2020年吉林省长春市中考数学模拟试卷（2）.docx

1、 第 1 页（共 26 页） 2020 年吉林省长春市中考数学模拟试卷（年吉林省长春市中考数学模拟试卷（2） 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）下列各数中，最小的是（ ） A0 B2 C2 D3 2 （3 分）某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为 20 万分之一，将这个数用科学记 数法表示为（ ） A210 5 B210 6 C510 5 D510 6 3 （3 分）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（ ） A B C D 4 （3 分）不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D

2、5 （3 分）如图，若 ABEF，ABCD则下列各式成立的是（ ） A2+31180 B12+390 C1+2+3180 D1+23180 6 （3 分）如图，AC 是旗杆 AB 的一根拉线，拉直 AC 时，測得 BC3 米，ACB50， 则 AB 的高为（ ） 第 2 页（共 26 页） A3cos50米 B3tan50米 C 3 50米 D 3 50米 7 （3 分）甲乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时， 逆水行船用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，则下 列方程组中正确的是（ ） A18( + ) = 3

3、60 24( ) = 360 B18( + ) = 360 24( + ) = 360 C18( ) = 360 24( ) = 360 D18( ) = 360 24( + ) = 360 8 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， 以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C 恰好落 在双曲线上则 a 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 （3 分）计算：9 + 1 = 10 （3 分）已知

4、关于 x 的一元二次方程（m2）x2+x10 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 11 （3 分） 如图， 在ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线， AE3cm， ABD 的周长为 10cm， 那么ABC 的周长为 cm 第 3 页（共 26 页） 12 （3 分）如图，已知直线 abc，直线 m、n 与直线 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、 D、F，AC4，CE5，BD3，则 BF 13 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y= 3 4x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C（0，n）是 y 轴上一点，将ABC 沿直线 AC 折叠，使得点 B

5、恰好落在轴 x 轴上，则点 C 的坐标为 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 P（x，0）作 x 轴的垂线，分别交抛物线 y x2+2 与直线 yx 交于点 A、B，以线段 AB 为对角线作菱形 ACBD，使得D60， 则菱形 ACBD 的面积最小值为 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 15已知： （x1） （x+3）ax2+bx+c，求代数式 9a3b+c 的值 16 袋中有一个红球和两个白球， 它们除颜色外其余都相同， 任意摸出一球， 记下球的颜色， 放回袋中，搅匀后再任意摸出一球，记下它的颜色 （1）请把树状图填写完整 （2）根据树状图求出两次都摸到白球的概率 第

6、 4 页（共 26 页） 17甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙 做 150 个所用的时间相等 （1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？ （2）甲做几小时与乙做 4 小时所做机械零件数相等？ 18已知 AB 是O 的直径，C 为O 上一点，OAC58 （）如图，过点 C 作O 的切线，与 BA 的延长线交于点 P，求P 的大小； （）如图，P 为 AB 上一点，CP 延长线与O 交于点 Q若 AQCQ，求APC 的 大小 19每年 4 月 23 日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取 20 名学生，对 每人每周用于课外阅读的平均时

7、间（单位：min）进行调查，过程如下： 收集数据： 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理数据： 课外阅读平均时 间 x（min） 0x40 40x80 80x120 120x160 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 分析数据： 第 5 页（共 26 页） 平均数 中位数 众数 80 m n 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空：a ；b ；m ；n ； （2）已知该校学生 500 人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于 80min 为达标， 请估计达标的学生数； 20

8、已知：如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点 A、B、C 均在格点 上，点 D 为 AC 边上的一点 （1）线段 AC 的长为 （2）在如图所示的网格中，AM 是ABC 的角平分线，在 AM 上求一点 P，使 CP+DP 的值最小，请用无刻度的直尺，画出 AM 和点 P，并简要说明 AM 和点 P 的位置 21甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两 车相遇时停止甲车行驶一段时间后，因故停车 0.5 小时，故障解除后，继续以原速向 B 地行驶，两车之间的路程 y（千米）与出发后所用时间 x（小时）之间的函数关系如图所 示 （1）求甲、

9、乙两车行驶的速度 V甲、V乙 （2）求 m 的值 （3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇 第 6 页（共 26 页） 22如图 1，在OAB 中，OAB90，AOB30，OB8以 OB 为边，在OAB 外作等边三角形 OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 延长交 OC 于点 E，连接 BE （1）求证：四边形 ABEO 是矩形； （2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 CG 的长 23如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ABCBCD90，AD10cm，BC8cm， CD16cm点 P 从点 A 出发，以每秒 3cm

