电工学第2章电路瞬态分析课件.ppt

1、电工技术电工技术 下一章下一章 上一章上一章 返回主页返回主页 电路的结构和元件的参数一定时，电路的工作电路的结构和元件的参数一定时，电路的工作状态一定，电压和电流不改变。这时电路所处状态一定，电压和电流不改变。这时电路所处的状态称为的状态称为稳定状态稳定状态，简称，简称稳态稳态。当电路在接通、断开、改接以及参数和电源发当电路在接通、断开、改接以及参数和电源发生突变时，都会引起电路工作状态的变化。生突变时，都会引起电路工作状态的变化。各支路电压各支路电压 和电流不变和电流不变工作状态工作状态 一定一定稳定状态稳定状态 结构、参数结构、参数 和电源不变和电源不变 20 10 加加 热热 过渡过程

2、过渡过程 5.1 5.1 暂态分析的基本概念暂态分析的基本概念 具有热能的系统具有热能的系统 具有动能的系统具有动能的系统 通通 电电 过渡过程过渡过程 具有电场能量的系统具有电场能量的系统 C 0 VC30 V充充 电电 过渡过程过渡过程 时间较长时间较长 时间较长时间较长 时间很短时间很短 暂态过程暂态过程 n=1 000r/min n=0 换路后，旧的工作状态被破坏、新的工作状态换路后，旧的工作状态被破坏、新的工作状态在建立，电路将从一个稳态变化到另一个稳态，在建立，电路将从一个稳态变化到另一个稳态，这种变化往往不能瞬间完成，而是有一个这种变化往往不能瞬间完成，而是有一个瞬态瞬态过程过程

3、。电路在瞬态过程中所处的状态称为电路在瞬态过程中所处的状态称为瞬态状态瞬态状态，简称简称瞬态瞬态。结构结构 参数参数 电源电源 任一因素突变时任一因素突变时 瞬态瞬态 新的稳定状态将建立。新的稳定状态将建立。v 换路后为什么会有瞬态过程？换路后为什么会有瞬态过程？换路是引起瞬态过程的换路是引起瞬态过程的外因外因。电容中的电场能和电感中的磁场能的不能突变电容中的电场能和电感中的磁场能的不能突变是引起瞬态过程的是引起瞬态过程的内因。内因。结论结论具有储能的电路在换路时产生瞬态是一种自具有储能的电路在换路时产生瞬态是一种自 然现象。然现象。无论是直流电路还是交流电路均有瞬态。无论是直流电路还是交流电

4、路均有瞬态。电路从电源（包括信号源）输入的信号统称为电路从电源（包括信号源）输入的信号统称为 激励。激励有时又称输入。激励。激励有时又称输入。电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的 作用下产生的电压和电流统称为响应。响应有作用下产生的电压和电流统称为响应。响应有 时又称输出。时又称输出。(1)零输入响应零输入响应 电路在无外部激励的情况下，仅由内部储能电路在无外部激励的情况下，仅由内部储能元件中所储存的能量引起的响应。元件中所储存的能量引起的响应。按照产生响应原因的不同，响应可分为：按照产生响应原因的不同，响应可分为：(2)零状态响应零状态响应(3)全

5、响应全响应在换路时储能元件未储存能量的情况下，由在换路时储能元件未储存能量的情况下，由激励所引起的响应。激励所引起的响应。在储能元件已储有能量的情况下，再加上外在储能元件已储有能量的情况下，再加上外部激励所引起的响应。部激励所引起的响应。在线性电路中在线性电路中:全响应零输入响应零状态响应全响应零输入响应零状态响应 阶跃响应即在直流电源作用下的响应。阶跃响应即在直流电源作用下的响应。按照激励波形的不同，零状态响应和全响应按照激励波形的不同，零状态响应和全响应可分为阶跃响应、正弦响应和脉冲响应等。可分为阶跃响应、正弦响应和脉冲响应等。utOUu(t)=0,当当 t 0 时时阶跃激励阶跃激励换路前

