理想气体的热力过程课件.ppt

1、第四章第四章 理想气体的热力过程理想气体的热力过程4-1 热力过程分析热力过程分析概述概述summarize 工程中，完成热功转换的热力循环都可以被抽象为由定容、工程中，完成热功转换的热力循环都可以被抽象为由定容、定压、定温、绝热和多变过程构成的。定压、定温、绝热和多变过程构成的。假设条件假设条件hypothesis Conditions:理想气体；准静态过程理想气体；准静态过程 讨论的内容：讨论的内容：过程中能量转换关系（过程热量、功量，系统热力学能过程中能量转换关系（过程热量、功量，系统热力学能和焓的变化）；和焓的变化）；状态参数的变化关系状态参数的变化关系（p、v、T、s）；过程曲线在过

2、程曲线在p-v 图及图及T-s图上的表示。图上的表示。u、h 和和s 按前述的方法计算按前述的方法计算。Sorry,no copy!Sorry,no copy!Sorry,no copy!The thermodynamics process of the ideal-gas4-2 定容过程定容过程比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程过程方程：过程方程：v常量常量过程中状态参数之间的关系：过程中状态参数之间的关系：由：由：TRpvg可得：可得：11TpTp熵变：熵变：TTcsVdd0当比热为定值时：当比热为定值时：12012lnTTcssV定容

3、过程在状态参数坐标定容过程在状态参数坐标图上的表示：图上的表示：vvRTTcsVdddg0vvcppcspVddd000)(VvcTsTT-s图上的斜率：图上的斜率：The Constant-Volume Process过程中能量转换关系：过程中能量转换关系：021w2101221dTcuuqV即系统接受的热量全部用于增加系统的热力学能。即系统接受的热量全部用于增加系统的热力学能。当比热为定值时：当比热为定值时：)(1201221TTcuuqV轴功：轴功：)(d2121sppvpvwdv=04-3 定压过程定压过程压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程压力保持不变时系统状态发生变化所经历的

4、过程过程方程：过程方程：p=常量常量过程中状态参数之间的关系：过程中状态参数之间的关系：由：由：TRpvg可得：可得：11TvTv熵变：熵变：TTcspdd0当比热为定值时：当比热为定值时：12012lnTTcssp定压过程在状态参数坐定压过程在状态参数坐标图上的表示：标图上的表示：ppRTTcspdddg0vvcppcspVddd000)(ppcTsTT-s图上的斜率：图上的斜率：The Constant-Pressure Process定压过程中能量转换关系定压过程中能量转换关系系统的容积变化功：系统的容积变化功：轴功：轴功：)()(d12122121TTRvvpvpwg系统接受的热量：系

5、统接受的热量：2101221dTchhqp当比热为定值时：当比热为定值时：)(12021TTcqp0d21spvwq=dh-vdp4-4 定温过程定温过程温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程过程方程及状态参数之间的关系：过程方程及状态参数之间的关系：熵变：熵变：当比热为定值时：当比热为定值时：定温过程在状态参定温过程在状态参数坐标图上的表示：数坐标图上的表示：常量TRvppvg11ppRvvRsdddgg21g12g12lnlnppRvvRssvvRTTcsVdddg0ppRTTcspdddg02112vvppThe Constant-Tempe

6、rature Process过程中能量转换关系过程中能量转换关系定温过程系统所作的定温过程系统所作的容积变化功容积变化功为：为：稳定流动的开口系统，若其工质的流动动能和重力位能的变稳定流动的开口系统，若其工质的流动动能和重力位能的变化可以忽略不计，则按定温过程方程式，定温过程中系统所化可以忽略不计，则按定温过程方程式，定温过程中系统所作的作的轴功轴功为：为：即定温过程中系统轴功等于容积变化功即定温过程中系统轴功等于容积变化功 热量热量：定温过程中系统的热力学能及焓均不变化，因而有：定温过程中系统的热力学能及焓均不变化，因而有 211g121g2121lnlndppTRvvTRvpw2121sd

7、dvppvw211g121g212121lnlndppTRvvTRvpwq即定温过程中系统吸收的热量等于系统所作的功即定温过程中系统吸收的热量等于系统所作的功。2112vvppvTRpg0dd)d(constpvvppvpvq=dh-vdpq=du+pdv4-5 绝热过程绝热过程系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。对于无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程，因此有：对于无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程，因此有：0dTqs一、定值比热容情况下绝热（定熵）过程的分析一、定值比热容情况下绝热（定熵）过程的分析vvcppcdspVdd00由熵变关系式由熵变

