五年级上册数学课件-数学好玩 尝试与猜测 鸡兔同笼｜北师大版(共15张PPT).ppt

1、 包钢实验二小包钢实验二小 高治国高治国尝试与猜测尝试与猜测尝试猜测 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？明确方法鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条1812+84=342722+74=323632+64=304542+54=2852+44=2645从上面的列表中，你发现了什么从上面的列表中，你发现了什么？只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条。鸡兔同笼不知数鸡兔同笼不知数,三十五三十五头笼中露。头笼中露。数腿共有数腿共有九十四九十四，问你鸡兔各几何问你鸡兔各几何?从有从有1 1只鸡开始一个一个地尝试，把试的

2、结果列成表格。只鸡开始一个一个地尝试，把试的结果列成表格。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条35351 134341 12+342+344=1384=13835352 233332 22+332+334=1364=136353532323 33 32+322+324=1344=13435354 431314 42+312+314=1324=132 35352323121223232+122+124=4=94942323只鸡，只鸡，1212只兔。只兔。合作探究合作探究逐一列列表法逐一列列表法这么多腿，这么多腿，一定是兔子一定是兔子太多了，减太多了，减少兔子数。少兔子数。头头/个个鸡鸡/只只

3、兔兔/只只腿腿/条条35351 1343413813835355 53030130130353525251010120120还多，兔还多，兔子数还应子数还应减少。减少。合作探究合作探究头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条35351 1343413813835355 530301301303535252510101201203535151520201101103535232312129494比比9494少了，兔子少了，兔子数应该在数应该在1010和和1515之间。之间。3535202015151001002323只鸡，只鸡，1212只兔。只兔。35251090合作探究合作探究跳跃列表法跳跃列

4、表法头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条3535181817171061063535232312129494 先假设鸡先假设鸡和兔各占一半，和兔各占一半，再列表。再列表。3535202015151001002323只鸡，只鸡，1212只兔。只兔。合作探究合作探究取中列表法取中列表法 用用画图画图的的方法试一试。方法试一试。先画先画35个圆圈表示个圆圈表示35个头。个头。再为每只动物画两条腿，再为每只动物画两条腿，35只只动物只用完动物只用完70条腿，还多出条腿，还多出24条腿。条腿。把剩下的把剩下的24条腿用完，要给其条腿用完，要给其中的中的12只动物各添只动物各添2条腿，条腿，这这12只

5、就是兔子，另外的只就是兔子，另外的23只就是只就是鸡。鸡。合作探究合作探究课外阅读课外阅读 孙子是如何解答孙子是如何解答“鸡兔同笼鸡兔同笼”大约大约1500年前，数学家孙子是这样解这道题的，他年前，数学家孙子是这样解这道题的，他假设砍去每只鸡、每只兔的假设砍去每只鸡、每只兔的一半脚一半脚，则鸡就变成了，则鸡就变成了“独脚独脚鸡鸡”，而兔就变成了，而兔就变成了“双脚兔双脚兔”。这样，。这样，“独脚鸡独脚鸡”和和“双脚兔双脚兔”的脚就由的脚就由94只变成了只变成了47只；而只；而“鸡鸡”的头数与的头数与脚数就相等了，脚数就相等了，“兔兔”的脚数是头数的的脚数是头数的2倍。由此可知，倍。由此可知，“

6、独脚鸡独脚鸡”和和“双脚兔双脚兔”的脚的数量与它们的头的数量之的脚的数量与它们的头的数量之差，就是差，就是兔的只数兔的只数，即：，即：47-35=12（只）（只）;鸡的数量就是：鸡的数量就是：35-12=23（只）。这就是著名的（只）。这就是著名的“砍足法砍足法”乐乐的储蓄罐里有乐乐的储蓄罐里有1角和角和5角的硬币共角的硬币共27枚，总值枚，总值5.1元，元，1角和角和5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？1角/枚5角/枚总值/元 乐乐参加数学竞赛，共做了乐乐参加数学竞赛，共做了20道题，道题，得得76分，已知做对一道得分，已知做对一道得5分，错一题倒分，错一题倒扣扣1分。问乐乐做对几道题？分。问乐乐做对几道题？思考思考：知识回顾知识回顾 通过今天的学习，你有通过今天的学习，你有哪些收获？哪些收获？