6、电路换路前电路与电源断开与电源断开换路后电换路后电路与电源路与电源接通接通 在阶跃激励作用下的响应称为阶跃响应。在阶跃激励作用下的响应称为阶跃响应。电容电容是用来表征电路中电是用来表征电路中电场能量储存这一物理性质场能量储存这一物理性质的理想元件。的理想元件。C =qu电荷量，单位为库电荷量，单位为库仑仑(C)电压，单位为伏电压，单位为伏特特(V)电容，单位为法电容，单位为法拉拉(F)qi u q C i u C i u i =Cdudt电容的瞬时功率电容的瞬时功率p=ui =Cududtu 的绝对值增大时，的绝对值增大时，0,p 0,电容从外部输入功率，电容从外部输入功率，u dudt把电能

7、转换成了电场能。把电能转换成了电场能。u 的绝对值减小时，的绝对值减小时，0,p 0,p 0,电感从外部输入功率，电感从外部输入功率，i didt 把电能转换成了磁场能。把电能转换成了磁场能。i 的绝对值减小时，的绝对值减小时，0,p US,电容放电电容放电uCtOU0US当当 U0 IS iLtO I0 IS当当 I0 2所以所以 iL1 增长得慢，增长得慢，iL2 增长得快。增长得快。当当 t 0.15 s 时，时，iL110(1e )A5.28 A0.150.2 iL210(1e )A7.77 A0.150.1 凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有

8、 一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析 时所列出的微分方程式都是一阶微分方程时所列出的微分方程式都是一阶微分方程 式。这种电路称为式。这种电路称为一阶电路一阶电路。任何形式的一阶电路只要将储能元件从电路任何形式的一阶电路只要将储能元件从电路 中提出，使剩下的电路成为有源二端网络，中提出，使剩下的电路成为有源二端网络，都可以利用等效电源定理将该电路简化成上都可以利用等效电源定理将该电路简化成上 两节介绍的最简单的一阶电路。两节介绍的最简单的一阶电路。uC=US(U0 US)et iL=IS+(I0 IS)et 由由于于零输入响应和零状态响应可看成全响应在零

9、输入响应和零状态响应可看成全响应在初始值为零或稳态值为零时的特例初始值为零或稳态值为零时的特例因此，任何形式的一阶电路的零输入响应、阶因此，任何形式的一阶电路的零输入响应、阶跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为f(t)=f()f(0 0)f()et f(t)=f()f(0 0)f()et f(0 0)、f()和和 是确定任何一个一阶电路是确定任何一个一阶电路阶跃响应的阶跃响应的三要素三要素。f()f()f(0 0)待求响应待求响应待求响应待求响应的初始值的初始值待求响应待求响应的稳态值的稳态值电路的电路的时间常数时间常数f(t)=f()f(0 0)f()et 三要素

10、法三要素法 的求法的求法用除源等效法用除源等效法将换路后电路将换路后电路中的电源除去中的电源除去求出从储能元求出从储能元件（件（C 或或 L）两端看进去的两端看进去的等效电阻等效电阻 R f(0)、f()的求法见的求法见 2.3 节节 =LR =RC或或 例例2.6.1在图示电路中，换路前开关在图示电路中，换路前开关 S 闭合在闭合在a 端，电路已稳定端，电路已稳定。换路后将。换路后将 S 合到合到 b 端。试求响端。试求响应应 i1、i2 和和 i3。R1 uC USC i2 S a b R048 V 2 6 R21.6 25 F R34 i3 i1 解解（1）初始值）初始值 由换路前电路由

