2020年安徽省中考数学模拟试卷（1）.docx

1、 第 1 页（共 23 页） 2020 年安徽省中考数学模拟试卷（年安徽省中考数学模拟试卷（1） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1 （4 分）如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A+a 和（a）互为相反数 B+a 和a 一定不相等 Ca 一定是负数 D（+a）和+（a）一定相等 2 （4 分）下列计算正确的是（ ） A （a3）2a5 Ba6a2a3 Ca7a 4a3 D （a 2）3a6 3 （4 分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ） A B C D 4 （4 分）截止到 2019 年 9 月

2、 3 日，电影哪吒之魔童降世的累计票房达到了 47.24 亿， 47.24 亿用科学记数法表示为（ ） A47.24109 B4.724109 C4.724105 D472.4105 5 （4 分）解分式方程 1 1 = 2 21时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） Ax+12（x1） Bx12（x+1） Cx12 Dx+12 6 （4 分）如图，正方形 OABC 的边长为 6，D 为 AB 中点，OB 交 CD 于点 Q，Q 是 y= 上 一点，k 的值是（ ） A4 B8 C16 D24 第 2 页（共 23 页） 7 （4 分）肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1 人感染病

3、毒后如果不隔离，那 么经过两轮传染将会有 225 人感染，若设 1 人平均感染 x 人，依题意可列方程（ ） A1+x225 B1+x2225 C （1+x）2225 D1+（1+x2 ）225 8 （4 分） 如图， 王虎使一长为 4cm， 宽为 3cm 的长方形木板， 在桌面上做无滑动的翻滚 （顺 时针方向） 木板上点 A 位置变化为 AA1A2， 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住， 使木板与桌面成 30角，则点 A 翻滚到 A2位置时共走过的路径长为（ ） A10cm B4cm C7 2 D5 2 9 （4 分）如果分式方程 4 = 2 + 4无解，则 a 的值为（ ） A4 B1 2

4、 C2 D2 10（4 分） 在正方形 ABCD 中， 点 E 为 BC 边的中点， 点 F 在对角线 AC 上， 连接 FB、 FE 当 点 F 在 AC 上运动时，设 AFx，BEF 的周长为 y，下列图象中，能表示 y 与 x 的函数 关系的图象大致是（ ） A B 第 3 页（共 23 页） C D 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11 （5 分）分解因式：6xy29x2yy3 12 （5 分）已知，实数 x 满足 x20202+20212，求代数式2 1的值等于 13 （5 分）如图，在等腰直角ABC 中，AB4，点 D

5、是边 AC 上一点，且 AD1，点 E 是 AB 边上一点，连接 DE，以线段 DE 为直角边作等腰直角DEF（D、E、F 三点依次 呈逆时针方向） ，当点 F 恰好落在 BC 边上时，则 AE 的长是 14 （5 分）如图，正五边形的边长为 2，连接对角线 AD、BE、CE，线段 AD 分别与 BE 和 CE 相交于点 M、 N， 给出下列结论： AME108， AN2AMAD； MN35； SEBC25 1，其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上） 三解答题（共三解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分） 15 （8 分）计算：|13|+2co

6、s3012 20200 16 （8 分）现有学生若干人，分住若干宿舍如果每间住 4 人，那么还余 20 人；如果每间 住 6 人，那么有一间宿舍只住了 2 人试求学生人数和宿舍间数 四解答题（共四解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分） 17 （8 分）如图， 在平面直角坐标系中， 已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（5，1） ， B（2，2） ，C（1，4） ，请按下列要求画图： 第 4 页（共 23 页） （1）将ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度，得到A1B1C1，画 出A1B1C1； （2）画出与ABC 关于原点 O

7、 成中心对称的A2B2C2，并直接写出点 A2的坐标 18 （8 分）记：P12，P2（2）（2） ，P3（2）（2）（2） ， = (2) (2) (2) 个 （1）计算 P7P8的值； （2）计算 2P2019+P2020的值； （3）猜想 2Pn与 Pn+1的关系，并说明理由 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 19 （10 分）如图，从 A 城市到 B 城市要翻过一座大山，现需要打通隧道，修建高铁方便两 地出行，已知在 A 城市的北偏东 30方向和 B 城市的北偏西 67方向有一 C 地，A，C 相距 230km， 求 A，

