2020年广东省广州市中考数学模拟试卷（1）.docx

1、 第 1 页（共 16 页） 2020 年广东省广州市中考数学模拟试卷（年广东省广州市中考数学模拟试卷（1） 一选择题（共一选择题（共 20 小题，满分小题，满分 100 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）2019 的相反数等于（ ） A2019 B 1 2019 C 1 2019 D2019 2 （5 分）在检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取了 4 个足球来测量其质量，把超过 标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表： 足球的编号 1 2 3 4 与标准质量的差 （克） +3 +2 1 2 则生产较合格的足球的编号是（ ） A1 号 B2 号 C

2、3 号 D4 号 3 （5 分）下列说法正确的是（ ） Am 一定表示负数 B平方根等于它本身的数为 0 和 1 C倒数是本身的数为 1 D互为相反数的绝对值相等 4（5分） 新冠状病毒疫情发生以来， 截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993 109元数据 6.5993109可以表示为（ ） A0.65993 亿 B6.5993 亿 C65.993 亿 D659.93 亿 5 （5 分）下列各式：2x2；xy；336；x+3x；x12x3 中， 一元一次方程有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 （5 分）关于多项式 6x23x2y34y310，下列说法正确的是（

3、 ） A它是五次三项式 B它的最高次项系数为4 C它的常数式为 10 D它的二次项系数为 6 7 （5 分）已知实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简( + )2|ab|的结果为 （ ） 第 2 页（共 16 页） A2b B2b C2a D2a 8 （5 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a2a4 B （2a）36a3 Ca9a3a3 D （2a）2a34a5 9 （5 分）下列说法中，正确的是（ ） A若 cacb，则 ab B若 = ，则 ab C若 a2b2，则 ab D由 4x53x+2，得到 4x3x5+2 10 （5 分）我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：

4、（1）151512100+25225； （2）252523100+25625； （3）353534100+251225； 按照这种规律，第 n 个式子可以表示为（ ） Ann= 5 10 （5 10 +1）100+25n2 Bnn= +5 10 （+5 10 +1）100+25n2 C （n+5）（n+5）n（n+1）100+25n2+10n+25 D （10n+5）（10n+5）n（n+l）l00+25100n2+100n+25 11 （5 分）多项式 3ax23ay2分解因式的结果是（ ） A3a（x2y2） B3a（xy） （x+y） C3a（yx） （y+x） D3a（xy）2 12

5、（5 分）关于 x 的代数式+2 1 ，x 的取值范围正确的是（ ） Ax2 Bx1 Cx2 且 x1 Dx2 且 x1 13 （5 分）点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程 组3 = 2 4 + = + 3 的解（a 为任意实数） ，则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 14 （5 分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 100 第 3 页（共 16 页） 被感染 设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x 台其他电脑， 由题意列方程应为 （ ） A1+2x100 Bx（1+

6、x）100 C （1+x）2100 D1+x+x2100 15 （5 分）把抛物线 y2x2+4x+1 的图象绕着其顶点旋转 180，所得抛物线函数关系式 是（ ） Ay2x24x1 By2x24x+5 Cy2x2+4x1 Dy2x24x+5 16 （5 分）小刘下午 5 点 30 分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了 一束鲜花，6 点 20 分到家，已知小刘家距学校 3 千米，下列图象中能大致表示小刘离学 校的距离 S（千米）与离校的时间 t（分钟）之的关系的是（ ） A B C D 17 （5 分）点 A（x1，y1） 、B（x2，y2）都在直线 ykx+2（k0）上，且

7、 x1x2则 y1、y2 的大小关系是（ ） Ay1 y2 By1 y2 Cy1 y2 Dy1 y2 18 （5 分）反比例函数 = 1 ，下列说法不正确的是（ ） A图象经过点（1，1） B图象位于第二、四象限 C图象关于直线 yx 对称 Dy 随 x 的增大而增大 19 （5 分）如图，已知一次函数 yax+b 与反比例函数 y= 图象交于 M、N 两点，则不等 式 ax+b 解集为（ ） 第 4 页（共 16 页） Ax2 或1x0 B1x0 C1x0 或 0x2 Dx2 20 （5 分）如图是抛物线 y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，顶点 A（1，3） ，与 x 轴的 一个交点

