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类型2020年深圳市中考数学模拟试卷(2).docx

  • 上传人(卖家):小豆芽
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    2020 深圳市 中考 数学模拟 试卷 下载 _模拟试题_中考复习_数学_初中
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    1、 第 1 页(共 22 页) 2020 年深圳市中考数学模拟试卷年深圳市中考数学模拟试卷 2 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)若|a|a,则 a 一定是( ) A正数 B负数 C正数或零 D负数或零 2 (3 分) 如图是由完全相同的 6 个小正方体组成的几何体, 则该几何体从上面看为 ( ) A B C D 3 (3 分)如图,将矩形 ABCD 沿 GH 折叠,点 C 路在点 Q 处,点 D 落在 AB 边上的点 E 处,若AGE34则BHQ 等于( ) A73 B34 C45 D30 4 (3 分)下列运算正确的

    2、是( ) A3a22a21 Ba2a3a6 C (a+2b)2a2+4b2 D (2a+1) (a3)2a25a3 5 (3 分)服装店同时销售两种商品,销售价都是 100 元,结果一种赔了 20%,另一种赚了 20%,那么在这次销售中,该服装店( ) A总体上是赚了 B总体上是赔了 C总体上不赔不赚 D没法判断是赚了还是赔了 6 (3 分)下列古代的吉祥图案中,不是轴对称图形的是( ) 第 2 页(共 22 页) A B C D 7 (3 分) 某市 6 月份日平均气温如所示, 在平均气温这组数中众数和中位数分别是 ( ) A21,22 B21,21.5 C10,21 D10,22 8 (3

    3、 分)下列命题,是真命题的是( ) A三角形的外角和为 180 B三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 C两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D垂直于同一直线的两直线互相垂直 9 (3 分)如图,168,直线 a 平移后得到直线 b,则23 的度数为( ) A78 B132 C118 D112 10 (3 分)如图,AB 是O 的直径,点 C,D 是圆上两点,若AOC126,则CDB 等于( ) A27 B37 C54 D64 11 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 在第一象限内,边 BC 与 x 轴平行,A, 第 3 页(共 22 页) B 两点的纵坐标分别为 4

    4、,2,反比例函数 y= (x0)的图象经过 A,B 两点,若菱形 ABCD 的面积为 25,则 k 的值为( ) A2 B3 C4 D6 12 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 6,点 E 是 BC 的中点,连接 AE 与对角线 BD 交 于点 G,连接 CG 并延长,交 AB 于点 F,连接 DE 交 CF 于点 H,连接 AH以下结论: CFDE; = 2 3ADAH;GH= 4 55,其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 二填空题(共二填空题(共 4 小题,满分小题,满分 12 分,每小题分,每小题 3 分)分) 13 (3 分)因式分解:2xm2+12xm18x

    5、 14 (3 分)在平面直角坐标系中,如果点 P 的坐标为(m,n) ,则向量 可用点 P 的坐标 表示为 = (m, n) 已知1 = (x1, y1) , 2 = (x2, y2) , 若 x1x2+y1y20, 则1 与2 互相 垂直下面四组向量: 1 =(3,一 9) ,2 =(1,一1 3) ; 1 =(2,0) ,2 =(2 1,1) ; 1 =(cos30,tan45) ,2 =(sin30,tan45) ; 1 =(5 +2,2) ,2 =(5 2, 2 2 ) 其中互相垂直的组有 第 4 页(共 22 页) 15 (3 分)如图,一次函数的图象 yx+b 与反比例函数的图象

    6、y= 交于 A(2,4) ,B (m,2)两点当 x 满足条件 时,一次函数的值大于反比例函数值 16 (3 分)正ABC 的边长为 4,A 的半径为 2,D 是A 上动点,E 为 CD 中点,则 BE 的最大值为 三解答题(共三解答题(共 7 小题,满分小题,满分 52 分)分) 17 (5 分)计算:12 +(1 3) 1(3.14)0tan60 18 (7 分)先化简 22+1 21 (1 +1 + 1),然后从3x2 的范围内选取一个合适的 整数作为 x 的值代入求值 19 (7 分)为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动,郑州外国语中 学随机调查了部分学生对垃圾分类知