8、B 两个城市之间的距离（参考数据： sin67 12 13， cos67 5 13， tan67 12 5 ，3 1.7，结果精确到 1km） 20 （10 分）某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学 （两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任老师设计了一个摸球游戏，利用己学过 的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放 3 个大小质 地完全相同的乒乓球，在这 3 个乒乓球上分别写上 A、B、C（每个字母分别代表一位同 学，其中 A、B 分别代表两位女生，C 代表男生） ，搅匀后，老师从箱子里随机摸出一个 第 5 页（共 23 页） 乒乓球

9、，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参 加比赛 （1）求老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率； （2）请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率 六解答题（共六解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分） 21 （12 分）如图所示，在同一直角坐标系 xOy 中，有双曲线1= 1 ，直线 y2k2x+b1，y3 k3x+b2，且点 A（2，5） ，点 B（6，n）在双曲线的图象上 （1）求 y1和 y2的解析式； （2）若 y3与直线 x4 交于双曲线，且 y3y2，求 y3的解析式； （3）直接写出1 3

10、 20的解集 七解答题（共七解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分） 22 （12 分）如图，AB 是O 的直径， = ，E 是 OB 的中点，连接 CE 并延长到点 F， 使 EFCE连接 AF 交O 于点 D，连接 BD，BF （1）求证：直线 BF 是O 的切线； （2）若 OB2，求 BD 的长 八解答题（共八解答题（共 1 小题，满分小题，满分 14 分，每小题分，每小题 14 分）分） 第 6 页（共 23 页） 23 （14 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l： = 3 4 + 与 x 轴、y 轴分别交于 点 A 和点 B

11、（0，1） ，抛物线 = 1 2 2+ + 经过点 B，且与直线 l 的另一个交点为 C （4，n） （1）求 n 的值和抛物线的解析式； （2）点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为 t（0t4） DEy 轴交直线 l 于点 E，点 F 在直线 l 上，且四边形 DFEG 为矩形（如图 2） 若矩形 DFEG 的周长为 p，求 p 与 t 的 函数关系式以及 p 的最大值； （3）M 是平面内一点，将AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90后，得到A1O1B1，点 A、O、B 的对应点分别是点 A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上， 请直接写出点 A1的横坐标 第 7

12、页（共 23 页） 2020 年安徽省中考数学模拟试卷（年安徽省中考数学模拟试卷（1） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1 （4 分）如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A+a 和（a）互为相反数 B+a 和a 一定不相等 Ca 一定是负数 D（+a）和+（a）一定相等 【解答】解：A、+a 和（a）互为相反数；错误，二者相等； B、+a 和a 一定不相等；错误，当 a0 时二者相等； C、a 一定是负数；错误，当 a0 时不符合； D、（+a）和+（a）一定相等；正确 故选：

13、D 2 （4 分）下列计算正确的是（ ） A （a3）2a5 Ba6a2a3 Ca7a 4a3 D （a 2）3a6 【解答】解：A、 （a3）2a6，故此选项错误； B、a6a2a4，故此选项错误； C、a7a 4a3，正确； D、 （a 2）3a6，故此选项错误； 故选：C 3 （4 分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ） A B C D 【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形， 圆柱的主视图是长方形， 圆台的主视图是梯形， 第 8 页（共 23 页） 球的主视图是圆形， 故选：B 4 （4 分）截止到 2019 年 9 月 3 日，电影哪吒之魔童降世的累计票房达到了 47.

14、24 亿， 47.24 亿用科学记数法表示为（ ） A47.24109 B4.724109 C4.724105 D472.4105 【解答】解：47.24 亿4724 000 0004.724109 故选：B 5 （4 分）解分式方程 1 1 = 2 21时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） Ax+12（x1） Bx12（x+1） Cx12 Dx+12 【解答】解：去分母得：x+12， 故选：D 6 （4 分）如图，正方形 OABC 的边长为 6，D 为 AB 中点，OB 交 CD 于点 Q，Q 是 y= 上 一点，k 的值是（ ） A4 B8 C16 D24 【解答】解：延长 CD 交

15、 x 轴于点 E，过点 Q 作 QFOA，垂足为 F， OABC 是正方形， OAABBCOC6，ABCOAB90DAE， D 是 AB 的中点， ADBD， ADEBDC， ADEBDC （ASA） ， AEBC6， OEOA+AE6+612， BCAE， 第 9 页（共 23 页） BCQOEQ， = = 6 12 = 1 2， 又QFAB， = = 2 2+1 = 2 3， AB6， QF6 2 3 =4OF， Q（4，4） ， 点 Q 在反比例函数的图象上， k4416， 故选：C 7 （4 分）肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1 人感染病毒后如果不隔离，那 么经过两轮传染将