8、关系式，有：，有：0dd00vvcppcpV整理可得：整理可得：0)(lnd)(lndpv常量)ln(pv即：即：因此有：因此有：对于理想气体：对于理想气体：常量pvSVppV)(常量pv过程方程过程方程The Adiabatic Process绝热过程在状态参绝热过程在状态参数坐标图上的表示：数坐标图上的表示：常量11vppv常量1g1)()(vTRvpvpv常量1111vTTv常量1g1)(pTRvpppv常量)1(11)1(pTpT状态参数之间的关系：状态参数之间的关系：The relation of the state parameters:由由有有可得可得又由又由得到得到)(2112

9、vvpp12112)(vvTT/)1(1212)(ppTT能量转换关系能量转换关系热量热量：021q2121uuw容积变化功容积变化功：当比热为定值时：当比热为定值时：)(1-)(21g2102121TTRTTcuuwV)(112211vpvp)(1 11/)1(1211ppvp开口系统，若忽略动能及重力位能的变化，开口系统，若忽略动能及重力位能的变化，轴功轴功可表示为可表示为：21s)d(pvw常量pv由由，可得，可得0ddpvvp因此有因此有212121sd)d(wvppvw)(1-)(21g210TTRTTcp)(12211vpvp)(1 1/)1(1211ppvp（1 1）采用平均绝热

10、指数的方法）采用平均绝热指数的方法过程方程表示为：过程方程表示为：常数常数2121mmmTTVTTpccmpv而而 这种方法存在的问题：依然是一种近似计算。当终态这种方法存在的问题：依然是一种近似计算。当终态温度不知道时，需要试算。方法：先假定温度不知道时，需要试算。方法：先假定T2 ，计算出，计算出m，按按过程方程式计算得出过程方程式计算得出T2，修正修正T2重复上述计算，直至假定温度重复上述计算，直至假定温度值与计算温度值相同（接近）时，所得的值与计算温度值相同（接近）时，所得的m即为所求。即为所求。二、变比热容情况下绝热（定熵）过程的分析二、变比热容情况下绝热（定熵）过程的分析 当温度变

11、化幅度较大时，按定值比热容方法计算所得结当温度变化幅度较大时，按定值比热容方法计算所得结果误差较大，因而需采用变比热容进行计算果误差较大，因而需采用变比热容进行计算（2）利用热力性质表进行计算利用热力性质表进行计算)(1)dd(1ln00g00g12121020TTTTpTTpssRTTcTTcRpp)d(1ln210g12TTcRppTTpppRTTcspdddg0由由，对于准静态的绝热过程可得：，对于准静态的绝热过程可得：上式可改写为：上式可改写为：按此式，利用热力性质表中按此式，利用热力性质表中s0 的数值，即可求取绝热过程终的数值，即可求取绝热过程终了状态的温度或压力。了状态的温度或压

12、力。即当即当p1、p2已知已知ln(p2/p1)由由T1查表查表 ，按上式计算，按上式计算 ，查表，查表T2。01Ts02Ts 空气的热力性质表中还按温度列出了空气的热力性质表中还按温度列出了pr的数值。的数值。pr称为称为相对相对压力压力，其定义式为，其定义式为:TTcRpTTpd1ln00grr1r200g12ln)dd(1ln1020ppTTcTTcRppTTpTTp依上式和依上式和 可得：可得：)d(1ln210g12TTcRppTTp即即r1r212pppp按此式，利用气体热力性质表中按此式，利用气体热力性质表中pr与温度与温度T的对应关系，计算绝的对应关系，计算绝热过程终了状态的压

13、力和温度。热过程终了状态的压力和温度。即当即当p1、p2已知，由已知，由T1 查表查表pr1，依上式计算，依上式计算pr2,查表查表T2。空气的热力性质表中还按温度列出了空气的热力性质表中还按温度列出了vr的数值。的数值。vr称为称为相对比体相对比体积积，其定义式为，其定义式为:1r1r12r2r2TvpTvp上式整理可得：上式整理可得：r1r212vvvv利用热力性质表中利用热力性质表中vr的数据，应用类似由的数据，应用类似由pr求求p的方法，可以的方法，可以直接计算绝热过程终了状态下的比体积直接计算绝热过程终了状态下的比体积v2 。变比热容情况下，绝热过程中系统变比热容情况下，绝热过程中系

