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类型2020年湖北省十堰市中考数学模拟试卷(2).docx

  • 上传人(卖家):小豆芽
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    2020 湖北省 十堰市 中考 数学模拟 试卷 下载 _模拟试题_中考复习_数学_初中
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    1、 第 1 页(共 23 页) 2020 年湖北省十堰市中考数学模拟试卷(年湖北省十堰市中考数学模拟试卷(2) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)已知 a0,b0,且|a|b|,则下列关系正确的是( ) Abaab Babab Cabba Dbaba 2 (3 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,ab,若245,则1 等于( ) A125 B130 C135 D145 3 (3 分)如图是某兴趣社制作的模型,则它的俯视图是( ) A B C D 4 (3 分)下列计算正确的是( ) Aabab2ab B (2a)3

    2、2a3 C3 =3 D = 5 (3 分)若一组数据 2,0,3,4,6,x 的众数为 4,则这组数据中位数是( ) A0 B2 C3 D3.5 6 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC6,点 D 在 BC 上,DEAC 交 AB 于点 E,DF AB 交 AC 于点 F,则四边形 DEAF 的周长是( ) A6 B8 C10 D12 7 (3 分)某食堂购买了一批大米和面粉已知购买大米的袋数是面粉袋数的 2 倍,购买大 米共用了 1800 元,购买面粉共用了 750 元,每袋大米比每袋面粉的售价多 10 元如果 设购买面粉 x 袋,那么根据题意,下列方程中正确的是( ) 第 2 页(共 2

    3、3 页) A1800 2 = 750 10 B1800 = 750 2 + 10 C1800 2 = 750 + 10 D1800 = 750 2 10 8 (3 分) 如图, 填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律, 则 m 的值为 ( ) A107 B118 C146 D166 9 (3 分)如图所示,在扇形 BAD 中,点 C 在 上,且BDC30,AB22,BAD 105,过点 C 作 CEAD,则图中阴影部分的面积为( ) A2 B1 C22 D2+1 10 (3 分)如图,矩形 ABCD 的顶点 A 在反比例函数 y= (x0)的图象上,顶点 B、C 在 x 轴上,对角线

    4、DB 的延长线交 y 轴于点 E,连接 CE,若BCE 的面积是 6,则 k 的 值为( ) A6 B8 C9 D12 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 (3 分)因式分解:x32x2y+xy2 12 (3 分)崂山区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动通过对学生的随 机抽样调查得到一组数据,下面两图(如图)是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计 图求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共 人 第 3 页(共 23 页) 13 (3 分)如图,四边形 ABCD 中,ACa,BDb,且 ACBD,顺次连接四边形 ABCD

    5、各边中点,得到四边形 A1B1C1D1,再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点,得到四边形 A2B2C2D2,如此进行下去,得到四边形 AnBnnDn有下列结论:四边形 A1B1C1D1是 矩形; 四边形 A1B1C1D1的周长是 a+b; 四边形 A2B2C2D2是菱形; 四边形 AnBnnDn 的面积为 2其中正确的结论是 把所有正确结论的序号都填在横线处) 14 (3 分)如图,ABC 是O 的内接三角形,BC 是直径,B54,BAC 的平分线 交O 于 D,则ACD 的度数是 15(3分) 定义新运算 “” , 对任意实数a, b有ab= +3 2 , 则方程4x5的解是 16 (

    6、3 分)如图,在菱形 ABCD 中,ABC120,点 E 是边 AB 的中点,P 是对角线 AC 上的一个动点,若 AB2,则 PB+PE 的最小值是 三解答题(共三解答题(共 9 小题,满分小题,满分 72 分)分) 17 (5 分)计算:|3 2| + 20190 ( 1 2) ;2 + 330 第 4 页(共 23 页) 18 (6 分)计算: 2;1 2;2:1 :1 ;1 + 1 ;1 19 (7 分)小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB,高为 74 米,为测量居民楼与大厦之 间的距离, 小明从自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37, 大厦底部 B 的俯角 为 48