16、会有 225 人感染，若设 1 人平均感染 x 人，依题意可列方程（ ） A1+x225 B1+x2225 C （1+x）2225 D1+（1+x2 ）225 【解答】解：设 1 人平均感染 x 人， 依题意可列方程： （1+x）2225 故选：C 8 （4 分） 如图， 王虎使一长为 4cm， 宽为 3cm 的长方形木板， 在桌面上做无滑动的翻滚 （顺 时针方向） 木板上点 A 位置变化为 AA1A2， 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住， 使木板与桌面成 30角，则点 A 翻滚到 A2位置时共走过的路径长为（ ） 第 10 页（共 23 页） A10cm B4cm C7 2 D5 2 【解

17、答】解：点 A 以 B 为旋转中心，以ABA1为旋转角，顺时针旋转得到 A1；A2是由 A1以 C 为旋转中心，以A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到， ABA190，A1CA260，AB= 32+ 42=5cm，CA13cm， 点 A 翻滚到 A2位置时共走过的路径长= 905 180 + 603 180 = 7 2（cm） 故选：C 9 （4 分）如果分式方程 4 = 2 + 4无解，则 a 的值为（ ） A4 B1 2 C2 D2 【解答】解：去分母得：x2（x4）a 解得：xa+8 根据题意得：a+84 解得：a4 故选：A 10（4 分） 在正方形 ABCD 中， 点 E 为 BC 边

18、的中点， 点 F 在对角线 AC 上， 连接 FB、 FE 当 点 F 在 AC 上运动时，设 AFx，BEF 的周长为 y，下列图象中，能表示 y 与 x 的函数 关系的图象大致是（ ） 第 11 页（共 23 页） A B C D 【解答】解：如图，连接 DE 与 AC 交于点 M， 则当点 F 运动到点 M 处时，三角形BEF 的周长 y 最小，且 AMMC 通过分析动点F的运动轨迹可知， y是x的函数且有最低点， 利用排除法可知图象大致为： 故选：B 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11 （5 分）分解因式：6xy29x2y

19、y3 y（3xy）2 【解答】解：原式y（y26xy+9x2）y（3xy）2， 第 12 页（共 23 页） 故答案为：y（3xy）2 12 （5 分）已知，实数 x 满足 x20202+20212，求代数式2 1的值等于 4041 【解答】解：2x12（20202+20212）1 220202+（2020+1）21 2（20202+20202+22020+1）1 420202+42020+1 （22020+1）2 40412 2 1 = 40412 4041 故答案为：4041 13 （5 分）如图，在等腰直角ABC 中，AB4，点 D 是边 AC 上一点，且 AD1，点 E 是 AB 边上

20、一点，连接 DE，以线段 DE 为直角边作等腰直角DEF（D、E、F 三点依次 呈逆时针方向） ，当点 F 恰好落在 BC 边上时，则 AE 的长是 3 2或 2 【解答】解：分两种情况： 当DEF90时，如图 1 所示： ABC 和DEF 是等腰直角三角形， ACAB4，BCEFDEDF45，BC= 2AB42，DF= 2EF， AD1， CDACAD3， EFCEFD+CFDB+BEF， CFDBEF， CDFBFE， = = =2， BF= 2 = 3 2 = 3 22， 第 13 页（共 23 页） CFBCBF42 3 22 = 5 22， BE= 2 = 5 2， AEABBE=

21、3 2； 当EDF90时，如图 2 所示： 同得：CDFBFE， = = = 1 2 ， BF= 2CD32， CFBCBF42 32 = 2， BE= 2CF2， AEABBE2； 综上所述，AE 的长是3 2或 2； 故答案为：3 2或 2 14 （5 分）如图，正五边形的边长为 2，连接对角线 AD、BE、CE，线段 AD 分别与 BE 和 CE 相交于点 M、 N， 给出下列结论： AME108， AN2AMAD； MN35； SEBC25 1， 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上） 第 14 页（共 23 页） 【解答】解：BAEAED108， ABAEDE， ABEA

22、EBEAD36， AME180EAMAEM108，故正确； AEN1083672，ANE36+3672， AENANE， AEAN， 同理 DEDM， AEDM， EADAEMADE36， AEMADE = ， AE2AMAD； AN2AMAD；故正确； AE2AMAD， 22（2MN） （4MN） ， 解得：MN35；故正确； 在正五边形 ABCDE 中， BECEAD1+5， BH= 1 2BC1， EH= 2 =5 + 25， SEBC= 1 2BCEH= 1 2 25 + 25 =5 + 25，故错误； 故答案为： 第 15 页（共 23 页） 三解答题（共三解答题（共 2 小题，满分