11、换路前电路=16 V4264 48 VuC(0)=R3R0R1R3USUSR1 uC(0)S a R048 V 2 6 R21.6 R34 再由换路后电路再由换路后电路 uC(0)R2i2(0)=R1R3R1R3=16 1.66 464A=4 Ai1(0)=R3R1R3i2(0)=464 4 A=1.6 Ai3(0)=R1R1R3i2(0)=664 4 A=2.4 AR1 uC(0)S b 6 R21.6 R34 i1(0)i2(0)i3(0)（2）稳态值）稳态值 由于换路后电由于换路后电路无外部激励路无外部激励i1()=i2()=i3()=0（3）时间常数）时间常数 6 464 25 106

12、 s=104 s =1.6+()=RC=R2R1R3R1R3()CR1 uC()S b 6 R21.6 R34 i1=i1()i1(0)i1()et=0 (1.60)e A=1.6 e10 t At1044i2=i2()i2(0)i2()et=0 (40)e A=4 e10 t At1044i3=i3()i3(0)i3()et=0 (2.40)e A=2.4 e10 t At1044（4）求出待求响应）求出待求响应 US C1 1 F R3 6 k R1 6 k S R2 6 k uC 例例2.5 已知已知 US=18 V，S 合上前电路为稳态，当合上前电路为稳态，当 t=0 时将时将 S 合

13、上。求合上。求 uC(t)和和 i(t)。解解：(1)求初始值求初始值 uC(0)=US=9 VR2 R2R2 uC(0)=uC(0)=9 V i uC()=US=6 V R2 R3 R2(R2 R3)(2)求稳态值求稳态值 i(0)=1.5 mA uC(0)R3 US C1 1 F R3 6 k R1 6 k S R2 6 k uC i(4)根据三要素法的公式求被求量根据三要素法的公式求被求量 (3)求时间常数求时间常数 原电路等效为右下图，原电路等效为右下图，图中图中 R0=R1 R2 R3)=2 k 则则 =R0 C=0.002 s i()=1 mA uC()R3 uC U0 C 1 F

14、 R0 等效等效 uC(t)=6(96)e V t 0.002 uC(t)=63 e500 t V (t0)i(t)=10.5 e500 t mA (t0)(5)变化规律变化规律 uC(t)=63 e500 t V (t0)i(t)=10.5 e500 t mA (t0)uC i 0 t 6 V 9 V 1.5 mA1 mA例例2.62.6：解：解：cuCi2i电路如图，电路如图，t t=0=0时合上开关时合上开关S S，合，合S S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、。(1)(1)确定初始值确定初始值 U U)0(Cu:由由t t=0=0-电路可求得

15、电路可求得V54106109)0(33Cu由换路定则由换路定则V54)0()0(CCuut=0-等效电路等效电路)0(Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R(2)确定稳态值确定稳态值)(cu由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值)(cuV18103636109)(33Cu(3)由换路后电路求时间常数由换路后电路求时间常数 s3630104102103636CR)(Cut 电路电路9mA+-6k R 3k V54)0(CuV18)(Cus3104 Ve3618e)1854(182503104ttCuttuCiCC250e)250(36102dd6Ae018

16、.0t250u uC C 的变化曲线如的变化曲线如图图18V54VtCuOtCCCCiiiie)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)(CimAe126250t32103)()(tutiCmAe18)(250ttiCmA181025418)0(3CiS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R3k 6k)0(Ci+-54 V9mAt=0+等效电路等效电路例例2.72.7：由由t t=0-=0-时电路时电路电路如图，开关电路如图，开关S S闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。t t=0=0时时S S闭合，闭合，试求：试求：t t 00时电容电压时电容电压uC 和电流和电流

17、 iC C、i1 1和和 i2 2解：解：V333216)0(Cu(1)(1)求初始值求初始值:)0(CuV3)0()0(CCuu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1+-)0(Cut=0-等效电路等效电路1 2 6V3)0(i+-Ve35107.1tt66103e0tCCCCUuuutue)()0()()(s6600161053232CR(3)(3)求时间常数求时间常数由电路图可求得由电路图可求得(2)(2)求稳态值求稳态值:Cu 0 Cu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1+-Cf 52 Cu3 21+-tuCtiCCdd)(A3510712t.eu)t(iC Ciiti