10、 的速度沿折线段 ABBCCD 运动，点 Q 从 点 D 出发，以每秒 2cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动已知动点 P、Q 同时发，设 运动时间为 t 秒（0t8） （1）求 AB 的长； （2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形 PBQD 的周长； （3）在点 P 运动过程中，当 t 秒的时候，使得BPQ 的面积为 20cm2 24已知，抛物线 y= 1 2 2 1 2( + 1) + 1 2m 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A 和点 B（其 第 7 页（共 26 页） 中点 A 在 y 轴左侧，点 B 在 y 轴右侧） （1）若抛物线 y= 1 2 2 1

11、2 ( + 1) + 1 2m 的对称轴为直线 x1，求抛物线的解析式； （2）如图 1，ACB90，点 P 是抛物线 y= 1 2 2 1 2( + 1) + 1 2m 上的一点，若 S BCP= 1 2SABC，求点 P 的坐标； （3）如图 2，过点 A 作 ADBC 交抛物线于点 D，若点 D 的纵坐标为 9 10m，求直线 AD 的解析式 第 8 页（共 26 页） 2020 年吉林省长春市中考数学模拟试卷（年吉林省长春市中考数学模拟试卷（2） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3

12、 分）下列各数中，最小的是（ ） A0 B2 C2 D3 【解答】解：3 202， 所给的各数中，最小的数是3 故选：D 2 （3 分）某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为 20 万分之一，将这个数用科学记 数法表示为（ ） A210 5 B210 6 C510 5 D510 6 【解答】解： 1 200000 =0.000005510 6 故选：D 3 （3 分）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（ ） A B C D 【解答】解：该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的 线段隔开 故选：B 4 （3 分）不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是（

13、 ） A B C D 【解答】解：移项得，5x2x5+1， 合并同类项得，3x6， 系数化为 1 得，x2， 第 9 页（共 26 页） 在数轴上表示为： 故选：A 5 （3 分）如图，若 ABEF，ABCD则下列各式成立的是（ ） A2+31180 B12+390 C1+2+3180 D1+23180 【解答】解：ABEF，ABCD， EFCD， 3CGE， 31CGE1BGE， ABEG， 2+BGE180， 即2+31180， 故选：A 6 （3 分）如图，AC 是旗杆 AB 的一根拉线，拉直 AC 时，測得 BC3 米，ACB50， 则 AB 的高为（ ） A3cos50米 B3tan

14、50米 C 3 50米 D 3 50米 【解答】解：BC3 米，ACB50，tanACB= ， 旗杆 AB 的高度为 ABBCtanACB3tan50（米） ， 故选：B 7 （3 分）甲乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时， 第 10 页（共 26 页） 逆水行船用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，则下 列方程组中正确的是（ ） A18( + ) = 360 24( ) = 360 B18( + ) = 360 24( + ) = 360 C18( ) = 360 24( ) = 360 D18( ) = 3

15、60 24( + ) = 360 【解答】解：根据题意可得，顺水速度x+y，逆水速度xy， 根据所走的路程可列方程组为18( + ) = 360 24( ) = 360， 故选：A 8 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， 以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C 恰好落 在双曲线上则 a 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解： （1）作 DFx 轴于点 F 在 y3x+3 中，令 x0，则 y3，即 B（0，2） ， 令 y0，则 x1，即 A（1，0） ，则 OB2，O

16、A1， BAD90， BAO+DAF90， RtABO 中，BAO+DAF90， DAFOBA， 在OAB 与FDA 中， 第 11 页（共 26 页） = = = ， OABFDA（AAS） ， AFOB2，DFOA1， OF3， D（3，1） ， 点 D 在反比例函数 y= （k0）的图象上， 1= 3，解得 k3； 作 CEy 轴，交反比例函数的图象于点 G， 同（1）可得OABEBC， OBEC2，OABE1， OE3，C（2，3） ， 点 C 的纵坐标是 3， G（1，3） ， CG1，即 m1 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题