    7、识的掌握情况,调查选项分为“A:非常了解;B: 比较了解;C:了解较少;D:不了解 ”四种,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的 统计图请根据图中提供的信息,解答下列问题; (1)求 m ,并补全条形统计图; (2)若我校学生人数为 1000 名,根据调查结果,估计该校“非常了解”与“比较了解” 的学生共有 名; (3)已知“非常了解”的是 3 名男生和 1 名女生,从中随机抽取 2 名向全校做垃圾分类 的知识交流,请画树状图或列表的方法,求恰好抽到 1 男 1 女的概率 第 5 页(共 22 页) 20 (8 分)小明想测量湿地公园内某池塘两端 A,B 两点间的距离他沿着与直线 AB 平行 的

    8、道路 EF 行走,当行走到点 C 处,测得ACF40,再向前行走 100 米到点 D 处, 测得BDF52.44,若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米,求 A,B 两点的距离(结 果精确到 0.1) (参考数据: sin400.64, cos400.77, tan400.84, sin52.440.79, cos52.44 0.61,tan52.441.30) 21 (8 分)仙桃是遂宁市某地的特色时令水果仙桃一上市,水果店的老板用 2400 元购进 一批仙桃,很快售完;老板又用 3700 元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的3 2倍,但 进价比第一批每件多了 5 元 (1)第一批仙

    9、桃每件进价是多少元? (2)老板以每件 225 元的价格销售第二批仙桃,售出 80%后,为了尽快售完,剩下的决 定打折促销要使得第二批仙桃的销售利润不少于 440 元,剩余的仙桃每件售价至少打 几折?(利润售价进价) 22 (8 分)如图,AB 是O 的直径,点 C 是 的中点,连接 AC 并延长至点 D,使 CD AC,点 E 是 OB 上一点,且 = 2 3,CE 的延长线交 DB 的延长线于点 F,AF 交O 于 点 H,连接 BH (1)求证:BD 是O 的切线; (2)当 OB2 时,求 BH 的长 第 6 页(共 22 页) 23 (9 分)在平面直角坐标系中,抛物线 yax2+b

    10、x4 经过点 A(8,0) ,对称轴是直线 x3,点 B 是抛物线与 y 轴交点,点 M、N 同时从原点 O 出发,以每秒 1 个单位长度 的速度分别沿 x 轴的负半轴、y 的负半轴方向匀速运动, (当点 N 到达点 B 时,点 M、N 同时停止运动) 过点 M 作 x 轴的垂线,交直线 AB 于点 C,连接 CN、MN,并作CMN 关于直线 MC 的对称图形,得到CMD设点 N 运动的时间为 t 秒,CMD 与AOB 重叠部分的面积为 S (1)求抛物线的函数表达式; (2)当 0t2 时, 求 S 与 t 的函数关系式; 直接写出当 t 时,四边形 CDMN 为正方形; (3)当点 D 落

    11、在边 AB 上时,过点 C 作直线 EF 交抛物线于点 E,交 x 轴于点 F,连接 EB,当 SCBE:SACF1:3 时,直接写出点 E 的坐标为 第 7 页(共 22 页) 2020 年深圳市中考数学模拟试卷年深圳市中考数学模拟试卷 2 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)若|a|a,则 a 一定是( ) A正数 B负数 C正数或零 D负数或零 【解答】解:a 的相反数是a,且|a|a, a 一定是负数或零 故选:D 2 (3 分) 如图是由完全相同的 6 个小正方体组成的几何

