2020年北京市中考数学模拟试卷(13).docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2020年北京市中考数学模拟试卷(13).docx》由用户(小豆芽)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 北京市 中考 数学模拟 试卷 13 下载 _模拟试题_中考复习_数学_初中
- 资源描述:
-
1、 第 1 页(共 29 页) 2020 年北京市中考数学模拟试卷(年北京市中考数学模拟试卷(13) 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 1 (2 分)如图是某个几何体的三视图,该几何体是( ) A长方体 B圆锥 C圆柱 D三棱柱 2 (2 分)2018 年,临江市生产总值为 1587.33 亿元,请用科学记数法将 1587.33 亿表示为 ( ) A1587.33108 B1.587331013 C1.587331011 D1.587331012 3 (2 分)已知实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( ) A1ba
2、B|b|1|a| C1|b|a D1ba 4 (2 分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 5 (2 分)如图,在四边形 ABCD 中,A+D,ABC 的平分线与BCD 的平分线交 于点 P,则P( ) A90 1 2 B1 2 C90+ 1 2 D360 6 (2 分)如果 m+n1,那么代数式( 2: 2; + 1 ) (m 2n2)的值为( ) 第 2 页(共 29 页) A3 B1 C1 D3 7 (2 分)为了测量某沙漠地区的温度变化情况,从某时刻开始记录了 12 个小时的温度, 记时间为 t(单位:h) ,温度为 y(单位:) 当 4t8 时,y 与
3、 t 的函数关系是 y t2+10t+11,则 4t8 时该地区的最高温度是( ) A11 B27 C35 D36 8 (2 分)为了保障艺术节表演的整体效果,某校在操场中标记了几个关键位置,如图是利 用平面直角坐标系画出的关键位置分布图, 若这个坐标系分别以正东、 正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向,表示点 A 的坐标为(1,1) ,表示点 B 的坐标为(3,2) ,则表示其他 位置的点的坐标正确的是( ) AC(1,0) BD(3,1) CE(2,5) DF(5,2) 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 9 (2 分)已知,x、y
4、 为实数,且 y= 2 1 1 2+3,则 x+y 10 (2 分)A(0,1)B(1,0) ,在 y 轴上存在点 C,使得ABC 为直角三角形,则 C 点 坐标为 11 (2 分)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新 大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差 S2,如果要选出一个成 绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 0.9 1.8 12(2分) 如图, AD为ABC的外接圆O的直径, 若BAD50, 则ACB 第 3 页(共 29 页) 13 (2 分)体育馆的环形跑道长 400 米,
5、甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如 果同向而行 80 秒乙追上甲一次;如果反向而行,他们每隔 30 秒相遇一次;求甲、乙的 速度分别是多少?如果设甲的速度是 x 米/秒,乙的速度是 y 米/秒,所列方程组是 14 (2 分) 若点 A (1, 2) 、 B (2, n) 在同一个反比例函数的图象上, 则 n 的值为 15 (2 分)如图,边长 12 的正方形 ABCD 中,F 为 BC 上的一点且 BF3,有一个小正方 形 EFGH,其中 E,G 分别在 AB,FD 上,则 AH 的长为 16 (2 分)一个不透明布袋里共有 5 个球 (只有颜色不同) ,其中 3 个是黑球,2 个是白
6、球, 从中随机摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球是 一黑一白的概率是 三解答题(共三解答题(共 12 小题,满分小题,满分 68 分)分) 17 (5 分)下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程 已知:如图 1,直线 l 及直线 l 外一点 P 求作:直线 PQ,使 PQl 作法:如图 2, 在直线 l 上取一点 O,以点 O 为圆心,OP 长为半径画半圆,交直线 l 于 A、B 两点; 连接 PA,以 B 为圆心,AP 长为半径画弧,交半圆于点 Q; 第 4 页(共 29 页) 作直线 PQ; 所有直线 PQ 就是所求作的直线 根据小
7、明设计的尺规作图过程 (1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明: 证明:连接 PB、QB PAQB, = PBAQPB( ) (填推理的依据) PQl( ) (填推理的依据) 18 (5 分)计算:4cos30+(1)012 +|3 2| 19 (5 分)解一元一次不等式组5 + 5 3 2 1 23 ,并写出它的整数解 20 (5 分)若关于 x 的一元二次方程 x23x+a20 有实数根 (1)求 a 的取值范围; (2)当 a 为符合条件的最大整数,求此时方程的解 21 (5 分)如图,平行四边形 ABCD 中,E、F 分别为 CD、BC 上两点,AF 平分B