8、 B（4，0） ，直线 y2mx+n（m0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结论： abc0； 2a+b0； 当 1x4 时，有 y1y2； 方程 ax2+bx+c3 有两个相等的实数根； 代数式( + + )(+ 24 2 + 24 2 )的值是 6， 其中正确的序号有（ ） A B C D 二解答题（共二解答题（共 3 小题，满分小题，满分 50 分）分） 21 （15 分） （1）计算：12+20200(1 2) 1 + 8 3 ； （2）化简2 2 (1 2 ) 22 （15 分）今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用 2500 元购进一 批车厘子，很快售完；老板又用

9、4400 元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的 2 倍， 由于进货量增加，进价比第一批每千克少了 3 元 ” 第 5 页（共 16 页） （l）第一批车厘子每千克进价多少元？ （2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了 a%，售出 80% 后， 为了尽快售完， 决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价3 25元进行促销， 结果第二批车厘子的销售利润为 1520 元，求 a 的值 （利润售价一进价） 23 （20 分）如图，抛物线 yax2+bx+3 与 x 轴交于 A（3，0） ，B（1，0）两点，与 y 轴 交于点 C （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是

10、抛物线上的动点，且满足 SPAO2SPCO，求出 P 点的坐标； （3）连接 BC，点 E 是 x 轴一动点，点 F 是抛物线上一动点，若以 B、C、E、F 为顶点 的四边形是平行四边形时，请直接写出点 F 的坐标 第 6 页（共 16 页） 2020 年广东省广州市中考数学模拟试卷（年广东省广州市中考数学模拟试卷（1） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 20 小题，满分小题，满分 100 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）2019 的相反数等于（ ） A2019 B 1 2019 C 1 2019 D2019 【解答】解：2019 的相反数等于

11、2019， 故选：D 2 （5 分）在检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取了 4 个足球来测量其质量，把超过 标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表： 足球的编号 1 2 3 4 与标准质量的差 （克） +3 +2 1 2 则生产较合格的足球的编号是（ ） A1 号 B2 号 C3 号 D4 号 【解答】解：|+3|3，|+2|2，|1|1，|2|2 而 123 3 号球与标准质量偏差最小 故选：C 3 （5 分）下列说法正确的是（ ） Am 一定表示负数 B平方根等于它本身的数为 0 和 1 C倒数是本身的数为 1 D互为相反数的绝对值相等 【解答】解：A、m

12、有可能是正数，也可能是负数或 0，故选项错误； B、平方根等于它本身的数为 0，故选项错误； C、倒数是本身的数为1，故选项错误； D、互为相反数的绝对值相等，正确 故选：D 4（5分） 新冠状病毒疫情发生以来， 截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993 第 7 页（共 16 页） 109元数据 6.5993109可以表示为（ ） A0.65993 亿 B6.5993 亿 C65.993 亿 D659.93 亿 【解答】解：6.599310965.993 亿 故选：C 5 （5 分）下列各式：2x2；xy；336；x+3x；x12x3 中， 一元一次方程有（ ） A1 个 B2

13、 个 C3 个 D4 个 【解答】解：符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即正确， 属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即错误， 不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即错误， 不是等式，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即错误， 符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即正确， 即一元一次方程有，共 2 个， 故选：B 6 （5 分）关于多项式 6x23x2y34y310，下列说法正确的是（ ） A它是五次三项式 B它的最高次项系数为4 C它的常数式为 10 D它的二次项系数为 6 【解答】解：A、它是五次四项式，故原题说法错误； B、它的最高次

14、项系数为3，故原题说法错误； C、它的常数式为10，故原题说法错误； D、它的二次项系数为 6，故原题说法正确； 故选：D 7 （5 分）已知实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简( + )2|ab|的结果为 （ ） A2b B2b C2a D2a 【解答】解：如图所示：a+b0，ab0， 故( + )2|ab| （a+b）+（ab） 第 8 页（共 16 页） ab+ab 2b 故选：B 8 （5 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a2a4 B （2a）36a3 Ca9a3a3 D （2a）2a34a5 【解答】解：A、a2+a22a2，不符合题意； B、 （2a）39a3，不符

15、合题意； C、a9a3a6，不符合题意； D、 （2a）2a34a5，符合题意； 故选：D 9 （5 分）下列说法中，正确的是（ ） A若 cacb，则 ab B若 = ，则 ab C若 a2b2，则 ab D由 4x53x+2，得到 4x3x5+2 【解答】解：A、若 cacb， （c0） ，则 ab，故此选项不符合题意； B、若 = ，则 ab，故此选项符合题意； C、若 a2b2（a，b 同号）则 ab，故此选项不符合题意； D、由 4x53x+2，得到 4x3x5+2，故此选项不符合题意 故选：B 10 （5 分）我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律： （1）151512100+