    12、体, 则该几何体从上面看为 ( ) A B C D 【解答】解:根据俯视图的意义,从上面看,所得到的图形,因此 B 选项的图形符合题 意, 故选:B 3 (3 分)如图,将矩形 ABCD 沿 GH 折叠,点 C 路在点 Q 处,点 D 落在 AB 边上的点 E 处,若AGE34则BHQ 等于( ) A73 B34 C45 D30 【解答】解:AGE34, DGE146, 由折叠可得,DGHEGH= 1 2DGE73, ADBC, BHGDGH73, 第 8 页(共 22 页) EGQH, QHG180EGH107, BHQQHGBHG1077334 故选:B 4 (3 分)下列运算正确的是(

    13、) A3a22a21 Ba2a3a6 C (a+2b)2a2+4b2 D (2a+1) (a3)2a25a3 【解答】解: (A)原式a2,故 A 错误; (B)原式a5,故 B 错误; (C)原式a2+4ab+4b2,故 C 错误; 故选:D 5 (3 分)服装店同时销售两种商品,销售价都是 100 元,结果一种赔了 20%,另一种赚了 20%,那么在这次销售中,该服装店( ) A总体上是赚了 B总体上是赔了 C总体上不赔不赚 D没法判断是赚了还是赔了 【解答】解:设盈利商品的成本价为 x 元,亏本的成本价为 y 元,根据题意得: (1+20%)x100, (120%)y100, 解得:x8

    14、3,y125, 10083+(100125)8, 所以赔 8 元 故选:B 6 (3 分)下列古代的吉祥图案中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 【解答】解:A、是轴对称图形,不合题意; B、是轴对称图形,不合题意; 第 9 页(共 22 页) C、不是轴对称图形,符合题意; D、是轴对称图形,不合题意; 故选:C 7 (3 分) 某市 6 月份日平均气温如所示, 在平均气温这组数中众数和中位数分别是 ( ) A21,22 B21,21.5 C10,21 D10,22 【解答】解:温度为 21的有 10 天,最多, 所以众数为 21; 共 30 天, 中位数是第 15 和第 16 天的

    15、平均数, 中位数为22+22 2 =22, 故选:A 8 (3 分)下列命题,是真命题的是( ) A三角形的外角和为 180 B三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 C两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D垂直于同一直线的两直线互相垂直 【解答】解:A、错误三角形的外角和为 360本选项不符合题意 B、正确,本选项符合题意 C、错误条件是平行线,本选项不符合题意 D、错误条件是同一平面内本选项不符合题意 故选:B 9 (3 分)如图,168,直线 a 平移后得到直线 b,则23 的度数为( ) 第 10 页(共 22 页) A78 B132 C118 D112 【解答】解:延长直线,

    16、如图:, 直线 a 平移后得到直线 b, ab, 5180118068112, 24+5, 34, 235112, 故选:D 10 (3 分)如图,AB 是O 的直径,点 C,D 是圆上两点,若AOC126,则CDB 等于( ) A27 B37 C54 D64 【解答】解:AOC126, BOC180AOC54, CDB= 1 2BOC27 故选:A 11 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 在第一象限内,边 BC 与 x 轴平行,A, B 两点的纵坐标分别为 4,2,反比例函数 y= (x0)的图象经过 A,B 两点,若菱形 第 11 页(共 22 页) ABCD 的面积为

    17、25,则 k 的值为( ) A2 B3 C4 D6 【解答】解:过点 A 作 x 轴的垂线,交 CB 的延长线于点 E, A,B 两点在反比例函数 y= (x0)的图象,且纵坐标分别为 4,2, A( 4,4) ,B( 2,2) , AE2,BE= 1 2k 1 4k= 1 4k, 菱形 ABCD 的面积为 25, BCAE25,即 BC= 5, ABBC= 5, 在 RtAEB 中,BE= 2 2=1 1 4k1, k4 故选:C 12 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 6,点 E 是 BC 的中点,连接 AE 与对角线 BD 交 于点 G,连接 CG 并延长,交 AB 于点 F,