18、 21)(tt5107.15107.1e5.2e A5107.1e5.1t (、关联关联)CCiuAe5.25107.1t +-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1+-第第5 5章章 电路的暂态分析电路的暂态分析 2.1 如图所示电路，若储能元件无储能，当开关闭如图所示电路，若储能元件无储能，当开关闭合时，哪一个电路容易烧坏电流表？合时，哪一个电路容易烧坏电流表？答：（答：（）。）。图图1 USC S AR0 图图1 USS AR0 图图2 L 2.2 常用万用表的常用万用表的“Rl000”挡来检查电容器（挡来检查电容器（C 应较大）的质量。如在检查时发现下列现象，分析电容应较大）的质量

19、。如在检查时发现下列现象，分析电容器的好坏，并说明理由。器的好坏，并说明理由。a.指针满偏转。指针满偏转。b.指针不动。指针不动。c.指针很快偏转后又返回原刻度（指针很快偏转后又返回原刻度（）处。）处。d.指针偏转后不能返回原刻度（指针偏转后不能返回原刻度（）处。）处。e.指针偏转后返回速度较慢。指针偏转后返回速度较慢。答：坏的。答：坏的。此现象说明电容器已短路。此现象说明电容器已短路。答：坏的。答：坏的。此现象说明电容器已断路。此现象说明电容器已断路。答：好的。答：好的。开始充电时充电电流很大，使指针偏转很开始充电时充电电流很大，使指针偏转很 大，随后充电电流迅速衰减为零。此现象说明电容器大

20、，随后充电电流迅速衰减为零。此现象说明电容器值较小。值较小。答：坏的。答：坏的。此现象说明电容器的漏电很大。此现象说明电容器的漏电很大。答：好的。答：好的。此现象说明电容器的电容值较大。此现象说明电容器的电容值较大。课课 堂堂 讨讨 论论R USC S 图图3 V USS R 图图4 L V 2.3 如图所示电路，在稳态情况下断开开关，哪一如图所示电路，在稳态情况下断开开关，哪一 个电路容易烧坏电压表（假设电压表内阻为个电路容易烧坏电压表（假设电压表内阻为 5 k ）？）？答：（答：（）。）。图图4 5 k 5 k 分析：分析：uC 不能跃变，不能跃变，放电电流很小。放电电流很小。1A 分析：

21、分析：设设 iL(0)=1A，iL 不能跃变，不能跃变，uV(0)=5 kV。烧！烧！课课 堂堂 讨讨 论论 USS R 图图5 L 2.4 如图所示电路，在稳态情况下断开开关，会如图所示电路，在稳态情况下断开开关，会 发生什么现象（假设稳态电感电流发生什么现象（假设稳态电感电流 iL 0）？）？答：（答：（）。）。会烧坏开关会烧坏开关 i 分析：分析：iL 不能跃变不能跃变 开关的断开使开关的断开使 很大很大 uL(0)非常高非常高 开关触点间的空气电离开关触点间的空气电离 产生电弧烧坏开关。产生电弧烧坏开关。uL diLdt 0 A烧！烧！课课 堂堂 讨讨 论论 USS R 图图5 L 2.5 为了防止电感元件的暂态过程烧坏开关，一为了防止电感元件的暂态过程烧坏开关，一般在电感元件的两端要并联一只二极管，如图所示。般在电感元件的两端要并联一只二极管，如图所示。分析该二极管的作用。分析该二极管的作用。答：（答：（）。）。续流作用续流作用 iL 分析：分析：开关的断开使开关的断开使 iL 产生产生 uL VD 导通续流导通续流 磁场能量缓慢释放磁场能量缓慢释放 保护了开关等设备。保护了开关等设备。uL VD 续流二极管续流二极管 课课 堂堂 讨讨 论论 下一章下一章 上一章上一章 返回主页返回主页