17、 3 分）分） 9 （3 分）计算：9 + 1 = 2 【解答】解：9+ 1 = 3+12 故答案为：2 10 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程（m2）x2+x10 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 m 7 4且 m2 【解答】解：根据题意得： 第 12 页（共 26 页） m20， 解得：m2， 1+4（m2）0， 解得：m 7 4， 综上可知：m 7 4且 m2， 故答案为：m 7 4且 m2 11 （3 分） 如图， 在ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线， AE3cm， ABD 的周长为 10cm， 那么ABC 的周长为 16 cm 【解答】解：DE 是 AC 的

18、垂直平分线，AE3cm， AC2AE6cm，DADC CABDAB+BD+DA，CABCAB+BD+DC+CAAB+BD+DA+CACABD+CA，且 C ABD10cm， CABC10+616cm 故答案为：16 12 （3 分）如图，已知直线 abc，直线 m、n 与直线 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、 D、F，AC4，CE5，BD3，则 BF 27 4 【解答】解：abc， = ，即 4 5 = 3 ， DF= 15 4 ， 第 13 页（共 26 页） BFBD+DF3+ 15 4 = 27 4 故答案为27 4 13 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y= 3

19、4x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C（0，n）是 y 轴上一点，将ABC 沿直线 AC 折叠，使得点 B 恰好落在轴 x 轴上，则点 C 的坐标为 （0，4 3）或（0，12） 【解答】解：当 x0 时，y= 3 4x+33， 点 B 的坐标为（0，3） ； 当 y0 时，有 3 4x+30， x4， 点 A 的坐标为（4，0） AB= 2+ 2=5 当点 B 恰好落在 x 轴负半轴时，设该点为 B，如图 1 所示 根据折叠的性质可知：CBCB，ABAB， 点 C 的坐标为（0，n） ， OCn，CB3n，OB1， CB2OB2+OC2，即（3n）21+n2， n= 4

20、3， 点 C 的坐标为（0，4 3） ； 当点 B 恰好落在 x 轴正半轴时，设该点为 B，如图 2 所示 根据折叠的性质可知：CBCB，ABAB， 点 C 的坐标为（0，n） ， OCn，CB3n，OB9， 第 14 页（共 26 页） CB2OB2+OC2，即（3n）292+（n）2， n12， 点 C 的坐标为（0，12） 故答案为： （0，4 3）或（0，12） 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 P（x，0）作 x 轴的垂线，分别交抛物线 y x2+2 与直线 yx 交于点 A、B，以线段 AB 为对角线作菱形 ACBD，使得D60， 则菱形 ACBD 的面积最小值为 4

21、9 32 3 【解答】解：如图，连接 CD 交 AB 于点 M， 第 15 页（共 26 页） 过点 P（x，0）作 x 轴的垂线分别交抛物线 yx2+2 与直线 yx 于 A，B 两点 A（x，x2+2） ，B（x，x） ， ABx2+2（x）x2+2+x（x+ 1 2） 2+7 4， 当 x= 1 2时，AB 的最小值为 7 4， ADB60，四边形 ABCD 为菱形， ADB 为等边三角形，ABCD，且 AB 与 CD 互相平分， ADAB= 7 4，AM= 1 2AB= 7 8， 在 RtAMD 中，DM= 2 2=(7 4) 2 (7 8) 2 = 73 8 ， CD2DM= 73

22、4 ， 菱形 ACBD 的面积最小值为：1 2ABCD= 1 2 7 4 73 4 = 493 32 ， 故答案为：493 32 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 15已知： （x1） （x+3）ax2+bx+c，求代数式 9a3b+c 的值 【解答】解：（x1） （x+3）x2+3xx3x2+2x3， a1、b2、c3， 则原式91323 963 0 16 袋中有一个红球和两个白球， 它们除颜色外其余都相同， 任意摸出一球， 记下球的颜色， 放回袋中，搅匀后再任意摸出一球，记下它的颜色 （1）请把树状图填写完整 （2）根据树状图求出两次都摸到白球的概率 第 16 页（共 26 页

23、） 【解答】解： （1）画树状图为： （2）由树状图知，共有 9 种等可能的结果数，其中两次都摸到白球的结果数为 4， 所以两次都摸到白球的概率= 4 9 17甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙 做 150 个所用的时间相等 （1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？ （2）甲做几小时与乙做 4 小时所做机械零件数相等？ 【解答】解： （1）设甲每小时做 x 个零件，则乙每小时做（x+8）个零件， 依题意，得：120 = 150 :8， 解得：x32， 经检验，x32 是原方程的解，且符合题意， x+840 答：甲每小时做 32 个零件，乙每小时