    7、(1)求ACB 的度数; (2)求小明家所在居民楼与大厦之间的距离 (参考数据:sin37 3 5,cos37 4 5,tan37 3 4,sin48 7 10,cos48 7 11,tan48 11 10) 20 (6 分)在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球,分别标号为 1、2、3求下列事 件的概率: (1)从中任取一球,小球上的数字为偶数; (2)从中任取一球,记下数字作为点 A 的横坐标 x,把小球放回袋中,再从中任取一球 记下数字作为点 A 的纵坐标 y,点 A(x,y)在函数 y= 3 的图象上 21 (7 分) 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 (a+1) x+ 4 =0

    8、 有两个不相等的实数根 x1, x2 (1)求 a 的最小整数值; (2)当 x1x21 时,求 a 的值 22 (10 分)金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌,已知该羊肚菌的 成本是 12 元/千克,规定销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍经过市场调查发 现,某天该羊肚菌的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)的函数关系如下图所示: (1)求 y 与 x 之间的函数解析式; (2)求这一天销售羊肚菌获得的利润 W 的最大值; 第 5 页(共 23 页) (3)若该公司按每销售一千克提取 1 元用于捐资助学,且保证每天的销售利润不低于 3600 元,问该羊肚菌销售价格

    9、该如何确定 23 (9 分)如图,AB 是O 的直径,C 是O 上一点,ODBC 于点 D,过点 C 作O 的 切线,交 OD 的延长线于点 E,连结 BE (1)求证:BE 与O 相切; (2)若 ODDE,AB6,求由 ,线段 BC,AB 所围成图形的面积 24 (10 分)如图,正方形 ABCD 的对角线交于点 O,点 E 在边 BC 上,BE= 1 BC,AE 交 OB 于点 F,过点 B 作 AE 的垂线 BG 交 OC 于点 G,连接 GE (1)求证:OFOG (2)用含有 n 的代数式表示 tanOBG 的值 25 (12 分)如图,抛物线 yax2+bx2 与 x 轴交于 A

    10、、B 两点,与 y 轴交于点 C,已知 A (1,0) ,且直线 BC 的解析式为 y= 1 2x2,作垂直于 x 轴的直线 xm,与抛物线交 于点 F,与线段 BC 交于点 E(不与点 B 和点 C 重合) (1)求抛物线的解析式; (2)若CEF 是以 CE 为腰的等腰三角形,求 m 的值; 第 6 页(共 23 页) (3) 点 P 为 y 轴左侧抛物线上的一点, 过点 P 作 PMBC 交直线 BC 于点 M, 连接 PB, 若以 P、M、B 为顶点的三角形与ABC 相似,求 P 点的坐标 第 7 页(共 23 页) 2020 年湖北省十堰市中考数学模拟试卷(年湖北省十堰市中考数学模拟

    11、试卷(2) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)已知 a0,b0,且|a|b|,则下列关系正确的是( ) Abaab Babab Cabba Dbaba 【解答】解:a0,b0,|a|b|, a0,b0,ab, baab 故选:A 2 (3 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,ab,若245,则1 等于( ) A125 B130 C135 D145 【解答】解:如图, ab,245, 3245, 11803135, 故选:C 3 (3 分)如图是某兴趣社制作的模型,则它的俯视图

    12、是( ) A B C D 【解答】解:该几何体的俯视图是:由两个长方形组成的矩形,且矩形的之间有纵向的 线段隔开 第 8 页(共 23 页) 故选:B 4 (3 分)下列计算正确的是( ) Aabab2ab B (2a)32a3 C3 =3 D = 【解答】解:A、原式a2b2,所以 A 选项错误; B、原式8a3,所以 B 选项错误; C、原式2,所以 C 选项错误; D、原式= ,所以 D 选正确 故选:D 5 (3 分)若一组数据 2,0,3,4,6,x 的众数为 4,则这组数据中位数是( ) A0 B2 C3 D3.5 【解答】解:这组数据的众数是 4,因此 x4,将这组数据从小到大排