8、AE, EADFEC (1)求证:ABAE; (2)若B90,AF 与 DC 的延长线交于点 H,求证:四边形 ABHE 为菱形; (3)在(2)的条件下,若 DH16,AD8,直接写出 AF 的长为 22 (6 分)为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取 40 名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制) ,并对数据(成绩)进行了整 理、描述和分析下面给出了部分信息 第 5 页(共 29 页) a甲、乙两校 40 名学生成绩的频数分布统计表如下: 成绩 x 学校 50x60 60x70 70x80 80x90 90x100 甲 4 11 13 10 2 乙
9、 6 3 15 14 2 (说明:成绩 80 分及以上为优秀,7079 分为良好,6069 分为合格,60 分以下为不 合格) b甲校成绩在 70x80 这一组的是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78 c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下: 学校 平均分 中位数 众数 甲 74.2 n 85 乙 73.5 76 84 根据以上信息,回答下列问题: (1)写出表中 n 的值; (2)在此次测试中,某学生的成绩是 74 分,在他所属学校排在前 20 名,由表中数据可 知该学生是 校的学生(填“甲”或“乙” ) ,理由是 ; (3)假设乙校 800 名
10、学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数 23 (6 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 ykx+b(k0)与双曲线 y= (m0)相交 于 A,B 两点,点 A 坐标为(3,2) ,点 B 坐标为(n,3) (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)如果点 P 是 x 轴上一点,且ABP 的面积是 5,求点 P 的坐标 (3)利用函数图象直接写出关于 x 的不等式 kx+b 的解集 第 6 页(共 29 页) 24 (6 分)如图,AB 为O 的直径,点 C 在O 外,ABC 的平分线与O 交于点 D, C90 (1)CD 与O 有怎样的位置关系?请说明理由; (2)若CDB60,
11、AB6,求 的长 25 (6 分) (1)初步思考: 如图 1, 在PCB 中, 已知 PB2, BC4, N 为 BC 上一点且 BN1, 试证明: PN= 1 2PC (2)问题提出: 如图 2,已知正方形 ABCD 的边长为 4,圆 B 的半径为 2,点 P 是圆 B 上的一个动点,求 PD+ 1 2PC 的最小值 (3)推广运用: 如图 3,已知菱形 ABCD 的边长为 4,B60,圆 B 的半径为 2,点 P 是圆 B 上的一 个动点,求PD 1 2 PC的最大 第 7 页(共 29 页) 值 26 (5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y4x+4 与 x 轴,y 轴分别交于
12、点 A,B,抛物 线 yax2+bx3a 经过点 A,将点 B 向右平移 5 个单位长度,得到点 C (1)求点 C 的坐标; (2)求抛物线的对称轴; (3)若抛物线与线段 BC 恰有一个公共点,结合函数图象,求 a 的取值范围 27 (7 分)如图 1,ABC 为等边三角形,点 D 为 BC 边上一点,连接 AD,并将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 60得到 AE,连接 CE (1)求证:ADBAEC; (2)如图 2,当点 D 为 BC 中点时,连接 DE 交 AC 于点 F,直接写出长度等于23CF 的所有线段 28 (7 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(0,8) ,B(
13、6,0) ,C(0,3) ,点 D 从点 A 运动到点 B 停止,连接 CD,以 CD 长为直径作P (1)若ACDAOB,求P 的半径; (2)当P 与 AB 相切时,求POB 的面积; (3)连接 AP、BP,在整个运动过程中,PAB 的面积是否为定值,如果是,请直接写 第 8 页(共 29 页) 出面积的定值,如果不是,请说明理由 第 9 页(共 29 页) 2020 年北京市中考数学模拟试卷(年北京市中考数学模拟试卷(13) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 1 (2 分)如图是某个几何体
14、的三视图,该几何体是( ) A长方体 B圆锥 C圆柱 D三棱柱 【解答】解:俯视图是三角形的,因此这个几何体的上面、下面是三角形的,主视图和 左视图是长方形的,且左视图的长方形的宽较窄,因此判断这个几何体是三棱柱, 故选:D 2 (2 分)2018 年,临江市生产总值为 1587.33 亿元,请用科学记数法将 1587.33 亿表示为 ( ) A1587.33108 B1.587331013 C1.587331011 D1.587331012 【解答】解:用科学记数法将 1587.33 亿表示为 1587.331081.587331011 故选:C 3 (2 分)已知实数 a,b 在数轴上的位