24、做 40 个零件 （2）404325（小时） 答：甲做 5 小时与乙做 4 小时所做机械零件数相等 18已知 AB 是O 的直径，C 为O 上一点，OAC58 （）如图，过点 C 作O 的切线，与 BA 的延长线交于点 P，求P 的大小； （）如图，P 为 AB 上一点，CP 延长线与O 交于点 Q若 AQCQ，求APC 的 大小 第 17 页（共 26 页） 【解答】解： （I）如图， OAOC，OAC58， OCA58 COA18025864 PC 是O 的切线， OCP90， P906426； （II）AOC64， Q= 1 2AOC32， AQCQ， QACQCA74， OCA58，

25、PCO745816， AOCQCO+APC， APC641648 19每年 4 月 23 日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取 20 名学生，对 每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下： 收集数据： 第 18 页（共 26 页） 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理数据： 课外阅读平均时 间 x（min） 0x40 40x80 80x120 120x160 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 分析数据： 平均数 中位数 众数 80 m n 请根

26、据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空：a 5 ；b 4 ；m 81 ；n 81 ； （2）已知该校学生 500 人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于 80min 为达标， 请估计达标的学生数； 【解答】解： （1）由统计表收集数据可知 a5，b4，m81，n81； 故答案为：5，4，81，81； （2）500 8+4 20 =300（人） 答：估计达标的学生有 300 人； 20已知：如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点 A、B、C 均在格点 上，点 D 为 AC 边上的一点 （1）线段 AC 的长为 5 （2）在如图所示的网格中，AM 是ABC 的角平分线

27、，在 AM 上求一点 P，使 CP+DP 的值最小，请用无刻度的直尺，画出 AM 和点 P，并简要说明 AM 和点 P 的位置 第 19 页（共 26 页） 【解答】解： （1）由图可得，AC= 32+ 42=5； 故答案为：5； （2）如图取格点 H、G，连 AH 交 BC 于点 M，连 DG 交 AM 于点 P，则 CP+DP 最小 21甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两 车相遇时停止甲车行驶一段时间后，因故停车 0.5 小时，故障解除后，继续以原速向 B 地行驶，两车之间的路程 y（千米）与出发后所用时间 x（小时）之间的函数关系如图所 示

28、（1）求甲、乙两车行驶的速度 V甲、V乙 （2）求 m 的值 （3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇 【解答】解： （1）由图可得， 0.5(甲+ 乙) = 180 110 (1.5 0.5)甲+ 1.5乙= 180， 解得， 甲= 60 乙= 80， 答：甲的速度是 60km/h 乙的速度是 80km/h； （2）m（1.51）（60+80）0.514070， 即 m 的值是 70； 第 20 页（共 26 页） （3）甲车没有故障停车，则甲乙相遇所用的时间为：180（60+80）= 9 7， 若甲车没有故障停车，则可以提前：1.5 9 7 = 3 14（小时）两车相遇， 即若

29、甲车没有故障停车，可以提前 3 14小时两车相遇 22如图 1，在OAB 中，OAB90，AOB30，OB8以 OB 为边，在OAB 外作等边三角形 OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 延长交 OC 于点 E，连接 BE （1）求证：四边形 ABEO 是矩形； （2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 CG 的长 【解答】 （1）证明：AOB30，OAB90， ABO60， OBC 是等边三角形， BOC60， ABOBOC， ABOE， D 是 OB 的中点， BDOD，在ADB 和EDO 中， = = = ， ADBEDO（AS

30、A） ， ABOE， 四边形 ABEO 是平行四边形， OAB90， 四边形 ABEO 是矩形； （2）解：设 CGx， 第 21 页（共 26 页） 由折叠可得：AGCGx，OG8x， OAB90，AOB30， AB= 1 2OB4， OA= 2 2= 82 42=43， 在 RtOAG 中，OG2+OA2AG2， 即：(8 )2+ (43)2= 2， 解得：x7， CG7 23如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ABCBCD90，AD10cm，BC8cm， CD16cm点 P 从点 A 出发，以每秒 3cm 的速度沿折线段 ABBCCD 运动，点 Q 从 点 D 出发，以每秒 2cm