    13、序后,处在第 3、 4 位的两个数的平均数为(3+4)23.5,因此中位数是 3.5, 故选:D 6 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC6,点 D 在 BC 上,DEAC 交 AB 于点 E,DF AB 交 AC 于点 F,则四边形 DEAF 的周长是( ) A6 B8 C10 D12 【解答】解:DEAC,DFAB, 则四边形 AFDE 是平行四边形, BFDC,EDBC ABAC, BC, BEDB,CFDC BEED,DFFC, 所以:AFDE 的周长等于 AB+AC12 故选:D 第 9 页(共 23 页) 7 (3 分)某食堂购买了一批大米和面粉已知购买大米的袋数是面粉袋数的 2

    14、 倍,购买大 米共用了 1800 元,购买面粉共用了 750 元,每袋大米比每袋面粉的售价多 10 元如果 设购买面粉 x 袋,那么根据题意,下列方程中正确的是( ) A1800 2 = 750 10 B1800 = 750 2 + 10 C1800 2 = 750 + 10 D1800 = 750 2 10 【解答】解:设购买面粉 x 袋,则购买大米的袋数是 2x 袋,由题意得: 1800 2 = 750 +10, 故选:C 8 (3 分) 如图, 填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律, 则 m 的值为 ( ) A107 B118 C146 D166 【解答】解:由正方形中的数字可

    15、知, 左上角的数字是一些连续的偶数,从 0 开始, 右上角的数字是一些连续的奇数,从 3 开始, 左下角的数字比右上角的数字都小 1, 右下角的数字都是相对应的右上角的数字与左下角的数字的乘积减去左上角的数字, 故当左上角的数字是 10 时,右上角的数字是 13,左下角的数字是 12,右下角的数字是 13121015610146, 即 m 的值是 146, 故选:C 9 (3 分)如图所示,在扇形 BAD 中,点 C 在 上,且BDC30,AB22,BAD 105,过点 C 作 CEAD,则图中阴影部分的面积为( ) 第 10 页(共 23 页) A2 B1 C22 D2+1 【解答】解:BD

    16、C30, BAC60, ACAB, ABC 是等边三角形, BAD105, CAE1056045, CEAD,ACAB22, AECE2, SACE2, S扇形ACD= 45(22)2 360 =, 阴影部分的面积为 S扇形ACDSACE2, 故选:A 10 (3 分)如图,矩形 ABCD 的顶点 A 在反比例函数 y= (x0)的图象上,顶点 B、C 在 x 轴上,对角线 DB 的延长线交 y 轴于点 E,连接 CE,若BCE 的面积是 6,则 k 的 值为( ) A6 B8 C9 D12 【解答】解:设 A(a,b) ,则 BOa,CDABb, 矩形 ABCD 的顶点 A 在反比例函数 y

    17、= (x0)的图象上, 第 11 页(共 23 页) kab, BCE 的面积是 6,1 2 BCOE6,即 BCOE12, ABOE, = ,即 BCEOABOB, 12ba,即 ab12, k12, 故选:D 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 (3 分)因式分解:x32x2y+xy2 x(xy)2 【解答】解:原式x(x22xy+y2)x(xy)2, 故答案为:x(xy)2 12 (3 分)崂山区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动通过对学生的随 机抽样调查得到一组数据,下面两图(如图)是根据这组数据绘制的两幅不完

    18、整的统计 图求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共 40 人 【解答】解:根据题意得: 2010%200(人) , 20040207020015%40(人) 答:在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共 40 人 故答案为:40 13 (3 分)如图,四边形 ABCD 中,ACa,BDb,且 ACBD,顺次连接四边形 ABCD 各边中点,得到四边形 A1B1C1D1,再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点,得到四边形 A2B2C2D2,如此进行下去,得到四边形 AnBnnDn有下列结论:四边形 A1B1C1D1是 矩形; 四边形 A1B1C1D1的周长是 a+b; 四边形 A2B2C2D2