16、25225； （2）252523100+25625； （3）353534100+251225； 按照这种规律，第 n 个式子可以表示为（ ） Ann= 5 10 （5 10 +1）100+25n2 第 9 页（共 16 页） Bnn= +5 10 （+5 10 +1）100+25n2 C （n+5）（n+5）n（n+1）100+25n2+10n+25 D （10n+5）（10n+5）n（n+l）l00+25100n2+100n+25 【解答】解：由上面的计算可发现： 个位数是 5 的两个两位数相乘，所得的积等于把十位数乘以比它大 1 的数扩大 100 倍后 加上 25 所以（10n+5）（10

17、n+5）n（n+l）l00+25100n2+100n+25 故选：D 11 （5 分）多项式 3ax23ay2分解因式的结果是（ ） A3a（x2y2） B3a（xy） （x+y） C3a（yx） （y+x） D3a（xy）2 【解答】解：3ax23ay2 3a（x2y2） 3a（x+y） （xy） 故选：B 12 （5 分）关于 x 的代数式+2 1 ，x 的取值范围正确的是（ ） Ax2 Bx1 Cx2 且 x1 Dx2 且 x1 【解答】解：依题意得：x+20 且 x10 解得 x2 且 x1 故选：D 13 （5 分）点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一

18、次方程 组3 = 2 4 + = + 3 的解（a 为任意实数） ，则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：解方程组得： = 1 4 = 5+13 4 ， 当 y= 5+13 4 0 时，解得：a 13 5 ， 此时 x= 1 4 0 当 y0 时 x0， 第 10 页（共 16 页） 点 P 一定不会经过第三象限， 故选：C 14 （5 分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 100 被感染 设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x 台其他电脑， 由题意列方程应为 （ ） A1+2x100 Bx（1+

19、x）100 C （1+x）2100 D1+x+x2100 【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，根据题意列方程得 （x+1）2100， 故选：C 15 （5 分）把抛物线 y2x2+4x+1 的图象绕着其顶点旋转 180，所得抛物线函数关系式 是（ ） Ay2x24x1 By2x24x+5 Cy2x2+4x1 Dy2x24x+5 【解答】解：y2x2+4x+12（x22x）+1 2（x22x+11）+1 2（x1）2+3， 所以原抛物线的顶点坐标为（1，3） ， 因为抛物线 y2x2+4x+1 绕顶点旋转 180后所得抛物线的开口大小不变， 顶点坐标不 变，只是开口方向相反，

20、 旋转后的抛物线解析式为 y2（x1）2+32x24x+5 故选：B 16 （5 分）小刘下午 5 点 30 分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了 一束鲜花，6 点 20 分到家，已知小刘家距学校 3 千米，下列图象中能大致表示小刘离学 校的距离 S（千米）与离校的时间 t（分钟）之的关系的是（ ） A B 第 11 页（共 16 页） C D 【解答】解：小刘家距学校 3 千米， 离校的距离随着时间的增大而增大， 路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花， 中间有一段离家的距离不再增大，离校 50 分钟后离校的距离最大，即 3 千米 综合以上 C 符合， 故选：C 17 （5

21、 分）点 A（x1，y1） 、B（x2，y2）都在直线 ykx+2（k0）上，且 x1x2则 y1、y2 的大小关系是（ ） Ay1 y2 By1 y2 Cy1 y2 Dy1 y2 【解答】解：直线 ykx+b 中 k0， 函数 y 随 x 的增大而减小， 当 x1x2时，y1y2 故选：C 18 （5 分）反比例函数 = 1 ，下列说法不正确的是（ ） A图象经过点（1，1） B图象位于第二、四象限 C图象关于直线 yx 对称 Dy 随 x 的增大而增大 【解答】解：A、图象经过点（1，1） ，正确； B、图象位于第二、四象限，故正确； C、双曲线关于直线 yx 成轴对称，正确； D、在每个

22、象限内，y 随 x 的增大而增大，故错误， 故选：D 19 （5 分）如图，已知一次函数 yax+b 与反比例函数 y= 图象交于 M、N 两点，则不等 式 ax+b 解集为（ ） 第 12 页（共 16 页） Ax2 或1x0 B1x0 C1x0 或 0x2 Dx2 【解答】解：由图可知，x2 或1x0 时，ax+b 故选：A 20 （5 分）如图是抛物线 y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，顶点 A（1，3） ，与 x 轴的 一个交点 B（4，0） ，直线 y2mx+n（m0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结论： abc0； 2a+b0； 当 1x4 时，有 y1y2； 方程 ax