15、置如图所示,下列结论错误的是( ) A1ba B|b|1|a| C1|b|a D1ba 【解答】解:由数轴可得:b101a,|a|b| A 无误,不符合题意; B:由 b1,可得|b|1,故 B 错误,符合题意; C,D 均无误,不符合题意 故选:B 4 (2 分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 第 10 页(共 29 页) A B C D 【解答】解:A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形,此选项不符合题意; B、此图形不是轴对称图形,是中心对称图形,此选项不符合题意; C、此图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,此选项符合题意; D、此图形是轴对称图形,但不是中心
16、对称图形,此选项不符合题意; 故选:C 5 (2 分)如图,在四边形 ABCD 中,A+D,ABC 的平分线与BCD 的平分线交 于点 P,则P( ) A90 1 2 B1 2 C90+ 1 2 D360 【解答】解:四边形 ABCD 中,ABC+BCD360(A+D)360, PB 和 PC 分别为ABC、BCD 的平分线, PBC+PCB= 1 2(ABC+BCD)= 1 2(360)180 1 2, 则P180(PBC+PCB)180(180 1 2)= 1 2 故选:B 6 (2 分)如果 m+n1,那么代数式( 2: 2; + 1 ) (m 2n2)的值为( ) A3 B1 C1 D
17、3 【解答】解:原式= 2+ () (m+n) (mn)= 3 () (m+n) (mn)3(m+n) , 当 m+n1 时,原式3 故选:D 7 (2 分)为了测量某沙漠地区的温度变化情况,从某时刻开始记录了 12 个小时的温度, 记时间为 t(单位:h) ,温度为 y(单位:) 当 4t8 时,y 与 t 的函数关系是 y t2+10t+11,则 4t8 时该地区的最高温度是( ) 第 11 页(共 29 页) A11 B27 C35 D36 【解答】解:yt2+10t+11(t5)2+36, 当 t5 时有最大值 36, 4t8 时该地区的最高温度是 36, 故选:D 8 (2 分)为了
18、保障艺术节表演的整体效果,某校在操场中标记了几个关键位置,如图是利 用平面直角坐标系画出的关键位置分布图, 若这个坐标系分别以正东、 正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向,表示点 A 的坐标为(1,1) ,表示点 B 的坐标为(3,2) ,则表示其他 位置的点的坐标正确的是( ) AC(1,0) BD(3,1) CE(2,5) DF(5,2) 【解答】解:根据点 A 的坐标为(1,1) ,表示点 B 的坐标为(3,2) , 可得: C(0,0) ,D(3,1) ,E(5,2) ,F(5,2) , 故选:B 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 16 分,每小题分,每小题 2 分)
19、分) 9 (2 分)已知,x、y 为实数,且 y= 2 1 1 2+3,则 x+y 2 或 4 【解答】解:由题意知,x210 且 1x20, 所以 x1 所以 y3 第 12 页(共 29 页) 所以 x+y2 或 4 故答案是:2 或 4 10 (2 分)A(0,1)B(1,0) ,在 y 轴上存在点 C,使得ABC 为直角三角形,则 C 点 坐标为 (0,0)或(0,1) 【解答】解:A(0,1)B(1,0) , OAOB1,CAB45ABC, 设 C(0,y) , ABC 为直角三角形, 分两种情况: 当ACB90时,C 与 O 重合,此时 C(0,0) ; ABC90时,C(0,1)
20、 ; 综上,则 C 点坐标为(0,0)或(0,1) ; 故答案为: (0,0)或(0,1) 11 (2 分)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新 大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差 S2,如果要选出一个成 绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是 丙 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 0.9 1.8 【解答】解:因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大,而丙组的方差比乙组的小, 所以丙组的成绩比较稳定, 所以丙组的成绩较好且状态稳定,应选的组是丙组 故答案为:丙 12(2 分) 如图, AD 为ABC 的外接圆O 的直径, 若
21、BAD50, 则ACB 40 第 13 页(共 29 页) 【解答】解:连接 BD,如图, AD 为ABC 的外接圆O 的直径, ABD90, D90BAD905040, ACBD40 故答案为 40 13 (2 分)体育馆的环形跑道长 400 米,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如 果同向而行 80 秒乙追上甲一次;如果反向而行,他们每隔 30 秒相遇一次;求甲、乙的 速度分别是多少?如果设甲的速度是 x 米/秒,乙的速度是 y 米/秒,所列方程组是 80 80 = 400 30 + 30 = 400 【解答】解:根据题意,得 80 80 = 400 30 + 30 = 400 故答
展开阅读全文