    19、是菱形; 四边形 AnBnnDn 的面积为 2其中正确的结论是 把所有正确结论的序号都填在横线处) 第 12 页(共 23 页) 【解答】解:顺次连接四边形 ABCD 各边中点,得到四边形 A1B1C1D1, 由三角形中位线定理可知,A1B1ACD1C1,A1B1D1C1= 1 2AC= 1 2a,A1D1BD,A1D1 B1C1= 1 2BD= 1 2b, 四边形 A1B1C1D1是平行四边形又 ACBD, A1B1A1D1, 四边形 A1B1C1D1是矩形且相邻边长为1 2a, 1 2b, 四边形 A1B1C1D1的周长是 a+b, 故正确 连接 A1C1,B1D1则 A1C1B1D1 由

    20、三角形中位线定理及菱形的判定定理可知,四边形 A2B2C2D2是菱形,故正确 由四边形 ABCD 中,ACa,BDb,且 ACBD,可得四边形 ABCD 的面积为 2 由 三角形中位线的定理可以推知, 每得到一个新四边形, 它的面积为原四边形面积的一半, 四边形 AnBnnDn的面积为 2+1,故错误 故答案是: 14 (3 分)如图,ABC 是O 的内接三角形,BC 是直径,B54,BAC 的平分线 交O 于 D,则ACD 的度数是 81 第 13 页(共 23 页) 【解答】解:BC 是O 的直径, BAC90, AD 平分BAC, CAD45, 由圆周角定理得,DB54, ACD180D

    21、ACD180455481, 故答案为:81 15 (3 分)定义新运算“” ,对任意实数 a,b 有 ab= +3 2 ,则方程 4x5 的解是 x 2 【解答】解:ab= +3 2 ,4x5, 4:3 2 =5, 4+3x10, 3x6, 解得 x2 故答案为:x2 16 (3 分)如图,在菱形 ABCD 中,ABC120,点 E 是边 AB 的中点,P 是对角线 AC 上的一个动点,若 AB2,则 PB+PE 的最小值是 3 【解答】解:连接 DE 交 AC 于 P,连接 DB, 第 14 页(共 23 页) 由菱形的对角线互相垂直平分,可得 B、D 关于 AC 对称,则 PDPB, PE

    22、+PBPE+PDDE, 即 DE 就是 PE+PB 的最小值, ABC120, BAD60, ADAB, ABD 是等边三角形, AEBE, DEAB(等腰三角形三线合一的性质) 在 RtADE 中,DE= 2 2= 3 PB+PE 的最小值为3 故答案为:3 三解答题(共三解答题(共 9 小题,满分小题,满分 72 分)分) 17 (5 分)计算:|3 2| + 20190 ( 1 2) ;2 + 330 【解答】解:原式= 2 3 + 1 4 + 3 = 1 18 (6 分)计算: 2;1 2;2:1 :1 ;1 + 1 ;1 【解答】解:原式= (+1)(1) (1)2 ;1 :1 +

    23、1 ;1 = 1 1 + 1 1 = 1 19 (7 分)小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB,高为 74 米,为测量居民楼与大厦之 间的距离, 小明从自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37, 大厦底部 B 的俯角 为 48 (1)求ACB 的度数; (2)求小明家所在居民楼与大厦之间的距离 第 15 页(共 23 页) (参考数据:sin37 3 5,cos37 4 5,tan37 3 4,sin48 7 10,cos48 7 11,tan48 11 10) 【解答】解: (1)由图知ACB37+4885; (2)设 CDx 米 在 RtACD 中,tan37= , 则3 4

    24、 = , AD= 3 4x; 在 RtBCD 中, tan48= ,则 11 10 = , BD= 11 10x AD+BDAB, 3 4x+ 11 10x74, 解得:x40, 答:小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 的长度是 40 米 20 (6 分)在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球,分别标号为 1、2、3求下列事 件的概率: (1)从中任取一球,小球上的数字为偶数; (2)从中任取一球,记下数字作为点 A 的横坐标 x,把小球放回袋中,再从中任取一球 第 16 页(共 23 页) 记下数字作为点 A 的纵坐标 y,点 A(x,y)在函数 y= 3 的图象上 【解答】解: (1)在