31、的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动已知动点 P、Q 同时发，设 运动时间为 t 秒（0t8） （1）求 AB 的长； （2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形 PBQD 的周长； （3）在点 P 运动过程中，当 t 5 3或 7.8 秒的时候，使得BPQ 的面积为 20cm 2 【解答】解： （1）如图 1 中，作 AHCD 于 H AHCBC90， 四边形 ABCH 是矩形， AHBC8cm，ABCH， 在 RtADH 中，AHD90，AD10cm，AH8cm， 第 22 页（共 26 页） DH= 2 2= 102 82=6（cm） ， ABCHCDDH16610（cm） （

32、2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，点 P 在 AB 上，点 Q 在 DC 上， 由题知：BP103t，DQ2t， 103t2t，解得 t2，此时，BPDQ4，CQ12 = 82+ 122= 413， 四边形 PBQD 的周长2（BP+BQ）= 8 + 813 （3） 当点 P 在线段 AB 上时， 即 0t10 3 时， 如图 31 中， = 1 2 = 1 2 (10 3) 8 = 20，解得 t= 5 3 当点 P 在线段 BC 上时，即10 3 t6 时，如图 32 中，BP3t10，CQ162t， 第 23 页（共 26 页） 可得= 1 2 =12（3t10）（162t）20

33、化简得：3t234t+1000，440，所以方程无实数解 当点 P 在线段 CD 上时， 若点 P 在 Q 的右侧，即 6t34 5 ，则有 PQ345t= 1 2 = 1 2（345t）8 20，解得 t= 29 5 6，舍去， 若点 P 在 Q 的左侧，即34 5 t8，则有 PQ5t34，= 1 2 =（5t34）8 20， 解得 t7.8 综上所述，满足条件的 t 存在，其值分别为 t= 5 3或 t7.8 故答案为5 3或 7.8 24已知，抛物线 y= 1 2 2 1 2( + 1) + 1 2m 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A 和点 B（其 中点 A 在 y 轴左侧，

34、点 B 在 y 轴右侧） （1）若抛物线 y= 1 2 2 1 2 ( + 1) + 1 2m 的对称轴为直线 x1，求抛物线的解析式； （2）如图 1，ACB90，点 P 是抛物线 y= 1 2 2 1 2( + 1) + 1 2m 上的一点，若 S BCP= 1 2SABC，求点 P 的坐标； （3）如图 2，过点 A 作 ADBC 交抛物线于点 D，若点 D 的纵坐标为 9 10m，求直线 AD 的解析式 第 24 页（共 26 页） 【解答】解： （1）抛物线 y= 1 2 2 1 2 ( + 1) + 1 2m 的对称轴为直线 x1， 对称轴直线为 x= +1 2 =1， m1， 抛

35、物线解析式为 y= 1 2 2 + 1 2 （2）y= 1 2 2 1 2( + 1) + 1 2 = 1 2( 1)( )， 当 y0 时，x11，x2m， 点 A（m，0） ，点 B（1，0） ， AB1m， C 点坐标为（0，1 2m） ，点 A（m，0） ，点 B（1，0） ， AB2（m1）2， 2 + 2= 1 + (1 2) 2 + 2+ (1 2) 2 =1+ 3 2m 2， ACB90， AB2AC2+BC2， 1+ 3 2m 2（m1）2， m4， 抛物线解析式为 y= 1 2 2+ 3 2x2， A（4，0） ，B（1，0）C（0，2） ， SBCP= 1 2 = 5 2

36、， 如图 1，在 y 轴上选取点 Q（0，3） ，则 SBCQ= 5 2，过 Q 作 PQBC，则直线与抛物线的 交点就是点 P， 第 25 页（共 26 页） B（1，0）C（0，2） ， 直线 BC 解析式为：y2x2， 则直线 PQ 解析式为：y2x+3， = 2 + 3 = 1 2 2+ 3 2 2， 解得 x1= 141 2 ，x1= 1+41 2 ， P 坐标为（1;41 2 ，441）或（1:41 2 ，4+41） （3）由题意知 9 10m0， m0， A（m，0） ，B（1，0） ，且点 C（0，1 2m） ， 直线 BC 解析式为：y= 1 2mx+ 1 2m， AD 解析式为：y= 1 2( )， = 1 2( ) = 1 2 2 1 2 ( + 1) + 1 2 解得：x11m，x2m（舍，这是 A 点的横坐标） ， 点 D（1m， 9 10m） 1 2 (1 ) = 9 10m， 解得 m= 2 5， 第 26 页（共 26 页） AD 解析式为 y= 1 5 + 2 25