14、统能量转换关系能量转换关系可直接可直接按能量方程式求取。按能量方程式求取。容积变化功容积变化功：轴功轴功：热量热量：021q1202121dTcuuwV12021sdTchhwpr1r212pppp4-6 多变过程多变过程各种热力过程，其过程方程式通常都可以表示为下述形式：各种热力过程，其过程方程式通常都可以表示为下述形式：常量nnvppv11前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例：前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例：多变过程多变过程在状态参数坐标图上的表示在状态参数坐标图上的表示。n顺时针方向增大。顺时针方向增大。两图两图的过程线和区间一一对应的过程线和区间一一对应。dv0,功量为正

15、。功量为正。ds0,热量为正。热量为正。dT0du0，dh0。n=0pv0=p=常量常量定压过程；定压过程；n=1pv=常量常量定温过程；定温过程；n=pv=常量常量绝热过程；绝热过程；n=p1/nv=p0v=v=常量常量定容过程定容过程.nvvpp)(2112The Polytropic Process多变过程的多变过程的熵变熵变：The entropy change of the polytropic process:12g21012lnlnvvRTTcssV12g120ln1lnTTnRTTcV12012ln1TTnncssV 即即多变过程的多变过程的容积变化功容积变化功：The vol

16、ume change work of the polytropic process:nnvvvpvpwdd21112121)(1 1)1(1211nnppnvp)(112211vpvpn)(121gTTnRnvvpp)(11常量nnvppv11多变过程的多变过程的热量热量：The heat of the polytropic process:211221dvpuuq)(1)(12g120TTnRTTcV)(112021TTnncqV)(1221TTcqn10nnccVn即即按比热与热量之间的关系，上式可写为按比热与热量之间的关系，上式可写为对比上面二式，可得对比上面二式，可得多变比热容多变比热

17、容为为多变过程的多变过程的轴功轴功：The shaft work of the polytropic process:21s)d(pvw0)(d)(d11nnvppvvnppvdd 多变过程多变过程 ，因此有，因此有 2121sd)d(vpnpvw)(1 1/)1(1211nnppvpnn)(12211vpvpnn)(121gTTRnn即多变过程的轴功等于容积膨胀功的即多变过程的轴功等于容积膨胀功的n倍，由此可得：倍，由此可得：工程中，可按已有的热力过程来求取过程的多变指数工程中，可按已有的热力过程来求取过程的多变指数n。由由常量npv可得：可得：常量vnplnlnnnvpvp22111212

18、lnlnlnlnvvppn所以在所以在lnp-lnv的坐标图上，多变过程可表示为一条直线。又按的坐标图上，多变过程可表示为一条直线。又按多变过程的参数关系多变过程的参数关系：对上式取对数并整理后可以得到：对上式取对数并整理后可以得到：定容定容 定压定压 定温定温 绝热（定熵）绝热（定熵）多变（定比热）多变（定比热）多变指数多变指数过程方程过程方程基本状态参基本状态参数关系式数关系式u,h,s容积变化功容积变化功技术功技术功热量热量过程比热容过程比热容热力过程公式表热力过程公式表 4-1 4-1 绝热过程是否一定是定熵过程？绝热过程是否一定是定熵过程？4-2 4-2 定熵过程的过程方程式是否一定

19、是定熵过程的过程方程式是否一定是pvk常量？常量？4-3 4-3 是否所有的热力过程都是多变过程？是否所有的热力过程都是多变过程？4-4 4-4 试根据试根据p-v图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，画图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，画出自点出自点1 1出发的下述过程的过程曲线，并指出其变化范围：出发的下述过程的过程曲线，并指出其变化范围：(1)(1)热力学能增大及热力学能减小的过程；热力学能增大及热力学能减小的过程；(2)(2)吸热过程及放热过程。吸热过程及放热过程。4-5 4-5 试根据试根据T-s图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，画图上四种基本热力过程的过程曲线的位置，画出自点出自点1 1出发的下述过程的过程曲线，并指出其变化范围：出发的下述过程的过程曲线，并指出其变化范围：(1)(1)膨胀作功的过程及压缩耗功的过程；膨胀作功的过程及压缩耗功的过程；(2)(2)压力升高的过程及压力降低的过程。压力升高的过程及压力降低的过程。pv思思 考考 题题 4-6 4-6 如图如图4-8所示，所示，1-2及及1-3为两个任意过程，为两个任意过程，而而2-3为一多变过程。试问：当多变过程的多变指为一多变过程。试问：当多变过程的多变指数数n0.9或或n1.1时，时，1-2和和1-3两过程的热力学能的两过程的热力学能的变化变化u1,2和和u1,3哪一个大？哪一个大？