    25、一个不透明的口袋里装有分别标有数字 1、2、3 三个小球,小球 除数字不同外,其它无任何区别, 从中任取一球,球上的数字为偶数的概率是:1 3; (2)列表得: 1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) 则点 M 坐标的所有可能的结果有九个: (1,1) 、 (1,2) 、 (1,3) 、 (2,1) 、 (2,2) 、 (2, 3) 、 (3,1) 、 (3,2) 、 (3,3) ,积为 3 的有 2 种, 所以点 A(x,y)在函数 y= 3 的图象上概率为: 2 9 21 (7 分) 已知关于 x

    26、的一元二次方程 ax2 (a+1) x+ 4 =0 有两个不相等的实数根 x1, x2 (1)求 a 的最小整数值; (2)当 x1x21 时,求 a 的值 【解答】解: (1)一元二次方程有两个不相等的实数根 x1,x2, a0 且(a+1)24a 4 0,解得 a 1 2且 a0; a 的最小整数值为 1; (2)x1+x2= +1 ,x1x2= 1 4, 而 x1x21, (x1x2)21,即(x1+x2)24x1x21, (:1 )24 1 4 =1, 解得 a11+2,a212, 而 a 1 2且 a0, a1+2或 12 第 17 页(共 23 页) 22 (10 分)金松科技生态

    27、农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌,已知该羊肚菌的 成本是 12 元/千克,规定销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍经过市场调查发 现,某天该羊肚菌的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)的函数关系如下图所示: (1)求 y 与 x 之间的函数解析式; (2)求这一天销售羊肚菌获得的利润 W 的最大值; (3)若该公司按每销售一千克提取 1 元用于捐资助学,且保证每天的销售利润不低于 3600 元,问该羊肚菌销售价格该如何确定 【解答】解: (1)当 12x20 时,设 ykx+b代(12,2000) , (20,400) , 得2000 = 12 + 400 = 20 + 解得

    28、 = 200 = 4400 y200x+4400 当 20x24 时,y400 综上,y= 200 + 4400(12 20) 400(20 24) (2)当 12x20 时, W(x12)y (x12) (200x+4400) 200(x17)2+5000 当 x17 时,W 的最大值为 5000; 当 20x24 时, W(x12)y 400x4800 当 x24 时,W 的最大值为 4800 最大利润为 5000 元 第 18 页(共 23 页) (3)当 12x20 时, W(x121)y (x13) (2000x+4400) 200(x17.5)2+4050 令200(x17.5)2

    29、+40503600 x116,x219 定价为 16x19 当 20x24 时, W400(x13)400x52003600 22x24 综上,销售价格确定为 16x19 或 22x24 23 (9 分)如图,AB 是O 的直径,C 是O 上一点,ODBC 于点 D,过点 C 作O 的 切线,交 OD 的延长线于点 E,连结 BE (1)求证:BE 与O 相切; (2)若 ODDE,AB6,求由 ,线段 BC,AB 所围成图形的面积 【解答】 (1)证明:连接 OC, CE 是O 的切线, OBOC,ODBC, EOCEOB, 在EOC 和EOB 中, = = = , COEBOE(SAS)

    30、, OCEOBE90, 即 OBBE, BE 与O 相切; 第 19 页(共 23 页) (2)解:CE,BE 是O 的切线, CEBE, OEBC,ODDE, OCCE,OBBE, OCOBBECE, 四边形 OBEC 是菱形, OBE90, 四边形 OBEC 是正方形, BOC90, AOC90, AB6, AOOCOB3, 由 , 线段 BC, AB 所围成图形的面积S 扇形AOC+SBCO= 9032 360 + 1 2 33= 9 4+ 9 2 24 (10 分)如图,正方形 ABCD 的对角线交于点 O,点 E 在边 BC 上,BE= 1 BC,AE 交 OB 于点 F,过点 B