    18、连接 DE 交 CF 于点 H,连接 AH以下结论: CFDE; = 2 3ADAH;GH= 4 55,其中正确结论的个数是( ) 第 12 页(共 22 页) A1 B2 C3 D4 【解答】解:四边形 ABCD 是边长为 6 的正方形,点 E 是 BC 的中点, ABADBCCD6, BECE3, DCEABE90, ABDCBD45, ABEDCE(SAS) CDEBAE,DEAE, ABBC,ABGCBG,BGBG, ABGCBG(SAS) BAEBCF, BCFCDE,且CDE+CED90, BCF+CED90, CHE90, CFDE,故正确; DC6,CE3, DE= 2+ 2

    19、= 36 + 9 =35, SDCE= 1 2 CDCE= 1 2 DECH, CH= 65 5 , CHECBF,BCFECH, ECHFCB, = , CF= 63 65 5 =35, HFCFCH= 95 5 , = 2 3,故正确; 第 13 页(共 22 页) 如图,过点 A 作 AMDE, DC6,CH= 65 5 , DH= 2 2 =36 36 5 = 125 5 , CDH+ADM90,ADM+DAM90, CDHDAM,且 ADCD,CHDAMD90, ADMDCH(AAS) CHDM= 65 5 ,AMDH= 125 5 , MHDM= 65 5 ,且 AMDH, ADA

    20、H,故正确; DE35,DH= 125 5 , HE= 35 5 ,MEHE+MH= 95 5 , AMDE,CFDE, AMCF, = , 125 5 = 35 5 95 5 HG= 45 5 ,故正确, 故选:D 二填空题(共二填空题(共 4 小题,满分小题,满分 12 分,每小题分,每小题 3 分)分) 13 (3 分)因式分解:2xm2+12xm18x 2x(m3)2 【解答】解:原式2x(m26m+9)2x(m3)2 故答案为:2x(m3)2 第 14 页(共 22 页) 14 (3 分)在平面直角坐标系中,如果点 P 的坐标为(m,n) ,则向量 可用点 P 的坐标 表示为 = (

    21、m, n) 已知1 = (x1, y1) , 2 = (x2, y2) , 若 x1x2+y1y20, 则1 与2 互相 垂直下面四组向量: 1 =(3,一 9) ,2 =(1,一1 3) ; 1 =(2,0) ,2 =(2 1,1) ; 1 =(cos30,tan45) ,2 =(sin30,tan45) ; 1 =(5 +2,2) ,2 =(5 2, 2 2 ) 其中互相垂直的组有 【解答】解:1 2 =3+36, 1 2 =110, 1 2 =sin30cos30+tan245= 3 4 +1, 1 2 =(54)+12, 故答案为: 15 (3 分)如图,一次函数的图象 yx+b 与反

    22、比例函数的图象 y= 交于 A(2,4) ,B (m,2)两点当 x 满足条件 x4 或 0x2 时,一次函数的值大于反比例函数 值 【解答】解:反比例函数的图象 y= 经过 A(2,4) ,B(m,2)两点, a2(4)2m, 解得 m4 点 B(4,2) , 由函数的图象可知,当 x4 或 0x2 时,一次函数值大于反比例函数值, 故答案为 x4 或 0x2 第 15 页(共 22 页) 16 (3 分)正ABC 的边长为 4,A 的半径为 2,D 是A 上动点,E 为 CD 中点,则 BE 的最大值为 23 +1 【解答】解:连接 AD, A 的半径是 2, A 与 AC 边交于 AC