23、小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分） 15 （8 分）计算：|13|+2cos3012 20200 【解答】解：原式= 3 1+2 3 2 23 1 = 3 1+3 23 1 2 16 （8 分）现有学生若干人，分住若干宿舍如果每间住 4 人，那么还余 20 人；如果每间 住 6 人，那么有一间宿舍只住了 2 人试求学生人数和宿舍间数 【解答】解：设学生有 x 人，宿舍有 y 间， 依题意，得： = 4 + 20 = 6( 1) + 2， 解得： = 68 = 12 答：学生有 68 人，宿舍有 12 间 四解答题（共四解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，

24、每小题 8 分）分） 17 （8 分）如图， 在平面直角坐标系中， 已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（5，1） ， B（2，2） ，C（1，4） ，请按下列要求画图： （1）将ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度，得到A1B1C1，画 出A1B1C1； （2）画出与ABC 关于原点 O 成中心对称的A2B2C2，并直接写出点 A2的坐标 第 16 页（共 23 页） 【解答】解： （1）如图所示，A1B1C1即为所求 （2）如图所示，A2B2C2即为所求，点 A2的坐标为（5，1） 18 （8 分）记：P12，P2（2）（2） ，P3（2）（2）（2） ， =

25、(2) (2) (2) 个 （1）计算 P7P8的值； （2）计算 2P2019+P2020的值； （3）猜想 2Pn与 Pn+1的关系，并说明理由 【解答】解： （1）P12（2）1， P2（2）（2）（2）2， P3（2）（2）（2）（2）3， ， = (2) (2) (2) 个 =（2）n P7P8的值为： （2）7（2）8= 1 2； （2）2P2019+P2020的值为： 2（2）2019+（2）2020 22020+22020 0； （3）2Pn与 Pn+1的关系：互为相反数的关系理由如下： 2pn2（2）n， 第 17 页（共 23 页） pn+1（2）n+1， 当 n 为奇数时

26、，n+1 为偶数， 2pn2（2）n2n+1 pn+1（2）n+12n+1 2n+1与 2n+1互为相反数； 当 n 为偶数时，n+1 为奇数， 2pn2（2）n2n+1 pn+1（2）n+12n+1 2n+1与2n+1互为相反数； 所以 2Pn与 Pn+1的关系：互为相反数的关系 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 19 （10 分）如图，从 A 城市到 B 城市要翻过一座大山，现需要打通隧道，修建高铁方便两 地出行，已知在 A 城市的北偏东 30方向和 B 城市的北偏西 67方向有一 C 地，A，C 相距 230km， 求 A，

27、B 两个城市之间的距离（参考数据： sin67 12 13， cos67 5 13， tan67 12 5 ，3 1.7，结果精确到 1km） 【解答】解：过点 C 作 CDAB 于点 D， C 在 A 城市的北偏东 30方向，距离 A 地 230km， ACD30， AD= 1 2 230 =115（km） ，CD1153（km） ， B 城市的北偏西 67方向有一 C 地， BCD67， BDCDtan671153 12 5 469（km） ABAD+BD115+469584（km） 第 18 页（共 23 页） 答：A，B 两个城市之间的距离为 584km 20 （10 分）某中学准备举

28、办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学 （两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任老师设计了一个摸球游戏，利用己学过 的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放 3 个大小质 地完全相同的乒乓球，在这 3 个乒乓球上分别写上 A、B、C（每个字母分别代表一位同 学，其中 A、B 分别代表两位女生，C 代表男生） ，搅匀后，老师从箱子里随机摸出一个 乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参 加比赛 （1）求老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率； （2）请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率 【解

29、答】解： （1）共有 3 种可能出现的结果，其中是“男生”的有 1 种， 所以老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率为1 3； （2）用列表法表示所有可能出现的结果如下： 共有 6 种可能出现的结果，其中是“一男一女”的有 4 种， 所以恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率为4 6 = 2 3 六解答题（共六解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分） 21 （12 分）如图所示，在同一直角坐标系 xOy 中，有双曲线1= 1 ，直线 y2k2x+b1，y3 k3x+b2，且点 A（2，5） ，点 B（6，n）在双曲线的图象上 （1）求 y1和 y2的解析式；