    31、作 AE 的垂线 BG 交 OC 于点 G,连接 GE (1)求证:OFOG (2)用含有 n 的代数式表示 tanOBG 的值 【解答】证明: (1)四边形 ABCD 是正方形 AOBO,ACBD AFO+FAO90 第 20 页(共 23 页) AEBG BFE+FBG90,且BFEAFO FAOFBG,且 OAOB,AOFBOG AOFBOG(ASA) OFOG (2)以 B 为原点,BC 所在直线为 x 轴,AB 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系, BE= 1 BC 设 BCn,则 BE1, 点 A(0,n) ,点 E(1,0) ,点 C 坐标(n,0) 直线 AC 解析式为:yx

    32、+n, 直线 AE 解析式为:ynx+n BGAE 直线 BG 的解析式为:y= 1 x 1 xx+n x= 2 1+ 点 G 坐标( 2 1:, 1:) 点 A(0,n) ,点 E(1,0) ,点 C 坐标(n,0) BO= 2 2 n,点 O 坐标( 2, 2) OG= 2(1) 2(+1) tanOBG= = 1 +1 25 (12 分)如图,抛物线 yax2+bx2 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,已知 A (1,0) ,且直线 BC 的解析式为 y= 1 2x2,作垂直于 x 轴的直线 xm,与抛物线交 于点 F,与线段 BC 交于点 E(不与点 B 和点 C 重

    33、合) (1)求抛物线的解析式; (2)若CEF 是以 CE 为腰的等腰三角形,求 m 的值; (3) 点 P 为 y 轴左侧抛物线上的一点, 过点 P 作 PMBC 交直线 BC 于点 M, 连接 PB, 若以 P、M、B 为顶点的三角形与ABC 相似,求 P 点的坐标 第 21 页(共 23 页) 【解答】解: (1)直线 BC 的解析式为 y= 1 2x2, C(0,2) ,B(4,0) , 将 A(1,0) ,B(4,0)代入 yax2+bx2, 得 2 = 0 16 + 4 2 = 0, 解得, = 1 2 = 3 2 , y= 1 2 2 3 2x2; (2)(0, 2),(, 1

    34、2 2),(, 1 2 2 3 2 2),(04) 2= 2+ (1 2) 2 = 5 4 2,2= 2+ (1 2 2 3 2 )2= 1 4 4 3 2 3 + 13 4 2, 2= (1 2 2 2)2= 1 4 4 23+ 42, 若以 C 为顶点,则 CE2CF2, 5 4 2= 1 4 4 3 2 3+ 13 4 2, 解得:m12,m24(舍去) , 若以 E 为顶点,则 EC2EF2, 5 4 2= 1 4 4 23+ 42, 解得:m345,m44+5(舍去) , 综合以上得 m2 或 m45 (3)AC= 5,BC25, AC2+BC225AB2, 当点 P 与点 A 重合

    35、时,点 M 与点 C 重合,此时 P1(1,0) , 如图,当BPMABC 时, 第 22 页(共 23 页) 过点 M 作 HRx 轴,作 PHHR 于点 H,BRHR 于点 R, PMBPHMBRM90, BMRMPH, PHMMRB, = = 又ABHR, ABCBMR, tanBMRtanABC= = 1 2, 令 BRa,MR2a, 又ABCBMR, tanBMRtanABC= = 1 2, = = 1 2, PH4a,HM2a,PQ3a, HR4a, P(44a,3a) , 又点 P 在抛物线上, 将 P(44a,3a)代入 y= 1 2 2 3 2x2 得: 1 2 (4 4)2 3 2(44a)23a, a(8a13)0, a10(舍) ,a2= 13 8 第 23 页(共 23 页) 2( 5 2 , 39 8 ) 符合条件的点 P 为 P1(1,0)或2( 5 2, 39 8 )

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