23、2+bx+c3 有两个相等的实数根； 代数式( + + )(+ 24 2 + 24 2 )的值是 6， 其中正确的序号有（ ） A B C D 【解答】解：抛物线开口向下， a0， 对称轴在 y 轴右侧， b0， 第 13 页（共 16 页） 抛物线与 y 轴交于正半轴， c0， abc0， 故不正确； 因为抛物线的顶点坐标 A（1，3） ，所以对称轴为：x1，则 2 =1，2a+b0，故正 确； 由图象得：当 1x4 时，有 y2y1；故错误； 抛物线的顶点坐标 A（1，3） ， 方程 ax2+bx+c3 有两个相等的实数根是 x1，故正确； 当 x1 时，ya+b+c3， B（4，0） ，

24、对称轴 x1， 方程 ax2+bx+c0 的两根为 x4，或 x2， ( + + )(+ 24 2 + 24 2 ) =3（42）6，故正确； 故选：D 二解答题（共二解答题（共 3 小题，满分小题，满分 50 分）分） 21 （15 分） （1）计算：12+20200(1 2) 1 + 8 3 ； （2）化简2 2 (1 2 ) 【解答】解： （1）12+20200(1 2) 1 + 8 3 1+12+2 0； （2）2 2 (1 2 ) = 2 2 2 = 2 2 2 = 1 22 （15 分）今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用 2500 元购进一 批车厘子，很快售完；

25、老板又用 4400 元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的 2 倍， 由于进货量增加，进价比第一批每千克少了 3 元 ” 第 14 页（共 16 页） （l）第一批车厘子每千克进价多少元？ （2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了 a%，售出 80% 后， 为了尽快售完， 决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价3 25元进行促销， 结果第二批车厘子的销售利润为 1520 元，求 a 的值 （利润售价一进价） 【解答】解： （1）设第一批车厘子每千克进价 x 元， 根据题意，得：2500 2= 4400 3 ， 解得：x25， 经检验，x25 是原方程的解且符合题

26、意； 答：第一批车厘子每千克进价是 25 元 （2）第二次进价：25322（元） ， 第二次车厘子的实际进货量：440022200 千克， 第二次进货的第一阶段出售每千克的利润为：22a%元， 第二次车厘子第二阶段销售利润为每千克 3 25元， 由题意得：22a%20080% 3 25 200（180%）1520， 解得：a50， 即 a 的值是 50 23 （20 分）如图，抛物线 yax2+bx+3 与 x 轴交于 A（3，0） ，B（1，0）两点，与 y 轴 交于点 C （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是抛物线上的动点，且满足 SPAO2SPCO，求出 P 点的坐标； （3）连接

27、 BC，点 E 是 x 轴一动点，点 F 是抛物线上一动点，若以 B、C、E、F 为顶点 的四边形是平行四边形时，请直接写出点 F 的坐标 【解答】解： （1）抛物线 yax2+bx+3 与 x 轴交于 A（3，0） ，B（1，0）两点， 第 15 页（共 16 页） 0 = 9 3 + 3 0 = + + 3 解得： = 1 = 2， 抛物线的解析式为：yx22x+3； （2）抛物线 yx22x+3 与 y 轴交于点 C， 点 C（0，3） OAOC3， 设点 P（x，x22x+3） SPAO2SPCO， 1 2 3|x22x+3|2 1 2 3|x|， x3或 x27， 点 P （3， 2

28、3） 或 （3， 23） 或 （2+7， 4+27） 或 （27， 427） ； （3）若 BC 为边，且四边形 BCFE 是平行四边形， CFBE， 点 F 与点 C 纵坐标相等， 3x22x+3， x12，x20， 点 F（2，3） 若 BC 为边，且四边形 BCEF 是平行四边形， BE 与 CF 互相平分， BE 中点纵坐标为 0，且点 C 纵坐标为 3， 点 F 的纵坐标为3， 3x22x+3 x17， 点 F（1+7，3）或（17，3） ； 若 BC 为对角线，则四边形 BECF 是平行四边形， BC 与 EF 互相平分， BC 中点纵坐标为3 2，且点 E 的纵坐标为 0， 点 F 的纵坐标为 3， 第 16 页（共 16 页） 点 F（2，3） ， 综上所述，点 F 坐标（2，3）或（1+7，3）或（17，3）