30、 （2）若 y3与直线 x4 交于双曲线，且 y3y2，求 y3的解析式； （3）直接写出1 3 20的解集 第 19 页（共 23 页） 【解答】解： （1）把 A（2，5）代入双曲线1= 1 得 k12510， y1= 10 ， 把 B（6，n）代入 y1= 10 得6n10， 解得 n= 5 3， B 点坐标为（6， 5 3） ， 把 A（2，5） ，B（6， 5 3）代入 y2k2x+b1 得 22+1= 5 62+ 1= 5 3 ， 解得 2= 5 6 1= 10 3 ， y2= 5 6x+ 10 3 ； （2）如图，把 x4 代入 y1= 10 得 y= 5 2， 则 C 点坐标为

31、（4，5 2） ， y3y2， k3k2= 5 6， 把 C（4，5 2）代入 y3= 5 6x+b2 得5 2 = 5 6 4+b2， 解得 b2= 5 6， y3= 5 6x 5 6； （3）3x0 或 x4 第 20 页（共 23 页） 七解答题（共七解答题（共 1 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 12 分）分） 22 （12 分）如图，AB 是O 的直径， = ，E 是 OB 的中点，连接 CE 并延长到点 F， 使 EFCE连接 AF 交O 于点 D，连接 BD，BF （1）求证：直线 BF 是O 的切线； （2）若 OB2，求 BD 的长 【解答】 （1）证明：连

32、接 OC， AB 是O 的直径， = ， BOC90， E 是 OB 的中点， OEBE， 在OCE 和BFE 中， = = = ， OCEBFE（SAS） ， OBFCOE90， 直线 BF 是O 的切线； 第 21 页（共 23 页） （2）解：OBOC2， 由（1）得：OCEBFE， BFOC2， AF= 2+ 2= 42+ 22=25， SABF= 1 2 = 1 2 ， 4225BD， BD= 45 5 八解答题（共八解答题（共 1 小题，满分小题，满分 14 分，每小题分，每小题 14 分）分） 23 （14 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l： = 3 4 +

33、与 x 轴、y 轴分别交于 点 A 和点 B（0，1） ，抛物线 = 1 2 2+ + 经过点 B，且与直线 l 的另一个交点为 C （4，n） （1）求 n 的值和抛物线的解析式； （2）点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为 t（0t4） DEy 轴交直线 l 于点 E，点 F 在直线 l 上，且四边形 DFEG 为矩形（如图 2） 若矩形 DFEG 的周长为 p，求 p 与 t 的 函数关系式以及 p 的最大值； （3）M 是平面内一点，将AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90后，得到A1O1B1，点 第 22 页（共 23 页） A、O、B 的对应点分别是点 A1、O1、B1若A1

34、O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上， 请直接写出点 A1的横坐标 【解答】解： （1）直线 l：y= 3 4x+m 经过点 B（0，1） ， m1， 直线 l 的解析式为 y= 3 4x1， 直线 l：y= 3 4x1 经过点 C（4，n） ， n= 3 4 412， 抛物线 y= 1 2x 2+bx+c 经过点 C（4，2）和点 B（0，1） ， 1 2 42+ 4 + = 2 = 1 ， 解得 = 5 4 = 1 ， 抛物线的解析式为 y= 1 2x 25 4x1； （2）令 y0，则3 4x10， 解得 x= 4 3， 点 A 的坐标为（4 3，0） ， OA= 4 3， 在 RtOAB

35、 中，OB1， AB= 2+ 2=(4 3) 2+ 12 = 5 3， DEy 轴， ABODEF， 在矩形 DFEG 中，EFDEcosDEFDE = 3 5DE， DFDEsinDEFDE = 4 5DE， p2（DF+EF）2（4 5 + 3 5）DE= 14 5 DE， 点 D 的横坐标为 t（0t4） ， 第 23 页（共 23 页） D（t，1 2t 25 4t1） ，E（t， 3 4t1） ， DE（3 4t1）（ 1 2t 25 4t1）= 1 2t 2+2t， p= 14 5 （ 1 2t 2+2t）= 7 5t 2+28 5 t， p= 7 5（t2） 2+28 5 ，且

36、7 5 0， 当 t2 时，p 有最大值28 5 ； （3）AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90， A1O1y 轴时，B1O1x 轴，设点 A1的横坐标为 x， 如图 1，点 O1、B1在抛物线上时，点 O1的横坐标为 x，点 B1的横坐标为 x+1， 1 2x 25 4x1= 1 2（x+1） 25 4（x+1）1， 解得 x= 3 4， 如图 2，点 A1、B1在抛物线上时，点 B1的横坐标为 x+1，点 A1的纵坐标比点 B1的纵 坐标大4 3， 1 2x 25 4x1= 1 2（x+1） 25 4（x+1）1+ 4 3， 解得 x= 7 12， 综上所述，点 A1的横坐标为3 4或 7 12