    23、的中点 F, E 为 CD 中点, E 点的运动轨迹是以 F 为圆心 FE 为半径的圆, 当点 B,E,F 三点共线,此时 BE 与圆 A 相切时,BE 的值最大, AF2,AB4, BF23, E 为 CD 中点,F 是 AC 的中点, EF= 1 2AD1, BE23 +1; 故答案为 23 +1 三解答题(共三解答题(共 7 小题,满分小题,满分 52 分)分) 17 (5 分)计算:12 +(1 3) 1(3.14)0tan60 【解答】解:原式23 +313 = 3 +2 18 (7 分)先化简 22+1 21 (1 +1 + 1),然后从3x2 的范围内选取一个合适的 整数作为 x

    24、 的值代入求值 第 16 页(共 22 页) 【解答】解:原式= (1)2 (+1)(1) (1 +1 21 +1 ) = 1 +1 2+ +1 = 1 +1 +1 (1) = 1 , 3x2,且 x+10 且 x10 且 x0, 整数 x2, 当 x2 时,原式= 1 2 19 (7 分)为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动,郑州外国语中 学随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况,调查选项分为“A:非常了解;B: 比较了解;C:了解较少;D:不了解 ”四种,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的 统计图请根据图中提供的信息,解答下列问题; (1)求 m 20 ,并补全条形统

    25、计图; (2)若我校学生人数为 1000 名,根据调查结果,估计该校“非常了解”与“比较了解” 的学生共有 500 名; (3)已知“非常了解”的是 3 名男生和 1 名女生,从中随机抽取 2 名向全校做垃圾分类 的知识交流,请画树状图或列表的方法,求恰好抽到 1 男 1 女的概率 【解答】解: (1)调查的总人数为 48%50, B 选项所占的百分比为21 50 100%42%, 所以 m%18%42%30%20%,即 m20, C 选项的人数为 30%5015(人) , D 选项的人数为 20%5010(人) , 第 17 页(共 22 页) 条形统计图为: 故答案为 20; (2)100

    26、0(8%+42%)500, 所以估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有 500 名; 故答案为 500; (3)画树状图为: 共有 12 种等可能的结果数,其中抽到 1 男 1 女的结果数为 6, 所以恰好抽到 1 男 1 女的概率= 6 12 = 1 2 20 (8 分)小明想测量湿地公园内某池塘两端 A,B 两点间的距离他沿着与直线 AB 平行 的道路 EF 行走,当行走到点 C 处,测得ACF40,再向前行走 100 米到点 D 处, 测得BDF52.44,若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米,求 A,B 两点的距离(结 果精确到 0.1) (参考数据: sin400.6

    27、4, cos400.77, tan400.84, sin52.440.79, cos52.44 0.61,tan52.441.30) 【解答】解:作 AMEF 于点 M,作 BNEF 于点 N,如图所示, 由题意可得,AMBN60 米,CD100 米,ACF40,BDF52.44, CM= 40 60 0.84 71.43(米) , 第 18 页(共 22 页) DN= 52.44 60 1.30 46.15(米) , ABCD+DNCM100+46.1571.4374.7(米) , 即 A、B 两点的距离是 74.7 米 21 (8 分)仙桃是遂宁市某地的特色时令水果仙桃一上市,水果店的老板

    28、用 2400 元购进 一批仙桃,很快售完;老板又用 3700 元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的3 2倍,但 进价比第一批每件多了 5 元 (1)第一批仙桃每件进价是多少元? (2)老板以每件 225 元的价格销售第二批仙桃,售出 80%后,为了尽快售完,剩下的决 定打折促销要使得第二批仙桃的销售利润不少于 440 元,剩余的仙桃每件售价至少打 几折?(利润售价进价) 【解答】解: (1)设第一批仙桃每件进价 x 元,则2400 3 2 = 3700 +5 , 解得 x180 经检验,x180 是原方程的根 答:第一批仙桃每件进价为 180 元; (2)设剩余的仙桃每件售价打 y 折 可得

