小张获得1分)

    26、= 2 8 = 1 4,P(小王得1 分)= 2 8 = 1 4, P(小张获得1分)P(小王得1分)= 1 4, 因此对于他们来说是公平的 21 (8 分)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是 50 元,为了合理定价,投放市场进行 试销据市场调查,销售单价是 100 元时,每天的销售量是 50 件,而销售单价每降低 1 元,每天就可多售出 5 件,但要求销售单价不得低于成本 (1)当销售单价为 70 元时,每天的销售利润是多少? (2)求出每天的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式,并求出自变 量 x 的取值范围; (3)如果该企业每天的总成本不超过 7000 元,那么销售

    27、单价为多少元时,每天的销售 第 16 页(共 20 页) 利润最大?最大利润是多少?(每天的总成本每件的成本每天的销售量) 【解答】解: (1)当销售单价为 70 元时,每天的销售利润(7050)50+5(100 70)4000 元; (2)由题得 y(x50)50+5(100x)5x2+800x27500(x50) 销售单价不得低于成本, 50x100 (3)该企业每天的总成本不超过 7000 元 5050+5(100x)7000(8 分) 解得 x82 由(2)可知 y(x50)50+5(100x)5x2+800x27500 抛物线的对称轴为 x80 且 a50 抛物线开口向下,在对称轴右

    28、侧,y 随 x 增大而减小 当 x82 时,y 有最大,最大值4480, 即 销售单价为 82 元时,每天的销售利润最大,最大利润为 4480 元 22 (9 分)如图,D 为O 上一点,点 C 在直径 BA 的延长线上,且CDACBD (1)求证:CD2CACB; (2)求证:CD 是O 的切线; (3) 过点 B 作O 的切线 BE 交 CD 的延长线于点 E, 若 BC12, CA4, 求 BE 的长 【解答】 (1)证明:CDACBD,CC, ADCDBC, = ,CD 2CACB (2)证明:连结 OD,如图所示: 则ADOBAD, AB 是O 的直径, 第 17 页(共 20 页)

    29、 BDA90, CBD+BAD90, CDACBD, CDA+ADO90CDO, CDOD, CD 是O 的切线; (3)解:BE 是O 的切线, CBE90, 由(2)知CDO90, CDOCBE, 又CC, CDOCBE, = , BC12,CA4, AB8, OAOD4, OCCA+OA8, 在 RtCDO 中,CD= 2 2= 82 42=43, 43 12 = 4 , 解得:BE= 43 23 (12 分)如图所示,抛物线 yx2+bx+c 经过 A、B 两点,A、B 两点的坐标分别为(1, 0) 、 (0,3) (1)求抛物线的函数解析式; (2)点 E 为抛物线的顶点,点 C 为

    30、抛物线与 x 轴的另一交点,点 D 为 y 轴上一点,且 第 18 页(共 20 页) DCDE,求出点 D 的坐标; (3)在第二问的条件下,在直线 DE 上存在点 P,使得以 C、D、P 为顶点的三角形与 DOC 相似,请你直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 【解答】解: (1)抛物线 yx2+bx+c 经过 A(1,0) 、B(0,3) , 1 + = 0 = 3 , 解得 = 2 = 3, 故抛物线的函数解析式为 yx22x3; (2)令 x22x30, 解得 x11,x23, 则点 C 的坐标为(3,0) , yx22x3(x1)24, 点 E 坐标为(1,4) , 设点 D 的坐

    31、标为(0,m) ,作 EFy 轴于点 F, DC2OD2+OC2m2+32,DE2DF2+EF2(m+4)2+12, DCDE, m2+9m2+8m+16+1, 解得 m1, 点 D 的坐标为(0,1) ; (3)点 C(3,0) ,D(0,1) ,E(1,4) , 第 19 页(共 20 页) CODF3,DOEF1, 根据勾股定理,CD= 2+2= 32+12= 10, 在COD 和DFE 中, = = = 90 = , CODDFE(SAS) , EDFDCO, 又DCO+CDO90, EDF+CDO90, CDE1809090, CDDE, 分 OC 与 CD 是对应边时, DOCPD

    32、C, = , 即 3 10 = 1 , 解得 DP= 10 3 , 过点 P 作 PGy 轴于点 G, 则 = = , 即 3 = 1 = 10 3 10 , 解得 DG1,PG= 1 3, 当点 P 在点 D 的左边时,OGDGDO110, 所以点 P( 1 3,0) , 当点 P 在点 D 的右边时,OGDO+DG1+12, 所以,点 P(1 3,2) ; OC 与 DP 是对应边时, DOCCDP, 第 20 页(共 20 页) = , 即 3 = 1 10 , 解得 DP310, 过点 P 作 PGy 轴于点 G, 则 = = , 即 3 = 1 = 310 10 , 解得 DG9,PG3, 当点 P 在点 D 的左边时,OGDGOD918, 所以,点 P 的坐标是(3,8) , 当点 P 在点 D 的右边时,OGOD+DG1+910, 所以,点 P 的坐标是(3,10) , 综上所述,满足条件的点 P 共有 4 个,其坐标分别为( 1 3,0) 、 ( 1 3,2) 、 (3,8) 、 (3,10)

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