    29、3700 180+5 225 80% + 3700 180+5 225(1 80%) 0.1y3700440, 解得 y6 答:剩余的仙桃每件售价至少打 6 折 22 (8 分)如图,AB 是O 的直径,点 C 是 的中点,连接 AC 并延长至点 D,使 CD AC,点 E 是 OB 上一点,且 = 2 3,CE 的延长线交 DB 的延长线于点 F,AF 交O 于 点 H,连接 BH (1)求证:BD 是O 的切线; (2)当 OB2 时,求 BH 的长 第 19 页(共 22 页) 【解答】证明: (1)连接 OC, AB 是O 的直径,点 C 是 的中点, AOC90, OAOB,CDAC

    30、, OC 是ABD 是中位线, OCBD, ABDAOC90, ABBD, 点 B 在O 上, BD 是O 的切线; 解: (2)由(1)知,OCBD, OCEBFE, = , OB2, OCOB2,AB4, = 2 3, 2 = 2 3, BF3, 在 RtABF 中,ABF90,根据勾股定理得,AF5, SABF= 1 2ABBF= 1 2AFBH, ABBFAFBH, 435BH, BH= 12 5 第 20 页(共 22 页) 23 (9 分)在平面直角坐标系中,抛物线 yax2+bx4 经过点 A(8,0) ,对称轴是直线 x3,点 B 是抛物线与 y 轴交点,点 M、N 同时从原点

    31、 O 出发,以每秒 1 个单位长度 的速度分别沿 x 轴的负半轴、y 的负半轴方向匀速运动, (当点 N 到达点 B 时,点 M、N 同时停止运动) 过点 M 作 x 轴的垂线,交直线 AB 于点 C,连接 CN、MN,并作CMN 关于直线 MC 的对称图形,得到CMD设点 N 运动的时间为 t 秒,CMD 与AOB 重叠部分的面积为 S (1)求抛物线的函数表达式; (2)当 0t2 时, 求 S 与 t 的函数关系式; 直接写出当 t 8 5 时,四边形 CDMN 为正方形; (3)当点 D 落在边 AB 上时,过点 C 作直线 EF 交抛物线于点 E,交 x 轴于点 F,连接 EB, 当

    32、 SCBE: SACF1: 3 时, 直接写出点 E 的坐标为 (4, 6) 或 (2, 6) 【解答】解: (1)抛物线 yax2+bx4 经过点 A(8,0) ,对称轴是直线 x3,则 抛物线与 x 轴另外一个交点坐标为: (2,0) , 则抛物线的表达式为:ya(x+8) (x2)a(x2+6x16) , 故16a4,解得:a= 1 4, 故抛物线的表达式为:y= 1 4x 2+3 2x4; (2)抛物线的对称轴为:x3, OMONt,则 AM8t, MCy 轴,则 = ,即 4 = 8 8 ,解得:MC= 1 2(8t) , 第 21 页(共 22 页) SSMCN= 1 2 MCt=

    33、 1 4t 2+2t; 四边形 CDMN 为正方形时,MCND2t, 即 MC= 1 2(8t)2t,解得:t= 8 5, 故答案为8 5; (3)由点 A、B 的坐标可得: 直线 AB 的表达式为:y= 1 2x4, 当点 D 在 AB 上时,在 CD 在直线 AB 上, 设点 M(t,0) ,则点 N(2t8,t) , 由题意得:DMMN= 2t, 即(3t8)2+t22t2,解得:t2 或 4, 当 t4 时,SCBE:SACF1:3 不成立,故 t2, 故点 C(2,3) ; 则 AC35 =3CB, 过点 E、F 分别作 AB 的垂线交于点 M、N, 第 22 页(共 22 页) SCBE:SACF1:3, EMFN, 故点 C 是 MN 的中点,设点 F(m,0) ,点 C(2,3) , 由中点公式得:点 E(4m,6) , 将点 E 的坐标代入抛物线表达式并解得:m0 或2, 故点 E 的坐标为: (4,6)或(2,6) , 故答案为: (4,6)或(2,6)

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